TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện

Chương 3

Nội dung
3.1. Phương pháp nghiên cứu hệ chịu tải trọng di động
3.2. Đường ảnh hưởng trong dầm tĩnh định đơn giản
3.3. Cách xác định các đại lượng nghiên cứu tương ứng với các dạng tải
trọng khác nhau theo đường ảnh hưởng
3.4. Xác định vị trí bất lợi của đoàn tải trọng
3.5. Khái niệm về biểu đồ bao nội lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện
3.1. Phương pháp nghiên cứu hệ chịu tải trọng di động
Nội lực trong hệ chịu tải di động thay đổi theo vị trí của tải trọng. Do đó khi
tính công trình chịu tải di động ta phải giải quyết hai nhiệm vụ sau:
•Xác định vị trí để tính của tải trọng di động trên công trình, nghĩa là tìm vị trí của
tải trọng để đại lượng nghiên cứu (moment uốn, lực cắt, phản lực, chuyển vị, …)
sẽ có giá trị lớn nhất.
•Xác định trị số để tính của đại lượng nghiên cứu tương ứng với vị trí để tính của

3. Cho tọa độ z biến thiên, tức tải trọng P di động trên công trình, căn cứ vào
phương trình S(z) vẽ đường ảnh hưởng S.
Quy ước vẽ đường ảnh hưởng
•Chọn đường chuẩn vuông góc với phương của lực di động
(hoặc chọn song song với trục các thanh).
•Các tung độ dựng vuông góc với đường chuẩn.
•Các tung độ dương dựng theo chiều của lực di động.
Chú ý: Nếu đại lượng nghiên cứu S không phải là một hàm duy nhất liên tục theo
tọa độ z trên toàn bộ công trình thì đường ảnh hưởng S bao gồm nhiều đoạn với
các quy luật biến thiên khác nhau. Trong trường hợp này ta cần lần lượt đặt
tải trọng P trên từng đoạn một để xác định hàm S(z) tương ứng.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện
Thí dụ 3.1. Vẽ đường ảnh hưởng của phản lực A, phản lực B, moment uốn và lực
cắt tại tiết diện k cho dầm trên hình 3.1a khi P hướng từ trên xuống di động
vuông góc với trục dầm.

Hình 3.1
a) Đường ảnh hưởng phản lực A và phản lực B
Xác định các phản lực từ các điều kiện cân bằng, ta có:
ΣM
B
= Aℓ
−
P(ℓ
−
z) = 0
ΣM
A
= Bℓ

B
Thay B bằng hàm ảnh hưởng, ta có
đ.a.h. M
k
= z(ℓ
−
a)/ℓ; đ.a.h. Q
k
=
−
z/ℓ

Các phương trình chỉ thích hợp khi P di động bên trái tiết diện k, tức (0≤ z ≤
a) nên gọi là đường trái. Các đường trái của đ.a.h. M
k
và đ.a.h. Q
k
được vẽ trên
hình 3.1d và 3.1e.
• Khi tải trọng P đặt bên phải tiết diện k (a ≤ z ≤ ℓ): thực hiện mặt cắt qua tiết
diện k và khảo sát cân bằng phần bên trái, ta có:
M
k
= Aa; Q
k
= A
Thay A bằng hàm ảnh hưởng, ta có
đ.a.h. M
k
= a(ℓ

hai hệ số góc từ hai phương trình ảnh hưởng của Q
k
ta thấy chúng bằng nhau và
bằng
−
1/ℓ.
3.1.3. Ý nghĩa và thứ nguyên của tung độ đường ảnh hưởng
3.1.3.1. Ýnghĩa của tung độ đường ảnh hưởng
Tung độ của đường ảnh hưởng S tại một tiết diện (VỊ TRÍ) nào đó biểu thị đại
lượng S tạimộttiếtdiệnnhất định do lực tập trung P bằng đơn vị đặt ngay tại tiết
diện đó gây ra. Khi thay đổi vị trí của tiết diện cần phải vẽ đường ảnh hưởng
khác!
Cần phân biệt rõ khái niệm về đường ảnh hưởng với khái niệm biểu đồ. Tung
độ của biểu đồ S tại một tiết diện nào đó trên biểu đồ sẽ biểu thị giá trị của đại
lượng S ngay tại tiết diện đó do các tải trọng bất động (tĩnh) đã biết có vị trí
tác động không đổi gây ra.
3.1.3.2. Thứ nguyên của tung độ đường ảnh hưởng
TN của tung độ đ.a.h. S = TN của đại lượng S / TN của lực P.
Thí dụ đơn vị của tung độ đ.a.h. phản lực: kN/kN tức là hư số, còn
đơn vị của tung độ đ.a.h. moment uốn: kNm/kN = m.

3.1.4. Dạng của đường ảnh hưởng
Nói chung, đ.a.h. S có thể là đường thẳng hoặc cong. Riêng trong trường hợp đại
lượng S là phản lực hoặc nội lực trong hệ tĩnh định, đ.a.h. S bao gồm những
đoạn thẳng, mỗi đoạn thẳng tương ứng với mộtphầnxác định củahệ.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện
Các phần xác định này được giới hạn trong phạm vi mỗi miếng cứng thành phần
của hệ nếu miếng cứng đó không chứa đại lượng S. Trong trường hợp miếng cứng
thành phần của hệ có chứa đại lượng S thì phạm vi miếng cứng này được chia


Hình 3.2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH
Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện
3.2.2. Đường ảnh hưởng nội lực tại một tiết diện bất kỳ trên dầm
Tiết diện trong dầm bao gồm hai loại:
• Tiết diện nằm trong khoảng giữa hai gối tựa (tiết diện trong nhịp).
• Tiết diện nằm ở đầu thừa của dầm.
•Tương ứng với từng loại tiết diện kể trên, cách vẽ đường ảnh hưởng cũng
có khác nhau đôi chút.
Khi tải trọng vuông góc với trục dầm, trong dầm không phát sinh lực dọc trục N
cho nên ta chỉ cần vẽ đường ảnh hưởng moment uốn M và lực cắt Q.
3.2.2.1. Tiết diện trong nhịp
Ta vẽ đ.a.h. M
k
và đ.a.h. Q
k
tại tiết diện k nằm trong khoảng giữa hai gối tựa
(trong nhịp).
Khi di động trên dầm, tải trọng P = 1 có thể ở bên trái tiết diện k, hoặc ở bên
phải tiết diện k. Ứng với mỗi trường hợp đó, phương trình đ.a.h. sẽ khác nhau.
• Khi P = 1 di động trên phần bên trái tiết diện k tức
−
ℓ
1
≤ z ≤ a, ta tính moment
uốn và lực cắt tại tiết diện k bằng cách tưởng tượng cắt dầm tại tiết diện k thành
hai phần và xét điều kiện cân bằng của
phần phía phải. Ta có kết quả: