1

TR
ƯỜ
NG THPT CHUYÊN B
Ắ
C NINH

N
Ă
M H
Ọ
C 2012 - 2013ĐỀ
THI TH
Ử

ĐẠ
I H
Ọ
C L
Ầ
N I
Môn thi: TOÁN, kh
ố
i A
Th
ờ

th
ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố

đ
ã cho.
2.

G
ọ
i A, B là hai
đ
i
ể
m c
ự
c tr
ị
c
ủ
a
đồ
th
ị
(C). Tìm to
ạ


π
 
− − − − + =
 
 
.
2.

Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình:
2 2
1 3
2
xy x y
x y x y
+ − =


− =

.
Câu III
(1
đ
i

ữ
nh
ậ
t,
2, 2
AD a CD a
= =
, c
ạ
nh
SA vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
đ
áy. G
ọ
i K là trung
đ
i
ể
m c
ạ
nh CD, góc gi
ữ
a hai m
ặ

m
để
ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m :
2
4
2 2 2 0
x x x m x
− − − + =
. Câu VI
(1,5

đ
i
ể
m)
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ

ng
đ
i qua A
đề
u c
ắ
t
đườ
ng tròn
(C) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng d
đ
i qua A và c
ắ
t (C) t

5
3
1
n
x
x
 
+
 
 
, bi
ế
t t
ổ
ng các h
ệ
s
ố

trong khai triển trên bằng 4096 ( trong đó n là số nguyên dương và x > 0).H
ế
tCảm ơn bạn Nguyễn Hà Trung ( 
) gửi tới www.laisac.page.tl 


m
I
2,00
1 Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
c
ủ
a hàm s
ố
(1,00
đ
i
ể
m)
2 ( 1,00
đ
i
ể
m).


x
=

   

⇔
⇒
− − + +
   
   

= ±
   

1,00 Câu N
ộ
i dung
Đ

x k
π
π
π
π
 
− − − − + = ⇔ − + − =
 
 

=
= +


⇔ ⇔


+ − =

=

1,00
2
Gi
ả
i h
ệ

ph
ươ
ng trình
đ
ã cho t
ươ
ng
đươ
ng v
ớ
i
1
3
1
2
x
x
y y
x
x
y y

+ − =



 

− =
 

Thay vào gi
ả
i h
ệ
ta
đượ
c nghi
ệ
m (
1 2;1 2
± ±
),
1
(2;1), 1;
2
− −
 
 
 
0,50
0,50

x x
x x
x x x
→ → →
→
→
+ − − + − − −
= = + =
= + = + =
+ −
+ + + +
3

IV Cho hình chóp S.ABCD ( h/s t
ự
v
ẽ
hình)….
G
ọ
i I là giao

ữ
a hai mp(SBK) và (ABCD) b
ằ
ng góc

0
60
SIA
=

•

3
.
2 2 6 2
2 2
3 3 3
S BCK
a a
IA AC SA a V
= =
⇒
=
⇒
=1,5

Câu N

4
2 2
2 0
x x
m
x x
− −
− + =

Đặ
t
4
2
x
t
x
−
=
và tìm
đ
k cho t,
[
)
0;1
t
∈

Ph
ươ
ng trình tr

ẳ
ng to
ạ

độ
Oxy, cho …. (1,00
đ
i
ể
m) Ta có:
Đườ
ng tròn (C) tâm I(1; -1), bán kính R = 2
•

3 9 2 3 4
IA
= + = <
, suy ra
đ
i
ể
m A n
ằ
m trong (C)
⇒

đ

⇒
=

•

Đườ
ng thẳng d đi qua A, nhận
2 2
( ; ) ( 0)
n a b a b
+ ≠

có phương trình
( 1 3) ( 2) 0
a x b y
− − + − =
2
( ; ) 2 3 ( 3 ) 0 3 0
d I BC a b a b
⇒
= ⇔ − = ⇔ − =

•
Chọn
1, 3
a b
= =
. T
ừ


Đặ
t
5
3
1
( )
n
f x x
x
 
= +
 
 
. T
ổ
ng các h
ệ
s
ố
trong khai tri
ể
n b
ằ
ng 4096
(1) 2 4096 12
n
f n⇒ = = ⇒ =
, từ đó suy ra
11
12

Cảm ơn bạn Nguyễn Hà Trung ( 
) gửi tới www.laisac.page.tl