- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU1 Họ và tên học sinh :……………………Trường:………………………

I. kiến thức chung:
1. Biểu thức ñiện áp tức thời và dòng ñiện tức thời:
u = U
0
cos(wt +
ϕ
u
) và i = I
0
cos(wt +
ϕ
i
)
Với
ϕ
=
ϕ
u

π
thì chỉ giây ñầu tiên
ñổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian ñèn huỳnh quang sáng trong một
chu kỳ
Khi ñặt ñiện áp u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) vào hai ñầu bóng ñèn,
biết ñèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U

R
=

Lưu ý: ðiện trở R cho dòng ñiện không ñổi ñi qua và có
U
I
R
=

* ðoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là
2
π
, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
=
2
π
)

L
U
I

2
π
)

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ ñiện C không cho dòng ñiện không ñổi ñi qua (cản trở hoàn toàn).
* ðoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0

ϕ
∆
> 0 thì u nhanh pha hơn i

ðẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU

17

U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU


U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng ñiện
5. Công suất toả nhiệt trên ñoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos
ϕ
+ UIcos(2wt +
ϕ
u +
ϕ
i
)
* Công suất trung bình: P = UIcos
ϕ
= I
2
R.
6. ðiện áp u = U
1
+ U
0
cos(
ω
t +
ϕ
) ñược coi gồm một ñiện áp không ñổi U
1
và một ñiện áp xoay
chiều u=U

f
Suất ñiện ñộng trong khung dây: e =
ω
NSBcos(
ω
t +
ϕ
-
2
π
) = E
0
cos(
ω
t +
ϕ
-
2
π
)
Với E
0
=
ω
NSB là suất ñiện ñộng cực ñại.

I. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
DẠNG BÀI TẬP ðẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU
( Tính toán các ñại lượng thường gặp trong công thức)
* Phương pháp giải:

E
. Chu kì; tần số: T =
2
π
ω
; f =
2
ω
π
.
Trong 1 giây dòng ñiện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) ñổi chiều 2f lần.
Từ thông qua khung dây của máy phát ñiện:
φ = NBScos(
,n B
→ →
) = NBScos(ωt + ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ); với Φ
0
= NBS.
Suất ñộng trong khung dây của máy phát ñiện:
e = -
d
dt
φ
= - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π

)(
10
4
FC
π
−
=
một hiệu ñiện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V.
Dung kháng của tụ ñiện là
A. Z
C
= 50Ω. B. Z
C
= 0,01Ω. C. Z
C
= 1A. D. Z
C
= 100Ω.
Hướng dẫn: Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V, suy ra ω = 100π (rad/s). Dung kháng của tụ
ñiện ñược tính theo công thức
fC2
1
C
1
Z
C
π
=
ω
= . => Chọn D.

một hiệu ñiện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V.
Cường ñộ dòng ñiện qua tụ ñiện là
A. I = 1,41A. B. I = 1,00A. C. I = 2,00A. D. I = 100Ω.
Hướng dẫn: Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V => U = 100V và tần số góc ω = 100π (rad/s).
Dung kháng của tụ ñiện ñược tính theo công thức
fC2
1
C
1
Z
C
π
=
ω
= . Cường ñộ dòng ñiện trong
mạch I = U/Zc. => Chọn B.

VD5. ðặt vào hai ñầu cuộn cảm
)(
1
HL
π
=
một hiệu ñiện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V.
Cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng qua cuộn cảm là
A. I = 1,41A. B. I = 1,00A. C. I = 2,00A. D. I = 100Ω.
Hướng dẫn:
u = 141cos(100πt)V, => U = 100V , ω = 100π (rad/s).
fL2LZ
L

0
cos100πt. Trong khoảng thời gian
từ 0 ñến 0,02 s, xác ñịnh các thời ñiểm cường ñộ dòng ñiện có giá trị tức thời có giá trị bằng:
a) 0,5 I

b)
2
2
I
0
.
HD:
a) Ta có: 0,5I
0
= I
0
cos100πt  cos100πt = cos(±
3
π
) 100πt = ±
3
π
+ 2kπ
 t = ±
1
300
+ 0,02k; với k ∈ Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ
nghiệm này là t =
1
300

VD8 Tại thời ñiểm t, ñiện áp u = 200
2
cos(100πt -
2
π
) ( u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị là
100
2
V và ñang giảm. Xác ñịnh ñiện áp này sau thời ñiểm ñó
1
300
s.

HD:
Tại thời ñiểm t: u = 100
2
= 200
2
cos(100πt -
2
π
)
 cos(100πt -
2
π
) =
1
2
= cos(±
3

2
3
π
= - 100
2
(V).

VD9. ðiện áp xoay chiều giữa hai ñiểm A và B biến thiên ñiều hòa với biểu thức
u = 220
2
cos(100πt +
6
π
) (trong ñó u tính bằng V, t tính bằng s). Tại thời ñiểm t
1
nó có giá trị tức
thời u
1
= 220 V và ñang có xu hướng tăng. Hỏi tại thời ñiểm t
2
ngay sau t
1
5 ms thì nó có giá trị tức thời
u
2
bằng bao nhiêu?
HD:
Ta có: u
1
= 220 = 220

4
π
 t
1
= -
1
240
s
 t
2
= t
1
+ 0,005 =
0,2
240
s  u
2
= 220
2
cos(100πt
2
+
6
π
) = 220 V.

VD10 Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54
cm
2
. Khung dây quay ñều quanh một trục ñối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ

VD12: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm
2
, quay ñều
quanh trục ñối xứng của khung với tốc ñộ góc 120 vòng/phút trong một từ trường ñều có cảm
ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các ñường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc véc tơ
pháp tuyến của mặt phẵng khung dây cùng hướng với véc tơ cảm ứng từ. Viết biểu thức suất
ñiện ñộng cảm ứng tức thời trong khung.
HD:
Ta có: Φ
0
= NBS = 6 Wb; ω =
60
n
2π = 4π rad/s;
φ = Φ
0
cos(
→→
nB,
) = Φ
0
cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì (
→→
nB,
) = 0  ϕ = 0.
Vậy φ = 6cos4πt (Wb); e = - φ’= 24πsin4πt = 24πcos(4πt -
2
π
) (V).


NB
= 8V. Hiệu ñiện thế giữa hai ñầu ñoạn mạch AB
là: A. 44V B. 20V C. 28V
R L C
A M N B
Hình 49
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU6
D. 16V
Hướng dẫn :Chọn B.
Dùng các công thức:
2 2
R L C
U= U +(U -U )
=

20V

VD15: Một ấm ñiện hoạt ñộng bình thường khi nối với mạng ñiện xoay chiều có ñiện áp hiệu
dụng là 220 V, ñiện trở của ấm khi ñó là 48,4 Ω. Tính nhiệt lượng do ấm tỏa ra trong thời gian
một phút.
HD:
Ta có: I =
U
R
= 4,55 A; P = I

Biết biểu thức hiệu ñiện thế giữa 2 ñầu ñoạn mạch u = 100 cos 100πt V và cường ñộ hiệu dụng
trong mạch I= 0,5 A. Tính tổng trở của ñoạn mạch và ñiện dung của tụ ñiện?
A. Z=100
2
Ω ; C=
1
Zc
ω
=
F
4
10
1
−
π
B. . Z=200
2
Ω ; C=
1
Zc
ω
=
F
4
10
1
−
π

C. Z=50

100
C C
R Z Z+ = +

Suy ra Z
C
=
2 2 2 2
2.100 100 100Z R− = − = Ω
;C=
1
Zc
ω
=
F
4
10
1
−
π
=> Chọn A.

VD18. Một ñoạn mạch gồm ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ ñiện C mắc nối tiếp.
Cường ñộ dòng ñiện tức thời ñi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120πt (A). Khi ñó ñiện áp
hiệu dụng giữa hai ñầu ñiện trở, cuộn dây và tụ ñiện có giá trị tương ứng là U
R
= 20 V; U
L
= 40
V; U

C
Z
ω
= 21,2.10
-6
F; Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
= 125 Ω;
U = IZ = 25 V.
VD19. ðặt một ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không ñổi lần lượt vào hai ñầu
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L, tụ ñiện có ñiện dung C thì cường ñộ dòng
ñiện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Tính cường ñộ dòng ñiện hiệu
dụng qua mạch nếu ñặt ñiện áp xoay chiều này vào hai ñầu ñoạn mạch gồm ba phần tử trên
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU7
mắc nối tiếp.
HD:
Ta có: R =
R
U
I
= 4U; Z
L

≥
60
2
V. Thời gian ñèn sáng trong 1s là:
a) 1/3s b) 1s c) 2/3s d) 3/4s

Bài giải

Hình vẽ dưới ñây mô tà những vùng (tô ñậm) mà ở ñó U
≥
60
2
V khi ñó ñèn sáng. Vùng
còn lại do U < U
≥
60
2
V nên ñèn tắt. Mỗi vùng sáng ứng với một góc quay 120
0
. Hai vùng
sáng có tổng góc quay là 240
0
.
Chu kỳ của dòng ñiện : T = 1/60 s
Thời gian sáng của ñèn trong 1 chu kỳ là:
Nhận thấy: Vật quay một vòng 360
0

A. ∆t = 0,0100s. B. ∆t = 0,0133s. C. ∆t = 0,0200s. D. ∆t = 0,0233s.
Hướng dẫn:
Hiệu ñiện thế 119V – 50Hz => U
0
= 119
2
V = 168V
hiệu ñiện thế cần thiết ñể ñèn sáng là 84V = 168/2(V).
Dựa vào ñường tròn => Thời gian bóng ñèn sáng trong một chu kỳ
là s
100
3/2
.2t
π
π
=∆
= 0,0133s. => Chọn B.

III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP.

Câu 1: Cho mạch ñiện gồm hai phần tử gồm ñiện trở thuần và tụ ñiện mắc nối tiếp. Dùng một
vôn kế có ñiện trở rất lớn mắc vào hai ñầu ñiện trở thì vôn kế chỉ 80V, ñặt vôn kế vào hai ñầu tụ
ñiện chỉ 60V. Khi ñặt vôn kế vào hai ñầu ñoạn mạch vôn kế chỉ
A. 140V. B. 20V. C. 70V. D. 100V.
Câu 2: Cho mạch ñiện gồm hai phần tử gồm cuộn thuần cảm và tụ ñiện mắc nối tiếp. Dùng một
vôn kế có ñiện trở rất lớn mắc vào hai ñầu cuộn cảm thì vôn kế chỉ 80V, ñặt vôn kế vào hai ñầu
tụ ñiện chỉ 60V. Khi ñặt vôn kế vào hai ñầu ñoạn mạch vôn kế chỉ
A. 140V. B. 20V. C. 70V. D. 100V.
Câu 3: Nhiệt lượng Q do dòng ñiện có biểu thức i = 2cos120
π

tπ

-
π
/2)(A), t ño bằng giây. Tại thời ñiểm t
1
(s) nào ñó dòng ñiện ñang giảm và có cường ñộ bằng
i
1
= -2A. Hỏi ñến thời ñiểm t
2
= (t
1
+ 0,025)(s) cường ñộ dòng ñiện bằng bao nhiêu ?
A. 2
3
A. B. -2
3
A. C. -
3
A. D. -2A.
Câu 8: ðặt vào hai ñầu một tụ ñiện một ñiện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos
tω
. ðiện áp
và cường ñộ dòng ñiện qua tụ ở các thời ñiểm t
1
, t
2

84
π/6
∆
- 168
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU9
ñổi và tần số 50Hz thì cường ñộ hiệu dụng qua tụ là 1A. ðể cường ñộ hiệu dụng qua tụ là 4A thì
tần số dòng ñiện là
A. 400Hz. B. 200Hz. C. 100Hz. D. 50Hz.
Câu 10: Giá trị hiệu dụng của dòng ñiện xoay chiều có biểu thức i = 2
3
cos200
π
t(A) là
A. 2A. B. 2
3
A. C.
6
A. D. 3
2
A.
Câu 11: Giá trị hiệu dụng của hiệu ñiện thế xoay chiều có biểu thức u = 220
5

vận tốc góc
ω
= 150 vòng/min. Từ thông cực ñại gửi qua khung là 10/
π
(Wb). Suất ñiện ñộng
hiệu dụng trong khung là
A. 25V. B. 25
2
V. C. 50V. D. 50
2
V.
Câu 15: Biểu thức của cường ñộ dòng ñiện xoay chiều trong một ñoạn mạch là i =
5
2
cos(100
π
t +
π
/6)(A). Ở thời ñiểm t = 1/300s cường ñộ trong mạch ñạt giá trị
A. cực ñại. B. cực tiểu. C. bằng không. D. một giá trị khác.
Câu 16: Một tụ ñiện có ñiện dung C = 31,8
µ
F. Hiệu ñiện thế hiệu dụng hai ñầu bản tụ khi có
dòng ñiện xoay chiều có tần số 50Hz và cường ñộ dòng ñiện cực ñại 2
2
A chạy qua nó là
A. 200
2
V. B. 200V. C. 20V. D. 20
2

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU10
A. ñiện trở tăng. B. dung kháng tăng.
C. cảm kháng giảm. D. dung kháng giảm và cảm kháng tăng.
Câu 25: Một cuộn dây có ñộ tự cảm L = 2/15
π
(H) và ñiện trở thuần R = 12
Ω
ñược ñặt vào một
hiệu ñiện thế xoay chiều 100V và tần số 60Hz. Cường ñộ dòng ñiện chạy trong cuộn dây và
nhiệt lượng toả ra trong một phút là
A. 3A và 15kJ. B. 4A và 12kJ.
C. 5A và 18kJ. D. 6A và 24kJ.
Câu 26: Một dòng ñiện xoay chiều chạy qua ñiện trở R = 10
Ω
. Biết nhiệt lượng toả ra trong
30phút là 9.10
5
(J). Biên ñộ của cường ñộ dòng ñiện là
A. 5
2
A. B. 5A. C. 10A. D. 20A.
Câu 27: ðối với dòng ñiện xoay chiều, cuộn cảm có tác dụng gì?
A. cản trở dòng ñiện, dòng ñiện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều.
B. cản trở dòng ñiện, dòng ñiện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều.
C. ngăn cản hoàn toàn dòng ñiện.

π
/2.
B. pha của u
L
nhanh pha hơn của i một góc
π
/2.
C. pha của u
C
nhanh pha hơn của i một góc
π
/2.
D. pha của u
R
nhanh pha hơn của i một góc
π
/2.
Câu 33: Trong ñoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì
A. ñiện áp giữa hai ñầu tụ ñiện luôn cùng pha với ñiện áp giữa hai ñầu cuộn cảm.
B. ñiện áp giữa hai ñầu tụ ñiện luôn cùng pha với ñiện áp giữa hai ñầu ñiện trở.
C. ñiện áp giữa hai ñầu tụ ñiện luôn ngược pha với ñiện áp giữa hai ñầu cuộn cảm.
D. ñiện áp giữa hai ñiện trở luôn cùng pha với ñiện áp giữa hai ñầu cuộn cảm.
Câu 34: Câu nào sau ñây ñúng khi nói về dòng ñiện xoay chiều ?
A. Có thể dùng dòng ñiện xoay chiều ñể mà ñiện, ñúc ñiện.
B. ðiện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dòng ñiện bằng 0.
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU
A. 1210
Ω
. B. 10/11
Ω
. C. 121
Ω
. D. 99
Ω
.
Câu 39: ðiện áp
)t100cos(2200u π=
(V) ñặt vào hai ñầu một cuộn thuần cảm thì tạo ra dòng
ñiện có cường ñộ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là
A. 100
Ω
. B. 200
Ω
. C. 100
2
Ω
. D. 200
2
Ω
.
Câu 40: Trong mạch ñiện xoay chiều, mức ñộ cản trở dòng ñiện của tụ ñiện trong mạch phụ
thuộc vào
A. chỉ ñiện dung C của tụ ñiện.
B. ñiện dung C và ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ.
C. ñiện dung C và cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng qua tụ.
D. ñiện dung C và tần số góc của dòng ñiện.


12
2/π
)(V). ðèn chỉ sáng khi ñiện áp ñặt vào ñèn thoả mãn
u

≥
110
2
(V). Tỉ số thời gian ñèn
sáng và tắt trong một chu kì của dòng ñiện bằng
A.
1
2
. B.
2
1
. C.
3
2
. D.
2
3
.
Câu 45: Một ñèn ống ñược mắc vào mạng ñiện xoay chiều 220V – 50Hz, ñiện áp mồi của ñèn
là 110
2
V. Biết trong một chu kì của dòng ñiện ñèn sáng hai lần và tắt hai lần. Khoảng thời
gian một lần ñèn tắt là
A.

TI
0
. C.
T
I
0
π
. D.
T2
I
0
π
.

“ðừng bao giờ mất kiên nhẫn, ñó là chiếc chìa khoá cuối cùng ñể mở ñược cửa”
ðÁP ÁN ðỀ 17
1 D 2B 3B 4A 5B 6C 7B 8A 9B 10C
11 C 12D 13D 14B 15C 16B 17A 18A 19B 20D
21 C 22C 23B 24D 25C 26C 27B 28B 29D 30C
31D 32B 33C 34B 35D 36B 37B 38D 39A 40D
41A 42 A 43C 44A 45C 46A


VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Một ñoạn mạch gồm R = 50 Ω, cuộn thuần cảm có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C
=
π
4
10.2
−
F mắc nối tiếp. ðặt vào hai ñầu ñoạn mạch một ñiện áp xoay chiều có ñiện áp hiệu
dụng 110 V, tần số 50 Hz. Thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính ñộ tự cảm của cuộn cảm và
công suất tiêu thụ của ñoạn mạch.
HD:
Ta có: Z
C
=
1
2 fC
π
= 50 Ω. ðể u và i cùng pha thì Z
L
= Z
C
= 50 Ω  L =
2
L
Z
f
π
=

π
= B.
2
L H
π
= C.
1,5
L H
π
= D.
2
10
L H
π
−
=
HD:
min L
2
2
L
2
Z
R
1
(Z )
LC LC LC C
C
U U
U Z U Z L

max
do ñó có cộng hưởng ñiện.
Khi có cộng hưởng ñiện thì ω = 2πf =
LC
1
 f =
LC
π
2
1
= 60 Hz.
VD4. Cho mạch ñiện như hình vẽ. Trong ñó ñiện trở thuần R = 50
Ω, cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 159 mH, tụ ñiện có ñiện
dung C = 31,8 µF, ñiện trở của ampe kế và dây nối không ñáng kể. ðặt vào giữa hai ñầu ñoạn
mạch một ñiện áp xoay chiều u
AB
= 200cosωt (V). Xác ñịnh tần số của ñiện áp ñể ampe kế chỉ
giá trị cực ñại và số chỉ của ampe kế lúc ñó.
HD. Ta có: I = I
max
khi Z
L
= Z
C
hay 2πfL =
fC
π
2
1
 f =


14

DẠNG BÀI TẬP : VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ðIỆN, HIỆU ðIỆN THẾ ( i, u, u
R,
u
L,
u
c
,
u
RC
, u
RL )
•
••
•
Phương pháp giải:
ðể viết biểu cần xác ñịnh:
- Biên ñộ, tần số, pha ban ñầu
- Viết , u
R,
u
L,
u
c
, u
RC
, u
RL

- ϕ).
Với: I =
Z
U
; I
0
=
0
U
Z
; I
0
= I
2
; U
0
= U
2
; tanϕ =
R
ZZ
CL
−
; Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i; Z
L


thì: i = ± I
0
sin(ωt + ϕ). Khi ñó ta có:
2
0
2
2
0
2
U
u
I
i
+
= 1.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1: Một mạch ñiện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
F
4
10.
2
1
−
π
; L=
π
3
H.

π
π
= −
.
Hướng dẫn : Chọn A
Cảm kháng :
Ω=== 300100
3
.
π
π
ω
LZ
L
; Dung kháng :
π
π
ω
2
10
.100
1
.
1
4−
==
C
Z
C
= 200

==⇒=
−
=
−
=

Pha ban ñầu của HðT :
=+=+=
4
0
π
ϕϕϕ
iu
rad
4
π

=> Biểu thức HðT : u =
)
4
100cos(2200)cos(
0
π
πϕω
+=+ ttU
u
V=> ðÁP ÁN A
VD2: Cho mạch ñiện gồm RLC nối tiếp.ðiện áp hai ñầu mạch u

= 120

π
= −
A ; P= 124,7W B.
1,2cos(100 )
6
i t
π
π
= −
A ; P= 124,7W
C.
1,2cos(100 )
6
i t
π
π
= −
A ; P= 247W D.
1,2 2 cos(100 )
6
i t
π
π
= −
A ; P= 247W
Hướng dẫn : Chọn A

a) Cảm kháng :
Ω=== 100100
1


CðDð cực ñại : I
0
=
Z
U
0
=
22.1
A
ðộ lệch pha :
rad
R
ZZ
tg
CL
6
30
3
3
350
50100
0
π
ϕϕ
==⇒=
−
=
−
=
VD3. Cho ñoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50
3
Ω; L =
π
1
H; C =
π
5
10
3
−
F . ðiện áp giữa hai
ñầu ñoạn mạch có biểu thức u
AB
= 120cos100πt (V). Viết biểu thức cường ñộ dòng ñiện trong
mạch và tính công suất tiêu thụ của mạch.
HD:
Ta có: Z
L
= ωL = 100 Ω; Z
C
=
1
C
ω
= 50 Ω; Z

=

L =
π
1
H và ñiện trở R
0
= 50 Ω. ðặt vào hai ñầu ñoạn mạch ñiện áp xoay chiều u
AB
=
100
2
cos100πt (V). Viết biểu thức ñiện áp tức thời ở hai ñầu cuộn dây.
HD:
Ta có: Z
L
= ωL = 100 Ω; Z =
22
0
)(
L
ZRR ++
= 100
2
Ω; I =
Z
U
=
2
1
A; tanϕ =
0

= tan63
0
 ϕ
d
=
63
180
π
.
Vậy: u
d
= 112cos(100πt -
4
π
+
63
180
π
) = 112cos(100πt +
10
π
) (V).
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU16

VD5: ðặt ñiện áp

+
2
π
) = - I
o
sin(100πt -
3
π
). Khi ñó:
2
0
2
2
0
2
U
u
I
i
+
= 1
hay
22
0
2
2
0
2
C
ZI

cảm
1
2
L
π
=
H. Ở thời ñiểm ñiện áp giữa hai ñầu cuộn cảm là
100 2
V thì cường ñộ dòng ñiện
qua cuộn cảm là 2 A. Viết biểu thức cường ñộ dòng ñiện chạy qua cuộn cảm.
HD:
Ta có: Z
L
= ωL = 50 Ω; i = I
0
cos(100πt +
3
π
-
2
π
) = I
0
sin(100πt +
3
π
). Khi ñó:
2
0
2

i +
= 2
3
A. Vậy: i = 2
3
cos(100πt -
6
π
) (A). VD7. Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có ñộ tự cảm L =
π
2
H, ñiện trở thuần R = 100 Ω và tụ
ñiện có ñiện dung C =
π
4
10
−
F. Khi trong mạch có dòng ñiện xoay chiều i =
2
cosωt (A) chạy
qua thì hệ số công suất của mạch là
2
2
. Xác ñịnh tần số của dòng ñiện và viết biểu thức ñiện áp
giữa hai ñầu ñoạn mạch.
HD:
Ta có: cosϕ =

2
f - 10
4
= 0  f = 50 Hz hoặc f = 25 Hz; U = IZ = 100
2
V.
Vậy: u = 200cos(100πt +
4
π
) (A) hoặc u = 200cos(25πt -
4
π
) (A). VD8. Cho mạch ñiện xoay chiều gồm ñiện trở thuần R = 10 Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ ñiện
C =
π
2
10
3
−
F mắc nối tiếp. Biểu thức của ñiện áp giữa hai bản tụ là u
C
= 50
2
cos(100πt – 0,75π)
(V). Xác ñịnh ñộ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường ñộ dòng ñiện chạy trong mạch.
HD:
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]

C
+ R.tanϕ = 30 Ω  L =
ω
L
Z
=
π
10
3
H; I =
C
C
Z
U
= 2,5 A. Vậy: i = 2,5
2
cos(100πt -
4
π
)
(A).

VD9: Một tụ ñiện có ñiện dung C = 31,8 µF, khi mắc vào mạch ñiện thì dòng ñiện chạy qua tụ
ñiện có cường ñộ i = 0,5cos100πt (A). Viết biểu thức ñiện áp giữa hai bản của tụ ñiện.
HD:
Ta có: Z
C
=
C
ω

1
= 40 Ω; Z =
22
)(
CL
ZZR −+
= 100 Ω; I =
Z
U
= 1,2 A;
tanϕ =
R
ZZ
CL
−
= tan37
0
 ϕ =
180
37
π
rad; i = 1,2
2
cos(100πt -
180
37
π
) (A);
U
R

= +

C.L=0,636H ;
0,5cos(100 )
6
i t
π
π
= +
D. L=0,159H ;
0,5 2 cos(100 )
6
i t
π
π
= −

Hướng dẫn :
Ta có ω= 100π rad/s ,U = 100V,
Ω== 200
1
C
Z
C
ω

ðiện áp 2 ñầu ñiện trở thuần là:
VUUU
LC
350

=Z
C
-100 =200-100=100Ω suy ra
H
Z
L
L
318,0==
ω

ðộ lệch pha giữa u và i :
6
3
1
π
ϕϕ
−=→
−
=
−
=
R
ZZ
tg
CL
vậy
0,5 2 cos(100 )
6
i t
π

Câu 2: Một ñoạn mạch gồm tụ ñiện C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và một cuộn dây có cảm
kháng Z
L
= 200
Ω
mắc nối tiếp nhau. ðiện áp tại hai ñầu cuộn cảm có biểu thức u
L
=
100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Biểu thức ñiện áp ở hai ñầu tụ ñiện có dạng là
A. u
C
= 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u
C
= 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).

(H), ñiện trở r = 20
Ω
. Dòng ñiện xoay chiều trong mạch có biểu
thức i = 2cos(100
π
t -
π
/6)(A). ðiện áp tức thời giữa hai ñầu ñoạn mạch là
A. u = 200cos(100
π
t -
π
/4)(V). B. u = 200
2
cos(100
π
t -
π
/4)(V).
C. u = 200
2
cos(100
π
t -5
π
/12)(V). D. u = 200cos(100
π
t -5
π
/12)(V).

0
= 14
Fµ
.
Câu 6: Một dòng ñiện xoay chiều có tần số f = 50Hz có cường ñộ hiệu dụng I =
3
A. Lúc t = 0,
cường ñộ tức thời là i = 2,45A. Tìm biểu thức của dòng ñiện tức thời.
A. i =
3
cos100
π
t(A). B. i =
6
sin(100
π
t)(A).
C. i =
6
cos(100
π
t) (A). D. i =
6
cos(100
π
t -
π
/2) (A).
Câu 7: Cho mạch ñiện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết R = 20
Ω

F). ðiện
áp xoay chiều ñặt vào hai ñầu ñoạn mạch không ñổi u = U
2
sin(100
π
t)(V). ðể u và i cùng pha,
người ta ghép thêm với C một tụ ñiện có ñiện dung C
0
, giá trị C
0
và cách ghép C với C
0
là
A. song song, C
0
= C. B. nối tiếp, C
0
= C.
C. song song, C
0
= C/2. D. nối tiếp, C
0
= C/2.
Câu 9: ðiện áp xoay chiều u = 120cos200
π
t (V) ở hai ñầu một cuộn dây thuần cảm có ñộ tự
cảm L = 1/2
π
H. Biểu thức cường ñộ dòng ñiện qua cuộn dây là
A. i = 2,4cos(200

A. i = 0,5cos(100
π
t -
π
/3)(A). B. i = 0,5cos(100
π
t +
π
/3)(A).
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU19
C. i = cos(100
π
t +
π
/3)(A). D. i = cos(100
π
t -
π
/3)(A).
Câu 11: Một mạch ñiện gồm R = 10
Ω
, cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/
π
H và tụ ñiện có ñiện
dung C = 10

µ
F). Biểu thức cường ñộ dòng ñiện qua tụ ñiện là
A. i = 2,4cos(100
π
t -
π
/2)(A). B. i = 1,2cos(100
π
t -
π
/2)(A).
C. i = 4,8cos(100
π
t +
π
/3)(A). D. i = 1,2cos(100
π
t +
π
/2)(A).
Câu 13: Biểu thức của ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch chỉ có tụ ñiện có ñiện dung C = 15,9
µ
F là u =
100cos(100
π
t -
π
/2)(V). Cường ñộ dòng ñiện qua mạch là
A. i = 0,5cos100
π

xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos
ω
t. ðiều kiện ñể có cộng hưởng ñiện trong mạch là
A. LC = R
2
ω
. B. LC
2
ω
= R.
C. LC
2
ω
= 1. D. LC =
2
ω
.
Câu 16: Một mạch ñiện có 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Mạch có cộng hưởng ñiện. ðiện áp
hiệu dụng giữa hai ñầu ñiện trở R bằng hiệu ñiện thế hiệu dụng giữa hai ñầu phần tử nào?
A. ðiện trở R. B. Tụ ñiện C.
C. Cuộn thuần cảm L. D. Toàn mạch.
Câu 17: Mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Trường hợp nào sau ñây có cộng hưởng ñiện:
A. Thay ñổi f ñể U
Cmax
. B. Thay ñổi L ñể U
Lmax
.
C. Thay ñổi C ñể U

= 5
Ω
ứng với tần số f. Khi f thay ñổi ñến giá trị f’ thì trong mạch có cộng hưởng ñiện. Ta có
A. f’ = f. B. f’ = 4f. C. f’ < f. D. f’= 2f.
Câu 20: Cho mạch ñiện RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H và tụ C biến ñổi.
ðặt vào hai ñầu ñoạn mạch một ñiện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. ðiện dung của tụ phải có
giá trị nào sau ñể trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ñiện ?
A. 3,18
µ
F. B. 3,18nF. C. 38,1
µ
F. D. 31,8
µ
F.
Câu 21: Trong mạch ñiện RLC nối tiếp. Biết C = 10/
π
(
µ
F). ðiện áp giữa hai ñầu ñoạn mạch
không ñổi, có tần số f = 50Hz. ðộ tự cảm L của cuộn dây bằng bao nhiêu thì cường ñộ hiệu
dụng của dòng ñiện ñạt cực ñại.(Cho R = const).

A. 10/
π
(H). B. 5/
π
(H). C.1/
π
(H). D. 50H.
Câu 22: Cho mạch ñiện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm kháng. ðiện áp hiệu

C
là ñiện áp hiệu dụng hai ñầu R, L và C. ðiều nào sau ñây không thể xảy ra:
A. U
R
> U. B. U = U
R
= U
L
= U
C
.
C. U
L
> U. D. U
R
> U
C
.
Câu 25: Mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp. ðiện áp hiệu dụng mạch ñiện bằng ñiện áp hai ñầu
ñiện trở R khi
A. LC
ω
= 1. B. hiệu ñiện thế cùng pha dòng ñiện.
C. hiệu ñiện thế U
L
= U
C
= 0. D. cả 3 trường hợp trên ñều ñúng.
Câu 26: ðiện áp giữa hai ñầu một ñoạn mạch ñiện là u = 310cos(100
π

. Biểu thức cường ñộ dòng
ñiện trong mạch là
A.
)4/t120cos(4i π−π=
(A). B.
)4/t100cos(24i π−π=
(A).
C.
)4/t100cos(4i π+π=
(A). D.
)4/t100cos(4i π−π=
(A).
Câu 29: ðoạn mạch RL có R = 100
Ω
mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L có ñộ lệch pha giữa u
và i là
π
/6. Cách làm nào sau ñây ñể u và i cùng pha?
A. Nối tiếp với mạch một tụ ñiện có Z
C
=100/
3 Ω
.
B. Nối tiếp với mạch tụ có Z
C
= 100
3 Ω
.
C. Tăng tần số nguồn ñiện xoay chiều.
D. Không có cách nào.

0
/
2
?
A. 1/400s. B. 7/400s. C. 9/400s. D. 11/400s.
Câu 32: Cho mạch ñiện RLC mắc nối tiếp, ñặt vào hai ñầu ñoạn mạch ñiện áp xoay chiều có
biểu thức
tcosUu
0
ω=
. ðại lượng nào sau ñây biến ñổi không thể làm cho mạch xảy ra cộng
hưởng ?
A. ðiện dung của tụ C. B. ðộ tự cảm L.

C. ðiện trở thuần R. D. Tần số của dòng ñiện xoay chiều.
Câu 33: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, trong mạch ñang xảy ra hiện tượng cộng hưởng ñiện
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU21
nếu ta thay ñổi tần số của dòng ñiện thì
A. I tăng. B. U
R
tăng. C. Z tăng. D. U
L
= U
C
.

Câu 35: khi trong mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp có cộng hưởng ñiện thì kết quả nào sau
ñây là không ñúng?
A. Tổng trở của mạch ñạt giá trị cực tiểu.
B. Cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng ñạt giá trị cực ñại và luôn có pha ban ñầu bằng không.
C. Các ñiện áp tức thời giữa hai bản tụ và hai ñầu cuộn cảm có biên ñộ bằng nhau nhưng
ngược pha.
D. Dòng ñiện cùng pha với ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch.
Câu 36: ðặt một ñiện áp xoay chiều có tần số góc
ω
vào hai ñầu ñoạn mạch gồm tụ ñiện C và
cuộn thuần cảm L mắc nối tiếp. Nếu
1
)C(L
−
ω>ω
thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch
A. sớm pha hơn ñiện áp góc
2/π
. B. trễ pha hơn ñiện áp góc
2/π
.
C. lệch pha với ñiện áp góc
4/π
. D. sớm hoặc trễ pha với ñiện áp góc
2/π
.
Câu 37: ðặt một ñiện áp xoay chiều có tần số góc
ω
vào hai ñầu ñoạn mạch thì dòng ñiện trong
mạch trễ pha hơn ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch. Kết luận nào sau ñây là sai khi nói về các phần tử

. D.
)V)(463,0t100sin(224u +π=
.
Câu 39: ðoạn mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp. ðiện áp hiệu dụng ở hai ñầu ñoạn mạch là U
= 123V, U
R
= 27V; U
L
= 1881V. Biết rằng mạch có tính dung kháng. ðiện áp hiệu dụng ở hai
ñầu tụ ñiện là
A. 2010V. B. 1980V. C. 2001V. D. 1761V.
Câu 40: Cho mạch ñiện R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm có L =
π
1
(H), C =
π
50
(
Fµ
), R = 100
( )
Ω
, T = 0,02s. Mắc thêm với L một cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L
0
ñể ñiện
áp hai ñầu ñoạn mạch vuông pha với u
C
. Cho biết cách ghép và tính L
0
?

R
không ñổi.
Câu 2011: ðặt ñiện áp u =
2 cos2U ft
π
(U không ñổi, tần số f thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn
mạch mắc nối tiếp gồm ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện
dung C. Khi tần số là f
1
thì cảm kháng và dung kháng của ñoạn mạch có giá trị lần lượt là 6Ω và
8 Ω. Khi tần số là f
2
thì hệ số công suất của ñoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f
1
và f
2
là
A. f
2
=
1
2
.
3
f
B. f
2
=
1
3
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU


M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P

* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P

Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2

2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P

* Khi
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max
, U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi

VD1: ðiện áp hai ñầu một ñoạn mạch là
120 2 cos 100
4
u t
π
π
 
= −
 
 
(V), và cường ñộ dòng ñiện
qua mạch là
3 2 cos 100
12
i t
π
π
 
= +
 
 
(A). Tính công suất ñoạn mạch.
Bài giải
:
Ta có :
120 2
120
2 2
o
U

. Hiệu ñiện thế giữa hai ñầu một ñoạn mạch xoay chiều là:

CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU

19
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected]
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ðỀ
DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU24
u = 100
2
cos(100πt - π/6)(V) và cường ñộ dũng ñiện qua mạch là i = 4
2
cos(100πt - π/2)(A).
Công suất tiêu thụ của ñoạn mạch ñó là:
A.
200W.
B.
600W.
C.
400W.
D.
800W.

HD:Với ϕ =ϕu -ϕi = - π/6- (-π/2) = π/3 ; I= 4A; U =100V

ϕ
=0,5A.
P
quạt
= I
2
.r
⇒
r = P
quạt
/I
2
=88/0,25=352
Ω
.
Z
quạt
=
U
220
440
I 0,5
quat
= =

Ω
.
quạt có dây cuốn =>có ñiện trở r,z
L


Ω
.
Z
toàn mạch
=
àn mach
U
380
I 0,5
to
=
= 760
Ω
.
2 2 2
AB L
Z = (R + r) + Z

⇒
760
2
= (R + 352)
2
+ 264
2

⇒
R
≈
361

Chọn AVD5:
Cho mạch ñiện xoay chiều như hình vẽ ,

200cos100 ( )
AB
u t V
π
=
, tụ có ñiện dung
)(
.2
10
4
FC
π
−
=
,
cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm
1
( )L H
π
=
, R biến ñổi ñược từ 0 ñến 200
Ω
.
Tính R ñể công suất tiêu thụ P của mạch cực ñại. Tính công suất cực ñại ñó.

Chọn A

VD6:
Mắc nối tiếp với cuộn cảm có rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế có
rất lớn ño ở hai ñầu cuộn cảm, ñiện trở và cả ñoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V,
100V, 173,2V. Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm
Bài giải
Theo bài ra :
Ta có: Hệ số công suất của cuộn cảm:
0
0 0
0
50
cos 0,5
100
R
LR LR
U
R
Z U
ϕ
= = = =

VD7
. ðoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. ðoạn mạch AM gồm ñiện
trở thuần R
1

C
ω
= 40 Ω; Z
AM
=
2 2
1 C
R Z
+
= 40
2
; I
0
=
AM
AM
U
Z
= 1,25;
tanϕ
AM
=
1
C
Z
R
−
= - 1

ϕ

3
π
; ϕ
i
+ ϕ
MB
= 0

ϕ
MB
= ϕ
i
=
3
π
;
tanϕ
MB
=
2
L
Z
R
=
3


Z
L
=

1 2
2 2
1 2
( ) ( )
L
C
R R
R R Z Z
+
+ + −
= 0,843.

VD8.
ðặt ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không ñổi vào hai ñầu ñoạn mạch

Trích đoạn hiệu ựiện thế hiệu dụng giữa hai ựầu ựiện trở lớn hơn hiệu ựiện thế hiệu dụng giữa hai ựầu ựoạn i=5cos(120π t+ )(A) D i=5cos(120πt )(A).

---