Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
LÝ THUYẾT
XÁC SUẤT-THỐNG KÊ & DI TRUYỀN HỌC
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Lí thuyết xác suất-thống kê trong di truyền học là một bộ phận kiến thức tương
đối khó vì nó trừu tượng cao về bản chất là toán học. Vì vậy nghiên cứu hệ
thống kiến thức cơ sở cũng như xây dựng phương pháp thiết lập và giải quyết
các kiểu bài toán di truyền vận dụng lí thuyết xác suất thống kê là rất cần thiết.
I. Phân tích lí thuyết xác suất trong dự đoán và phân tích di truyền học
Để hiểu rõ các nguyên lý của di truyền học nói chung, cũng như vận dụng các
kiến thức này một cách có hiệu quả vào trong học tập và thực tiễn đời sống-sản
xuất, chúng ta cần nắm vững một vài khái niệm và nguyên lý xác suất cơ bản
sau đây.
1./ Một số khái niệm và tính chất cơ bản của xác suất.
* Xác suất:(Probability) được định nghĩa bằng số lần xảy ra một biến cố hay sự
kiện (Event) cụ thể chia cho tổng số cơ may mà biến cố đó có thể xảy ra.
Nếu ta ký hiệu xác suất của biến cố A là P(A), m là số lần xẩy ra sự kiện A và n
là tổng số phép thử hay toàn bộ số khả năng có thể có.
Khi đó: P(A) = m / n
Trong đó 0 ≤ m ≤ n, và n > 0. =>( 0 ≤ P(A) ≤ 1).
* Phép thử:là việc thực hiện một nhóm các điều kiện xác định, ví dụ một thí
nghiệm tung đồng xu hay một phép lai cụ thể.
* Biến cố: Các kết quả khác nhau có thể có từ phép thử gọi là các biến cố, được
ký hiệu bằng các chữ cái in hoa A, B, C…
Vd: Kiểu gene dị hợp Aa có thể tạo ra hai loại giao tử mang A và a với xác suất
ngang nhau là 0,5 trong khi các kiểu gene đồng hợp như AA, aa chẳng hạn chỉ
cho một loại giao tử là Avà a.
Khi thực hiện phép thử có thể xuất hiện một trong các loại biến cố sau:
-Biến cố ngẫu nhiên (A) là sự kiện có thể xảy ra nhưng cũng có thể không xảy

B
n
=Ω;vàChúngxungkhắctừngđôimột:BiBj = ; (i j).
2./ Một số nguyên lý xác suất cơ bản
* Xác suất điều kiện
Giả sử A,B là 2 biến cố bất kỳ và P(A/B) > 0. Gọi tỉ số là xác suất có
điều kiện của biến cố A với điều kiện của biến cố B đã xẫy ra kí hiệu:
= .
Nếu P(A) > 0 thì gọi tỉ số = là xác suất có điều kiện của biến
cố B với điều kiện biến cố A đã xẫy ra.
Ví dụ: từ từ kết quả thí nghiệm lai giữa 2 thứ đậu thuần chủng hạt vàng và hạt
xanh. Hãy tìm xác suất để một cây đậu hạt vàng ở F2 là thể dị hợp (Aa)?.
Giải theo định nghĩa xác suất:
Khi viết sơ đồ lai ta có 4 kiểu tổ hợp 1AA; 2Aa; 1aa, trong đó có 3 kiểu tổ hợp
có kiểu hình hạt vàng (A-) nhưng chỉ có 2 kiểu là dị hợp
Sơ đồ lai
P (hạt vàng) AA × aa (hạt xanh)
G A a
F1 100% Aa
F2 1/4 AA 2/4 Aa 1/4 aa
Gọi: A là sự kiện cây đậu F2 hạt vàng.
B là sự kiện cây đậu F2 hạt và dị hợp,
Ta có: P(A) =3/4
P(A∩B) = P(B) =2/4
Chukienthuc.com 2
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Áp dụng công thức ta có: = = =
 Vậy xác suất để thu được một cây đậu hạt vàng ở F2 ở thể dị hợp là 2/3
* Quy tắc nhân

B
2
B
3
… B
n
=Ω và Bi Bj = , P(B
i
B
j
) = 0 và A là 1 biến cố
bất kì.
P(A) = P(B
1
).P(A/B
1
) + P(B
2
).P(A/B
2
) + + P(Bn).P(A/Bn)
P(A) = ; với i = 1, ,n. (*)
* Công thức Bayes
Chukienthuc.com 3
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Khi phép thử ở (*) được thực hiện có nghĩa là P(A) xảy ra, vậy P(A) xảy ra thì
trong các biến cố B
i
B

là 3/4 vàng : 1/4 xanh.
Gọi B
1
sự kiện cây hạt vàng F
2
lấy ra là thể đồng hợp
B
2
sự kiện cây hạt vàng F
2
lấy ra là thể dị hợp; (B
1
B
2
= Ω)
A là sự kiện 6 cây hạt vàng nhận được ở thế hệ lai.
Ta có các xác suất tiền nghiệm: P(B
1
) = 1/3 và P(B
2
) = 2/3
Và các xác suất điều kiện: P(A/ B
1
) = 1 và P(A/ B
2
) = = 1/64
Vậy xác suất (hậu nghiệm) cần tìm là:
P(B
1
/A) = =

A
: I
A
I
O
: I
A
I
B
: I
B
I
O

a. Xác suất một đứa con có nhóm máu A là 50%
=> 2 đứa con có nhóm máu A là: 1/2 x 1/2 = 1/4 = 25%
b. Xác suất để có một đứa con có nhóm máu B là:1/4
Một đứa khác có nhóm máu O là 0%.
=> Xác suất để một đứa con nhóm máu B, một nhóm máu O là:
0 x 1/4 = 0%
c. Xác suất để có đứa đầu là con trai nhóm máu AB, đứa thứ 2 là con gái nhóm
máu B là:
1/2 X 1/4 X 1/2 X 1/4 = 1/64
Bài tập 2. Bố mẹ, ông bà đều bình thường, bố bà ngoại mắc bệnh máu khó
đông. Xác suất để cặp bố mẹ này sinh con mắc bệnh là bao nhiêu ?
Giải:
Bố bà ngoại mắc bệnh máu khó đông có KG: X
a
Y
bà ngoại bình thường có KG : X

A
, X
A
X
a
Bố bình thường có KG: X
A
Y
Xác suất để sinh ra đứa con bị bệnh thì mẹ bình thường có KG: X
A
X
a
X
A
X
a
X X
A
Y
X
A
X
A
: X
A
X
a
: X
A
Y : X

Hay ¾ số con sinh ra là bình thường và ¼ mang chứng Phennylketonuria
2/4 của ¾ số con có kiểu hình bình thường sẽ mang mầm bệnh hay
2/4 : 3/4= 2/3 số con có kiểu hình bình thường nhưng mang mầm bệnh
Vậy xác suất mang mầm bệnh ở người số 6 là 2/3
b. Người số 4 có xác suất mang mầm bệnh là 2/3 vì 2/3 số trẻ bình thường của
cặp vợ chồng dị hợp có thể mang mầm bệnh. Người số 5 có xác suất mang mầm
bệnh là 1 vì gen lặn do bố truyền cho
Xác suất bố mẹ dị hợp tử có con mang chứng Phennylketonuria là ¼.
P mang mầm bệnh của người số 4 là 2/3
P mang mầm bệnh của người số 5 là
P của bố mẹ dị hợp sinh con mang mầm bệnh 1 là ¼
Chukienthuc.com 6
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Vậy xác suất của đứa con bị bệnh là: 2/3 X 1 X 1/4 = 1/6
Bài tập 4 Ở người, bệnh u xơ nang do alen a nằm trên nhiễm sắc thể thường
qui định, người bình thường mang alen A. Có 2 cặp vợ chồng bình thường và
đều mang cặp gen dị hợp. Hãy xác định:
A. Xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ nhất đều mắc bệnh?
B. Xác suất để có 4 người con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 người bình thường
và 1 người mắc bệnh.
Giải:
Sơ đồ lai:
Aa X Aa
1/4AA : 2/4Aa : 1/4aa
Bình thường Bệnh
A. Xác suất có một người con mắc bệnh là ¼
=> Xác suất có 1 người con trai bị bệnh là: ½ x ¼ = 1/8
Mà xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ 1 đều mắc bệnh là:
(1/8)

Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Câu1
Tính trạng bạch tạng ở người là tính trạng lặn do gen a quy định. Nếu bố mẹ đề dị hợp họ
sinh được 5 người con thì khả năng họ sinh 2 con trai bình thường, 2 con gái bình thường và
một con trai bạch tạng là.
A. 0,74 B. 0,074 C. 0,0074 D.0,00074.
Câu 1
- XS sinh 3 trai + 2 gái = C
5
3
/ 2
5
= 10/32 (1)
Ta có SĐL: P : Aa x Aa
F
1
: 3/4A
-
: 1/4aa ( 3/4 bthường : 1/4 bệnh )
- Đối với 2 gái: XS có được 2 bthường = 3/4. 3/4 (2)
- Đối với 3 trai: XS có được 2 bthường + 1 bệnh = 3/4. 3/4. 1/4. C
3
2
= 3/4. 3/4. 1/4. 3 (3)
Vậy XS chung theo đề bài = (1).(2).(3) = 0,0741577… = 0,07
Câu2
Một quần thể của 1 loài thực vật có tỉ lệ các kiểu gen trong quần thể như sau:
P: 0,35 AABb + 0,25 Aabb + 0,15 AaBB + 0,25 aaBb =1
Xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 5 thế hệ giao phấn ngẫu nhiên.
Câu2

Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Ở người, bệnh mù màu do gen đột biến m nằm trên NST X quy định, M nhìn bình thường.
Một phụ nữ có bố mù màu mẹ không mang gen bệnh kết hôn với một người thanh niên có mẹ
mù màu, bố bình thường. Khả năng sinh ra con trai bị mù màu là
A. 12,5%. B. 25%. C. 50%. D.
75%.
Theo bạn yêu cầu ở 2 bài toán có khác nhau không (chỉ thêm thông tin con trai đầu lòng - ở
bài 1)?
Theo mình ở bài 1. Kgen của cặp vợ chồng này là: X
M
X
m
x X
m
Y. Như vậy xác suất sinh
con trai dầu lòng bị mù màu là: ½ X
m
x ½ Y = ¼ X
m
Y
Hiện tại mình nghĩ bài 2 cũng giống như bài 1 và có cùng kết quả ¼ X
m
Y
Câu3b
Hai bài toán tuy cách hỏi khác nhau nhưng yêu cầu là giống nhau.
Về mặt lí thuyết ,mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, đứa con đầu lòng hoặc con
thứ đều có XS bệnh hay bthường, trai hoặc gái không thay đổi.Cách hỏi trên dể đánh lừa
người khác. Bạn hãy tự tin đi.và hãy tìm thêm nhiều BT Xác suất khác để tham khảo.
Câu4

: AaBb (toàn đỏ)
AaBb x aabb
Chukienthuc.com 9
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
F
2
: AaBb , Aabb , aaBb , aabb (1đỏ / 3trắng)
F
1
tự thụ: AaBb x AaBb
F
2
9A-B- (9/16 đỏ)
3A-bb
3aaB- (7/16 trắng)
1aabb
Gọi a là XS để có được hạt F
2
màu đỏ : a = 9/16
Gọi b là XS để có được hạt F
2
màu trắng : b = 7/16
Xác suất để có được 3 hạt đỏ trong số 4 hạt ở F
2
= C
3
4
x a
3

được chiếu xạ ,phân tích
thì kết quả lai được DT khác nhau giữa 2 giớicó sự liên kết với giới tính
Chứng tỏ sau khi ruồi đực F1 được chiếu xạ đã xảy ra đột biến chuyển đoạn
không tương hổ đoạn chứa gen trên từ NST số 2 lên NST giới tính.Dựa vào kết
quả từ ruồi đực F1 với cái bình thường aa XX gen trội A ở ruồi đực P được
chuyển sang NST Y( mà không phải X).Gen trên ruồi cái P vẫn năm trên NST
thường
SĐL
P : Aa XY x Aa XX  -a XY
A
x Aa XX
F1 : -AXX, -aXX, -AXY
A
, -aXY
A
, AaXX, aaXX, AaXY
A
, aaXY
A
SDL một trong số các cặp lai ở F1 cho kết quả như đề bài :
F1 x F1: -aXY
A
x aaXX
Chukienthuc.com 10
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
F2: -aXX, -aXY
A
, aaXX, aaXY
A

chồng đều dị hợp về cặp gen trên, họ có ý định sinh 3 người con.
Xác suất để họ sinh được 2 trai và 1 gái trong đó ít nhất có được 1 người con
bình thường là:
A. 7,32% B. 16,43% C. 22,18% D. 36,91%
GIẢI
Xác suất họ sinh được 2 con trai, 1 con gái là: C
2
3
= (3/8)
Viết SĐL, và từ SĐL dễ thấy xác suất con bị bệnh là : 1/4
Xác suất để cả 3 người con đều bị bệnh: (1/4)3
XS có ít nhất một con bình thường là: 1-(1/4)3 = 63/64
Vậy XS là để họ sinh được 2 trai và 1 gái trong đó ít nhất có được 1 người con
Chukienthuc.com 11
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
bình thường là:
3/8.63/64 = 36,91%
Câu9
Một cặp vợ chồng bình thường (đều có bố bệnh) sinh con gái bệnh. Xác suất để
cặp vợ chồng này sinh ra 3 đứa con gái đầu bênh, 2 đứa con trai sau bình
thường là
A. 0,02747% B. 28,125% C. 4,69% D. Không có dáp án
đúng
Giai
Bo va mẹ binh thuong sinh con benh tinh trang do gen
lan. Bo va mẹ binh thuong sinh
con gai benh gen qui dinh tinh trang khong the nam tren NST gioi tinh ma
phai nam tren NST thuong.


- Ruồi giấm đực không xảy ra HVG nên chác chắn không thể có kquả vậy được
Câu12
Gen A có 5 alen,gen D có 2 alen cả hai gen này cùng nằm trên NST X(không có
alen trên Y).Gen B nằm trên Y không có alen trên X có 7 alen.Số loại KG tối đa
được tạo ra trong quần thể là bao nhiêu?
LỜI GIẢI
Câu12
Xét trên XX:
- gen D có 2 alen số KG = 2(2+1)/2 =3
- gen A có 5 alen số KG = 5(5+1)/2 =15
 số KG = (3x15) + (3-2)(15-5)=45 +10 = 55 ((3-2)(15-5) là số KG dị hợp về
cả 2 cặp gen)
Xét trên XY
- số KG trên X = 2x5=10
- số KG trên Y = 7
 Số KG trên XY =10x7=70
Vậy tổng số KG trên cả XX và XY= 55+70 = 125
Câu13
Một gen gồm 3 alen đã tạo ra trong quần thể 4 loại kiểu hình khác nhau. Cho
rằng tần số các alen bằng nhau, sự giao phối là tự do và ngẫu nhiên, các alen
trội tiêu biểu cho các chỉ tiêu kinh tế mong muốn. Số cá thể chọn làm giống
trong quần thể chiếm bao nhiêu %
A. B. C. D.
LỜI GIẢI
Câu13
3 alen nhưng cho 4 Kh >gen có 2 alen đồng trội,1 alen lặn.Gọi 3 alen là
A1,A2,a >cấu trúc DT của QT: (1/3A1+1/3A2+1/3a)(1/3A1+1/3+1/3a)=
Số cá thể chọn giống theo đề phải đồng hợp trội =
1/3.1/3(A1A1)+1/3.1/3(A2A2) = 2/9(đáp án C)
Câu 14

1aabb
Gọi a là XS để có được hạt F
2
màu đỏ : a = 9/16
Gọi b là XS để có được hạt F
2
màu trắng : b = 7/16
Xác suất để có được 3 hạt đỏ trong số 4 hạt ở F
2
= C
3
4
x a
3
b
1
= 4x (9/16)
3
x 7/16
= 31,146%(đáp án B)
Câu 15
Trong100.000trẻsơsinh có10emlùn bẩmsinh,trongđó8emcó bốmẹ và dòng
họbìnhthường,2emcóbốhaymẹ lùn.Tínhtần số độtbiếngen
A0,004% B 0,008% C 0,04% D 0,08%

LỜI GIẢI
Câu15 (theo cách hiểu alen đột biến không xuất hiện đồng thời trong phát sinh
giao tử của Bố và Mẹ)
Theo đề > lùn do ĐB trội và có 10-2=8 em lùn do ĐB
TS alen=100000x2; số alen ĐB = 8 > Tần số ĐB gen=8/200000= 0,004%(Đán

- 1 đỏ+ 2 trắng = 6/8 x 2/7 x 1/6x C
2
3
= 6/56
* Tuy nhiên ta có thể tính gọn hơn như sau:
XS các trường hợp về màu sắc hoa:
- 3đỏ = C
3
6
/ C
3
8
= 20/56
- 2đỏ + 1 trắng = C
2
6
x C
1
2
/ C
3
8
= 30/56
- 1 đỏ + 2 trắng = C
1
6
x C
2
2
/ C

2
/ 2
5
= 10/32 (1)

Ta có SĐL: P : Aa x Aa

F
1
: 3/4A
-
: 1/4aa ( 3/4 bthường : 1/4 bệnh )

- Đối với 2 trai: XS có được 2 bthường = 3/4. 3/4 (2)
- Đối với 3 gái: XS có được 2 bthường + 1 bệnh = 3/4. 3/4. 1/4. C
3
2
= 3/4. 3/4. 1/4. 3 (3)
Vậy XS chung theo đề bài = (1).(2).(3) = 0,0741577… = 0,07
Câu 2: Một quần thể của 1 loài thực vật có tỉ lệ các kiểu gen trong quần thể như
sau:
Chukienthuc.com 15
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
P: 0,35 AABb + 0,25 Aabb + 0,15 AaBB + 0,25 aaBb =1
Xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 5 thế hệ giao phấn ngẫu nhiên.
GIẢI
- Tách riêng từng cặp gen, ta có:
P : 0,35AA + 0,40Aa + 0,25aa = 1 và 0,15BB + 0,60Bb + 0,25bb = 1
- TSTĐ: A = 0,55 ; a = 0,45

1/4.1/2 = 1/8
XS sinh con bình thường = 3/4; XS sinh con trai = 1/2  XS sinh con trai bình
thường = 3/4.1/2 = 3/8
Vậy XS chung theo yêu cầu = 1/8.1/8.1/8.3/8.3/8 = 0,0274%
Chukienthuc.com 16