Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
Bài 1: Định luật bảo toàn động lượng
A. Lý thuyết:
1. Hệ kín:
Là hệ vật chỉ tương tác với nhau, không tương tác với các vật ngoài hệ.
2. Định luật bảo toàn động lượng :
a. Động lượng :
- Động lượng của một vật là đại lượng đo bằng tích của khối lượng của vật và vận tốc của nó.
- Biểu thức :
vmP


.=
Đơn vị : kg.m/s
b. Định luật bảo toàn động lượng :
- Vectơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn
- Biểu thức :
'
PP

=

'
2
'
121
PPPP

+=+⇒

'

+=
Khi đó:
P

được xác định như sau:
+ Nếu
1
P

,
2
P

cùng phương, cùng chiều:

21
PPP +=
+ Nếu
1
P

,
2
P

cùng phương, ngược chiều:

12
PPP −=


cos 2
1
α
PP =

+ Nếu
1
P

,
2
P

khác độ lớn và hợp nhau một góc
α
:

β
cos 2
21
2
2
2
1
2
PPPPP −+=
hoặc
α
cos 2
21


O
P

α
O
α
2
P

1
P

P

1
P

O
P

β
α
2
P

Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
1. Ví dụ:
Bài 1: Tìm tổng động lượng ( hướng và độ lớn ) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau
m

.vmp

=
- Độ lớn:
smkgvmp /.11.1.
111
===

smkgvmp /.22.1.
222
===
- Tổng động lượng của hệ:
21
ppp

+=2211
vmvmp

+=⇒
- Theo hình vẽ:
smkgppp /.521
222
2
2
1
=+=+=
.

- Động lượng của quả cầu rắn trước khi va vào vách cứng:

vmvmp
11
==
- Động lượng của quả cầu rắn sau khi va vào vách cứng:

vmvmp
22
−=−=
- Độ biến thiên động lượng của quả cầu rắn sau va chạm:

s
mkg
vmvmvmppp
.
8,04.1,0.2 2
12
−=−=−=−−=−=∆
- Lực do vách tác dụng vào quả cầu rắn:

N
t
p
F 16
05,0
8,0
−=
−
=


α
Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
b) Trường hợp
0
60=
α
:
- Độ biến thiên động lượng :

12
ppP


−=∆
- Theo hình vẽ:
0
1
60),( =∆ pp

và
21
pp =
- Suy ra:
s
mkg
vmppp
.
220.1,0.
221

d) hợp với nhau góc 60
0
.
Bài 2: Một quả bóng khối lượng m=500g đang bay với vận tốc v=10m/s thì đập vào tường rồi
bật trở lại với cùng vận tốc, biết va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ bằng góc tới. Tính
độ lớn động lượng của quả bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của quả bóng
nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng:
a)
0
=
α

b)
0
60=
α
Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=5g rơi xuống mặt sàn từ độ cao h=0,8m, sau đó nảy lên.
Thời gian va chạm là 0,01s. Tính lực tác dụng của sàn lên quả bóng, biết va chạm nói trên là va
chạm đàn hồi.
Bài 4: Độ lớn động lượng của vật A là
smkgp
A
/.1=
, của vật B là
smkgp
B
/.2=
. Độ lớn tổng
cộng của hai vật là:

?
3
m
O
0
60
O
B
A
C
1
p

2
p

p

∆
0
30
1
p

2
p

)1(
0
60

''
2
'
1
1
''

n
n
i
i
ppppp

+++==
∑
=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:

∑∑
=
=
'
1
i
n
i
i
pp

(1)

- Xét hệ gồm hai viên bi 1 và 2.
- Theo phương ngang : các lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực và phản lực cân bằng nhau
nên hệ trên là một hệ kín.
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm.
- Động lượng của hệ trước va chạm:
121
.vmppp

=+=
- Động lượng của hệ sau va chạm:

'
2
'
1
'
2
'
1
'
vmvmppp

+=+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:

'
2
'
1
pp

11
'
2
=−=−=⇒
Vậy vận tốc của viên bi thứ hai sau va chạm là 5m/s.
2. Hai viên bi hợp với phương ngang một góc:
a)
0
45==
βα
:
Theo hình vẽ:
smvvv /1,7
2
2
.10cos.
1
'
2
'
1
====
α

Vậy vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 7,1m/s.
4
'
1
v


2
1
.10cos.
1
'
1
===
α

smvv /7,8
2
3
.10cos.
1
'
2
===
β
Vậy sau va chạm: Vận tốc của viên bi thứ nhất là 5m/s.
Vận tốc của viên bi thứ hai là 8,7m/s.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Trên mặt phẳng ngang có ba viên bi nhẵn
13121
2,4, mmmmm ==
chuyển động với vận tốc
smvsmvsmv /1,/7,/2
321
===
như hình vẽ:
Biết rằng ba viên bi va chạm không đàn hồi cùng lúc tại O tạo thành

1
?
A. bằng nhau. B. lớn gấp đôi.
C. nhỏ gấp đôi. D. một giá trị khác.
Bài 3: Hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên một đường thẳng , viên bi 1 có khối
lượng 200g và có vận tốc 4m/s, viên bi hai có khối lượng 100g và có vận tốc 2m/s. Khi chúng va
vào và dính chặt vào nhau thành một vật. Hỏi vật ấy có vận tốc là bao nhiêu ?
A. 2m/s. B. 0m/s.
C. 1,5m/s. D. 1m/s.
Bài 4: Một toa tàu có khối lượng
kgm 3000
1
=
chạy với vận tốc
smv /4
1
=
đến đụng vào một
toa tàu đang đứng yên có khối lượng
kgm 5000
2
=
, làm toa này chuyển động với vận tốc
smv /3
'
2
=
. Sau va chạm, toa 1 chuyển động như thế nào ?
A. 1m/s. B. 1,2m/s.
C. -1,2m/s. D. -1m/s.

B.
smv /7,1=
và hợp với
1
v

một góc 30
0
.
C.
smv /7,1=
và hợp với
2
v

một góc 45
0
.
D.
smv /2=
và hợp với
2
v

một góc 45
0
.
5
α
β

0
30
Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
Dạng 3: Súng giật lùi khi bắn - Sự nổ của đạn.
1. Súng giật lùi khi bắn:
- Xét hệ kín gồm súng và đạn
- Gọi m
1
là khối lượng của súng, m
2
là khối lượng của đạn.
- Lúc đầu chưa bắn, động lượng của hệ :

0=p

- Sau khi bắn: đạn bay theo phương ngang với vận tốc
'
2
v

thì súng bị giật lùi với vận tốc
'
1
v


2211
'
vmvmp


v

, sau đó nổ thanh hai mảnh có
khối lượng m
1
và m
2
chuyển động với vận tốc
21
,vv

.
- Động lượng của đạn trước khi nổ:

0
.vmp

=
- Động lượng của đạn sau khi nổ:

2211
'
vmvmp

+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:

'
pp



vmp

.=
- Động lượng của đạn sau khi nổ:

2211
'
vmvmp

+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:

'
pp

=

2211
vmvmvm

+=
(1)
- Theo hình vẽ:
smvvv /848200150
22
1
22
2
=+=+=

Chọn D.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một khẩu súng đại bác có khối lượng 2 tấn bắn đi một viên đạn lớn có khối lượng 20 kg.
Đạn bay ra khỏi nòng với vận tốc 100m/s. Vận tốc của súng trên phương ngang này là:
A. -1m/s. B. 1m/s.
C. -2m/s. D. 2m/s.
Bài 2: Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M=100g và m=50g thuốc pháo. Khi đốt
pháo, giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100m/s. Vận tốc bay lên theo
phương thẳng đứng của đầu viên pháo là:
A. -10m/s. B. 10m/s.
C. 50m/s. D. -50m/s.
Bài 3: Một viên đạn bắn theo phương ngang, sau khi nổ: vỏ đạn và đầu đạn tách ra hai bên so
với phương ngang trở thành m
1
=2 kg và m
2
=1 kg. Biết v
1
=75m/s và v
2
=150m/s, và vận tốc của
đầu đạn vuông góc với vận tốc ban đầu của viên đạn. Hỏi động lượng và vận tốc ban đầu của
viên đạn có giá trị là:
A. 210kg.m/s, 80m/s B. 120kg.m/s, 80m/s.
C. 210kg.m/s, 50m/s. D. 120kg.m/s, 50m/s.
Bài 2: Công – Công suất.
A. Lý thuyết:
1. Công:
Công của một lực
F

0〈A
và được gọi là công cản.
+ Nếu
2
π
α
=
thì
0
=
A
thì dù có lực tác dụng nhưng công không được thực hiện.
2. Công suất:
Ta có :
t
A
P =
đơn vị : oát (W)
Chú ý:
JWh 36001 =
,
JkWh
6
10.6,31 =
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
7
F

α

30=
α
.
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
c) Gỉa sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số
2,0=
µ
thì công toàn phần có giá trị
bằng bao nhiêu ?
Giải:
- Chọn trục tọa độ như hình vẽ:

- Các lực tác dụng lên vật:
P

,
N

,
F

- Theo định luật II N:

amFNP


.=++
(1)
- Chiếu (1) xuống trục ox:

.
2
1

2
1
222
====
α
a) Công của lực kéo:

JsFA 5,778
2
3
.180.5cos ===
α
b) Công suất tức thời:

WtaFvF
t
sF
t
A
N 312
2
3
.5.4,14.5cos cos
cos
======
αα

.510.3,0.(2,0)sin (. =−=−==
αµµ
- Công của lực ma sát :

JsFA
msms
8,10180.06,0cos −=−==
α
- Công của lực kéo:

JF
k
5,778=
- Công của trọng lực và phản lực:

0=
P
A

,
0=
N
A

- Công toàn phần của vật:

JAAAAA
NP
msk
7,767008,105,778 =++−=+++=

, độ lớn
NF 40=
. Sau thời gian
st 10=
công của lực
F

là:
A. 24J. B.12J.
C. 22J. D. 42J.
Bài 4: Xe ôtô khối lượng
kgm 1000=
chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, đi dược
quãng đường
ms 10=
thì đạt được vận tốc
smv 10=
, biết hệ số ma sát là
05,0=
µ
. Công của
lực kéo của động cơ thực hiện là:
A. 5500J. B. 55000J.
C. 550J. D. 550kJ.
Bài 5: Một cần trục nâng vật có khối lượng
2=m
tấn lên cao
mh 5=
trong 10s , biết vật đi lên
với gia tốc

lại, phải thực hiện một công là:
A. 600J. B. 6000J.
C. -600J. D. -6000J.
Bài 9: Một ôtô khối lượng
kgm 1000=
chuyển động nhanh dần đều từ A đến B cách nhau 1km,
vận tốc tăng từ 36km/h đến 54km/h, biết hệ số ma sát là
01,0=
µ
. Công suất trung bình của
động cơ là:
A. 2000W. B. -2000W.
C. 203W. D. -2031W.
Bài 10: Một vật khối lượng
kgm 20=
lúc đầu đang đứng yên, tác dụng lên vật một lực kéo có
độ lớn
NF 20
=
hợp với phương ngang một góc
0
30=
α
và vật di chuyển 2m đạt được vận tốc
là 1m/s.
a) Công của lực kéo là:
A. 10J. B. 30J. C. -30J. D. 34,6J.
b) Công của trọng lực là:
A. 200J. B. 20J. C. 0J. D. 10J.
c) Công của lực ma sát là:

12
〉A
thì
OW
d
〉∆
: động năng của vật tăng
+ Nếu
0
12
〈A
thì
OW
d
〈∆
: động năng của vật giảm
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Một ôtô khối lượng m=5tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc
smv /10=
thì gặp một vật cách đầu xe 15m, xe phải hãm phanh đột ngột và đã dừng lại cách vật
một đoạn 5m. Tính lực hãm xe.
Giải:
- Động năng ban đầu của xe:

JvmW
d
25000010.5000.
2
1

WA
∆=

250000. −=−⇒ sF
h
Suy ra:
NF
h
25000
10
250000
==
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một toa tàu khối lượng m = 8 tấn bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
2
/1 sma =
. Động năng của nó sau 10s kể từ lúc khởi hành là:
A. 4.10
5
J. B. 5.10
4
J.
C. 5.10
5
J. D. -4.10
5
J.
Bài 2: Một vật khối lượng
gm 100=
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc

Bài 6: Một viên đạn có khối lượng
gm 20=
bắn vào tường dày 20cm với vận tốc
smv /500
1
=
,
khi ra khỏi bức tường vận tốc viên đạn là
smv /200
2
=
. Lực cản của bức tường lên viên đạn là:
A. -10
4
N. B. 10
4
N.
C. -10
3
N. D. 10,5.10
3
N.
Bài 7: Một vận động viên ném tạ trong 2s đẩy quả tạ nặng 7,5kg và quả tạ rời khỏi tay với vận
tốc 15m/s. Công suất trung bình của người đó khi dẩy quả tạ là:
A. 400W. B. 410W.
C. 410,6W. D. một giá trị khác.
Bài 8: Một ôtô khối lượng
kgm 1000=
đang chạy với vận tốc
smv /30=


z: khoảng cách thẳng đứng.
+
0〉
P
A

: vật đi từ trên xuống.
+
0〈
P
A

: vật đi từ dưới lên.
- Nếu vật được xem là một chất điểm thì công của trọng lực được tính theo biểu thức:

hgmA
P
=

- Công của trọng lực bằng hiệu thế năng tại các vị trí đầu và cuối, tức là bằng độ giảm thế
năng.

ttt
WWWA ∆=−=
2112
Trong đó:
12
A
là công của trọng lực chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2

2

2
1
xkW
dh
=
x: độ biến dạng của lò xo tính từ một vị trí ban đầu chọn làm gốc khi lò xo chưa biến dạng.
- Công của lực đàn hồi:

).(.
2
1
2
2
2
112
xxkA −=
B. Bài tập:
1. Ví dụ:

12
z
m
A
B
P

x
O

22
===
Độ giảm thế năng của vật:

JWWW
tt
8624313611760
21
=−=−=∆
Chọn C.
Bài 2: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực
F=3N vào lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn được 2cm.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm.
c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm.
Giải:
a) Xét tại vị trí khi lò xo dãn ra 2cm:

dh
FF =

xkF .
=⇒./150
02,0
3
mN
x

được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
smv /10
0
=
. Chọn
gốc thế năng tại chỗ ném. Thế năng của vật sau khi ném 0,5s là:
A. 3,75J. B. 37,5J.
C. 6,25J. D. 62,5J.
Bài 2: Một vật khối lượng
gm 100=
rơi tự do không vận tốc đầu.
a) Bao lâu sau khi vật bắt đầu rơi vật có thế năng là 5J:
A. 0,5s. B. 1s.
C. 1,5s. D. 2s.
b) Sau quãng đường rơi là bao nhiêu thì vật có thế năng là 1J:
13
m
mz 3
1
=
mz 8,0
2
=
Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
A.1m. B. 2m.
C. 3m. D. một giá trị khác.
Bài 3: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 30m. Sau bao lâu thì động năng của vật lớn hơn thế
của vật hai lần:
A. 1s . B. 2s.
C. 3s. D. 4s.

C. 8J. D. 800J.
Bài 7: Một lò xo có độ cứng
mNk /200=
. Công của lực đàn hồi của lò xo khi nó dãn thêm
5cm. a) Từ chiều dài tự nhiên là:
A. 0,25J B. -0,25J. C. 0,025J. D. -0,025J.
b)Từ vị trí đã dãn 10cm là:
A. 1J. B. -1J. C. 1,25J. D. -1,25J.
c) Từ vị trí đã nén 10cm là:
A. 0,5J. B. 0,75J. C. -0,05J D. -0,075J.
Bài 5: Định luật bảo toàn cơ năng.
A. Lý thuyết:
1. Cơ năng:
- Cơ năng của vật tại một điểm:

td
WWW +=
- Ví dụ: Cơ năng của hệ gồm vật nặng và trái đất:

hgmvmWWW
td

2
1
2
+=+=
2. Định luật bảo toàn cơ năng:
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn

21

2
1
22
===
- Thế năng của hòn bi tại lúc ném vật:

JhgmW
t
31,06,1.8,9.02,0 ===
- Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật:

JWWW
td
47,031,016,0 =+=+=
b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

BA
WW =

max
2

2
1
hgmhgmvm =+⇒

2
max


Bài 2: Một vật khối lượng
gm 20=
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
smv /4
0
=
từ độ
cao 1,6m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a) Cơ năng của vật tại lúc ném vật là:
A. 0,45J. B. 0,47J.
C. 0,46J. D. 0,48J.
b) Độ cao mà vật đạt được là:
15
m
mh 6,1=
md
v

A
B
max
h
Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
A. 2m. B. 2,5m.
C. 2,4m. D. 2,42m.
Bài 3: Một vật khối lượng
kgm 1=
thả rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Sau 1s kể từ lúc
thả vật thì vận tốc của vật là:
A. 10m/s. B. 100m/s.

rồi thả tự do. Hỏi vận tốc của con lắc khi nó đi qua :
a) Vị trí cân bằng là:
A. 2m/s. B. 2,4m/s.
C. 3m/s. D. 3,4m/s.
b) Vị trí ứng với góc
0
30=
β
là:
A. 1m/s. B. 2m/s.
C. 1,76m/s. D. 0,5m/s.
Bài 8: Một quả cầu khối lượng
gm 100=
treo vào lò xo có độ cứng
mNk /100
=
.
a) Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
A. 0,01m. B. 0,0 2m.
C. -0,01m. D. -0,02m.
b) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng khoảng 2cm rồi thả không
vận tốc đầu. Vận tốc của quả cầu khi nó qua vị trí cân bằng là:
A. 0,53m/s. B. 0,55m/s.
C. 0,63m/s. D. 0,05m/s.
Bài 9: Một viên bi thứ nhất khối lượng
kgm 5
1
=
chuyển động không vận tốc đầu trên mặt
phẳng nghiêng dài 10m, cao 5m. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì va vào một viên bi thứ hai

VPVP =
hay
ntVP cos. =
- Một số đơn vị thường dùng:

Paatm
5
10.013,11 ≈
,
Paat
4
10.81,91 =
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Bài 1: Một bình có dung tích 5 lít chứa 0,5mol khí ở nhiệt độ 0
0
C. Áp suất trong bình là:
A. 2,42atm. B. 2,24atm.
C. 2,04atm. D. 4,02atm.
Giải:
Do 0,5mol khí ở 0
0
C và áp suất là 1atm chiếm thể tích :

lV 2,114,22.5,0
1
==
nếu chứa trong bình dung tích V
2
=5 lít

.5,2.
4
10
. PPP
V
V
P ===⇒
Vậy khối khí sau khi nén đẳng nhiệt tăng lên 2,5 lần.
Chọn C
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Dưới áp suất 1000N/m một lượng khí có thể tích 10 lít, dưới áp suất 5000N/m thì thể
tích của khí đó là:
A. 1 lít. B. 1,5 lít.
C. 2 lít. D. 2,5 lít.
Bài 2: Một khối khí có thể tích 5 lít được nén đẳng nhiệt dưới áp suất 10at. Thể tích của lượng
khí trên ở áp suất 5at là:
A. 1at. B. 5at.
C. 10at. D. 15at.
Bài 3: Một khối khí được nén đẳng nhiệt: nếu thể tích khí giảm 8 lít thì áp suất tăng lên 0,4at,
nếu thể tích lúc đầu là 48 lít thì áp suất là:
A. 1at. B. 2at.
17
Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
C. 3at. D. không có giá trị nào.
Bài 4: Một khối khí đựơc nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75at.
Ap suất ban đầu của khí là:
A. 1at. B. 1,5at.
C. 2,5at. D. 5at
Bài 5: Một bọt khí ở đáy hồ sâu 5m nổi lên mặt nước, thể tích của bột khí sẽ tăng lên là:
A. 1,5 lần. B. 5,1 lần.

của khối khí.
- Công thức:
).
273
1
1().1(
00
tPtPP +=+=
γ
2. Nhiệt độ tuyệt đối:
- Ta có:
273)()(
00
+= CtKT
- Khi đó định luật Saclơ được viết lại :

1
2
1
2
T
T
P
P
=
hay
1
1
2
2

- Khi đèn chưa cháy sáng:
).
273
1
1(
101
tPP +=
(1)
- Khi đèn cháy sáng:
).
273
1
1(
202
tPP +=
(2)
- Lấy (2) chia (1):
1
2
1
2
1
2
273
273
273
1
273
1
t

0
2
227=⇒
Chọn B.
Bài 2: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí tăng thêm 2
0
C thì áp suất tăng thêm
180
1
so với áp
suất ban đầu. Nhiệt độ ban đầu của khối khí là:
A. 78
0
C. B. 88
0
C.
C. 87
0
C. D. 77
0
C.
Giải:
- Qúa trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích.
- Áp dụng định luật Saclơ:

1
2
1
2
T


180
1
1
2
1
1
+=
+
⇒
T
T

KT
0
1
360=⇒
- Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là:

273
11
+= tT

.87273360273
0
11
CTt =−=−=⇒
Chọn C.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một khối khí ở nhiệt độ 0

Bài 4: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí lên thêm 20
0
C thì áp suất khối khí tăng thêm
170
1
so với áp suất khối khí ban đầu. Nhiệt độ khối khí ban đầu là:
19
Trung tâm gdtx Đầm Dơi GV thực hiện: Phạm Văn Toàn
A. 67
0
C. B. 76
0
C.
C. 26
0
C. D. 62
0
C.
Bài 5: Áp suất khí trơ của bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng, nếu nhiệt độ bóng đèn khi
tắt là 25
0
C, khi sáng là 323
0
C ?
A. tăng 2 lần. B. tăng 3 lần.
C. tăng 4 lần. D. không có giá trị nào.
Bài 6: Một cái bình bơm không khí ở nhiệt độ 27
0
C vào buổi sáng, đến trưa nhiệt độ của khí
trong bình là 37

Cosnt
T
V
=
2. Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
- Biểu thức:
2
22
1
11

T
VP
T
VP
=
hay
Cosnt
T
VP
=
.
- Lưu ý: Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng:
+ Nếu
21
TT =
thì quá trình đẳng nhiệt :
CosntVP =.
+ Nếu
21

1
2
T
T
V
V
=

305
380
27332
273117
7,1
1
1
=
+
+
=
+
⇔
V
V

lV 1,6
1
=⇒
- Thể tích của khối khí sau khi dãn nở là:

lVV 8,77,11,67,1

P
V
0
2
2
2
28527312
?
=+=
=
- Áp dụng phương trình trạng thái:

2
22
1
11

T
VP
T
VP
=

.76
300.
285.2.40
.

2
2

, áp suất tăng từ
atP 2
1
=
đến
atP 4
2
=
+ Qúa trình (2)-(3) là quá trình đẳng áp.
Ta có:
atPP 4
21
==
, thể tích tăng từ
lV 20
2
=
đến
lV 30
3
=
b) Áp dụng phương trình trạng thái:

3
33
1
11
.
.
T

c) Áp dụng phương trình trạng thái:

2
22
1
11

T
VP
T
VP
=
KT
VP
VP
T
0
1
11
22
2
600300.
20.2
20.4
.
.
.
===⇒
Vậy nhiệt độ của khối khí là:


C. 297
0
C. D. 927
0
C.
Bài 2: Ở nhiệt độ 29
0
C một khối khí chiếm thể tích V
1
=150cm
2
. Ở nhiệt độ 180
0
C khối khí sẽ
chiếm một thể tích là:
A. 522cm
3
. B. 225cm
3
.
C. 252cm
3
. D. một giá trị khác.
Bài 3: Ở nhiệt độ 273
0
C thể tích của một lượng khí là 10 lít, thể tích lượng khí đó ở nhiệt độ
546
0
C khi áp suất khối khí không đổi là:
A. 5 lít. B. 10 lít.

. D. 86,26.
Bài 6: Một bình chứa khí nén ở nhiệt độ 27
0
C dưới áp suất 40at, áp suất sẽ ra sao khi một nữa
khối lượng khí trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ bình hạ xuống 12
0
C.
A. giảm 12 lần. B. tăng 12 lần.
C. giảm 21 lần. D. tăng 21 lần.
Bài 7: Trong một bình kín chứa 2 lít hỗn hợp khí dưới áp suất 1at và nhiệt độ 47
0
C, nén hỗn
hợp khí trên còn 0,2 lít và áp suất tăng lên 15at. Nhiệt độ của hỗn hợp khí sau khi nén là:
A. 207
0
C. B. 200
0
C.
C. 132
0
C. D. 20,7
0
C.

Bài 8: Một khối khí lý tưởng từ trạng thái 1 có
atP 1
1
=
,
lV 2


KT
0
2
600=
,
KT
0
3
1200=
.
Xác định đầy đủ các thông số ở mỗi trạng thái ?
22
O
21
PP =
3
P
32
VV =
1
V
V
)1(
)2(
)3(
P
O
T
P

0
.
l
S
Ek =

S
lk
E
0
.
=⇒
Trong đó: E (Pa) : suất Iâng.
S (m
2
) : tiết diện ngang của vật.
l
0
(m) : chiều dài ban đầu của vật
*Chú ý: + Giới hạn bền của một vật:
S
F
b
=
σ
F
b
: lực kéo nhỏ nhất làm dây dứt.
S : tiết diện ngang.



.1
10
1,0.100.
kg
g
lk
m ==
∆
=⇒
Chọn A.
Bài 2: Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8m có đường kính 0,8mm. Khi bị kéo bằng một lực
F=25N thì dây bị dãn ra một đoạn 1mm. Suất Iâng của đồng thau có giá trị :
A. 2,25.10
7
Pa. B. 9.10
9
Pa.
C. 2,25.10
10
Pa. D. 9.10
10
Pa.
Giải:
- Lực đàn hồi cân bằng với lực kéo, có độ lớn F=25N
- Theo định luật Húc:

lkF ∆= .

l

=⇒
(
4
.
2
d
S
π
=
)
- Khi đó :
.10.9
10.)10.8,0.(14,3
8,1.25.4

4
9
3232
0
Pa
ld
lF
E ==
∆
=⇒
−−
π
Chọn B.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng

=800g coa chiều dài l
2
=25cm. Độ cứng của lò xo là:
A. 50N/m. B. 75N/m.
C. 100N/m. D. 150N/m.
Bài 5: Treo một vật nặng 2kg vào đầu một dây kẽm có chiều dài 1m, tiết diện ngang của dây là
1mm
2
, biết suất đàn hồi của kẽm là 2.10
9
Pa. Độ biến dạng của dây là:
A. 2cm. B. 4cm.
C. 4,5cm. D. 1cm.
Bài 6: Một dây thép có tiết diện 0,1cm
2
, có suất đàn hồi là 2.10
11
Pa . Kéo dây bằng một lực
2000N thì dây dãn 2mm. Chiều dài của dây là:
A. 2m. B. 20m.
C. 10m. D. 4cm.
Bài 7: Một dây bằng thép dài 2m có tiết diện 3mm
2
khi bị kéo bằng một lực 600N thì dây dãn
ra một đoạn 2mm. Suất Iâng của thép có giá trị là:
A. 6.10
10
Pa. B. 2.10
10
Pa.

. B. 50.10
8
N/m
2
.
C. 30,6.10
8
N/m
2
. D.20,6.10
8
N/m.
b) Nếu muốn treo một vật khối lượng 125kg thì phải dùng ít nhất mấy sợi dây trên:
A. 7 dây. B. 9 dây.
C. 8 dây. D.7,5 dây.
Bài 10: Sự nở vì nhiệt.
A. Lý thuyết:
1. Sự nở dài:
- Công thức:
).1(
0
tll
α
+=

trong đó:
α
(K
-1
): hệ số nở dài.

α
α
+
−
=−=−=∆⇒
2. Sự nở thể tích hay sự nở khối:
- Công thức:
).1.(
0
tVV
β
+=

trong đó:
β
(K
-1
): hệ số nở thể tích, và
αβ
.3=
- Độ nở khối của một vật rắn khi nhiệt độ tăng từ t
1
0
C đến t
2
0
C là:
Tương tự:
1
121

).1(
101
tll
α
+=

).1(
202
tll
α
+=

1
121
12012
.1
).(.
).(.
t
ttl
ttllll
α
α
α
+
−
=−=−=∆⇒

1
.t