Công thức của vận may
(Phần 1)

"Công thức của vận may" là một trong những cuốn sách hấp dẫn nhất của
William Poundstone (tác giả cuốn sách bán chạy tại Việt Nam "Làm thế nào dịch
chuyển núi Phú Sĩ?"). Tác giả tiết lộ bí mật về một công thức toán học - được gọi là
"Công thức Kelly" giúp bạn nắm bắt được vận may tại sòng bạc và sàn chứng khoán.
Một cuốn sách kết hợp giữa cờ bạc, cá ngựa, đầu tư chứng khoán và sự chính xác của
toán học, một cuốn cẩm nang cho những người muốn áp dụng công thức Kelly để làm
giàu.

David Pogue, The New York Times Book Review
PHẦN 1: ENTROPY*
Claude Shannon
Cuộc đời là một trò đỏ đen. Trên thế giới này có rất ít những điều chắc chắn, và
trong việc tuyển mộ mang tính chuyên môn và cạnh tranh cao thì còn hiếm hoi hơn
nữa. Claude Shannon là một người đáp ứng được những yêu cầu khắt khe cần thiết
trong môi trường đó. Đây là lý do vì sao Viện công nghệ Massachusetts
(Massachusttes Institute of Technology – MIT) đang chuẩn bị mọi thứ cần thiết để lôi
kéo bằng được Shannon từ Phòng thí nghiệm Bell (Bell Labs) của AT&T và vì sao họ
rất vui mừng khi Shannon bắt đầu công việc của một giáo sư thỉnh giảng tại MIT vào
năm 1956.

Shannon đã làm những việc mà trên thực tế chưa một ai từng nghĩ đến kể từ sau
thời kỳ Phục Hưng. Một mình ông đã phát minh ra môn khoa học mới rất quan trọng.
Lý thuyết về thông tin của Shannon là một môn khoa học trừu tượng về sự giao tiếp
qua máy tính, mạng Internet và tất cả các phương tiện truyền thông kỹ thuật số khác.
Toby Berger thuộc trường Đại học Cornell đã nhận xét về phát minh này như sau:
“Người ta nói đó là một trong số ít lần trong lịch sử mà cùng lúc một người vừa tìm ra
lĩnh vực mới, đặt ra những câu hỏi cần thiết, tìm ra cách chứng minh và trả lời được tất
cả những câu hỏi đó.”

giải cao (HDTV), điện thoại di động, thực tế ảo, chuỗi DNA… Về chi tiết thì Shannon
hầu như không đóng góp gì vào việc tạo nên những phát minh này. Nhưng nếu nói trên
một phạm vi rộng hơn thì toàn bộ thế giới điện tử hữu tuyến và vô tuyến đều kế thừa
những thành tựu của Shannon.

Rất nhiều nhà báo và chuyên gia lúc bấy giờ đang cố gắng tạo nên thời đại của
kỹ thuật số. Tên tuổi của Shannon cứ thế tăng lên. Trong công trình nghiên cứu lý
thuyết thông tin được đăng năm 1948, Shannon đã liệt kê những học vị danh dự cho
phần còn lại của cuộc đời. Tuy thế ông vẫn giữ thói quen treo áo khoác tô ga
** lên cái
giá để máy giặt khô ở nhà. Shannon là vị anh hùng trong thời đại vũ trụ cũng như thế
giới của những câu chuyện viễn tưởng về máy tính. Cuộc cách mạng kỹ thuật số đã
đưa “bit” và “byte” – những đơn vị đo lường khó hiểu trong lĩnh vực điện tử của
Shannon – trở nên quen thuộc và phổ biến hơn với mọi gia đình như “watt” và “calori”
vậy.

Nhưng nếu như có một nhà báo hay một vị khách hỏi gần đây Shannon đang
làm gì thì câu trả lời thường mang tính lảng tránh. Robert Fano, một người bạn lâu
năm của Shannon đang làm cho MIT giải thích: “Khi cầm bút, anh ấy viết những bài
báo thật hay. Khi nói, anh ấy có những bài phát biểu thú vị. Nhưng Shannon ghét
những việc ấy”.

Năm 1958, Shannon đồng ý làm việc lâu dài cho MIT trên cương vị một giáo
sư chuyên ngành khoa học viễn thông và toán học. Hầu như ngay khi đến đây làm
việc, “Shannon ít xuất hiện hơn. Ông cũng ít đưa ra những kết quả nghiên cứu mới”,
nhà kinh tế học nổi tiếng Paul Samuelson của MIT nhớ lại. Trên thực tế, Shannon chỉ
làm việc cho MIT trong một vài kỳ mà thôi. Theo nhà nghiên cứu lý thuyết thông tin
Peter Elias cũng thuộc MIT thì “nhiệm vụ của Claude là đưa ra một chuỗi bài giảng
nghiên cứu về những lĩnh vực mà chẳng ai biết về chúng. Thế nhưng, công việc này
đòi hỏi rất khắt khe về tốc độ, trên thực tế, mỗi tuần ông ấy phải hoàn thành một bài

tuổi trung niên, ông bắt đầu để râu quai nón và chăm sóc nó khá cẩn thận, khiến ông
trông càng đạo mạo hơn.

Shannon thích nghe nhạc của vùng phía Nam nước Mỹ. Ông có thể tung hứng
với 4 quả bóng một lúc và tiếc là bàn tay mình hơi nhỏ hơn bình thường, nếu không
ông đã có thể tung 5 quả một lúc. Shannon tự miêu tả mình là một người vô thần và
phi chính trị. Bằng chứng duy nhất về thái độ của ông đối với chính trị mà tôi tìm thấy
trong những bài báo của ông là một bài thơ hài hước mà ông viết về vụ Watergate.

Phần lớn thời gian trong cuộc đời Shannon gắn với cây bút chì. Ông viết lên
giấy những phương trình toán học, sơ đồ mạch điện, bản nháp những bài phát biểu mà
ông sắp diễn thuyết hay những bài viết không bao giờ được xuất bản, phổ nhạc cho
những bài thơ vui nhộn và những điều ghi nhớ kì quặc cho mình. Một trong những ghi
chú đó là danh sách “Những niềm đam mê một thời”, bao gồm cờ vua, xe đạp một
bánh, tung hứng, thị trường chứng khoán, phả hệ học, chạy bộ, các nhạc cụ, nhạc jazz,
và “Tham gia vào giới giang hồ”. Sở thích cuối cùng này quả là một sự khó hiểu đầy
khiêu khích. Trong một cuộc phỏng vấn, Shannon đã kể một cách “đầy trìu mến” về
lần đi xem những vũ công ở một sân khấu kịch tục tĩu như một gã trai trẻ.

Ở Bell Labs, Shannon nổi tiếng với trò đi xe đạp một bánh dọc các hành lang.
Với tính cách của mình, chỉ lái chiếc xe đó thôi là chưa đủ, ông phải tìm mọi cách
“giải phẫu” nó để tìm ra nguyên lý hoạt động và điều khiển nó. Ông tự hỏi chiếc xe
đạp một bánh có thể nhỏ đến mức nào mà vẫn có thể lái được. Để giải đáp thắc mắc
của mình, ông dựng một chuỗi những chiếc xe đạp một bánh theo thứ tự nhỏ dần.
Chiếc nhỏ nhất cao 45,72 cm. Không ai có thể điều khiển được nó. Ông dựng tiếp một
chiếc khác, bánh xe của nó được ông cố ý chế tạo không cân đối nhằm gây thêm khó
khăn cho người lái. Cuối cùng, Shannon nói với một vẻ hài lòng về thành tích của
mình, đó là vừa lái một chiếc xe một bánh xuống phòng họp của Bell Labs vừa tung
hứng.


Ông gặp Vannevar Bush - người đã thiết kế ra chiếc máy, kỹ sư trưởng của
MIT, một người đàn ông biết nhìn xa trông rộng, đeo kính và không bao giờ thiếu cái
tẩu thuốc trên môi. Bush hay đưa ra những lời khuyên cho các vị chủ tịch công ty về
tương lai rực rỡ huy hoàng của ngành công nghệ. Một trong những câu nói hài hước
mà ông ưa thích là “mọi thứ sớm hơn bạn tưởng”.

Lúc bấy giờ, chiếc máy phân tích vi phân của Bush là chiếc máy tính nổi tiếng
nhất. Kích thước của nó bằng khoảng 2 cái ga-ra ô tô cộng lại, hoạt động bằng điện, về
cơ bản theo nguyên lý cơ học, có rất nhiều bánh răng, động cơ mô tô và cần trục. Vị trí
của những bánh răng và cần trục thể hiện các con số. Bất cứ khi nào có sự cố, các liên
kết cơ học đều phải ngừng lại và phải sửa chữa bằng tay. Các bánh răng phải liên tục
được bôi trơn, tỉ lệ giữa các bánh răng tương ứng với tỷ lệ của các con số. Đây là công
việc của Shannon. Phải mất vài ngày hoạt động thì chiếc máy này mới có thể đưa ra
một phương trình, sau đó muốn nó giải phương trình thì phải cung cấp thêm thông tin.
Sau khi hoàn thành, chiếc máy vẽ một đồ thị bằng cách di chuyển cây bút trên tờ giấy
được cố định trên một chiếc bảng.

Shannon hiểu rằng chiếc máy phân tích vi phân thực chất là hai cỗ máy. Một
máy tính cơ học được điều khiển bằng một máy tính điện năng. Suy nghĩ về chiếc máy
này, Shannon nhận thấy các mạch điện có thể tính toán hiệu quả hơn so với những liên
kết cơ học. Ông hình dung ra một chiếc máy lý tưởng với những con số có thể được
biểu thị bằng trạng thái của những mạch điện. Sẽ không có gì cần phải bôi trơn hàng
ngày, cũng không có gì để lo bị gãy.

Shannon đã học toán tử logic, một môn học mới lạ đối với các kỹ sư. Toán tử
logic quan tâm đến những khái niệm đơn giản như TRUE (Đúng) hay FALSE (Sai) và
những quan hệ logic như AND, OR, NOT, IF. Những quan hệ logic này có thể được
kết hợp với nhau. Shannon nghiên cứu vất vả nhằm mã hóa từng khái niệm logic này
vào một mạch điện. Khi thành công ông vô cùng thích thú. Trên thực tế, ông đã chứng
minh được rằng một chiếc máy tính điện kỹ thuật số có thể tính toán được bất cứ phép

thể không phải là một ý tưởng quá kì cục vì “DNA là một chuỗi thông tin” đang là câu
cửa miệng của tất cả mọi người. Thế nhưng lúc bấy giờ không một ai nghĩ đến điều
này. Cấu trúc chuỗi DNA vẫn còn là một bí ẩn. Chính xác hơn thì Shannon chẳng biết
gì về di truyền học cả.

Shannon đọc một ít sách rồi nhanh chóng tự mình hoàn thành một bản luận án
nháp. Bush chuyển bản nháp này cho một vài nhà di truyền học mà không cho
Shannon biết. Tất cả những nhà khoa học này đều đồng ý đây là một bước tiến bộ lớn.
Vấn đề đã được quyết định. Bush giúp Shannon thiết lập mối quan hệ với Barab
Burks, người điều hành Văn phòng nghiên cứu thuyết ưu sinh (The Eugenics Record
Office) ở Phòng thí nghiệm Cold Spring Harbor, Long Island. Văn phòng này là một
trong những nơi cuối cùng còn nghiên cứu về thuyết ưu sinh đang “hấp hối”. Điều
quan trọng đối với Shannon là ở đây có những ghi chép có quy mô lớn nhất thế giới về
những kế thừa sinh học. Ví dụ, trong nhiều năm, tổ chức này đã gửi cộng tác viên đến
các rạp xiếc để phỏng vấn những chú lùn và phác họa lại dòng giống của họ. Văn
phòng này đã ghi chép và miêu tả lại những di truyền về các thuộc tính như màu tóc,
bệnh máu không đông, sự kém thông minh và tình yêu với biển ở những người lùn.

Trong thời gian ở phòng thí nghiệm Cold Spring Harbor, Shannon nhận thấy sự
liên quan về mặt toán học giữa thuyết di truyền học của Melden và thuyết tương đối
của Einstein (!). Phát hiện đáng ngạc nhiên này đã trở thành nền tảng cho luận án của
ông, có tựa là “Đại số học dành cho thuyết di truyền”. Hầu như tất cả những ai được
đọc luận văn này đều nghĩ rằng đây là một bài luận xuất sắc. Thực ra hiếm có người
nào đọc nó một cách
thực sự. Sau khi lấy được bằng tiến sĩ, theo thói quen không tốt
của mình, Shanon từ bỏ ngành sinh học. Các kết quả nghiên cứu của ông không bao
giờ được công bố trên báo chí, bất chấp ý muốn của ông và Bush muốn làm điều đó.
Thành tựu quan trọng nhất của Shannon trong lĩnh vực này chỉ được các nhà di truyền
học khám phá ra trong khoảng 5 đến 10 năm sau đó.



Công việc không đạt được kết quả gì. Shannon bỏ ngang và chuyển sang làm
việc với Warren Weaver ở Phòng nghiên cứu và phát triển khoa học Mỹ, giúp nhà
khoa học tính toán đường đạn của súng đại bác cho quân đội. Weaver tỏ ra khen ngợi
Shannon, nhưng công việc này cũng không kéo dài lâu. Cuộc hôn nhân của Shannon
tan vỡ. Norma nhận thấy một sự xáo trộn trong Claude khi họ chuyển tới Princeton.
Tính dè dặt của Shannon ngày một tăng, đến mức gần như một căn bệnh. Các nhà
nghiên cứu của viện nghiên cứu được phép có một khoảng thời gian riêng tư để làm
những gì họ thích. Shannon chọn được làm việc ở nhà. “Anh ấy chọn như vậy vì
không muốn tiếp xúc với bất kỳ ai nữa,” Norma nói. Cô đã cố gắng thuyết phục
Shannon tìm đến sự giúp đỡ của các bác sĩ tâm lý nhưng ông từ chối. Sau một cuộc
tranh cãi kịch liệt, Norma bỏ chạy ra ga Princeton, bắt chuyến tàu đến Manhattan. Cô
không bao giờ trở lại với Claude hay quay về Princeton nữa.

Claude hoàn toàn bị suy sụp. Weaver viết cho Bush và nói rằng “trong một thời
gian, cậu ấy dường như bị kiệt quệ một cách đáng lo ngại và đau lòng”.

Ở giai đoạn giữa thời kỳ khủng hoảng tinh thần của Shannon, Thornton Fry
nhắc lại lời đề nghị đến làm việc ở Bell Labs ngày trước. Shannon đồng ý. Một lần
nữa, trí thông minh “đa năng” của Shannon lại hướng đến một lĩnh vực hoàn toàn mới
mẻ.

(Còn nữa)