Chơng 2: kéo (nén) đúng tâm
1. Lực dọc v biểu đồ lực dọc
Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm nếu trên mọi mặt cắt ngang
chỉ có một thnh phần lực dọc N
z
.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của N
z
dọc theo trục thanh
gọi l biểu đồ lực dọc.
Cách vẽ: Sử dụng phơng pháp mặt cắt để xác định lực
dọc trên các mặt cắt.
Ví dụ 1:
Cho thanh ABCD ngm một đầu v chịu lực nh hình vẽ.
Hãy vẽ biểu đồ lực dọc cho thanh.
Phơng án:
- Dùng 03 mặt cắt v khảo sát sự cân bằng của nửa phải.
- Tính phản lực liên kết tại A, sử dụng 03 mặt cắt, khảo sát
sự cân bằng của cả nửa phải v trái.
- Khảo sát theo phơng án 1.
Quy ớc dấu của N
z
N
z
> 0 nếu chiều đúng của N
z
hớng ra khỏi mặt cắt
N
z
< 0 nếu chiều đúng của N
z

D
2P3P
N
z2
BC D
4P
2P3P
N
z3
+
-
-
2P
P
3P
z
z
z
l
ll

=+= 02
1zkz
NPF

=+= 032
2zkz
NPPF

=++= 0432

P
z
z + (z)
(
)
const
dz
z
z
z
zz
==



=



0
lim
- Theo công thức liên hệ
giữa ứng suất v nội lực
-Hay:
- Dấu của
z
phụ thuộc vo
dấu của N
z
.

Mặt khác
- Nếu thanh có thể chia
thnh n đoạn, trên mỗi
Nên: đoạn Nz v F đều l
hằng số.
Thì:
2.2.2. Biến dạng ngang
= 0 ữ 0,5 (hệ số Poatxông)



tt
tt
=
)(zEF
N
E
zz
z
==


dz
zEF
N
dzz
z
z
)(
==

3. Tính chất cơ học củ
a
v
ậ
t liệu
-L những tính chất vật lý thể hiện trong quá trình biến dạng
dới tác dụng của ngoại lực đợc xác định bằng thí nghiệm.
- Vật liệu dẻo biến dạng d trớc khi bị phá hỏng.
- Vật liệu dòn hầu nh không có biến dạng d.
3.1. Thí nghiệm kéo vật liệu dẻo
- Mẫu thí nghiệm (1)
- Biểu đồ quan hệ giữa lực kéo P v biến dạng l (2)
(1)
(2)
Đồ thị kéo vật liệu dẻo chia lm ba giai đoạn
- Giai đoạn đn hồi VL tuân theo định luật Huc (ứng suất tỷ
lệ bậc nhất với biến dạng).
Đoạn OA trên đồ thị.
ứng suất
tl
gọi l giới hạn đn hồi.
- Giai đoạn chảy dẻo - đoạn ACC Biến dạng tăng, lực
không tăng.
c
gọi l giới hạn chảy.
.
- Giai đoạn củng cố - đoạn CBD Giới hạn bền.
- Giới hạn đn hồi, dẻo, bền đặc trng cho tính đn hồi, tính
dẻo v tính bền của vật liệu.
3.2. Thí nghiệm nén vật liệu dẻo

- Vật liệu dòn chỉ có giới hạn bền
- Khi nén vật liệu dòn bị phá huỷ ngay khi biến dạng còn rất
nhỏ nhng giới hạn bền lớn hơn rất nhiều so với khi kéo.
4. Tính toán về kéo (nén) đúng tâm
4.1. ứng suất cho phép-Hệ số an ton
- ứng suất lớn nhất có thể xuất hiện trong CTM hoặc kết cấu
không đợc vợt quá một trị số xác định, trị số ny gọi l
ứng suất cho phép điều kiện bền.
- Biến dạng lớn nhất của CTM hoặc KC không đợc vợt quá
một trị số xác định, trị số ny gọi l biến dạng cho phép
điều kiện cứng.
o
B
B
F
P
=

- Do vật liệu thực tế khác với mô hình về vật liệu nên ngời ta
phải đa vo khái niệm hệ số an ton n xác định nh sau:

o
l ứng suất nguy hiểm (
c
hoặc
b
)
[] l ứng suất cho phép
- ý nghĩa của n
4.2. Ba bi toán cơ bản




= max
max
F
N
z
z
5. Bi toán siêu t
ĩ
nh
- Khi số các PTcân bằng tĩnh học không đủ để tìm nội lực ta
phải thiết lập các phơng trình bổ xung dựa vo điều kiện
biến dạng của cơ hệ bi toán siêu tĩnh.
Ví dụ:
- Ngoi 3 phơng trình cân bằng
tĩnh học PT biến dạng.
l
FC
= 2l
EB
- Giải hệ 4 PT ny tính đợc 4 thnh
phần phản lực khớp động.
- Tính đợc ứng suất trong thanh.
6. Ví dụ ứng dụng
6.1. Tính mối ghép ren
Mối ghép không xiết
- Mặt cắt có ren, tiết diện chân ren nguy hiểm đ/k d
1

đầu ta có:
v:
Để đai không bị đứt:
Thực tế ngời ta tính đai theo khả
năng kéo, để đảm bảo hiệu suất
truyền động cao nhất.
QQ
o
rr
3,1=
[]
k
Q
d

2,5
1

S
2
S
1
r
1
2

1

f
eSS

k
e
e
F
P
F
S





==
1
1
- Đặt P/F =
p
(ứng suất có ích của đai). Từ thực nghiệm xác
định ứng suất có ích cho phép [
p
] trong điều kiện không
trợt v hiệu suất cực đại. Để đảm bảo khả năng kéo:
[
p
] = [
p
]
o
C
t