SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 2/2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B

Thời gian: 180 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I:
Cho hàm số
 
x2
y C .
x2




1. Khảo sát và vẽ
 
C.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của
 
C
, biết tiếp tuyến đi qua điểm
 
A 6;5 .

Câu II:

cos x 1 e








Câu IV:
Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng
 
SBC

bằng 2. Với giá trị nào của góc

giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể
tích của chóp nhỏ nhất?
Câu V:
Cho
a,b,c 0:abc 1.
Chứng minh rằng:
1 1 1
1
a b 1 b c 1 c a 1
  
     

Câu VI:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm

A
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012
     

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 – KHỐI D
Câu I:
1. a) TXĐ:
 
\2 \

b) Sự biến thiên của hàm số:
-) Giới hạn, tiệm cận:
+)
x 2 x 2
lim y ,lim y x 2


     
là tiệm cận đứng.
+)
xx
lim y lim y 1 y 1
 
   
là tiệm cận ngang.
-) Bảng biến thiên :
 

 
 
 
      
 
 
2
2
2
2
2
2
2
4 x 2
x2
x 6 5
k x 6 5
x2
x2
x2
4
4
k
k
x2
x2
4x 24x 0
4 x 6 5 x 2 x 2 x 2
x 0;k 1
4




      
  




  




  






Suy ra có 2 tiếp tuyến là :
   
12
x7
d : y x 1; d : y
42
     



       


  






1
2
xk
2
xk
2
xk
4
xk
4
x k2
x k2
44
5
x k2
44








   
 
 
 
13
1 1 3 3
2x
2 x y
yx
y x x y
2.
13
13
2y
2x
xy
yx
xy
4 x y
2 x y
xy 2

   













  






















Câu III:

 
 
2
1 1 1
2
4 2 2
22
0 0 0
3
1
2
22
2
1
0
2
2
dx
xdx 1 1 dt




 
33
22
66
13
u y ;u y
2 6 2 3
3
dy
11
2
I dy
3
2
3 6 3
cos y 1 tan y
4



     

   
  

sin .sin .2cos
33
1
sin .cos
3
V min sin .cos max
s
    
     
  

   

    
   
    
    
   
  

22
1
in 2cos cos
3
     Câu V:
Ta có:
 

N
M
I
D
A
B
C
S
H
   
   
   
AB
CD
MAB MCD
AB 5,CD 17
AB 3;4 n 4;3 PT AB:4x 3y 4 0
CD 4;1 n 1; 4 PT CD: x 4y 17 0
S S AB.d M;AB CD.d M;CD
4x 3y 4 x 4y 17
5 17 4x 3y 4 x 4y 17
5
17
3x y 5 0
4x 3y 4 x 4y 17
3x y 5 0
3x 7y 21 0

     
     

  


  




  



2. Gọi
   
12
M d M 2t;1 t; 2 t ,N d N 1 2t';1 t';3         

 
     
   
     
1
1
MN 2t 2t' 1;t t'; t 5
2 2t 2t' 1 t t' t 5 0
MN.u 0
2 2t 2t' 1 t t' 0

  


 
 

Câu VII:
0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010
2010 2010 2010 2010 2010
2 C 2 C 2 C 2 C 2 C
A
1 2 3 4 2011
     

Ta có:
 
 
 
   
 
   
 
   
 
     
   
kk

  
    

     
  

         


       
