HUTECH
1
CHNG 1
GII THIU LUN VN. Ni dung:
1.1 Tng quan.
1.2 Tóm tt mt s công trình nghiên cu.
1.3 Nhn xét chung và hng tip cn.
1.4 Mc tiêu ca lun vn.
1.5 Nhim v ca lun vn.
1.6 Gii hn ca lun vn.
1.7 im mi ca lun vn.
1.8 Ni dung tng quát ca lun vn.
HUTECH

3
1.2. Tóm tt mt s công trình nghiên cu.
1. “Structural Properties and Classification of Kinematicand Dynamic
Models of Wheeled Mobile Robots”, Guy Campion, Georges Bastin, and
Brigitte D’ AndrCa-Nove; iEEE transactions on Robotics and
automation, vol. 12, no. 1, february 1996.[1]

Bài báo này trình bày vn đ các loi Robot di chuyn bng bánh (WMRs)
đã đc s dng rng rãi trong các ng dng công nghip và dch v khác
nhau nh giao thông vn ti, an ninh, kim tra và thm dò các hành tinh, …,
vi các cu hình di đng khác nhau v ( s lng và loi bánh xe, v trí và b
phn điu khin ca chúng, cu trúc đn hoc cu trúc đôi). Mt nghiên cu
phân tích chi tit cu trúc ca các mô hình đng hc và đng lc hc ca các
Robot di chuyn bng bánh có th đc tìm thy trong [1],[2], [3].

Hình 1.1 Cu trúc ca ROBOT di chuyn bng bánh.
HUTECH
4
2. “A Simple Nonlinear Control of a Two-Wheeled Welding Mobile Robot”,
T. H. Bui, T. T. Nguyen, T. L. Chung, and S. B. Kim, International Journal
of Control, Automation, and Systems, Vol. 1, No. 1, pp. 35-42, 2003.[5]

Bài báo này đ cp đn vic s dng mô hình đng hc ca WMR bám
qu đo đã đc gii quyt trong [5]. Trong [5] đ xut mt b điu khin phi
tuyn đn gin đc thit k da trên mô hình đng hc cho Robot di đng
hàn hai bánh, tính bn vng da vào lý thuyt n đnh Lyapunov đ bám
đng hàn vi vn tc không đi. H thng này (xem hình 1.2) có ba bc t

Phng pháp điu khin phi tuyn đn gin có th s dng cho ROBOT hai
bánh.
3. “WMR control via dynamic feedback linearization: M. Vendittelli, Design,
implementation and experimental validation”; Giuseppe Oriolo, Member,
IEEE, Alessandro De Luca, Member; IEEE, and Marilena Vendittelli,
IEEE Trans. Control. Syst. Technol., Vol. 10, No. 6, pp. 835–852, Nov.
2002.[4]
Bài báo này trình bày phng pháp tuyn tính hóa hi tip đc s dng
cho vic bám qu đo và n đnh v trí ca Robot di đng. Vic thc hin ca
phng pháp này trên Robot SuperMARIO - mt Robot di đng điu khin
bng hai bánh xe khác nhau, đc mô t nh hình 1.6. Kt qu mô phng các
sai lch th hin  hình 1.7

Hình 1.6 Robot SuperMARIO
HUTECH
7 Hình 1.7 Các sai s bám
và (m)
Mc dù bài toán điu khin các h thng Robot di chuyn theo lý thuyt thì
hu nh đã đc gii quyt, nhng đi vi các nhà thit k điu khin WMR
có vn còn nhiu vn đ cn đc quan tâm. Ví d nh, nhc đim ca
nhiu b điu khin n đnh v trí là quá trình chuyn tip kém.

4. “Adaptive Tracking Control of a Nonholonomic Mobile Robot”, Takanori
Fukao, Hiroshi Nakagawa, and Norihiko Adachi, IEEE transactions on
robotics and automation, vol. 16, no. 5, october 2000.[6]
Bài báo này đ cp đn mt gii thut mi là điu khin thích nghi cho
Robot di đng vi các thông s không bit trc, đó là s tích hp gia ca


Hình 1.10 Các sai s bám , , ti cnh góc có sai lch.
HUTECH
10

Hình 1.11 Vn tc góc ca m hàn và Robot hàn ti cnh góc.
Nhìn chung,  thi gian đu (2s) Robot bám theo đng thng tham chiu
không có sai s bám, nhng  thi gian sau (20s) khi qua cnh góc đng
cong thì có sai lch, vn tc góc ca m hàn b dao đng.
* Tt c các b điu khin trên ch xem xét đn các mô hình đng hc, b
qua đng lc hc ca h thng c khí. Gn đây, nhiu gii thut điu khin đã
đc đ xut đ gii quyt các vn đ điu khin có xét đn mô hình đng lc
hc ca Robot di đng.

6.“Sliding Mode Control for Trajectory Tracking of Nonholonomic Wheeled
Mobile Robots “,Jung-Min Yang and Jong-Hwan Kim, IEEE transactions
on Robotics and automation, vol. 15, no. 3, june 1999. [8].
Trong bài báo này tác gi s dng k thut điu khin kiu trt và b
điu khin đng lc hc có nhiu ngoài b chn, đã đc s dng đ gii
quyt bài toán điu khin bám cho WMR. Robot s dng trong thc nghim
có tên là MICRO và kt qu mô phng khi Robot bám đng thng nh hình
1.12.
HUTECH
11


HUTECH
13
Hình 1.15 Vn tc góc ca Robot.

8. “Sliding-Mode Tracking Control of Nonholonomic Wheeled Mobile Robots
in Polar Coordinates”, Dongkyoung Chwa, IEEE transactions on control
systems technology, vol. 12, no. 4, july 2004.[10].
Trong bài báo này đ xut đn mt phng pháp điu khin trt cho các
Robot có bánh di đng trong h ta đ cc. Phng pháp này là s kt hp
gia điu khin trt và mô hình đng hc đ cho Robot di chuyn trong h
ta đ cc hai chiu. Qu đo tham chiu trong [10] có th là mt đng
cong hay mt đon thng
và kt qu mô phng khi Robot bám đng thng,
đng cong nh hình 1.16, 1.17.
HUTECH
14

Hình 1.16 Robot bám theo đng thng.

Hình 1.17 Robot bám theo đng cong.
* Phng này cho thy Robot bám theo qu đo đng thng hay đng cong
tham chiu rt tt, có th áp dng và nghiên cu thêm.
1.3. Nhn xét chung và hng tip cn.

HUTECH
16
1.4. Mc tiêu ca lun vn.
Mc tiêu ca đ tài là “iu khin bám theo qu đo mong mun cho
Robot hai bánh dùng b điu khin trt ”. C th, đ tài đa mt gii thut
điu khin mi đc tích hp gia mt b điu khin đng hc và mt b
điu khin đng lc hc kiu trt có nhiu bên ngoài b chn đ WMR bám
theo qu đo mong mun vi vn tc không đi. Hình 1.18 Chuyn đng mong mun ca Robot hai bánh(WMR).
1.5. Nhim v ca lun vn.
- Tng quan các công trình nghiên cu cho Robot di đng hai bánh.
- Xây dng mô hình đng lc hc cho Robot di đng hai bánh.
- Thit k b điu khin trt (sliding mode control) cho Robot di đng
hai bánh bám theo qu đo mong mun.
- Mô phng và đánh giá kt qu. e = e
1
, e
2
, e
3
Qu đo
mong


Ni dung:

2.1 Gii thiu phng pháp Lyapunov.
2.2 nh lý n đnh th 2 ca Lyapunov.
2.3 Lý thuyt điu khin trt.
2.3.1 Khái nim tng quát.
2.3.2 Thit k b điu khin trt đi vi
h thng phi tuyn.

HUTECH
19
CHNG 2
C S LÝ THUYT.
2.1 Gii thiu phng pháp Lyapunov.
Phng pháp Lyapunov cung cp điu kin đ đ đánh giá tính n đnh
ca h phi tuyn. Có th áp dng cho h phi tuyn bc cao bt k. Ngoài ra, có
th dùng phng pháp Lyapunov đ thit k các b điu khin phi tuyn. Hin
nay phng pháp Lyapunov là phng pháp đc s dng rng rãi nht đ phân
tích và thit k h phi tuyn.
2.2 nh lý n đnh th 2 ca Lyapunov
Tính n đnh ca h phi tuyn ch có ngha khi đi cùng vi đim cân bng.
Có th h n đnh ti đim cân bng này nhng không n đnh ti đim cân bng
khác.
nh lý n đnh th hai ca Lyapunov ngày nay đc s dng khá rng
rãi trong lnh vc điu khin t đng.
nh lý ca Lyapunov da vào nng lng, nu nng lng h thng c

 Khi V(x).
(x) <0: h thng n đnh tim cn
 Khi V(x).
(x) =0: biên gii n đnh
 Khi V(x).
(x) >0: h thng không n đnh
Hình 2.1 Minh ha hàm Lyapunov

Ví d: Xét h lò xo ng nhúng có phng trình đng lc hc:
m
+ b + k
0
x + k
1
x
3
= 0 (2.2)
V =V
3

V =V


V =V
2

V =V
1

0

V
3
> V
2
> V
1

HUTECH
21

Hình 2.2 Ví d minh ha đinh lý Lyapunov

C nng ca h bao gm đng nng ca vt khi lng m và th nng ca lò xo:

(2.3)
Nhn thy nng lng V là mt hàm xác đnh dng và bng 0 ng vi đim cn
bng.
o hàm ca nng lng theo thi gian:

(2.4)
o hàm ca nng lng là s âm nên nng lng gim liên tc đn khi x gim

Hay nói cách khác điu khin trt là mt loi đc bit ca VSC đc đc trng
bi mt h lut điu khin phn hi và mt quy tc quyt đnh đc gi là hàm
chuyn đi
.
HUTECH
23

Hình 2.3 Các h thng có điu khin trt
(Robust Integral Sliding Mode Control of an Aerospace Launch Vehicle - M.
Bahrami, J. Roshanian, B. Ebrahimi)
iu khin trt có hai ch đ liên tc vi nhau (Utkin nm 1977, Utkin 1992).
u tiên là ch đ tip cn hay ch đ mà qu đo pha tip cn mt trt và th
hai là ch đ trt có ngha là qu đo pha s trt trên mt trt đn đích, điu
này th hin rõ trong hình 2.4.

Hình 2.4 Hình chiu qu đo pha
HUTECH
24
iu kin trt Lyapunov s ép các trng thái h thng đi đn mt mt
trt và gi cho chúng trt trên mt này, vì vy mt thit k SMC là bao gm 2
giai đon, thit k mt trt và thit k lut điu khin. Trong ch đ tip cn,
đng lc hc điu khin ph thuc vào các thông s h thng, nhng trong ch
đ trt thì ch ph thuc vào mt trt, đây là thuc tính bt bin ca ch đ
trt.
Nh vy đc tính mnh m ca điu khin trt truyn thng đi vi các
bin đi ca tham s bên trong và nhiu bên ngoài ch có th đt đc sau khi
xut hin ch đ trt và  ch đ tip cn thì không đc đm bo điu này.
Ch đ trt s loi tr pha tip cn bng cách ép cho xut hin kiu trt trong
toàn b đáp ng h thng.
2.3.2. Thit k b điu khin trt đi vi h thng phi tuyn.

là các hàm phi tuyn. Gi
d
X
là tín hiu đt, gi
thit
d
X
có đo hàm theo t đn cp n.
nh ngha:
1
1
 
 
 

 
 
 
d
( )
d
d
( n )
d
x
x
X

x
(2.7)


 
 
   
 
 
 
 

 
 
(2.8)

Mc tiêu điu khin là xác đnh lut điu khin u sao cho sai lch e tin ti
không khi
t

.
Trong không gian n chiu phng trình S = 0 xác đnh mt cong gi là mt trt
(sliding surface). S dng phng pháp Lyapunov, chn mt hàm xác đnh
dng
V
, thông thng chn
V
có dng:

T
1
= S S
2

.
iu này đng ngha vi các sai lch e cng tin v 0 khi
t
 
. Hay nói cách