1

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
trung học phổ thông qua dạy học nội dung
phương trình lượng giác
Training the creative Thinking for secondary school students through the teaching contents
trigonometric equations
NXB H. : ĐHGD, 2012 Số trang 102 tr. +

Trần Thu Thu Hiền Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học(bộ môn Toán);
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn
Năm bảo vệ: 2012

Abstract: Trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn về khái niệm tư duy, quá trình sáng tạo, tư
duy sáng tạo và phương trình lượng giác. Nghiên cứu rèn luyện tư duy sáng tạo cho học
sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác. Xây dựng hệ
thống bài tập, thiết kế các hoạt động nhằm rèn luyện các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo
cho học sinh, có tác dụng kích thích sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, đồng thời
góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học. Đưa ra kết quả thực nghiệm.

Keywords: Toán học; Phương pháp dạy học; Tư duy sáng tạo; Phương trình lượng giác

Content
1. Lý do chọn đề tài
Công tác nghiên cứu khoa học rất cần thiết trong mọi lĩnh vực để phát triển. Trong ngành giáo

phổ thông qua nội dung phương trình lượng giác ”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
2.1. Mục tiêu chung
Sử dụng các bài tập giải phương trình lượng giác, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
Trung học phổ thông.
2.2. Mục tiêu cụ thể
- Phân tích thực trạng nhận thức, khả năng học tập của học sinh thông qua kết quả học tập.
- Đưa ra một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh, trong dạy học giải phương
trình lượng giác.
3. Phạm vi nghiên cứu
- Kiến thức về Lượng giác (Chương I Đại số và Giải tích lớp 11).
- Giải quyết các mục tiêu cụ thể nêu ở Mục 4.
4. Mẫu khảo sát
- Học sinh lớp 11A0, 11A1, 12A0, 12A1 trường Trung học phổ thông Thanh Oai A.
5. Câu hỏi nghiên cứu
Làm thế nào để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông trong dạy học
phương trình lượng giác ?
3

6. Giả thuyết khoa học
Vận dụng linh hoạt các biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo, kết hợp với nội dung giải phương trình
lượng giác, sẽ nâng cao khả năng tư duy sáng tạo của học sinh.
7. Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết
- Tiếp cận Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận và phương pháp dạy học môn toán.
- Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11, tài liệu và các công trình khoa học có
liên quan đến đề tài.
- Phương pháp điều tra.

1.1.4. Tầm quan trọng của tư duy
1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo
1.2.1. Khái niệm về sáng tạo
Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tinh thần. Hay
sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có”.
Theo [9, tr. 113] ba yếu tố cơ bản của sáng tạo là:
+ Tính nhuần nhuyễn (Fluency);
+ Tính mền dẻo (Flesibility);
+ Tính hoàn thiện (Elaboration).
Sáng tạo có tính tương đối (sáng tạo đối với ai). Để có thể sáng tạo thì điều kiện cần là có trí
tưởng tượng không gian. Đối với các lớp học lớn tuổi, tính sáng tạo được chú ý ngày càng nhiều,
vì nó sớm hình thành được tính chủ động và tự lập cho người học.
1.2.2. Quá trình sáng tạo
1.3. Tƣ duy sáng tạo và những biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo
1.3.1. Tư duy sáng tạo
Có nhiều quan điểm về tư duy sáng tạo.
Tư duy sáng tạo được hiểu là cách nghĩ mới về sự vật, hiện tượng, về mối quan hệ, suy nghĩ
về cách giải quyết mới có ý nghĩa, giá trị (xem [9, tr. 113]).
Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và
kinh nghiệm đã có, giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả (xem
[13, tr. 14]).
Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải
quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới đươc thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới,
tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc
hoặc duy nhất.
Mặc dù có nhiều quan điểm, cách định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo nhưng có thể tóm
lại điểm chung nhất là tƣ duy sáng tạo tạo ra cái mới, độc đáo của tƣ duy.
Các thuộc tính của quá trình tư duy sáng tạo là:
- Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới;
- Nhìn thấy những vấn đề mới trong những điều kiện quen biết đúng quy cách;

1.4. Phƣơng trình lƣợng giác
1.4.1. Vài nét về sự ra đời của lượng giác
1.4.2. Vị trí, vai trò nội dung phương trình lượng giác
1.4.3. Thực trạng việc dạy và học nội dung phương trình lượng giác ở trường phổ thông
Mặc dù, phương trình lượng giác được giảng dạy trong hai bài : §2 và §3 chương I (xem [3, tr.
18-36], [4, tr. 19-40]); thời lượng khoảng 12, 13 tiết (xem [12, tr. 10]); nhưng để học được nội dung
này thì giáo viên đã phải dạy và học sinh cũng phải học khoảng 25-30 công thức trước đó. Do lượng
công thức nhiều nên việc ghi nhớ được công thức cũng cần phải có thời gian. Các công thức lượng
giác được đưa vào các bài học thuộc chương VI – chương cuối cùng của sách đại số lớp 10, học vào
thời điểm cuối năm học, nên việc rèn luyện và học công thức không được nhiều. Hơn nữa, sau thời
gian nghỉ hè thì rất nhiều em đã quên công thức. Đó là một khó khăn lớn đối với giáo viên để dạy nội
dung phương trình lượng giác. Trước khi học giải phương trình lượng giác lớp 11, hầu hết giáo viên
phải nhắc lại công thức, phải mất một khoảng thời gian rèn luyện để giúp học sinh nhớ công thức. Để

6

học tốt nội dung phương trình lượng giác, đòi hỏi học sinh phải thuộc công thức. Qua một số năm trực
tiếp giảng dạy, tôi thấy, nhiều học sinh rất thuộc công thức nhưng còn rất lúng túng, thấy khó trong
giải phương trình lượng giác; một số khác thì luôn giữ trong cặp sách bảng các công thức lượng giác
và khi làm bài mang ra xem phải dùng công thức nào. Các em thường không biết phải biến đổi như
thế nào, càng gặp khó khăn hơn với các bài toán có điều kiện và đối chiếu nghiệm. Để hướng dẫn học
sinh dễ hiểu, giúp học sinh giải thành thạo phương trình lượng giác, tạo được hứng thú yêu thích môn
Toán qua học giải phương trình lượng giác không phải giáo viên nào cũng làm được.
1.4.4. Thực trạng việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông
Thực tiễn của các nhà trường hiện nay vẫn còn tình trạng quá tải về kiến thức do cấu trúc
của chương trình vẫn còn nặng. Vẫn có xu hướng thiên về trình bày kiến thức mà nhẹ về hướng
dẫn học tập cho học sinh. Vẫn có tình trạng giáo viên chỉ lo “chạy” cho hết bài, cho kịp tiết học
được quy định nên không có điều kiện để sáng tạo, tổ chức các phương án và hình thức học tập
khác nhau cho phù hợp. Các phương pháp dạy học truyền thống vẫn được sử dụng nhiều. Mặc dầu
công nghệ thông tin đã phát triển cũng hỗ trợ tốt cho giáo viên trong giảng dạy nhưng chưa được

Tính mền dẻo là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của tri thức, thay đổi quan niệm,
góc nhìn, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí
tuệ khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại. Tính mền dẻo thể hiện ở tính đa dạng
trong phương án giải quyết vấn đề theo nhiều cách tiếp cận, xem xét sự vật theo nhiều góc độ (xem
[10, tr. 11]).
Có thể thấy rằng hai yếu tố này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Tính mền dẻo là điều
kiện để phát huy tính nhuần nhuyễn và khi có sự nhuần nhuyễn lại tác động trở lại làm cho các
hoạt động trí tuệ trở nên nhanh nhạy hơn. Hai yếu tố này thường đi liền với nhau trong quá trình
giải bài tập.
a. Mền dẻo và nhuần nhuyễn trong việc xác định và sử dụng đúng công thức
Giáo viên thiết kế các hoạt động nhằm giúp học sinh linh hoạt nhận ra và sử dụng đúng công
thức, để có thể giải được các phương trình lượng giác.
Ví dụ. Xác định các công thức liên quan và tìm hướng giải của phương trình sau:
sin sin2 sin3 1 cos cos2 .x x x x x    

Các công thức liên quan là: nhân đôi, nhân ba, tổng thành tích, sin
2
x+cos
2
x =1.
Hướng giải 1. Dùng công thức nhân đôi, nhân ba ta được
32
32
2
sin 2sin cos 3sin - 4sin 1 cos 2cos 1
4sin 2sin cos - 4sin cos 2cos
2sin (2 cos - 2sin ) cos (1 2cos )
x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x

Hướng giải 3. có sinx và cosx, sin2x và cos2x nên nghĩ tới công thức
sin -cos 2sin( )
4
x x x


. Biến đổi ta được
2sin( ) 2sin(2 ) 1 sin3
44
2[sin( ) sin(2 )] 1 sin3
44
x x x
x x x


    
     

2
3 3 3
2 2sin( )cos (sin cos )
2 4 2 2 2
x x x x

   

33
sin cos 0
22
33

    

Thấy 3 = 3.1 = 3.(
22
sin os
22
xx
c
),
22
sin os 1
22
xx
c
như vậy phương trình (**) đưa được
về phương trình thuần nhất bậc ba đối với
sin ,
2
x
cos
2
x
.
Ta có
cos
2
x
= 0 không thỏa mãn phương trình. Chia hai vế cho
3
cos

cos 0
-6(1-cos2 )cos2 2(cos2 1)-3
xx
xx
x x x x x x
x x x x x
x
x x x
  
   
  







2
2
cos 0
4 10
2
cos2 ( )
6
6cos 2 8cos2 1 0
1 4- 10
arccos .
26
4- 10




  






Cách 2.
33
2
cos5 cos3
3cos(3 2 ) 5cos3
53
3cos3 cos2 -3sin3 sin2 5cos3
3cos2 (4cos 3cos ) - 6sin3 sin cos 5(4cos 3cos )
cos 0
3cos2 (2cos2 -1) -3(cos2 - cos4 ) 5(2cos2 -1)
cos 0
12cos 2 16cos2 2 0.
xx
x x x
x x x x x
x x x x x x x x
x
x x x x x
x
xx

x
x x x x x
    








2
2
cos 0
6cos 2 3 6cos2 (1- cos2 ) 5cos2 -5 5cos2
cos 0
12cos 2 16cos2 2 0.
x
x x x x x
x
xx




   





xx

  

5
()
66
xx


   
nên dùng được công thức
nhân đôi và công thức hai góc bù nhau.
Lời giải. Phương trình đã cho được biến đổi thành
4cos2( ) 5 sin( ( ))
66
xx


    11

2
2
4 8sin ( ) 5 sin( )
66
8sin ( ) sin( ) 9 0
66



   


  

Vậy các nghiệm của phương trình là
2
3
xk



.
d . Linh hoạt trong việc đối chiếu nghiệm với điều kiện
Để đối chiếu nghiệm với điều kiện ta có thể làm theo các cách sau:
1. Giải điều kiện và đối chiếu với các giá trị x tìm được.
2. Thay các giá trị x tìm được vào biểu thức điều kiện.
3. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
4. Biểu thị qua một hàm số.
Ví dụ . Giải phương trình
 
32
sin -1 sin2 4(sin sin -sin 1)
0.
cos3
x x x x x
x
  

x
x x x x x
xx





   


   





cos 0
tan 2
x
x






(Do
cos 0 sin = 1xx  
)

cho rằng
arctan2xk


thoả mãn mà chẳng lý giải được tại sao thoả mãn. Trường hợp này ta
nên sử dụng đường tròn lượng giác.
tan
2
cosin
sin

Hình 2.1
Như vậy
2
xk



loại,
arctan2xk


thoả mãn.
Nếu dùng cách 2 thì việc thay
arctan2 k


vào cos3x rắc rối.
Dùng cách 4 ta biến đổi
3

6


Điểm biểu diễn cung
,
2
xk




.arctan2xk

 Điểm biểu diễn cung
.
63
k
x

13 2 2 2
( cos2 sin -sin2 ) (cos 2 sin 2 )(sin 1)x x x x x x   












Thay
2
xk



vào phương trình (**) thấy không thoả mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
2.2.3. Rèn luyện tính nhạy cảm qua hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm
1.2.4. Rèn luyện tính hoàn thiện, tính chi tiết
2.3. Kết luận chương 2

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm nhằm xem xét, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp
phát triển tư duy sáng tạo đã được nêu trong chương 2 qua thực tế giảng dạy và học tập ở trường
Trung học phổ thông.

0
2
0
3
4
2
2
3
1
5
3
4
5
3
6
12
7
10
12
7
14
16
15
16
8
10
13
8
8
9

1,44
1,46
1,37

Với
1
1
,
m
ii
i
x n x
N



Dx =
22
1
1
( ) ,
1
m
x i i
i
s n x x
N





. Do kích thước các mẫu đều lớn hơn 30 nên ta sử dụng công thức

15 xy
Z
Dx Dy
nm




trong đó n, m là kích thước hai mẫu cần so sánh. Nếu
/2
Zu


ta chấp nhận giả thiết H,
ngược lại, ta chấp nhận đối thiết K. Thay số ta tính được

1 / 2
7,04 6,79
0,86 1,64,
1,9 2,07
48 47
Zu



3.2.2. Giáo án thực nghiệm
Sau đây là các giáo án để dạy thực nghiệm. Trong giáo án có viết tắt một số cụm từ: giáo
viên (GV), học sinh (HS). Nội dung giáo án là một số ví dụ được nêu trong chương 2.
Giáo án số 2
LUYỆN TẬP
PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC.
A. Mục tiêu
- Rèn luyện tính nhạy cảm của tư duy thông qua hoạt động tìm lỗi sai và sửa sai của lời giải
phương trình lượng giác đã cho.
- Khắc sâu kiến thức cho học sinh.
B. Chuẩn bị
- GV: Giáo án, đồ dùng dạy học, máy chiếu, phiếu học tập, bảng phụ.
- HS: Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản, cơ bản; thuộc công thức lượng giác. 16

C. Phƣơng pháp
Vấn đáp, thảo luận nhóm, trực quan.
D. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Vào bài (40 phút)
Hoạt động 1: Thảo luận nhóm (20 phút)
- GV chia lớp thành 8 nhóm (hai bàn một nhóm), phát phiếu học tập và bảng phụ cho mỗi nhóm,
đồng thời chiếu phiếu học tập.
+) Nhiệm vụ: Tất cả các nhóm đều phải làm bốn ý trên phiếu học tập.
+) Yêu cầu thảo luận và tổng hợp ý kiến, trình bày kết quả và nêu cách khắc phục sai lầm (vào
bảng phụ) và cử một thành viên lên thuyết trình.
+) Tiêu chí đánh giá
Nhóm nào xong sớm nhất và đúng nhất là nhóm chiến thắng.





   




    


  





  



2.
cos2( ) sin 1 0
2
xx



    



17

3.
22
2sin sin cos cos 2x x x x  
2
2
2
2tan tan 1
cos
xx
x
   

22
-
2tan tan 1 2(1 tan ) tan -1
4
x x x x x k


         

4.
sin

cos3 1
3
k
xx

   
(thoả mãn).
+) Thời gian cho các nhóm (10 phút).
+) Các nhóm nhận xét
+) Kết luận của các nhóm
Ý 1. Sai lầm do không chú ý điều kiện có nghiệm của phương trình
sinx = m. Khắc phục
3 5 3- 5
sin 1( ) arcsin 2
22
3- 5 3- 5
sin arcsin 2 .
22
x VN x k
x x k




   




   









Ý 3. Không chú ý đến cosx = 0 thoả mãn hay chưa trước khi chia, dẫn đến mất nghiệm. Có hai
hướng khắc phục:

18

Hướng 1. Thấy cosx = 0 thoả mãn. Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos
2
x.
Hướng 2.
2 2 2 2
2sin sin cos cos 2 2 2 os sin cos cos 2x x x x c x x x x       cos 0
2
os sin cos 0
2sin 0.
4
x
c x x x
x



có
2
2
3
xm


  

là nghiệm của phương trình.
Hoạt động 2: Cả lớp cùng suy nghĩ tìm ra sai lầm trong các bài sau (22 phút).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+) GV chiếu bài tập 2 (ví dụ trang 53)
Bài 2. Giải phương trình

33
sin cos 2(sin cos )-1x x x x  
. (1)
Lời giải của bạn Hương:
Phương trình tương đương với
3
(sin cos ) 3sin cos (sin cos )
2(sin cos ) -1. (*)
x x x x x x
xx
  
- Đọc lời giải và tìm ra lỗi.

19

 
 
32
2 0 1 2 0 1t t t t t t          
.

- Phải thế t =1 vào đâu để không xuất hiện nghiệm ngoại lai,
khắc phục sai lầm? - Giáo viên nhấn mạnh khi đặt ẩn phụ nói chung, tìm được
ẩn phụ phải thay vào biểu thức đặt để tìm nghiệm ban đầu.

+) GV chiếu bài tập 3 ( bài tập trang 59)

Bài 3. Tìm m để phương trình
cos2 -cos 0x x m


. Khi
đó
sin cos 1
1
sin( )
4
2
xx
x


  2
44
5
2
44
2
2.
2
xk
xk
xk
xk








.
HS đọc và tìm lỗi sai.

20

có nghiệm thuộc
;
23





.
Lời giải.

1
0;
2



.
Xét hàm số
2
( ) 2f t t t
trên
1
0;
2



ta có bảng biến
thiên

Dựa vào bảng biến thiện suy ra
19
1 0 1
88
mm

     
.
Tìm lỗi sai và sửa lại cho đúng.
- GV chiếu hình thể hiện các giá trị của t khi HS: Điều kiện của t chưa đúng.
Ta có
[0;1]t 
.
HS quan sát hình.
HS sửa sai
19
1 1 0
88
mm

     
.
HS đọc bài và tìm lỗi.

44
os os( ) sin 13 .
2
2sin
4
xx
c x c x x
x



    
Điều kiện:
sin 0 4 .
4
x
xm

  

Phương trình tương đương

22
2cos2 sin
4
cos sin sin
2sin
4
x
x

xk
xk











  






Vậy nghiệm của phương trình là
2
2
6
7
2.
6
xm
xk
xk

2.
6
xk





7
2
6
xk



thoả mãn điều
kiện.
Nghiệm
4km



4km
(k,
m
).
Tức là
xk



cấp cao
Giải phƣơng trình
lƣợng giác Số câu
Số điểm
1
2,5
1
2,5
1
2

3
7
Phƣơng trình có
tham số Số câu
Số điểm

2
3,5

1
1,5

5
10
3.3.1.3. Đề bài kiểm tra
3.3.1.4. Đáp án và thang điểm
3.3.1.5. Nhận xét bài làm của học sinh
Giáo viên chấm bài kiểm tra của bốn lớp, thống kê số học sinh làm đúng, làm sai; phân tích
các lỗi sai và nhận xét, đánh giá, so sánh mức độ phát triển tư duy của học sinh lớp thực nghiệm
và lớp đối chứng.
3.3.1.6. Kết quả kiểm tra
Bảng 3.6. Số học sinh làm đúng mỗi bài trong đề kiểm tra

Bài
1
2
3
Lớp
Sĩ số
a
b
a
b

23

11A0

47

39

3

31

27

7
Đối chứng
11A1

44

35

0

25

17

2

2
2
4
0
4
0
3
5
2
4
1
4
6
9
10
4
15
7
14
15
21
10
8
15
12
15
9
9
5
2

44
Điểm trung bình (
x
)
7,44
6,7
7,21
6,34
Phương sai mẫu (Dx)
1,49
1,69
1,61
1,96
Độ lệch chuẩn (s
x
)
1,22
1,3
1,27
1,4

Bảng 3.8. Kết quả xếp loại điểm kiểm tra sau khi thực nghiệm
Loại

Lớp
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Số


14

29,8

17

31,9

16

29,8

4

8,5
Thực nghiệm
11A0

19

40,4

21

44,7

5

10,6

Biểu đồ 3.2. Xếp loại kết quả điểm kiểm tra sau khi thực nghiệm
3.3.2. Đánh giá của các giáo viên dự giờ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Giỏi Khá Trung bình Yếu
12A0
12A1
11A0
11A1

25

Bảng 3.9. Phiếu đánh giá giờ dạy thực nghiệm
Mục
Mức độ

5
Trung bình
0
Không đạt
0

3.3.3. Ý kiến của học sinh
Các em rất thích học các tiết dạy thực nghiệm bởi vì các em được rèn luyện tìm nhiều cách
giải cho một bài toán, vân dụng linh hoạt các công thức, xem xét một bài toán theo nhiều khía
cạch, góc độ để tìm ra lời giải độc đáo, tối ưu. Qua các bài tập tìm sai lầm các em được khắc sâu
kiến thức, tránh lặp lại sai lầm tương tự, các em phải tích cực tư duy, phân tích để có thể tìm ra
lỗi. Hoạt động nhóm và thi đua giữa các nhóm làm cho không khí lớp sôi nổi, các thành viên hoà
nhập, hợp tác với nhau để làm bài. Hơn nữa, các em còn được rèn luyện để có sự bình tĩnh, tự tin,
mạnh dạn trình bày ý tưởng trước đám đông, bình tĩnh trước các bài toán khó.

KẾT LUẬN
Luận văn hoàn thành đã thu được các kết quả sau:
- Hệ thống các lí luận liên quan đến tư duy sáng tạo, qua đó xác định hướng rèn luyện tư duy sáng
tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác.
- Tìm hiểu nội dung phương trình lượng giác, thực trạng dạy và học nội dung phương trình lượng
giác ở trường trung học phổ thông.
- Xây dựng hệ thống bài tập, thiết kế các hoạt động nhằm rèn luyện các yếu tố cơ bản của tư duy
sáng tạo cho học sinh, có tác dụng kích thích sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, đồng thời
góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học.