CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Khối 10 nâng cao (2013 – 2014)
Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn
=========

ĐỘNG NĂNG
a) Động năng:
2
1
W.
2
d
mv

Trong đó m : khối lượng vật (kg);
v: vận tốc của vật (m/s)
b) Độ biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng

21ngoailuc d d
A W WBài 1: Một vật có trọng lượng 5 N chuyển động với v = 7,2 m/s. Tìm động năng của vật, g = 10m/s
2
.
ĐS: 13 J

Bài 2: Một vật có m = 500 g rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10m/s
2
. Động năng của vật khi vật đã rơi quãng

bao, đạn có v
2
= 20 m/s. Tính lực cản của bao cát lên viên đạn.
ĐS: - 160 N

Bài 8: Hai xe goong chở than có m
1
= 3 m
1
, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường ray song song nhau với W
đ1

= 1/7 W
đ2
. Nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3 m/s thì W
đ1
= W
đ2
. Tìm vận tốc v
1
, v
2
.
ĐS: v
1
= 0,82 m/s; v
2
= 1,25 m/s

Bài 9: Một xe tải có m = 1,2 tấn đang chuyển động thẳng đều với v

= 200 m/s
a.Viên đạn đến xuyên qua một tấm gỗ dày và chui sau vào gỗ 4cm. Xác định lực cản của gỗ.
b.Trường hợp tấm gỗ chỉ dày 2cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xác định vận tốc lúc ra
khỏi tấm gỗ.
ĐS: a. – 25000 N; b. 141,4 m/s

Bài 13: Một xe tải nhẹ có m = 2,5 tấn và một ôtô con khối lượng 1 tấn chuyển động ngược chiều nhau trên
cùng đoạn đường với cùng vận tốc không đổi 36 km/h. Tính:
a. Động năng của mỗi ôtô.
b. Động năng của ôtô con trong hệ qui chiếu dắn với ôtô tải.
ĐS: a. 125 kJ; 50 kJ; b. v = -20 m/s; 200 kJ

Bài 14: Một viên đạn khối lượng m = 20 g bay ngang với v = 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 10 cm. Sau khi
xuyên qua gỗ, đạn có v
’
= 50 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn và công của lực
cản.
ĐS: - 15750 (N); - 1575 (J)

Bài 15: Một vật có m = 20 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi t = 0, người ta
tác dụng một lực lên vật một lực kéo không đổi và có độ lớn F = 80 N. Tính vận tốc của vật tại vị trí nó đi
được quãng đường s = 5 m trong hai trường hợp sau:
a. Hướng lực tác dụng hướng theo phương ngang.
b. Hướng lực tác dụng hợp với phương ngang góc, với sinα = 2/3
ĐS: a. 20 m/s; b. 15,5 m/s.

Bài 16: Một ôtô có m = 1 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc không đổi 64,8 km/h thì
chịu tác dụng của một lực hãm không đổi. Ôtô chuyển động thêm được 20 m nữa thì dừng lại.
a.Tính độ lớn của lực hãm.
b. Xác định thời gian từ lúc hãm đến lúc ôtô dừng lại

a) Thế năng trọng trường :
W
t
mgz

trong đó : m : khối lượng vật; g: gia tốc rơi tự do,
z: chiều cao của vật so với mốc thế năng
(Chọn gốc thế năng tại mặt đất )
b) Liên hệ giữa biên thiên thế năng và công của trọng lực :

( ) ( )MN t M t N
A W W

c) Công của lực đàn hồi
2
1
. .( )
2
A k l

k : độ cứng của lò xo (N/m);

l
: độ biến dạng của lò xo (m)
d) Thế năng đàn hồi
2
1
W . .( )
2
t

m tới 1 trạm dừng trên núi ở độ cao 550 m, sau đó lại đi tiếp tục tới trạm khác ở độ cao 1300 m.
a. Tìm thế năng trọng trường của vật tại vị trí xuất phát và tại các trạm trong các trường hợp:
- Lấy mặt đất làm mốc thế năng, g = 9,8m/s
2
.
- Lấy trạm dừng thứ nhất làm mốc thế năng.
b. Tính công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển từ
- vị trí xuất phát đến trạm 1;
- trạm 1 đến trạm kế tiếp.
ĐS: a. Nếu chọn mặt đất: xuất phát: W
t1
= 78400 J; Trạm 1: W
t2
= 4312000 J; Trạm 2: W
t3
=10192000 J
- Nếu chọn trạm 1: xuất phát: W
t1
= - 4233600 J; Trạm 1: W
t2
= 0 J; Trạm 2: W
t3
= 5880000 J
b. A
1
= - 4233600 J; A
1
= - 5880000 J

Bài 4: Thế năng của vật nặng ở đáy giếng sâu 10 m so với mặt đất tại nơi có g = 9,8 m/s

.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3 m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế
năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu
được.
ĐS: a. 300 J; - 500 J; b. 800 J; 0 J; c. – 800 J.

Bài 8: Một lò xo nằm ngang có k = 250 N/m, khi tác dụng lực hãm lò xo dãn ra 2cm thì thế năng đàn hồi là
bao nhiêu?
ĐS: 0,05 J

Bài 9: Lò xo nằm ngang có k = 250 N/m. Công của lực đàn hồi thực hiện khi lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm
là bao nhiêu?
ĐS: - 0,15 J

Bài 10: Một lò xo có chiều dài 21 cm khi treo vật có m
1
= 0,001 kg, có chiều dài 23 cm khi treo vật có m
2
=
3.m
1
, g = 10 m/s
2
. Công cần thiết để lò xo dãn từ 25 cm đến 28 cm là bao nhiêu?
ĐS: 1,95.10
-3
J



22
11
W=W . . ( )
22
td
W m v k l   

3) Định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
2
W=W 1/ 2 . . .
td
W mv m g z hang so   
Bài 1: Ở độ cao 3 m, một vật có v = 72 km/h, g = 10 m/s
2
. Cơ năng của vật ở độ cao đó là bao nhiêu? Biết m =
2,5 kg.
ĐS: 575 J.

Bài 2: Một vật có khối lượng 5 kg đang chuyển động với v = 36 km/h. Hỏi khi vật có cơ năng W = 450 J thì
vật ở độ cao nào? g = 10 m/s
2
.
ĐS: 4 m.

Bài 3: Thả rơi tự do 1 vật m = 750 g, khi vật rơi đến độ cao z thì đạt v = 36 km/h và cơ năng của vật là 225 J.
Cho g = 10 m/s

2
.
a. Tính W tại lúc ném vật.
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
ĐS: 0,63 J; 2,52 m

Bài 9: Một vật có m = 100 g được ném thẳng đứng với v = 10 m/s. Tính W
đ
, W
t
của vật sau khi ném 0,5 s, g =
10 m/s
2
.
ĐS: 1,25 J; 3,75 J.

Bài 10: Vật có m = 250 g đang chuyển động với v = 300 km/h. Tìm cơ năng của vật biết W
t
= 2/3 W
đ
.
ĐS: 1446,76 J.

Bài 11: Vật m = 2,5 kg được thả rơi tự do từ độ cao 45 m so với mặt đất, g = 10 m/s
2
.
a. Tính động năng lúc chạm đất.
b. Ở độ cao nào vật có W
đ
= 5.W

2
.
ĐS: 70 J

Bài 15: Một vật được ném đứng lên cao với vận tốc 2 m/s. Lấy g = 10 m/s
2
.
a. Tính độ cao cực đại mà vật lên tới.
b. Ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng.
ĐS: a. 0,2 m; b. 0,1 m

Bài 16: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 25 m. Lấy g = 10 m/s
2
.
a. Xác định vận tốc của vật lúc vừa chạm đất
b. Xác định vận tốc tại điểm C mà tại đó thế năng bằng nửa động năng.
ĐS:a. 22,36 m/s; b. 18,25 m/s

Bài 17: Một hòn đá có khối lượng 400 g rơi tự do và có động năng bằng 12,8 J khi chạm đất. Bỏ qua lực cản
của không khí
a. Tìm vận tốc của hòn đá khi chạm đất và cho biết hòn đá được thả rơi từ độ cao bao nhiêu?
b. Xác định độ cao của hòn đá mà tại đó vật có thế năng bằng 3 lần động năng.
ĐS: a. 8 m/s ; 3,2 m
Bài 18: Một vật có khối lượng 2 kg trượt không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng AB dài 10 m
và nghiêng 45
0
so với mặt phẳng ngang.
a. Tính vận tốc và động năng của vật ở chân mặt phẳng nghiêng
B. Tính vận tốc của vật tại điểm C là trung điểm của AB.
b.Tính độ cao của điểm D so với mặt phẳng ngang biết tại đó động năng bằng nửa thế năng.

.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì W
đ
= 3W
t
.
c/ Xác định vận tốc của vật khi W
đ
= W
t
.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

ĐS: a.15 m; b. 3,75 m; c. ≈ 12,25 m; d. ≈ 17,32 m/s.

Bài 23: Một hòn bi có khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với
mặt đất. lấy g = 10 m/s
2
.
a) Tính các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d) Nếu có lực cản 0,05 N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
ĐS: a. 0,16 J; 0,32 J; 0,48 J; b. 2,4 m;
c. 1,2 m; d. 2,24 m.

Bài 24: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200 g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30
m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 ms
-2

ĐS: 1,78 m/s; 1,18N.

Bài 28: Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng
0
30
,
2
A
v 0; /s AB = 1,6m; g = 10m
. Bỏ qua mọi ma
sát.
a) Tính vận tốc của quả cầu ở B.
b) Tới B quả cầu rơi trong không khí. Tính vận tốc của quả cầu khi vừa chạm đất tại C. Biết B ở cách mặt đất
h = 0,45m. Bài 29: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm
ngang là 30
o
. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính vận tốc của vật ở chân dốc trong các trường hợp:
a. Bỏ qua ma sát.
b. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng