SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT ÂN THI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
LỰA CHỌN BÀI TẬP GIẢNG DẠY CHUYÊN ĐỀ
ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG
LƯỢNG MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Ở TRƯỜNG THPT ÂN THI – Hng Yªn
TÁC GIẢ: NGUYỄN ĐỨC THẮNG
CHỨC VỤ: HIỆU TRƯỞNG
BỘ MÔN: VẬT LÝ
Năm học 2013-2014
1

A - PHẦN MỞ ĐẦU
I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Vật lý học là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra
hàng ngày, gắn liền với đời sống thực tế.
- Động lượng là một khái niệm Vật lý trừu tượng đối với học sinh. Trong các
bài toán Vật lý, động lượng chỉ một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc
khối lượng của vật.
- Động lượng và định luật bảo toàn động lượng là phần kiến thức rất quan
trọng của vật lý lớp 10, gắn liền với các các hiện tượng tương tác xảy ra trong đời
sống thực tế như các vụ va chạm , vụ nổ và bài toán phản ứng hạt nhân ở lớp 12.
- Việc kết hợp các ĐLBT để giải một bài toán Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng
trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo
của học sinh.
- Trong chương trình vật lý lớp 10 tiết bài tập 41 được bố trí sau 4 tiết lý
thuyết từ tiết (37- 40) với nội dung kiến thức phần động lượng định luật bảo toàn
động lượng, bài công và công suất.
- Định luật bảo toàn động lượng được áp dụng cho chuyển động cơ học của
vật vĩ mô và cả vi mô như các bài toán lượng tử lớp 12.

v
r
là đại lượng xác định bởi công thức:

p mv=
ur r
. Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật . Đơn
vị động lượng là kilôgam mét trên giây (kí hiệu là kgm/s).
1.1.2-Độ biến thiên động lượng:

2 1
.p p p F t∆ = − = ∆
ur uur uur uur2 1
mv mv mv∆ = −
r uur ur

1.1.3-Động lượng của hệ vật:
Hệ nhiều vật tương tác
1 2

hV n
p p p p= + +
uuur uur uur uur
Tổng hợp theo quy tắc hình bình
hành
Hệ gồm hai vật:


ur

2 2 2
1 12 2
1 12
cos
2
p p p
p p
β
+ −
=
+ Khi
0
α
=
thì: p
12
= p
1
+p
2
+Khi
0
180
α
=
thì: p
12
= p

O
1
P
r
2
P
r
12
P
r
α
β
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc
nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong hệ cô lập chỉ có các nội lực trực
đối nhau theo định luật III Niu-tơn.
1.2.2-Nội dụng định luật: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo
toàn.

1 2

n
p p p+ +
uur uur uur
= vectơ không đổi :
Biểu thức:
' '
1 2 1 2
p p p p+ + = + +
uur uur
uur uur

đến va chạm vào một vật có khối lượng m
2
đang đứng yên. Sau va chạm hai vật
nhấp làm một và cùng chuyển động với vận tốc
v
r
. Va chạm của hai vật như vậy
gọi là va chạm mềm. Vì không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm có các
trọng lực & các phản lực pháp tuyến chúng cân bằng nhau: Hệ m
1,
m
2
là một hệ cô
lập.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có :

1 1 2 2 1 2
( )m v m v m m v+ = +
uur
uur r1 1
1 2
m v
v
m m
=
+
ur

=
+
ur uur
r
Biểu thức độ lớn:
1 1 2 2
1 2
m v m v
v
m m
+
=
+
1.2.4. Chuyển động bằng phản lực.
Một quả tên lửa có khối lượng M chứa một khối lượng khí m. Khi phóng tên lửa
khối khí m phụt ra phía sau với vận tốc
v
r
thì tên lửa khối lượng M chuyển động với
vận tốc
V
ur
.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
m
→
v
+ M
→
V

1 2 1 2x x x x
p p p p+ = +
uuur uuur
uuur uuur
(3)

' '
1 1 2 2 1 1 2 2x x x x
m v m v m v m v+ = +
uur uur
uur uur
Biểu thức độ lớn:

' '
1 2 1 2x x x x
p p p p+ = +

6

' '
1 1 2 2 1 1 2 2x x x x
m v m v m v m v+ = +

Thứ ba: Coi hệ tương tác là kín khi:
Tương tác giữ các vật trong hệ xảy ra trong thời gian rất ngắn và lực tương
tác( là nội lực ) lớn gấp nhiều lần so với ngoại lực tác dụng lên vật.

ngoailuc
noiluc
F F>>


2 2 2
2 cosc a b ab A= + −

2 2 2
cos
2
a b c
A
ab
+ −
=
Trong đó a,b,c là ba cạnh của tam giác, A là góc tam giác đỉnh hợp bởi hai cạnh a,b
7
Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
Hàm\Góc 30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
sin
2
1
2
2

.
0
+=
•
tv
vv
a
t
.

0
−
=
tvatS
0
2
2
1
+=
aSvv
t
2
2
0
2
=−
• Chuyển động ném xiên
III- MỘT SỐ BÀI TẬP
3.1- Các bài tập lựa chọn dạy trong chuyên đề:
Bài 1: Hai vật có khối lượng m

v
ur
vuông góc
2
v
uur
d)
1
v
ur
hợp
2
v
uur
1 góc 60
0

Hướng dẫn giải bài:
Tóm tắt:
m
1
=3kg
m
2
= 8kg
v
1
= 2m/s
Chọn hệ trục tọa độ Ox , chiều Ox cùng chiều
1


a) Khi
12
vv ↑↑
thì
2 1
p p↑↑
uur uur
; véc tơ
1
p
uur
và
2
p
uur
cùng
chiều Ox
p
12
= p
1
+p
2
= 6 +8 = 14 (kgm/s)
Nhận xét: Động lượng của hệ cùng hướng ox và có độ
lớn 14 (kgm/s).
b) Khi
12
vv ↑↓

uur
thì
1 2
p p⊥
uur uur
, véc tơ
1
p
uur
cùng chiều ox,
2
p
uur
vuông góc ox.
Theo quy tác hình bình hành , áp dumngj định lý Pitago
2 2 2
12 1 2
p p p= +
2 2 2 2
12 1 2
6 8 10( / )p p p kgm s⇒ = + = + =

0 '
2
1
6 2
tan tan36 52
8 3
p
p

uur
hợp Ox một góc
0
60
α
=

Động lượng của hệ:
2 2 2
12 1 2 1 2
2 cosp p p p p
α
= + +

O x
2
p
uur
1
p
uur
12
p
uuur
α
O x
2
p
uur
1

= =
=cos16
0
22’
0 '
16 22
β
⇒ =
Nhận xét: Động lượng của hệ có độ lớn 12,16(kgm/s) và
phương hợp Ox một góc
0 '
16 22
β
=

Nhận xét chung: - Đây là bài toán cơ bản về tính động lượng của hệ hai
vật, thông qua bài tập, giúp cho học sinh nắm vững,
động lượng là đại lượng véc tơ và cách tính động lượng
hệ hai vật.
- Với bài toán trên học sinh thường mắc phải đó là: Chỉ
tập trung đi tính giá trị độ lớn động lượng của hệ mà
quên mất động lượng là đại lượng véc tơ.
Bài 2: Một quả bóng có khối lượng 420g đang bay với vận tốc 10m/s theo phương
ngang thì đập vào một mặt sàn và bật ra cùng vận tốc. Tính độ biến thiên động
lượng của quả bóng và lực do sàn tác dụng lên bóng biết thời gian va chạm là 0,1s.
a. Bóng đập theo phương vuông góc với mặt sàn.
b. Mặt sàn nghiêng một góc 45
0
so với phương ngang và bóng nảy thẳng đứng lên
cao.

10

2 1
p p p∆ = −
ur uur uur
Vì
2
p
uur
ngược chiều ox
Nên độ lớn
2 1
2 8.4p p p mv∆ = − − = − = −
( Kgm/s)
Độ biến thiên động lượng có độ lớn 8,4(kgm/s) và
ngược chiều Ox
Độ lớn lực tác dụng:
p
F
t
∆
=
∆
ur
ur
với
F p↑↑ ∆
ur ur

8,4


2 2 2 2 2
1 2 1 2
2 4,2 2( / )p p p p p p p kgm s∆ = + ⇒ ∆ = + = =

Độ biến thiên động lượng có độ lớn
4,2 2
(kgm/s) và
hợp với Ox một góc 135
0
Độ lớn lực tác dụng:
p
F
t
∆
=
∆
ur
ur
với
F p↑↑ ∆
ur ur

4,2 2
42 2
0,1
p
F
t
∆

p
r
p∆
uur
135
o
α
=
11

12
v
V
)3(
)2(
)1(
thuyền đã chuyển động theo chiều ngược lại được một đoạn là 2m so với mặt nước
đứng yên. Giả thiết ban đầu con thuyền đứng yên so với mặt nước.
Tón tắt:
m
1
= 50 kg
l = 10m
s = 2m
v = 0; g= 10m/s
2

m
2
=?

thì động lượng của người là p
1
=
m
1
(v
12
-v
2)
.
+ Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Hệ có
ngoại lực tác dụng nhưng theo phương ngang Ox hợp lực
bằng không, động lượng bảo toàn theo phương Ox
+ Theo định luật bảo toàn động lượng của hệ người và
thuyền

1 2 1 1 1 2
m v m v m v m v+ = +
r r ur uur

Chiều lên phương ox: m
1
v + m
2
v =m
1
v
1
– m
2

1 2
( )
.
m v v t l s
m v t s
− −
= =
2 1
( ) (5 2)
50 75
2
l s
m m kg
s
− −
⇒ = = =

12
Nhận xét: Khi giải bài tập này học sinh cần sử dụng công
thức công vận tốc để xác định vận tốc từng vật so với hệ
quy chiếu chọn và chú ý điều kiện áp dụng định luật bảo
toàn động lượng.
Bài 4: Một khẩu súng đại bác có khối lượng m
1
= 2,5 tấn được gắn vào một bệ
(dưới có bánh xe), khối lượng hệ m
2
= 10 tấn đặt trên mặt đất. Viên đạn có khối
lượng m
3

= =
= =
=
= = = =
=
= = =
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất trục Ox theo phương
ngang.
Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ triệt tiêu theo phương Ox
Phương trình định luật bảo toàn động lượng:

' ' '
1 2 3
1 2 3
' ' ' ' '
12 3
1 2 3
1 2 3
0 ( )
p p p p p p
p p p m m v m v
+ + = + +
= + + = + +
uur uur uur ur ur ur
ur ur ur r r
Giải sử sau khi bắn hệ súng, đạn chuyển động cùng chiều
Ox
Phương trình đại số của động lượng sau khi bắn:
a. Nòng súng có phương nằm ngang
' '

'
'
3 3
12
1 2
0 ( ) cos60
cos60
50.500.0,5
1 /
2500 10000
x x
m m v m v
m v
v m s
m m
= + +
⇒ = − = − = −
+ +
Nhận xét: vì
'
12
0v <
nên sau khi bắn súng, bệ chuyển động
ngược chiều Ox ( đạn) và có độ lớn vận tốc 1m/s
Bài 5: Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250
m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 250
m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng
bao nhiêu?
Tóm tắt:
m=2kg

cùng chiều Ox
Động lượng mảnh thứ hai
2
2
2
p m v=
ur r
có phương hợp
P
ur
một
góc
α

Định luật bảo toàn động lượng được áp dụng hệ kín có
F
∑
ur
( Nội lực đạn nổ)>>
P
ur
( ngoại lực)
Phương trình định luât bảo toàn động lượng

1 2
p p p= +
ur ur ur

Vì
1

r
O
12
v
r
14
Véc tơ
2
v
r
có độ lớn
250 5 /m s
hợp với đạn một góc
0 '
26 33
α
=

Bài 6:Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10T đang bay với vật tốc 200m/s
đối với Trái đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m = 2T với tốc độ
500m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết
toàn bộ khối lượng khí được phụt ra cùng một lúc.
Tóm tắt:
M=10T=10000kg
m
1
=2T = 2000kg
m
2
= 8T = 8000 kg

khí
2
2
2
p m v=
ur r

Theo định luật bảo toàn động lượng

1 2
p p p= +
ur ur ur

Phương trình đại số theo phượng Ox

1 1 2 2
Mv m v m v=− +

1 1
2
2
10000.200 2000.300
325 /
8000
Mv m v
v m s
m
+ +
= = =


Chọn trục Ox gắn với mặt đất chiều Ox cùng chiều
chuyển động của toa xe
Động lượng của hệ người và xe lúc đầu:
1 2
( )p m m v= +
ur r
cùng chiều Ox
Theo công thức cộng vận tốc vận tốc của người so
mặt đất

1 12
v v v= +
r r r
động lượng của người lúc sau
1
1
1
p m v=
ur r

Động lượng của toa xe lúc sau
2
2
2
p m v=
ur r

Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ người và toa xe
theo phương Ox triệt tiêu lên động lượng bảo toàn
Theo định luật bảo toàn động lượng

1 2 1 12
2
2
2 1 12
2
2
( ) ( )
200.4 50.2
4,5 /
200
m m v m v v
v
m
m v m v
v m s
m
+ − −
=
+ +
= = =

Nhận xét:Vân tốc chuyển động của xe sau khi
người nhảy ngược chiều chuyển động của xe có độ
lớn 4,5m/s.
b.Người nhảy ra phía trước với vận tốc 2m/s so
với xe
Phương trình đại số theo phương Ox

1 2 1 12 2 2
( ) ( )m m v m v v m v+ = + +

1
= 150kg đang trôi đều với vận tốc
v
1
= 2m/s dọc theo bờ sông. Một người có khối lượng m
2
=50kg nhảy lên bè với vận
tốc v
2
= 4m/s. Xác định vận tốc của bè sau khi nhảy vào trong các trường hợp sau:
a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.
b.Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè
c.Nhảy vuông góc với bờ.
d.Nhảy vuông góc với bè đang trôi.
Chọn hệ quy chiếu gắn với bờ chiều Ox cùng chiều với bè
ban đầu.
Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng theo phương Ox tổng hợp
lực triệt tiêu, động lượng hệ được bảo toàn
x
12
v
r
v
r
17

12
1 1 2 2 1 2
( )m v m v m m v+ = +
uur

m v m v
v m s
m m
− −
= = =
+
Hệ bè và người chuyển động cùng chiều Ox với vận tốc
0,5m/s
c.Nhảy vuông góc với bờ.
Vận tốc của hệ bè và người
12 1 2
p p p= +
ur ur ur
với
1 2
p p⊥
ur ur

độ lớn
2 2 2 2
12 1 2
300 200 100 13 /p p p kgm s= + = + =

12
12
1 2
100 13 13
1,8 /
200 2
p

ur
một góc
α

hợp Ox một góc
0 0
1
2
2
cos 0,5 cos60 60
4
v
v
α α
= = = = ⇒ =
O
2
v
r
1
v
r
12
v
r
x
α
O
2
v

( , ) 60p p
α
= =
ur ur

độ lớn
2 2 2 2
12 1 2 1 2
2 cos 300 200 2.300.200.0,5 435.88 /p p p p p kgm s
α
= + + = + + =
vận tốc của bè sau khi người nhảy lên bè
12
12
1 2
435,88
2,18 /
200
p
v m s
m m
= = =
+

véc tơ
12
p
ur
hợp Ox một góc
β

2
= 2m/s. Tìm vận tốc của vật 2 sau va chạm?
a. Hai vật chuyển động cùng chiều, va chạm đàn hồi xuyên tâm . Biết vận tốc
vật m
1
sau va chạm 2,3m/s.
b. Hai vật chuyển động cùng chiều, va chạm đàn hồi, Biết vận tốc vật m
1
sau
va chạm 2,5 m/s lệch phương ban đầu 30
0
.

Hướng dẫn giải:
Chọn trục Ox gắn mặt sàn chuyển động chiều Ox
cùng chiều
1
v
r
.
Hệ hai vật có ngoại lực tác dụng nhưng tổng hợp
lực theo phương Ox triệt tiêu, động lượng của hệ
19
1
2
1
2
'
2
'

' '
1 2 1 2
p p p p+ = +
uur uur
uur uur

' '
2 1 2
1 1 2 1 2
m v m v m v m v+ = +
ur r r r
a. Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm nên sau va
chạm hai vật không làm biến đổi nội năng và không
lệch phương
Giải sử hai vật sau va chạm chuyển động cùng
hướng Ox ta có phương trình đại số:

' '
1 1 2 2 1 1 2 2
'
'
1 1 2 2 1 1
2
2
'
2
2.3 1.2 2.2,3
3,4 /
1
m v m v m v m v

8 /p p p m v m v kgm s= + = + =

Định luật bảo toàn động lượng có phương trình

' '
1 2 1 2
12
p p p p p+ = + =
uur uur
uur uur ur

0
1 12
( , ) 30p p
α
= =
ur ur
Theo quy tắc hình bình hành độ lớn
động lượng vật m
2
sau va chạm
20

' 2 '2 2 '
2 1 12 1 12
2 cosp p p p p
α
= + −

' '2 2 '

0

Vận tốc vật m
2
sau va chạm có độ lớn
'
'
2
2
2
4,44 /
p
v m s
m
= =
và lệch phương ban đầu 1 góc
β
=30
0

3.2- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm động lượng của hệ hai vật có khối lượng m
1
= 1,5kg và m
2
= 0,5kg
chuyển động với vận tốc
v
1
= 2m/s và v

o
α
=
β
21
với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 60
0
. Hỏi mảnh kia bay theo
phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu ?
3.3 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường và nảy ngược trở lại với
cùng vận tốc. Vận tốc trước va chạm là +5m/s. Biến thiên động lượng của quả bóng là
A. -1,5 kgm/s. B. 1,5 kgm/s. C . -3 kgm/s. D. 3 kgm/s.
Câu 2. Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ôtô không thay đổi
A. Ôtô tăng tốc.
B. Ôtô giảm tốc.
C. Ôtô chuyển động tròn đều.
D . Ôtô chuyển động thẳng đều trên đoạn đường có ma sát.
Câu 3. Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành 2 mãnh
A. Động lượng và cơ năng toàn phần đều không bảo toàn.
B. Động lượng và động năng được bảo toàn.
C. Chỉ cơ năng được bảo toàn.
D . Chỉ động lượng được bảo toàn.
Câu 4. Hai vật có cùng động lượng nhưng có khối lượng khác nhau, cùng đi vào chuyển
động trên một mặt phẵng có ma sát và bị dừng lại do ma sát. Hệ số ma sát là như nhau. So
sánh thời gian chuyển động của mỗi vật cho tới khi bị dừng.
A. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng lớn dài hơn.
B . Thời gian chuyển động của vật có khối lượng nhỏ dài hơn.
C. Thời gian chuyển động của hai vật bằng nhau.
D. Thiếu dữ kiện, không kết luận được.

- Học sinh tiếp thu kiến thức nhẹ nhàng, dễ hiểu hơn và nắm chắc được kiến thức
cơ bản trọng tâm ,giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một
bài tập Vật lý nói chung và bài tập liên quan đến ĐLBT động lượng nói riêng.
- Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng
tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán
mang tính tổng quát. Bên cạnh đó giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày
23
bi gii chi tit, nhiu em cú th cựng tham gia gii mt bi tp, kớch thớch kh
nng c lp, sỏng to ca mi hc sinh.
- Hc sinh c m rng kin thc, khc sõu kin thc hn v qua ú cng thy rừ
vai trũ ca mụn Vt lý trong i sng v trong khoa hc k thut. c bit l trong
giai on hin nay khoa hc ca nhõn loi phỏt trin vi tc v bóo, trong tỡnh
hỡnh t nc ta ang tin hnh cụng nghip hoỏ v hin i hoỏ.
- Cht lng hc tp ca hc sinh v mụn Vt lý c nõng cao lờn th hin qua
kim tra , thi hc k, k thi HSG cp tnh, trong k thi tuyn sinh vo cỏc trng
i hc nhiu em t im cao mụn Vt lý. Trong Lp 10A2 tụi dy hin nay cú
nhiu hc sinh cú t duy hc tp mụn vt lý rt tt qua kt qu hc k I nh:
1- Th Xuyn TBM Vt lý: 9,5
2- Bựi Vn Tõn TBM Vt lý: 9,2
3- Hong Th Thu Hoi TBM Vt lý: 9,1
Hy vọng sáng kiến kinh nghiệm của Tôi sẽ là tài liệu tham khảo tốt cho các
em học sinh v cỏc thy cụ giỏo
Song trong quỏ trỡnh nghiờn cu, ỏp dng chc rng cũn cú nhng thiu sút
khụng trỏnh khi. Rt mong nhn c s gúp ý ca cỏc thy cụ giỏo và các em
học sinh.
LI CAM OAN
Trờn õy l sỏng kin kinh nghim ca bn thõn tụi, khụng sao chộp ni dung
ca ngi khỏc.
Tỏc gi
Nguyn c Thng