N
g
u
y
ễn Côn
g
Phươn
g
gy g g
Lý thuyếttrường điệntừ
Lý

thuyết

trường

điện

từ
Luật Coulomb & cường độ điện trường
Nội dun
g
1. Giới thiệu
2. Giải tích véctơ
3. Luật Coulomb & cường độ điện trường
4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
5. Năng lượng & điện thế
6. Dòng điện & vật dẫn
7. Điện môi & điện dun
g
g

g
độ điện trườn
g
•
Luật Coulomb
Luật

Coulomb
•Cường độ điện trường
•
Điệntrường củamột điện tích khối liên tục
•
Điện

trường

của

một

điện

tích

khối

liên

tục
• Điện trường của một điện tích đường

Q
1
& Q
2
là điện tích của 2 vật đó
1
4
k
– ε
0
: hằng sốđiện môi của chân không:
0
4


12 9
1
Luật Coulomb & cường độ điện trường
4
12 9
0
1
8,854.10 10 F/m
36








r
1
r
2
Q
1
ấ
0
4


Gốc
Q
1
& Q
2
cùng d
ấ
u
12
QQ
Fa
F
2
Q
Q
2
a
12


RRrr
a
R
Luật Coulomb & cường độ điện trường
5
Gốc
Q
1
& Q
2
khác dấu
12
12 12 2 1
R

R
rr
Luật Coulomb (3)
Ví dụ 1
Cho Q
1
= 4.10
-4
C ở A(3, 2, 1) & Q
2
= – 3.10
-4
C ở B(1, 0, 2) trong chân không.
Tính lựccủa

xy
zx
y
z
     Rrr a a a a aa
222
(2) (2) 1 3
R
012
4
R

12
12
22
3
x
yz
R




aaa
R
a
222
12
(2) (2) 1 3
R

1
3
4103
36




F
80 80 40 N
xy
z

aaa
Luật Coulomb & cườn
g
độ điện trườn
g
•
Luật Coulomb
Luật

Coulomb
• Cường độ điện trường
•
Điệntrường củamột điện tích khối liên tục
•
Điện

trường

mặt
• Đường sức
Luật Coulomb & cường độ điện trường
7
Cườn
g
độ điện trườn
g
(1)
•Xét 1 điện tích c
ố
định
Q
1
& 1 điện tích thử
Q
t
Q
1
Q
t
1
1
2
01
4
F
a



ể
m Q tạo ra trong
chân không:
E
Q
–
R
: véctơ hướng từ điện tích
Q
tới điểm đang xét
2
0
4
E
a


R
Q
R
Luật Coulomb & cường độ điện trường
8
–
R
:

véctơ

hướng


ầ
u, tại một đi
ể
m trên mặt
2
0
4
Ea



R
R
Q
cầu bán kính r:
2
0
4
Ea


r
Q
r
– a
r
: véctơ đơn vị của toạ độ r
•Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ Descartes, tại một điểm có
toạ độ (
x

g
độ điện trườn
g
(3)
2
0
4
Ea


R
Q
R
3
3.5
1.5
2
2.5
0.5
1
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0


gốc

toạ

độ:
r’
r
Q
x’, y’, z’
P(x, y, z)
2
0
()
4
Er a


R
Q
R
Gốc toạ độ
'Rrr
'rr
a


R
'rrR
'





rr
rr
[( ') ( ') ( ') ]aaa

 
xy
z
Qx x y y z z
Luật Coulomb & cường độ điện trường
11
2223/2
0
4[( ')( ')( ')]



y
xx yy zz
Cườn
g
độ điện trườn
g
(5)
•L
ự
c Coulomb có tính tu

r
–
r
1
r – r
2
12
22
01 02
()
44
aa
rr rr



y
Q
1
r
1
P
r
r
r
1
E
1
a
1

Cườn
g
độ điện trườn
g
(6)
Ví dụ 1
Cho Q
1
= 4.10
-9
C ở P
1
(3, – 2, 1), Q
2
= – 3.10
-9
C ở P
2
(1, 0, – 2),
n
Q
Q
3
= 2.10
-9
C ở
P
3
(0, 2, 2), Q
4

3
12 4
1234
22 2 2
01 02 03 04
44 4 4
Q
QQ Q
   
 
 
Ea a a a
rr rr rr rr
1
rr
111
()( )()
x
yz
x
xyyzz

 aaa
(1 3) (1 ( 2)) (1 1)
x
yz

 aaa
Luật Coulomb & cường độ điện trường
13

C ở
P
3
(0, 2, 2), Q
4
=
–
10
-9
C ở
P
4
(
–
1, 0, 2). Tính cường
độ điện trường tại P(1, 1, 1).
3
12 4
1234
22 2 2
01 02 03 04
44 4 4
Q
QQ Q
   
 
 
Ea a a a
rr rr rr rr
22

rr
2
0,32 0,95
y
z

aaa
2
3,16rr
3
0,58 0,58 0,58


aaaa
3
1, 73

rr
Luật Coulomb & cường độ điện trường
14
3
0,58 0,58 0,58
x
yz
aaaa
3
1, 73
rr
4
0,82 0, 41 0, 41

P
3
(0, 2, 2), Q
4
=
–
10
-9
C ở
P
4
(
–
1, 0, 2). Tính cường
độ điện trường tại P(1, 1, 1).
4
410

4
2
0
4
4
.
10
(0,60 0,91 )
4.3,32
310
xy


aaa
Luật Coulomb & cường độ điện trường
15
2
0
10
(0,82 0,41 0,41 )
4.2,45
xyz

aaa
Cườn
g
độ điện trườn
g
(9)
Ví dụ 1
Cho Q
1
= 4.10
-9
C ở P
1
(3, – 2, 1), Q
2
= – 3.10
-9
C ở P
2
(1, 0, – 2),

g
•
Luật Coulomb
Luật

Coulomb
•Cường độ điện trường
•
Điệntrường củamột điệntíchkhối liên tục
•
Điện

trường

của

một

điện

tích

khối

liên

tục
• Điện trường của một điện tích đường
•
Điệntrường củamột điện tích mặt


gian

được

lấp

đầy

bằng

một

lượng

lớn hạt mang điện
•M
ộ
t cách
gầ
n đún
g,
coi
p
hân b
ố
đi
ệ
n tích tron
g

3
):
lim
v
Q



0
v
v
v




Qdv



Luật Coulomb & cường độ điện trường
18
v
V
Qdv



ố
z

v
V
QdV



x
y
ρ = 1 cm
5
10
5
z
QedV





dV =
ρ
d
ρ
d
φ
d
z
5
V
QedV

Điện tích kh
ố
i (3)
Ví dụ 1
z = 4 cm
Tính điện tích tổng trong mặt trụ, biết mật độ điện
ố
5
10 3
z = 1 cm
5
10
5
z
V
QedV




tích kh
ố
i của điện t
ử
5
10 3
5C/m.
z
v
e

e
ddd
z




2
2
0
0
2d






5
0,04 0,01
510
10
z
Qeddz











tích kh
ố
i của điện t
ử
5
10 3
5C/m.
z
v
e






5
0,04 0,01
510
0,01 0
10
z
eddz








0
,
01
10 4000 1000


10 4000 1000
10 ( )ee




 

Luật Coulomb & cường độ điện trường
21
,
10 4000 1000
0
10 ( )Qeed







5
10 3
5C/m.
z
v
e






0,01
10 4000 1000
0
10 ( )ee d





 


x
y
ρ = 1 cm
V




Luật Coulomb & cường độ điện trường
22
0
4000 1000
40
ố
Điện tích kh
ố
i (6)
• Đi
ệ
ntrườn
g
t
ạ
i r do m
ộ
t đi
ệ
n tích kh
ố
i
g
â
y
ra?
ệ
g
ạ



v
Qv



2
0
()
.
'
4'
Er
rr
rr




2
0
'
() .
'
4'
v
v



V




Er
rr
rr
ố
Điện tích kh
ố
i (7)
(
'
)
'
'
dv



r
rr
2
0
()
() .
'
4'
v

Điệntrường củamột điện tích khối liên tục
•
Điện

trường

của

một

điện

tích

khối

liên

tục
• Điện trường của một điện tích đường
•
Điệntrường củamột điện tích mặt
•
Điện

trường

của

một