26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email:
Homepage: />Môn học
Môn học
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯNG
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯNG
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
Chương 4
Chương 4
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3
ỉ Các tiêu chuẩn chất lượng
ỉ Sai số xác lập
ỉ Đáp ứng quá độ
ỉ Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ
ỉ Quan hệ giữa chất lượng trong miền tần số và chất lượng trong
miền thời gian
Nội dung chương 4
Nội dung chương 4
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 4
Các tiêu chuẩn chất lượng
Các tiêu chuẩn chất lượng
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5
ỉ Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp.

c
ht
(t)
t
0
r(t)
e(t)
e
xl
e
xl
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6
ỉ Hiện tượng vọt lố: là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá
giá trò xác lập của nó.
Các tiêu chuẩn chất lượng
Các tiêu chuẩn chất lượng
Đáp ứng quá độ:
Đáp ứng quá độ:
Độ vọt lố
Độ vọt lố
ỉ Độ vọt lố: (Percent of Overshoot – POT) là đại lượng đánh giá
mức độ vọt lố của hệ thống, độ vọt lố được tính bằng công thức:
%100
max
×
−
=
xl
xl
c

Các tiêu chuẩn chất lượng
Đáp ứng quá độ:
Đáp ứng quá độ:
Thời gian quá độ
Thời gian quá độ
–
–
Thời gian lên
Thời gian lên
ỉ Thời gian lên (t
r
): là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống
tăng từ
10% đến 90% giá trò xác lập của nó.
0
(1+
ε
)c
xl
(1
) c
xl
t
c(t)
c
xl
t
qđ
0
c(t)

)(
)(
sHsG
sR
sE
+
=
ỉ Ta có:
ỉ Suy ra:
ỉ Nhận xét: sai số xác lập không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và
thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10
Sai số xác lập
Sai số xác lập
Sai số xác lập khi tín hiu vào là hàm nấc
Sai số xác lập khi tín hiu vào là hàm nấc
ỉ Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò:
ssR /1)(
=
p
xl
K
e
+
=
1
1
với
)()(lim
0

v
xl
K
e
1
=
với
)()(lim
0
sHssGK
s
v
→
=
(hệ số vận tốc)
G(s)H(s) không
có khâu TPLT
e(t)
c
ht
(t)
0
t
r(t)
G(s)H(s) có 1
khâu TPLT
e
xl
≠
0

=
với
)()(lim
2
0
sHsGsK
s
a
→
=
(hệ số gia tốc)
G(s)H(s) có ít hơn
2 khâu TPLT
e(t)
c
ht
(t)
0
t
r(t)
e
xl
= 0
G(s)H(s) có 2
khâu TPLT
e
xl
≠0
c
ht

của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 thì hàm truyền
G(s)H(s) phải có ít nhất 1 khâu tích phân lý tưởng.
Ø Muốn e
xl
của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0 thì hàm truyền
G(s)H(s) phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng.
Ø Muốn
e
xl
của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm parabol bằng 0 thì hàm
truyền
G(s)H(s) phải có ít nhất 3 khâu tích phân lý tưởng.
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Ñaùp öùng quaù ñoä
Ñaùp öùng quaù ñoä
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 15
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ
Hệ quán tính bậc 1
Hệ quán tính bậc 1
ỉ Hàm truyền hệ quán tính bậc 1:
1
)(
+
=
Ts
K
sG
ỉ Hệ quán tính bậc 1 có một cực thực:
T

(1
−ε
).K
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ
Hệ quán tính bậc 1 (tt)
Hệ quán tính bậc 1 (tt)
Giản đồ cực –zero
của khâu quán tính bậc 1
Im s
Re s
0
−1/T
0.63K
T
c(t)
t
K
0
Đáp ứng quá độ của khâu quán tính
bậc 1 tăng theo qui luật hàm mũ
)1()(
/Tt
eKtc
−
−=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 17
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ
Nhận xét về hệ quán tính bậc 1

Re s
0
Đáp ứng quá độ
của khâu quán tính bậc 1
c(t)
t
K
0
ỉ Cực nằm càng xa trục ảo đáp ứng của hệ quán tính bậc 1 càng
nhanh, thời gian quá độ càng ngắn.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 19
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ
Hệ dao động bậc 2
Hệ dao động bậc 2
ỉ Hàm truyền hệ dao động bậc 2:
ỉ Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức:
12
22
++ TssT
K
ξ
C(s)R(s)
ỉ Đáp ứng quá độ:
22
2
2
.
1
)()()(

)10 ,
1
( <<=
ξω
T
n
2
2,1
1
ξωξω
−±−=
nn
jp
[
]










+−
−
−=
−
θξω

c(t)
t
K
0
Đáp ứng quá độ
của khâu dao động bậc 2
Giản đồ cực –zero
của khâu dao động bậc 2
Im s
Re s
0
−ξω
n
2
1
ξω
−
n
j
2
1
ξω
−−
n
j
ω
n
θ
cos
θ

⇒
ξ
gọi là hệ số
tắt
(hay hệ số suy giảm),
ξ
càng lớn (cực càng nằm
gần trục thực
) dao động
suy giảm càng nhanh.
ξ
= 0
ξ
= 0.2
ξ
= 0.4
ξ
= 0.6
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 22
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ
Nhận xét về hệ dao động bậc 2
Nhận xét về hệ dao động bậc 2
%100.
1
exp
2




Nhận xét về hệ dao động bậc 2
Nhận xét về hệ dao động bậc 2
ỉ Thời gian quá độ:
n
t
ξω
3
=
qđ
n
t
ξω
4
=
qđ
Tiêu chuẩn 5%:
Tiêu chuẩn 2%:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 24
Đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ
Quan hệ giữa vò trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2
Quan hệ giữa vò trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2
Giản đồ cực –zero
của khâu dao động bậc 2
Đáp ứng quá độ
của khâu dao động bậc 2
Im s
Re s
0
c(t)

n