I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong giai đoạn hiện nay trước sự phát triển của khoa học kỹ thuật cuộc sống của
con người được nâng cao cả về vật chất và tinh thần, như cầu tham gia giao thông các
phương tiện ngày càng tăng, tai nạn giao thông gia tăng vì vậy vấn đề an toàn khi sử dụng
các phương tiện khi tham gia giao thông luôn được đặt ra đối với các nhà kỹ thuật ôtô – máy
kéo. Sự chuyển động an toàn của ô tô phụ thuộc rất nhiều vào trạng thái chuyển động của ô
tô. Trong đó có trạng thái chuyển động không ổn định của xe xẩy ra khi ô tô không thể điều
khiển hướng chuyển động theo quỹ đạo ổn định.
Trạng thái chuyển động ổn định của ô tô phụ thuộc vào tính ổn định hướng chuyển
động của ô tô máy kéo, được hiểu là khả năng của xe tự duy trì hướng chuyển động theo
hướng đã được người điều khiển định trước.
Tính ổn định hướng chuyển động của ô tô đảm bảo đến sự chuyển động êm dịu của
xe, quyết định lớn đến mức độ an toàn và sức khoẻ cho người và sự an toàn hàng hóa trên
xe.
Đối với máy kéo, tính ổn định hướng chuyển động còn ảnh hưởng đến chất lượng
công việc và hiệu quả kinh tế. Trong đó tính ổn định chuyển động thẳng gây ảnh hưởng lớn
nhất. Ví dụ nếu máy kéo có tính ổn định chuyển động thẳng không tốt sẽ ảnh hưởng đến
năng suất và chất lượng cày, bừa …
Do vậy việc nghiên cứu để nâng cao tính ổn định chuyển động của ô tô máy kéo luôn
là vấn đề được nhiều nhà khoa học kỹ thuật trên thế giới và trong nước coi trọng.
Các kiến thức về tính ổn định chuyển động ô tô máy kéo cũng cần được trang bị cho
nhà quản lý và tổ chức sử dụng khai thác các phương tiện vận tải bằng ô tô cũng như sử
dụng các liên hợp máy kéo trên đồng ruộng nhằm nâng cao tính an toàn, nâng cao chất
lượng công việc và nâng cao hiệu quả kinh tế sử dụng các loại phương tiện này.
Từ những lý do trên tôi tiến hành nghiên cứu chuyên đề :
“Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định chuyển động của ô tô - máy
kéo”
• Mục tiêu của chuyên đề: Là đi sâu vào phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn
định chuyển động của ô tô máy kéo, từ đó đưa ra các biện pháp nâng cao tính an toàn
khi sử dụng ô tô – máy kéo.
• Yêu cầu: Trên cơ sở thu thập, nghiên cứu các tài liệu có liên quan tính ổn định

i
, ta có:

)()()(
0
tqtqt
iiii
−==
εε
(1.1)
Khoảng cách ρ giữa những quĩ đạo chuyển động nhiễu và không nhiễu được xác định
theo theo công thức:

∑
=
=
n
i
i
1
2
ερ
(1.2)
Từ đó ta có những khái niện ổn định xác định sau đây :
+ Ổn định chuyển động : Sự chuyển động của hệ thống cơ học được gọi là ổn định
nếu có số α nhỏ tuỳ ý có thể tìm được một số A để sao cho ρ
0
<A thì nhận được
2
ρ< α khi t > t

0
y
0
z
0,
hệ toạ độ di động (hệ toạ độ gắn với trọng tâm ô tô)
ký hiệu là Txyz. Như vậy vận tốc v tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và nghiêng đi so
với trục dọc ô tô là α (góc này được gọi tên là góc lệch hướng chuyển động của ô tô). Góc
quay tương đối giữa hai hệ toạ độ là ε và cũng chính là góc quay của trục dọc ô tô khi
chuyển động
Chiếu vận tốc v lên hai trục Ox
0
và Oy
0
, ta có:

. os( + )
xo
v v c
α ε
=

.sin( )
yo
v v
α ε
= +

Vị trí toạ độ trọng tâm được tính bằng tích phân:
3

h
i
v
a
R
=
Trong đó R
i
là bán kính đường cong tức thời của quỹ đạo. Đạo hàm theo thời gian
của v
x0
và

y
y0
thu được :
cos( ) .( ).sin( )
xo
v v v
α ε α ε α ε
= + − + +
& &
& &
.sin( ) .( ). os( + )
yo
v v v c
α ε α ε α ε
= + + +
& &
& &

& &2
ht t
v
a v
R
ε
= =
&
Ở đây sử dụng “t” để chỉ trạng thái quay vòng ổn định (gọi là quay vòng đều).
* Phương trình mổ tả quỹ đạo chuyển động của ôtô
Các lực tác dụng lên bánh xe bao gồm: Lực kéo (X
i
), lực cản lăn (P
fi
); các lực phản
bên (S
i
), các mô men quay cản của bánh xe (M
si
). Trọng tâm ô tô T đặt cách tâm trục cầu
sau một đoạn là b; cách tâm trục cầu trước một đoạn là a. Chiều dài cơ sở là l =a+ b. Lực
cản của không khí (kể cả của gió ) đặt tại điểm C cách trọng tâm một đoạn e và chia làm hai
thành phần. Lực cản không khí theo phương dọc là x là Pw và lực gió bên là N.
5
Tại trọng tâm ô tô có lực quán tính
mv
&

cos ( )sin ( )sin
( ) os 0
t
f f f f
mv mv s s
X X P P c P X X P P
ω
α α ε α β
β
− + + − + +
+ + − − − + + − − =
& &
&
(2.1)
Đối với trục ngang ô tô

1 2 t
3 4 1 2 1 2
sin ( ) os -(S ) os
( )sin 0
f f t
mv mv c S c
S S X X P P N
α α ε α β
β
− − + + +
+ + + + − − + =
& &
&
(2.2)

t
. Vậy phương trình 2.1, 2.2, 2.3 được gọi là phương trình quay vòng của ô
tô. Nếu β
t
= 0 khi đó ô tô có thể chuyển động thẳng. Ở đây coi chuyển động thẳng là một
trường hợp đặc biệt của chuyển động quay vòng. Các phương trình này có dạng vi phân bậc
2 đối với α, ε, với các hàm kích động là các mô men, phản lực của mặt đuờng, các lực cản
6
không khí, lực cản gió bên và góc đánh vành lái β
t
.
* Mô hình của hệ thống lái
Góc quay các bánh xe dẫn hướng β
t
của ô tô được coi là như nhau. Trong thực tế các góc
quay này là khác nhau và được quyết định bởi phương pháp dẫn động lái. Sự sai khác này ở
đây không kể tới bởi vì cần thiết hơn cả là xác định mối quan hệ của góc quay vành lái β
v
và
góc quay bánh xe dẫn hướng β
t
chịu ảnh hưởng của góc quay vành lái, cơ cấu lái, đòn dẫn
động lá, trụ đứng và các bánh xe dẫn hướng. Mô hình được miêu tả như trên hình:
Mối quan của β
t
và
*
t
β
được thể hiện qua phương trình sau:

(2.5)
Áp dụng 2 mô hình 1 có thể khảo sát mối quan hệ động lực học theo hướng chuyển động
của ô tô bằng các phương trình 2.1, 2.2, 2.3 và 2.5.
2.2.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định hướng chuyển động xe ô tô
Sự chuyển động của ô tô trên nền đường phụ thuộc rất nhiều vào mối quan hệ của
bánh xe trên nền đường. Nếu gắn vào bánh xe một hệ tọa độ không gian ba chiều, bánh xe
sẽ chịu các lực dọc (theo phương x), lực ngang (theo phương y) và lực thẳng đứng (theo
phương z) đồng thời chịu mô men tác dụng theo các trục M
x
, (quay xung quanh trục x);
M
y
(quay xung quanh trục y); M
z
(quay xung quanh trục z). Các lực và mô men này luôn
luôn biến động và phụ thuộc và tốc độ quay và khả năng biến dạng của bánh xe. Trong
khoảng thời gian ngắn bánh xe có thể được coi là lăn đều, tâm quay của bánh xe là tâm trục.
Trạng thái này là trạng thái cơ sở để khảo sát .
7
Hình 1: Mô hình của hệ thống
lái
Trụ
đứng
Cơ cấu
lái
Vành lái
Trục lái
Đòn
quay
đứng

x
0
y
0
z
0
+
n
s2
n
k
r
0
n
x2
n
x1
r
0
S
1
v
β
Đòn
ngang
*
v
v
l
i

0) biến dạng của phần bánh xe đàn hồi nằm trong vết tiếp
xúc sẽ khác nhau. Biểu đồ lực bên phần tử sẽ có dạng như trên hình vẽ (3.1.b). Tổng hợp
các lực bên phần tử sẽ chuyển dịch về phía sau so với tâm vết tiếp xúc một đoạn n
s
(Độ dịch
sau của lực bên tổng hợp S
k
), đồng thời tạo nên sự lệch bên của đường tâm vết tiếp xúc với
phương vận tốc bánh xe x
k
một góc
k
α
. Góc lệch
k
α
được gọi là góc lệch bên của bánh xe
khi chịu lực bên. Do có độ dịch sau của lực bên tổng hợp so với lực Y
k
tác dụng tại tâm trục,
xuất hiện mô men ngẫu lực của S
k
và Y
k
quay xung quanh trục z. Nếu ta chuyển lực S
k
về
tâm vết tiếp xúc thì phải thêm vào mô men M
sk
.

k
= 0
V
k
≠ 0
Y
k
Y
k
y
k
y
k
S
k
Z
k
Z
k
S
k
S
k
X
k
Y
k
y
k
Vết tiếp xúc

ϕ
=
(2.7)
Ký hiệu
axm
x
ϕ
biểu thị hệ số bám dọc lớn nhất của bánh xe theo phương x. Nếu
Z
k
=const; S
k
=0 bánh xe có thể tiếp nhận lực dọc lớn nhất.
Khi có mặt của lực bên khả năng truyển lực dọc của bánh xe sẽ bị giảm nhỏ.
Giả thiết rằng khả năng bám ngang (
y
ϕ
) và bám dọc (
x
ϕ
) là như nhau thì trong toạ độ
Oxy trên mặt phẳng của đường, đầu mút của các vectơ phản lực tổng hợp từ lực dọc và lực
ngang lớn nhất sẽ được vẽ trên đường tròn với bán kính là
axm
k
R
, tâm là tâm của vết tiếp xúc
của bánh xe như hình vẽ.

2 2

k
đạt
axm
k
X
thì S
k
=0 tức là khi đó bánh xe không có khả năng
tiếp nhận lực bên. Ngược lại nếu S
k
đạt
axm
k
S
khi đó bánh xe không có khả năng tiếp nhận
lực tổng hợp từ lực dọc. Như vậy đường tròn vẽ nên bởi đầu mút của
axm
k
R
là giới hạn khả
năng tiếp nhận lực tổng hợp từ lực dọc và lực ngang của bánh xe.
9
Hình 3: Dấu và chiều của , S
k
, M
sk
.
X
k
X

và trượt ngang của bánh xe, khi có lực dọc cực đại (kéo, phanh) bánh xe dễ dàng bị trượt
bên và ngược lại khi có lực bên cực đại, bánh xe dễ dàng bị trượt dọc. Đó là cơ sở khi xem
xét tính điều khiển và dẫn hướng của bánh xe và của ô tô.
2.3.2.3 Ảnh hưởng của gió
Ảnh hưởng của gió đuợc tính toán trong trường hợp tổng quát bao gồm:
-Vận tốc dịch chuyển của ô tô trong môi trường không khí tĩnh. Trên trục toạ độ gắn
với ô tô vận tốc này mang dấu âm (-
o
v
) và nghiêng so với trục dọc của ô tô một góc
α
.
- Vận tốc gió v
g
biểu thị trên hình 5.
Tổng hợp hai véctơ vận tốc này:
0kk k
v v v= +
r r r
Véctơ
kk
v
r
nghiêng so với trục dọc ô tô một góc
τ
. Góc
τ
được gọi là góc tác dụng của
gió. Khi ô tô chuyển động thẳng theo chiều gió thì
τ

X
k
α
k
ϕ
Y
Z
K
X
K1
X
K2
Hình 4: Ảnh hưởng của lực dọc tới đặc tính lệch bên của bánh xe
V
g
τ
α
V
g
V
kk
Hình 5: Xác định ảnh hưởng của gió
- Tốc độc của không khí v
kk
được xác định theo hai thành phần v
kk
và v
khô
.
Lực tác dụng của không khí tỷ lệ thuận với mật độ không khí

=
(2.11)
Trong đó: (C
MZ
)
0
− hệ số quay của mô men xung quanh điểm 0
l − chiều dài cơ sở của ô tô

Trong thực nghiệm các giá trị
,
, , ,
x kk
S v l
ρ
là các giá trị dễ dàng xác định. Vấn đề còn
lại là tìm các hệ số cản bên của không khí C
N
và hệ số quay mô men (C
MZ
)
0
. Các hệ số này
đều xuất phát từ việc đo trên ốngn thổi và mô hình đồng dạng.
Độ nhạy cảm với gió bên của ô tô.
Độ nhạy cảm với gío bên được đánh giá khi ô tô chuyển động với
v
β
=0 Ảnh
hưởng của hàm truyền vận tốc góc quay thân xe là:

kk
v
β
τ
là hàm truyền của góc bù điều khiển cần thiết để ô tô chuyển động thẳng khi gió
bên không đổi.
Thành phần mới là:
11
Hình 6: Lực gió bên, mô men quay của gió và các góc tác dụng của gió.
x
0
y
0
+
N
(M
z
)
0
V
kk0
V
kk
+α
-τ
l/2
l
V
kky
V

=f(t) giống
với quy luật
2
kk
qd
v
ε
τ
 
 ÷
 
&
=f(t). Do đó ta có :

0
*
t
2 2 *
2
( )
1 os sin .
( )
1
t
v kk
t
kk kk v
t
T
D

 
&
& &
(2.14)
Đồ thị được biểu diễn trên hình 7
Hệ số góc tại gôc toạ độ
ε
&
(t=0) suy ra từ (2.14) khi
*
v
β
=
α
=0.
2 2
0
( 0)
N
kk kk z
t
k e
d t
dt v v J
ε ε
τ τ
=
 
=
= = −

( ) ( )
v N
s t
kk v z
t
k
C b e C a e
v J mv
α α
β
ε
τ β ω
   
= + − −
 ÷  ÷
   
&
t
Hình 7 : Đồ thị đặc tính quá độ của hàm truyền vận tốc góc quay
thân xe trước ảnh hưởng của gió bên =0
Trong trường hợp này, nếu do một ngoại lực bất kỳ nào đó lực quán tính
mx
&&
không
nằm dọc theo trục x của ô tô mà nghiêng một góc α. Phân tích
mx
&&
theo phương y và x có F
y
và F

hướng chuyển động nhưng vì bánh xe không có khả năng tiếp nhận lực ngang, nên việc điều
chỉnh không có hiệu quả, ô tô ở trạng thái mất tính điều khiển.
Nếu bó cứng bánh xe của cầu sau, còn có khả năng điều chỉnh hướng chuyển động ở
các bánh xe cầu trước, để giảm góc quay thân xe phải đánh ngược vành lái. Việc điều chỉnh
như vậy đòi hỏi người lái phải có nhiều kinh nghiệm như khả năng bớt chân phanh để
không bó cứng bánh xe cầu sau, đồng thời phân chia lực phanh hợp lý. Cấu trúc của các loại
ô tô như thế tạo điều kiện cho ô tô không bị quay quanh trục đứng nhiều khi phanh và người
ít có kinh nghiệm lái xe vẫn có thể sử dụng được.
Sự bó cứng đồng thời ở các bánh xe hai cầu, không gây nên các lực bên phụ, ô tô vẫn
có thể tiếp tục chuyển động thẳng. Song nếu xuất hiện các phản lực bên sẽ dẫn tới quay
vòng ô tô. Sự ổn định của ô tô phụ thuộc vào kết cấu bố trí cơ cấu phanh.
Trên ô tô hiện nay có hai phương pháp bố trí cơ cấu phanh
− Cơ cấu phanh bố trí trong lòng bánh xe
− Cơ cấu phanh bố trí ngoài bánh xe
13
Hình 8: Sơ đồ khảo sát hiện tượng bó cứng bánh xe của cầu xe
và khả năng ổn định khi phanh.
a) Bó cứng bánh sau; b) Bó cứng bánh trước
b
y
x
F
x
F
y
T
S
t
=0
b)

Sơ đồ phân tích lực ảnh hưởng do bố trí cơ cấu phanh và bán kính quay bánh xe r
0
chỉ
ra trên hình 9
Với cơ cấu phanh bố trí trong lòng bánh xe (hình 9.a) lực phanh P
p
gây nên tại chỗ tiếp
xúc của bánh xe với mặt đường có cánh tay đòn với trụ đứng là
1 0
osr r c
δ
=

Mô men gay quay bánh xe quanh trụ đứng là M
p0
=P
p
.r
1
. Mô men này tác động lên hệ
thống lái thông qua hệ thống đòn ngang. Nếu lực bám ở hai bên bánh xe như nhau và ô tô
chuyển động thẳng, mô men ở hai bánh xe dẫn hướng có xu hướng bị triệt tiêu. Nhưng khi
lực phanh ở hai bên bánh xe không đồng đều, bán kính r
0
dương và không quá lớn sẽ làm
giảm ảnh hưởng của dự không đều lực phanh hoặc lực cản lăn. Nhờ vậy người lái giảm
cường độ lao động để điều chỉnh hướng chuyển động.
Với cơ cấu phanh bố trí ngoài bánh xe (sát truyền lực chính) như trên hình vẽ (9.c), lực
phanh P
p

p0
P
p
b)
P
p
−r
0
r
2
0
M
p0
P’
p
c)
P’
p
+r
0
−r
0
r
2
0
M
pk
P’
k
d)

tăng lên quá lớn, các bánh xe chuyển động ở giới hạn trượt bên, dẫn tới làm mất quỹ đạo
chuyển động với R không đổi.
Trong thực nghiệm thường để v=const, thay đổi bán kính R để đạt được các gia tốc
hướng tâm khác nhau.
Nếu quay vòng đều trên đường có R=const; v=const giá trị
α
và
ε
&
sẽ thay đổi khi
các bánh xe chuyển động trước giới hạn trựơt bên, tức là:
* *
vt
t
onst=
onst=
onst=
v
tm
c
c
c
β β
α α
ε ε
=
=
=
& &
Như vậy

ε α β
+ − − =
&
(2.16)
Vì quỹ đạo chuyển động là tròn nên gia tốc bên của thân xe là gia tốc hướng tâm của
trọng tâm, khi đó

.
t t
y const y v
ε
= = =
&
&& &&
(2.17)
Gia tốc hướng tâm ở những giá trị nhỏ sẽ gây nên phản lực nhỏ; khi tăng gia tốc
hướng tâm, phản lực bên cũng tăng, nếu tăng tới giới hạn trượt bên kết quả tính toán quay
vòng đều sẽ không chính xác.
+ Hàm truyền cuả vận tốc quay vòng thân xe

[ ]
( )
22,2,
,
*vKl
v
vaCbCmlCC

- K >0 ⇒ vận tốc
K
v
1
=
⇒
( )
aCbCm
lCC
v
atas
asat,
2
,
2
−
=
•
ε
(2.20)
Với vận tốc này ô tô có độ nhạy lớn đối với góc quay thân xe. Ở trạng thái này người
lái xe cần thận trọng điều khiển tốc độ để ô tô có thể làm chủ quỹ đạo chuyển động.
- K < 0 ở tại vận tốc
K
v
1
−=

*
1
1
)(
)(
pTpT
pTpT
y
p
py
F
yy
t
vv
Y
++
++








==
ββ
+ Hàm truyền mô men vành lái:
22
21

==
ββ
+ Hệ số cản lăn:
2
'22'
2
)() (
vmJ
CCJbCaCm
z
asatzasat
+++
=
δ
Hệ ổn định khi δ > 0;
0
2
0
>
ω
nếu như:
Khi v
2
ε
>0 tức là v
ε
là giá trị thực thì ô tô chuyển động ổn định cần có K>0 tức là ô tô
ở trạng thái quay vòng thiếu.
Khi v
2

có ảnh hưởng tới
16
độ êm dịu chuyển động, tính điều khiển, tính ổn định của ô tô.
+ Sự nghiêng bánh xe
Khi nghiêng thân xe nghiêng đồng thời dẫn tới nghiêng ngang bánh xe. Do ảnh hưởng của
nghiêng ngang bánh xe, tại vết tiếp xúc với mặt đường có thêm phản lực bên S
ξ
= - C
ξ
. ξ.
Khi góc nghiêng ngang của bánh xe trước là dương ôtô đi trên đường vòng sẽ làm tăng góc
lệch bên của cầu trước, giả sử góc lệch nghiêng ξ ở bánh sau bằng không thì góc lệch bên α
t
> α
s
( quay vòng thiếu ). Còn nếu góc nghiêng ngang của bánh xe sau là dương, bánh trước
bằng không sẽ gây lên quay vòng thừa.
+ Sự tự điều khiển cầu xe
Hệ thống lái điều khiển các bánh xe là hệ thống đàn hồi, dưới tác dụng của lực bên và mô
men đàn hồi đặt tại tâm bánh xe, các bánh xe dẫn hướng bị quay xung quanh trụ đứng. Góc
quay bánh xe xung quanh trụ đứng được điều khiển nhờ vành lái. Bên cạnh sự đàn hồi của
hệ thống lái tác động vào góc quay này còn có sự đàn hồi của các gối đỡ trong hệ treo. Tác
động của hệ treo đặt cả vào cầu dẫn hướng và cầu không dẫn hướng. Mặt khác khi thân xe
bị nghiêng đi cũng làm quay bánh xe. Góc phụ thêm của góc quay bánh xe do ảnh hưởng
của góc nghiêng ngang thân xe được biểu diễn theo công thức:
ψ
ψ
β
β
ψ

Vậy β
s
>0 sẽ ảnh hưởng theo xu hướng quay vòng thiếu, β
s
<0 sẽ ảnh hưởng theo xu
hướng quay vòng thừa thì ô tô sẽ mất ổn định khi chuyển động.
17
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
+ Kết luận:
Qua phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định chuyển động ô tô, ta thấy quá
trình chuyển động của ô tô-máy kéo là một quá trình rất phức tạp. Bao gồm rất nhiều yếu tố
làm ảnh hưởng đến hướng ổn định chuyển động của xe. Về cơ bản là do yếu tố về kết cấu
của xe, nhóm yếu tố tải trọng tác dụng lên xe, khả năng điều khiển của người lái. Nhóm yếu
tố về kết cấu hầu như gồm tất cả các hệ thống trên xe, như hệ thống lái, hệ thống phanh, hệ
thống di chuyển, hệ thống treo. Với sự phát triển của nghành công nghiệp ô tô, ứng dụng
điều khiển điện tử, kết cấu của xe ngày tiến tới tối ưu không chỉ cho tính ổn định hướng
chuyển động mà cho tất cả các tính năng của xe.
Vậy trên cơ sở phân tích đó ta vận dụng vào thực tiễn từ đó đưa ra các biện pháp
nâng cao tính an toàn khi sử dụng ô tô – máy kéo.
+ Kiến nghị:
Đây là một đề tài hay, đi sâu vào nghiên cứu tính ổn định chuyển động của ôtô – máy
kéo từ đó đưa ra các giải pháp an toàn cho người sử dụng. Đây là một tiêu chí quan trọng
luôn đặt ra cho các nhà kỹ thuật. Trong giai đoạn hiện nay với trình độ khoa học công nghệ
phát triển tính ổn định của ôtô- máy kéo được nâng cao rất nhiều, nhưng ta thấy tai nạn giao
thông không những không giảm và còn gia tăng. Vậy vấn đề an toàn giao không chỉ phụ
thuộc vào thiết bị máy móc của xe mà còn phụ thuộc trình độ hiểu biết và ý thức của người
sử dụng. Tôi thiết nghĩ đề tài này để áp dụng vào thực tiễn không chỉ dừng lại quy mô
nghiên cứu của một tiểu luận mà nên phát triển thành một đề tài nghiên cứu có quy mô lớn
hơn mới phát huy được giá trị thực của đề tài.
Ngày … tháng …năm 2009