TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ B4
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
1
x
y
x



.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B sao cho bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất (với I là giao điểm hai đường tiệm cận).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2

AB BC AD a
  
,
cạnh SA vuông góc với đáy và
2
SA a

. Gọi
1 1
,
A D
theo thứ tự là trung điểm của SA và SD. Tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp và thể tích hình chóp
1 1
.
S A BCD
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực
, , 2
x y z

thỏa mãn
1 1 1
2
1 1 1x y z
  
  
. Chứng minh rằng
3 2 2 2
x y z x y z



1;0
A
và đường chéo BD có
phương trình
1
x y
 
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết độ dài đoạn BD bằng
4 2
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình






 
3 3
3
;
y y y y
log log x log log x
x y
x
cotx coty log
y
 

.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hypebol


2 2
:4 4
H x y
 
, tìm tọa độ điểm N trên hypebol
sao cho N nhìn hai tiêu điểm dưới một góc
120

.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đường thẳng
: 2 3
y m x
  
cắt đồ thị hàm số


2 2
4 5
2
x x m m
y
x
  
