VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT
GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
1

1- Cấu tạo và dao động con lắc lò xo.
a. Ví dụ thực tế:
- Con lắc lò xo gồm một là xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, một
đầu cố định, đầu còn lại gắng vào vật có khối lượng m.
- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao
động trong giới hạn đàn hồi.
b. Hỏi nhanh:
Khi ở vị trí cân bằng lò xo có giãn không? Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn x
và thả nhẹ, miêu tả chuyển động con lắc.
Nêu chuyển động của con lắc? Vật chụi tác dụng của những lực nào? Nhắc lại định
luật II niuton? Nêu đăc điểm của lực đàn hồi?
Trắc nghiệm:
Câu 1: Phát biểu nào sau đây không đúng với con lắc lò xo?
A : Chuyên động là chuyển động thẳng.
B: Chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều
C : Chuyển động của vật là chuyển động đều.
D: chuyển động của một vật là một dao động điều hòa.
c. Đặt vấn đề:
1. Lực đàn hồi của lò xo
F k l  
r
r
 F = -kx
2. Hợp lực tác dụng vào vật:


GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
2

Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo
k
m


và
2
m
T
k



Ví dụ : Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo có k = 100N/m (lấy

2
= 10) dao động điều hòa với chu kì là
A. T = 0,1s. B. T = 0,2s. C. T = 0,3s. D. T = 0,4s.

Tần số: f =
m
k

2
1



Đặc điểm:
Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một
đoạn ∆ l được cho bởi biểu thức .
Mà nên .
Công thức tính chu kỳ tần số dao động của con lắc lò xo trong
trường hợp này:

Chiều dài tại vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động:
Chiều dài tại VTCB:
Chiều dài cực đại :
Chiều dài cực tiểu :

2.1 Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo
Phương : cùng phương chuyển động của vật.
Chiều : luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
Độ lớn : F
đh

= k . ∆l
∆l là độ biến dạng của lò xo tại vị trí đang xét (lò xo có thể bị dãn hoặc nén).
Gọi x là vị trí đang xét => .∆l = | lo – l |
Quy ước: Việc chọn dấu + hay – trong công thức trên phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén và chiều
dương mà ta chọn như thế nào.
Đơn vị : Fdh (N); k(N/m); ∆l (m)
Các trường hợp đặc biệt:
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT
III. Lực phục hồi :
Định nghĩa: là lực đưa vật về vị trí cân bằng.
F = - kx hay F = k
x
.
Hỏi nhanh: Tại vị trí cân bằng lực đàn hồi bằng?
Lưu ý : Tại vị trí cân bằng thì F = 0; đối với dao động điều hoà k = m
2
.
Câu hỏi gợi mở: Nhắc lại lực đàn hồi? Lực đàn hồi đổi hướng ra sao trong quá trình chuyển động?
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT
GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
5

IV. Lực đàn hồi:
F
đhx
= - k(l + x)  Tại VTCB: k
0
llkl 

Áp dụng vào từng con lắc

Khi con lắc nằm ngang : l = 0
Khi con lắc nằm thẳng đứng :

5.1 Hệ con lắc gồm n lò xo mắc nối tiếp thì:
Độ cứng của hệ là:
n
k
1
=
1
1
k
+
2
1
k
+
3
1
k
… => Chu kì: T
hệ
= 2
ˆ
he
m
k
&

Nếu các lò xo có chiều dài l
1
, l
2

ˆ
he
m
k
&

Ví dụ : Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kì T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2

thì vật m dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
song song với k
2
thì chu kì
dao động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
VI. Năng lượng
Đặt vấn đề:
Vật chuyển động vậy sẽ có động năng?
Hình 2.1c

x
O
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT

Trắc nghiệm: Động năng trong dao động điều hòa biến đổi:
A. Biến đổi dưới dạng hàm tag
B. Biến đổi tuần hoàn theo chu kỳ T/2
C. Biến đổi tuần hoàn chu kỳ T
D. Không biến đổi theo thời gian
6.3 Thế năng:
W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
m
2
A
2
cos
2
(t + ), (với k = m
2
) Khi nào thế năng bằng 0? Khi nào
thế năng cực đại?
Thế năng cực đại bằng động năng cực đại không?
6.4 Cơ năng:
W = W
đ

2- Khi con lắc dao động thế năng của con lắc được xác định bởi biểu thức nào?
3- Xét trường hợp khi không có ma sát  cơ năng của con lắc thay đổi như thế nào?
4- Cơ năng tỷ lệ thuận với A?
Hỏi xoáy: Năng luợng con lắc đơn dao động với tần số? Động
năng và thế năng dao động điều hòa không?