TrangIV/ 1
BÀI THÍ NGHIỆM 4
KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC HỆ THỐNG

I. MỤC ĐÍCH
Trong bài thí nghiệm này sinh viên sẽ khảo sát đặc tính động học của một hệ thống
tuyến tính thông qua khảo sát đáp ứng tần số và đáp ứng thời gian của đối tượng động
cơ DC. Mô hình động cơ DC sẽ được xấp xỉ bởi hệ thống bậc nhất với ngõ vào là điện
áp và ngõ ra là tốc độ, và được xấp xỉ bởi mô hình bậc hai với ngõ vào là
điện áp và
ngõ ra là vị trí.
Dựa vào các kết quả thu thập được từ đáp ứng tần số bao gồm đáp ứng biên độ và
đáp ứng pha, mô hình động cơ DC sẽ được nhận dạng. Mô hình nhận dạng được sẽ là
cơ sở để thiết kế bộ điều khiển sau này.
Ngoài ra, bài thí nghiệm còn khảo sát đáp ứng nấc để từ đó suy ra thời hằng và độ

lợi DC của động cơ DC.

II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Đáp ứng tần số
Xét một hệ thống tuyến tính với ngõ vào sóng sine. Trong lý thuyết điều khiển ta
biết rằng đáp ứng ngõ ra cũng là sóng sine có cùng tần số nhưng biên độ và pha khác
nhau như ở Hình 1. Tỉ số giữa biên độ ngõ ra với biên độ ngõ vào sẽ thay đổi theo tần
số của sóng sine ngõ vào. Độ lệch pha giữa sóng sine đầ
u vào và tín hiệu đầu ra cũng
phụ thuộc vào tần số sóng sine ngõ vào. Giả sử tín hiệu vào có dạng: () sin( )
rr
rt A t

() .
2
cr
Gj t t
T
ωϕϕ ω
π
∠=−=Δ= Δ (4)

2.2. Đáp ứng tần số của hệ thống bậc nhất đối với đầu vào hình sine
Hàm truyền của hệ thống bậc nhất có dạng:
()
()
() 1
YS K
Gs
RS s
τ
==
+
  (5)

Trong đó, R(s) và Y(s) lần lượt là biến đổi Laplace của ngõ vào và ngõ ra, K là
độ lợi DC và τ là hằng số thời gian.
Đối với ngõ vào hình sine:
22
( ) sin( ), ( )=
r
r
A

=+=∠
(8)
Rõ ràng, từ phương trình (8) ta thấy tín hiệu ngõ ra cũng có dạng hình sine với
biên độ ngõ ra được nhân lên hệ số
()Gj
ω
còn góc pha trễ hơn ngõ vào một lượng
()Gj
ω
∠ .
Đối với hệ thống bậc nhất (5), độ lợi
()Gj
ω
và góc pha ()Gj
ω
∠
có thể biểu
diễn theo hàm của
ω
như sau:
22
( ) , ( ) arctan( )
1
K
Gj Gj
ω
ωωτ
ωτ
=∠=−
+

a
điện trở phần ứng
L
a
điện cảm phần ứng
J mô men quán tính của trục động cơ
b hệ số ma sát nhớt
K
T
hằng số mô men xoắn
K
b
hằng số sức phản điện (EMF)

Hàm truyền của động cơ DC với ngõ vào là điện áp U và ngõ ra là tốc độ Ω:
Hình 2. Đáp ứng tần số của hệ bậc nhất
Hình 3. Mô hình động cơ DC
TrangIV/ 4
2
()
()=
() ( ) ( )
T
aaa aTb
sK
Gs
Us JLs bL JR s bR KK
Ω
=
++ ++

Ω
=
+
+
(13)

Trong đó, độ lợi DC của động cơ:
()
T
aTb
K
K
bR K K
=
+
(14)

Và hằng số thời gian của động cơ:
()
a
aTb
JR
bR K K
τ
=
+
(15)

III. MÔ TẢ THÍ NGHIỆM
3.1. Phần cứng

theo giá trị analog. Kênh AO thứ nhất xuất ra giá trị từ (0V – 2V) dùng cho giá trị đặt,
kênh AO thứ hai xuất ra giá trị từ (0V – 2V) tương ứng với tốc độ quay của động cơ
từ (0 rpm – 1000 rpm), kênh AO thứ ba xuất ra giá trị từ (0V – 2V) tương ứng với vị
trí của động cơ từ (0 vòng 0
0
– 10 vòng). Ngõ vào Analog Input nhận tín hiệu điều
khiển analog để xuất ra tín hiệu điều rộng xung tới động cơ. Các ngõ analog này sẽ
được sử dụng trong bài thí nghiệm thiết kế bộ điều khiển PID liên tục.


Hình 4. Sơ đồ phần cứng bài thí nghiệm

3.2. Phần mềm

Phần mềm sử dụng trong các bài thí nghiệm này là bộ phần mềm Matlab/
Simulink/ Real-time Windows Target. Công cụ Real-time Windows Target cho phép
mô hình Simulink có khả năng kết nối với phần cứng bên ngoài và chạy theo thời gian
thực. Để biên dịch và chạy mô hình Simulink liên kết với phần cứng sinh viên phải
thực hiện các bước trình tự sau:
• Tạo hoặc mở một file simulink như ở Hình 5.
• Vào menu Simulation -> Configuration, chọn mục Solver để cài đặt các
thông số về thời gian mô ph
ỏng (Simulation time) và phương pháp mô
phỏng (Solver Options) như ở Hình 6.
• Vào menu Tool -> Real-Time Workshop -> Build Model (hoặc nhấn
chuột trái vào biểu tượng Incremental Build) để biên dịch mô hình.
TrangIV/ 6
• Sau khi mô hình biên dịch thành công, vào menu Simulation -> Connect
To Target (hoặc nhấn chuột trái vào biểu tượng Connect To Target) để
kết nối mô hình Simulink tới phần cứng.

10
τ
=

Yêu cầu là thực hiện các bước sau để nhận dạng các tham số K và τ này:
a) Tạo file mô hình simulink như ở Hình 7
b) Cài đặt biên độ sóng sine bằng 10, tần số 0.01 rad/s.
c) Chạy mô phỏng.
d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định tỉ số biên độ giữa tín hiệu ngõ ra và tín
hiệu đặt
/
cr
A
A , xác định độ trễ pha
ϕ
giữa hai tín hiệu bằng cách đo thời gian
Δ
t
e) Ghi lại các kết quả vào Bảng 1. Lưu ý: biên độ tín hiệu phải được tính bằng
cách chia khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho 2 vì giá trị trung
bình 0 có thể không xác định chính xác trên scope
f) Lặp lại bước b) đến e) với các tần số còn lại như trong Bảng 1, biên độ vẫn giữ
nguyên bằng 10.

Hướng dẫn:
Trước hết, tạo file Simulink như Hình 7, giả sử chọ
n
5K
=



Hình 8. Đáp ứng ngõ ra và tín hiệu ngõ vào của động cơ DC
Hình 9. Zoom trục Y để tìm biên độ ngõ ra
TrangIV/ 9

Thực hiện tương tự cho các tần số còn lại trong Bảng 1. Lưu ý: ứng với mỗi tần
số chọn lại tham số Stop time cho phù hợp. Thông thường chọn Stop time bằng 4
lần chu kỳ của tín hiệu sin.
Vẽ đáp ứng tần số biên độ và pha vào Hình 11 và so sánh kết quả thu được với
lệnh vẽ
bode(G) trong Matlab. Lần chạy Tần số (rad/s)
/
cr
A
A /
cr
A
A (dB) ()ts
Δ

ϕ
(độ)
1 0.01 3.54 11 -8 -46
2 0.025

A /
cr
A
A (dB) ()ts
Δ

ϕ
(độ)
1 0.01
2 0.025
3 0.05
Hình 11. Vẽ đáp ứng tần số của hệ thống bậc 1
Hình 12. Sơ đồ Simulink mô phỏng mô hình động cơ DC
Bảng 1. Dữ liệu mô phỏng cho đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC
TrangIV/11
4 0.075
5 0.10
6 0.25
7 0.50
8 0.75
9 1.00 V. THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM
5.1. Đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC
Trong phần thí nghiệm này ta sẽ khảo sát đáp ứng tần số cho mô hình bậc nhất
động cơ DC với ngõ vào là điện áp, ngõ ra là tốc độ động cơ.

A /
cr
A
A (dB) ()ts
Δ

ϕ
(độ)
1 0.4
2 0.6
3 0.8
4 1
5 2
6 4
7 6
8 8
9 10
10 20 5.2. Đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC
Trong phần thí nghiệm này ta sẽ khảo sát đáp ứng tần số cho mô hình bậc hai động
cơ DC với ngõ vào là điện áp, ngõ ra là vị trí động cơ.
Mở file motor_pos_response.mdl. Lặp lại các bước thí nghiệm như trong 5.1 và
ghi lại kết quả vào Bảng 4.
Lưu ý: vì giá trị biên độ của vị trí động cơ không đối xứng qua giá trị 0 nên để tính
độ lệch pha giữa 2 tín hiệu ta phải dựa vào giá trị đỉnh của 2 tín hi
ệu ngõ vào và ngõ
ra. Ta có thể chỉnh khối Gain SCALE (bình thường bằng 1) trong mô hình simulink để
việc so sánh 2 đỉnh tín hiệu dễ dàng hơn. Nhưng khi thay đổi SCALE thì sau khi tính tỉ

5.3. Khảo sát đáp ứng nấc tốc độ động cơ DC
Trong phần thí nghiệm này ta sẽ xác định đáp ứng nấc tốc độ động cơ DC, từ đó
xác định độ lợi K và thời hằng
τ
(thời gian tại đó đáp ứng hệ thống bằng 63% giá trị
xác lập).
Các bước thí nghiệm:
a) Mở file motor_step_response.mdl
b)
Thay ngõ vào bằng khối Step với giá trị đặt (final value) 7.2.
c)
Biên dịch chương trình và chạy
d)
Mở Scope để xem đáp ứng, xác định thời hằng và độ lợi DC.
e)
Lặp lại các bước b) đến d) cho các giá trị còn lại ở Bảng 5.
Lần chạy Điện áp
động cơ (V)
Tốc độ xác lập
(vòng/phút)

K
τ

1 7.2
2 9.6
3 12

trường hợp 5.2 hay không?
3.
Từ biểu đồ pha ở trường hợp 5.1, hãy xác định tần số tại đó đáp ứng hệ thống trễ
pha so với tín hiệu đặt một góc 45
0
? Giải thích về mối liên hệ của tần số này với
hằng số thời gian của hệ thống?
4.
Dự đoán về độ lợi của hệ thống khi tín hiệu đặt có tần số rất cao? Độ trễ pha đối
với tần số này?
5.
So sánh hằng số thời gian và độ lợi DC trong 2 trường hợp 5.1 và 5.3 ?