SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT
CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Năm học 2013 – 2014
Môn: TOÁN (chuyên TOÁN)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1 (2điểm)
1. Cho đa thức
( ) ( ) ( )
5 3 2
( ) 2 1 3 1 4 2P x x x x= − + + − +
. Nếu viết
( )P x
dưới dạng:
5 4 3 2
( )P x ax bx cx dx ex f= + + + + +
, hãy tính tổng
S a b c d e f= + + + + +
2. Cho các số
, , , , ,a b c x y z
thoả mãn
; ; ; 0x by cz y ax cz z ax by x y z= + = + = + + + ≠
. Chứng
minh rằng
1 1 1
2
1 1 1a b c
+ + =

A
trên
,AB AC
và J là giao điểm của
EF
với đường kính
AD
của đường
tròn
( )
, O R
.
a. Chứng minh rằng tứ giác
BEJD
là tứ giác nội tiếp và
' 2
.A A AJ AD=
b. Giả sử
( )
, O R
cố định,
A
là điểm cố định, hai điểm
B
,
C
di động trên đường tròn
( )
, O R
và