
 

; với 0, 0x y  và x y

Câu 2
: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình
2 1
3 4 1
x y
x y
 


  


2) Giải phương trình:
2
2
0
1 4 3
x
x x x
 
  Câu 3: (2,0 điểm)


www.VNMATH.com




    


Câu 2
: (2,0 điểm)
1)
 
1 2
2 1 1 2 1
3 4 1 2 1
3 4 1 5 5 1
y x
x y y x x
x x
x y x y
 
     
  
  
   
   
       
  


2) ĐK: 1, 3x x 
  
 

1 0 2 1 0
2
m m m m          
2) Phương trình có hai nghiệm
1 2
,x x
khi
1
2
m   (theo câu 1). Theo Viét, ta có:
 
1 2
2
1 2
2 1x x m
x x m
    




Khi đó
   
2 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
5 13 7 13 4 1 7 13x x x x x x x x m m          

 
2

(AP, MP là tiếp tuyến của (O))
OQ là phân giác

BOM
(BQ, MQ là tiếp tuyến của (O))
Mà


0
180AOM BOM 
(hai góc kề bù)

0
90POQ 

www.VNMATH.com
2
.MP MQ OM 
(hệ thức lượng)
Lại có ,MP AP MQ BQ  (cmt), OM AO (bán kính)
Do đó
2
.AP BQ AO
4) Tứ giác APQB có:
 
// ,AP BQ AP AB BQ AB  , nên tứ giác APQB là hình
thang vuông
 
.
2 2
APQB
AP BQ AB
PQ AB
S

  
Mà AB không đổi, nên
APQB
S đạt GTNN
PQ nhỏ nhất //PQ AB PQ AB OM AB    
M
là điểm chính giữa

AB. Tức là
1
M M

2
1
10 1 0
x y
x
y
y
 





 

 




Vậy GTNN của A là 25 khi
2
1
x
y




