1

Bộ giáo dục và đào tạo bộ quốc phòng
Học viện kỹ thuật quân sự
Trần Anh Dũng
nghiên cứu hệ tấm hai lớp có lớp đệm
đn hồi chịu tác dụng của bom đạn
Chuyên ngành : Xây dựng Công trình đặc biệt
Mã ngành : 62.58.50.05
Tóm tắt luận án tiến sỹ kỹ thuật
Hà Nội 2009


Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Th viện Học viện Kỹ thuật quân sự.
- Th viện Quốc gia.

3

Mở đầu
Tính cấp thiết của đề tài:
Các kt cu tm lp ngy cng c s dng rng rói, nhng do dng
kt cu ny cũn mi, cú cu to phc tp, chu cỏc ti trng phc tp,
c bit kt cu tm sandwich chu tỏc dng ca súng n, nờn cỏc mụ
hỡnh v phng phỏp tớnh toỏn i vi nú cha c hon thin, cỏc c
tớnh chu lc ca chỳng cha c nghiờn cu mt cỏch sỏng t. Vỡ vy,
Nghiờn c
u tm tm hai lp cú lp m n hi chu tỏc dng ca
bom n l vn cp bỏch, cú ý ngha khoa hc, thc tin v c tỏc
gi lm ti nghiờn cu ca lun ỏn.
Mục đích của luận án
- Nghiờn cu mụ hỡnh v phng phỏp tớnh h tm hai lp cú lp m
n hi chu tỏc dng ca ti trng ng do bom n n gõy ra.
- Thụng qua nghiờn cu lý thuyt, nghiờn cu bng s trờn mỏy tớnh,
thớ nghim trong phũng ỏnh giỏ nh hng ca cỏc tham s tớnh toỏn
n s lm vic ca h v hiu qu gim chn ca lp m n trng
thỏi chu lc ca h tm. Trờn c s kt qu nhn c, kin ngh v s
dng h tm hai lp cú lp m n hi vo cụng tỏc thit k, xõy dng

nghiờn cu lý thuyt tớnh toỏn kt cu, s dng phng phỏp phn t
hu hn (PTHH). Phng phỏp thc nghim c s dng kim
ch
ng cỏc kt qu nghiờn cu bng lý thuyt v xột hiu qu ca lp
m n s lm vic ca h.
Những đóng góp mới của luận án:
1, Xây dựng các phơng trình, thuật toán trên cơ sở phơng pháp
PTHH và 2 bộ chơng trình tơng ứng
PLATE-2007SPRING, PLATE-
2007SOLID để tính kết cấu tấm hai lớp có lớp đệm đàn hồi theo hai
phơng pháp: lớp đệm là hệ lò xo đàn hồi có kể đến khối lợng và cản;
khi có xét sự làm việc đồng thời của lớp đệm và các tấm thành phần và
có kể đến sự tách, trợt cục bộ giữa các lớp dới tác dụng của tải trọng
động. Khảo sát bằng số trên kết cấu dạng cửa bảo vệ hầm trú ẩn xe tăng
dới tác dụng của tải trọng sóng xung kích đối với các yếu tố ảnh hởng
đến sự làm việc của kết cấu.
2, Các kết quả khảo sát số theo hai phơng pháp đã thể hiện và khẳng
định hiệu quả của lớp đệm đàn hồi trong kết cấu tấm hai lớp nói chung
và cửa bảo vệ đờng hầm nói riêng làm cơ sở khoa học cho việc tính
toán, thiết kế.
3, Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm hệ tấm hai lớp có lớp đệm đàn
hồi dới tác dụng của tải trọng xung lực va chạm nhằm kiểm tra mức độ
tin cậy của bộ chơng trình đã lập PLATE-2007SPRING và xác định
hiệu quả của lớp đệm đàn hồi đến sự làm việc của kết cấu tấm.
Cấu trúc luận án:
Luận án gồm: Phần mở đầu, bốn chơng và phần kết luận chung đợc
thể hiện trong 163 trang, 22 bảng biểu, 71 đồ thị, hình vẽ.
M u: Trỡnh by tớnh cp thit ca ti, mc ớch, i tng,
phm vi v phng phỏp nghiờn cu ca lun ỏn
Chng 1: Tng quan v ti trng bom n tỏc dng lờn cụng trỡnh

chu tỏc dng ca ti trng ng bng phng phỏp PTHH.
2) Xõy dng h phng trỡnh, thut toỏn v chng trỡnh tớnh tm hai
lp cú lp m n hi theo mụ hỡnh lm vic ng thi ca tm v lp
m, cú k n s tỏch, trt cc b gia lp m v tm thnh phn
chu tỏc d
ng ca ti trng ng bng phng phỏp PTHH.
3) Kho sỏt s trờn kt cu c th theo dng ca bo v hm trỳ n xe
tng chu tỏc dng ca ti trng SXK do bom n n trong khụng khớ
gõy ra. Nghiờn cu nh hng ca cỏc yu t n s lm vic ca kt
cu, a ra cỏc kin ngh phc v tớnh toỏn, thit k.
4) Nghiờn cu thc nghi
m trờn h tm hai lp cú lp m n hi
chu tỏc dng ca ti trng xung lc va chm nhm kim tra tin cy
ca chng trỡnh tớnh toỏn v hiu qu ca lp m n hi n tớnh
cht chu lc ca h tm hai lp.
Chơng 2: tính toán động lực học tấm hai lớp có lớp đệm
đàn hồi theo mô hình thay thế lớp đệm bằng hệ lò xo
2.1. t vn
Vic nghiờn cu tớnh toỏn kt cu tm 2 lp cú lp m n hi
phc v cho lnh vc cụng nghip quc phũng v kinh t quc dõn ó cú
mt s tỏc gi v t chc thc hin, nhng do n gin hoỏ mụ hỡnh, nờn
cha phn ỏnh sỏt thc kh nng chu ng v tớnh cht lm vic ca kt
cu. Mc ớch chng ny nh
m xõy dng phng phỏp tớnh tm tm 2
lp cú lp m n hi dng sandwich chu ti trng bom n theo mụ
hỡnh thay th lp m bng h lũ xo y tớnh cht c hc.
2.2. t bi toỏn, cỏc gi thit v phng phỏp tớnh toỏn 6

).
p(t)
t
h
t
L
B

a, Mụ hỡnh thc xut phỏt b, Mụ hỡnh PTHH
Hỡnh 2.3. Mụ hỡnh bi toỏn
2.3.2. Cỏc phng trỡnh c bn [7,29,31,32,33,37,46]
[]
{
}
[]
{
}
[
]
{
}
{
}
RUKUCUM
=
++
&&&
, (2.1)
trong ú:
[] []

2.3.3.1. Phần tử tấm chịu uốn đẳng tham số dạng tứ giác[25,37]:
- Quan hệ nội lực chuyển vị nút:
{}
[][ ]
{}
[]
{}
i
4
1i
ii
4
1i
i
t
t
qDBqBD

==
== (2.20)
- Ma trận độ cứng phần tử đợc xác định:
[ ] [] [] []


+==
1
1
1
1
c

]
[
]
[
]

=
e
V
T
e
dVNNM
(2.35)
2.3.3.2. Phần tử lò xo [46,47,48]:

Hình 2.5. Phần tử lò xo 1 chiều có khối lợng và lực cản
- Véc tơ chuyển vị nút:
[
]
{
}
21
T
e
uuq = (2.36)
- Ma trận độ cứng phần tử:
[]




spsp
e
sp
cc
cc
C
(2.38)
- Ma trận khối lợng phần tử:
[]








=
sp
sp
e
sp
m0
0m
m
(2.39)

Tính các hệ số của ma trận lò xo:
Theo [6,79], lớp đệm đợc thay thế bởi hệ lò xo:
- Độ cứng kéo (nén):


Sử dụng sơ đồ tích phân Newmark. Nghiệm của (2.1) tại thời điểm t+

t:
[
]
{}
{
}

++

=
tttt
RUK (2.53)
trong đó:
[
]
[] [ ]
[
]
CaMaKK
10
+
+
=

là ma trận độ cứng hiệu quả;
{}
{}

{}
{
}()
{
}
{
}
t5t4ttt1tt
UaUaUUaU
&
&
&
&



=
++

{
}
{}
{
}()
{
}
{
}
t3t2ttt0tt
UaUaUUaU

}
tt
U
+
&
và
{
}
tt
U
+
&&
.

Hình 2.6. Sơ đồ thuật toán
2.3.6. Chơng trình tính toán
Với thuật toán đã trình bày, tác giả tiến hành lập trình tính toán số giải
bài toán tơng tác động lực học tuyến tính trên cơ sở tích phân trực tiếp
Newmark. Chơng trình tính có tên
PLATE-2007SPRING viết trong môi
trờng Matlab.
2.4. Kiểm tra độ tin cậy của chơng trình
Việc kiểm tra tính đúng đắn và mức độ tin cậy của chơng trình đã lập,
tác giả thực hiện bằng hai con đờng:
Một là so sánh với kết quả tính toán với chơng trình PLATE-
2007SOLID đã lập tại chơng 3;
Hai là so sánh với kết quả thí nghiệm trong nội dung chơng 4 và thông
qua 3 dấu hiệu (dấu hiệu 1, 2 và 3). Các kết quả so sánh cho thấy sai số
trong phạm vi chấp nhận đợc đối với kỹ thuật, nên chơng trình PLATE-
2007SPRING mà tác giả lập là có đủ điều kiện tin cậy.


=
===
s05,0
t:0
,t0:
t
1
tF
m
N
196200
cm
kG
2p,tFptp
22
mmHình 2.7. Hàm thời gian của tải trọng

Hình 2.8. Kết cấu cửa và liên kết trên biên
Liên kết: Bản lề theo dọc cạnh AB, gối tựa dọc cạnh BC và cung AD.
Số liệu tính: Tấm trên và dới bằng thép: E
f
= 2,1.10
11
N/m
2
,

kg/m
3
,
c
= 0,06 [71,72]. Chiu dày H
c
= 0,25m. Quy
đổi 99 lò xo, với k
c
= 649990N/m, 2m
c
= 17,67kg, c
c
= 239,64Ns/m.
Sử dụng chơng trình đã lập, mô hình PTHH nh hình 2.9, với tổng số
259 phần tử (160 phần tử tấm, 99 phần tử lò xo). Thời gian tính t
cal
= 15,
=
25
1
t
. Vị trí xuất kết quả thuc tm trờn l M
trờn
, cú to M
trờn
(1,79;
0,98; 0)m, tng ng vi nỳt 67; thuc tm di l M
di
, cú to

2000
4000
6000
8000
10000
Thời gian t[s]
Xicmax[N/cm2]
Mtren
M duoi

Hình 2.10. Đồ thị chuyển vị W Hình 2.11. Đồ thị ứng suất
x

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Thời gian t[s]
Xicmay[N/cm2]
Mtren
M duoi

4,4902 6893,6 3081,4
Chờnh lch [%] 7,42 9,71 47,13
2.6. Khảo sát một số yếu tố ảnh hởng đến sự làm việc của kết cấu
2.6.1. ảnh hởng của lớp đệm đàn hồi
+ TH1: Cửa vật liệu thép, 1 lớp, dày t = t
trên
+ t
dới
= 0,03m.
+ TH2: Cửa 2 lớp nh ví dụ số mục 2.5, lớp đệm cứng tuyệt đối.
+ TH3: Ví dụ số tính ở mc 2.5 nh trên (lớp đệm đàn hồi).
Điểm so sánh kết quả là M
dới
, thể hiện nh hình 2.13, 2.14 và 2.15.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Thời gian t[s]
Chuyển vị W[cm]
TH1
TH2
TH3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

3000
4000
5000
Thời gian t[s]
Xicmay[N/cm2]
TH1
TH2
TH3

Hình 2.15. Đồ thị ứng suất
y
12
Bảng 2.2. Giá trị lớn nhất các đại lợng tính cho 3 trờng hợp
i lng
Trng hp tớnh toỏn
max
W [cm]
max
x
[N/cm
2
]
max
y
[N/cm
2
]

2 4 6 8 10 12 14
x 10
5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
Độ cứng lò xo kc[N/m]
Chuyển vị Wmax[cm]
Mtren
Mduoi

2 4 6 8 10 12 14
x 10
5
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000

t
=Khảo sát

f

[0,33
ữ
1,67]. Kết quả thể hiện trên đồ thị hình 2.19, 2.20, 2.21. 13
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0
2
4
6
8
10
12
Etaf
Chuyển vị Wmax[cm]
Mtren
Mduoi

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
2000
4000

9000
10000
11000
Etaf
(Xicmay)max[N/cm2]
Mtren
M duoi

Hình 2.21. Quan hệ
max
y

f

Nhận xét: Khi tăng
f
, các giá trị lớn nhất của chuyển vị, ứng suất là
giảm. Nếu vật liệu tấm trên và dới nh nhau, nên chọn
f
[0,50 ữ 1,33].
2.7. Kết luận chơng 2
- Xây dựng thuật toán PTHH và bộ chơng trình PLATE-2007SPRING
giải bài toán động lực học tấm hai lớp có lớp đệm đàn hồi, trong đó lớp
đệm là hệ lò xo có đầy đủ tính chất cơ học hoặc đợc thay thế bằng hệ lò
xo tơng đơng.
- Khảo sát các yếu tố ảnh hởng, làm cơ sở tính toán tối u hoá các kết
cấu tấm 2 lớp có lớp đệm đàn hồi nói riêng và kết cấu dạng sandwich nói
chung, đa ra các nhận xét và khuyến cáo có ý nghĩa khoa học, thực tiễn.
Chơng 3:


Hình 3.3. Phần tử lục diện 8 điểm nút
- Chuyển vị nút:
{}
[]
{}
e
e
qN
w
v
u
u =










=
(3.6)
- Quan hệ biến dạng chuyển vị nút:
{
}
[
]
{


=
1
1
1
1
1
1
j
T
ij
drdsdtJBDBiK (3.22)
Bằng phép cầu phơng Gauss với sơ đồ hai điểm tính Gauss, ta có:
- Ma trận độ cứng phần tử:
[]
[][]
[]
(
)
()
kji
t,s,r
2
1i
2
1j
2
1k
j
T








=
(3.29)
3.3.2. Các quan hệ đối với phần tử khối thuộc lớp tiếp xúc (PTTX) 15

Hình 3.4. Phần tử tiếp xúc 3 chiều (3D)
- Chuyển vị ở một điểm bất kỳ trong phần tử [57,63,65,78]:
{}
[
]
{}
iii
qBu = (3.30)
với
{
}
i
u - véc tơ chuyển vị thành phần,
{
}
i

h = ) (3.31)
- Ma trận độ cứng
[]
K

phần tử tiếp xúc:
[
]
[
]
[
][ ]

= dxdyNkNK
T
'
(3.35)
[]














=













zy
zx
z
zy
zx
k (3.37)
- Quan hệ giữa số gia biến dạng và số gia chuyển vị nút:
[]
{}
se
zy
zx
UN =



()
[][]
()
[][]
jiii
n
1i
n
1j
T
ii
'
wwJdet,Nk,NK =

==
(3.40)
trong đó: w
i
và w
j
là các trọng số, n số điểm Gauss.
Tính đặc biệt của phần tử:
- Khi ứng suất trong phần tử có tác dụng nén: ứng xử bình thờng.
- Khi ứng suất trong phần tử có tác dụng kéo, trợt: Phần tử không có
tác dụng k
nz
, k
sx
, k
sy

Do xét đến sự tách và trợt giữa lớp đệm và các tấm, các ma trận cản và
ma trận độ cứng tổng thể của hệ phụ thuộc chuyển vị
{}
U , nên (3.41) là
phơng trình phi tuyến (phi tuyến liên kết) và đợc viết lại dới dạng:
[]
{}
{}
[]
{}
{
}
[
]
{
}
{
}
RUUKUUCUM =++
&&&
(3.41a)
trong đó:
[] [ ] []
{
}
[]
UCKMC =+= , với
21
21
;

f
1

4,541 4,822 4,942

(2) và (3): 2,43
Sai số f
1
[%]
(1) và (3): 8,11 (Dấu hiệu 2)
f
2

9,927 10,556 10,829

(2) và (3): 2,52
Sai số f
2
[%]
(1) và (3): 8,33
Nhận xét: Mức sai số chấp nhận đợc, do đó có thể khẳng định phần
mềm
PLATE-2007SOLID và PLATE-2007SPRING đã lập là đảm bảo tin cậy.
3.6. So sánh các mô hình tính 18
Số liệu tính: Tính cho bài toán trong ví dụ số Chơng 2. Mô hình PTHH
(Hình 3.10). Số lợng phần tử: 400 (80 phần tử khối 8 nút, 160 phần tử
tấm 4 nút và 160 PTTX 8 nút). Thời gian tính t

-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
Thời gian t[s]
Xicmax[N/cm2]
Mtre n-PPSolid
Mt r en-PPSpring
Md uoi-PPSolid
Md uoi-PPSpring

Hình 3.11. Đồ thị chuyển vị W Hình 3.12. Đồ thị ứng suất
x

Bảng 3.2. Giá trị lớn nhất của các đại lợng tính toán (PPSolid v PPSpring)
i lng tớnh
max
W [cm]
max
x
[N/cm
2
]
max
y
[N/cm


tách, trợt
là PPSolid (LK 1 chiều). Kết
quả đáp ứng chuyển vị, ứng suất tại các điểm tính nh hình 3.14, 3.15, 3.16.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Thời gian t[s]
Chuyển vị W[cm]
Mtr en-PPSolid
Mtr en-PPSolid2C
M duoi-PPSolid
M duoi-PPSolid2C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000


y

Nhận xét: Tính liên kết 1 chiều giữa lớp đệm và tấm ảnh hởng đáng kể
đến chuyển vị, ứng suất tấm trên và dới. THLK2C (PPSolid2C) ứng suất
lớn hơn THLK1C (PPSolid); Chuyển vị trong THLK2C nhỏ hơn THLK1C.
3.7.2. ảnh hởng của độ cứng vật liệu lớp đệm
Khảo sát E
c
[0,896 ữ 4,344].10
6
N/m
2
. Kết quả tính thể hiện nh
hình 3.17, 3.18. 20
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
x 10
6
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5

x
E
c

Nhận xét: Kết quả 2 PP là khá đồng dạng, qua phân tích, tác giả kiến
nghị dùng loại ShoreA26, A31, A43, A48 cho lớp đệm cửa bảo vệ.
3.7.3. ảnh hởng của tỷ số chiều dày tấm trên và dới
duoi
tren
f
t
t
=

Hình 3.20 và 3.21 là biến thiên của W
max
,
max
x
khi
f
[0,33 ữ 1,67].
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0
2
4
6
8
10
12


Nhận xét: Khi
f
tăng, dẫn đến chuyển vị và ứng suất của tấm trên và
dới giảm, tốc độ giảm là lớn khi
f
[0,33 ữ 1,33]. Cả 2 PP cho thấy,
với
f
< 0,80 thì tác dụng giảm tải cho tấm dới là không có (đối với
x
),
trong khi đó thì khả năng giảm tải đối với với
y
là khá lớn. Vậy không
nên chọn
f
quá nhỏ dễ gây ra hiệu ứng ngợc với tác dụng của kết cấu.
3.7.4.
ả
nh hởng của tỷ số chiều dày lớp đệm và chiều dày tấm
T
c
c
t
H
=

Khảo sát
c

7000
7500
8000
Etac
(Xicmax)max[N/cm2]
Mtren
Mduo i

Hình 3.23. Quan hệ W
max

c
Hình 3.24. Quan hệ
max
x

c

Nhận xét: Qua phân tích, tác giả đề nghị chọn
c
[10 ữ 23,3] cho kết
cấu cửa bảo vệ đã xét.
3.8. Kết luận chơng 3

- Đã đề xuất mô hình tính có kể đến sự làm việc đồng thời của lớp đệm
và các tấm.
- Xây dựng phơng trình, thuật toán tính kết cấu theo mô hình trên có kể
đến sự tách, trợt cục bộ giữa lớp đệm đàn hồi và tấm thành phần.
- Xây dựng phần mềm
PLATE 2007SOLID để phân tích động lực học

22
4.2. Mô hình và các thiết bị thí nghiệm
4.1.1. Mô hình thí nghiệm
- Hai tấm trên và dới bằng thép: 920mmx400mm, dày 10mm.
- Giữa 2 tấm là hệ 50 lò xo chiều dài 4cm, độ cứng 29430N/m, bố trí đều.

Hình 4.1. Mô hình thí nghiệm
4.1.2. Các thiết bị thí nghiệm
- Cảm biến điện trở đo biến dạng:120, 5mm của hãng TML (Nhật).
- Búa lực PCB GK291D50 (Mỹ): Tại đầu búa gắn đầu đo lực kiểu
piezo, lực tới hạn 22KN, lực búa tạo ra đợc ghi lại bằng máy tính.
- Máy đo động đa năng MGC-Plus: 16 kênh, cấp chính xác 0,0025%,
độ phân giải ADC 16bit, tốc độ trích mẫu 19,2kHz. Kết quả thí nghiệm
đợc hiển thị và xử lý bằng chơng trình phần mềm chuyên dụng.

Hình 4.3. Búa lực PCB GK291D50 Hình 4.5. Máy đo động đa năng MGC-Plus
4.3. Phơng pháp xác định ứng suất trong kết cấu
Sau khi o c bin dng di , ng sut phỏp tuyn theo phng
bin dng ti im o thuc tm c xỏc nh:

=

E
, (4.1)
4.4. Kết quả thí nghiệm
4.4.1. Th nghim vi kt cu chu tỏc dng ca ti trng xung gõy ra
bng bỳa lc tỏc dng lờn mụ hỡnh
Sử dụng búa lực tạo tải trọng pháp tuyến tác dụng tại tâm của tấm (đối
với tấm 1 lớp) và tại tâm tấm trên (đối với hệ tấm 2 lớp có lớp đệm đàn
hồi).

0
5
10
15
20
t[s]
Efxilon[microm/m]

H×nh 4.9. BiÕn d¹ng t¹i t©m cña tÊm 24
4.2.1.2. Kết quả thí nghiệm trên tấm 2 lớp có lớp đệm đàn hồi:

Hỡnh 4.11. Thao tỏc thớ nghim trờn tm 2 lp ti phũng thớ nghim
v tớn hiu dao ng hin th trờn mn hỡnh mỏy tớnh
Kết quả về biến dạng, ứng suất đợc thể hiện trong bảng 4.4, 4.5 và các đồ thị
hình 4.11 và 4.12.
Bảng 4.4. Giá trị lớn nhất về biến dạng tại trọng tâm của các tấm (Dấu hiệu 3)
Bin dng tm trờn
[m/m]
Bin dng tm di
[m/m]
TT
Lc bỳa
[N]
Thớ
nghim
Lý thuyt
Sai s

23,52
5 5786,72 55,48 69,14
24,63
17,03
21,14
24,08

Hình 4.11. th bin dng ti trng tõm tm trờn (TH 5 - Bng 4.4) 25

Hình 4.12. th bin dng ti trng tõm tm di (TH 5 - Bng 4.4)
Bảng 4.5. Giá trị lớn nhất của ứng suất trong các tấm
ng sut tm trờn
[N/cm
2
]
ng sut tm di
[N/cm
2
]
TT
Lc bỳa
[N]
Thớ nghim Lý thuyt Thớ nghim Lý thuyt
1 4506,03 742,68 881,06 260,64 307,42
2 4774,72 808,30 972,62
276,14
330,50

Thc TB Thc TB Thc TB Thc TB
0,30 7,973 -5,418 2,691 -0,849
0,30 7,838 -5,433 2,348 -1,043
0,30 7,526
7,779
-4,985
-5,279
2,595
2,545
-1,006
-0,966
0,40
10,418 -9,927 2,731 -1,455
0,40
10,450 -9,718 2,560 -1,394
0,40
9,633
10,167
-8,270
-9,305
2,363
2,551
-1,242
-1,364
0,50
11,908 -10,12 2,638 -1,434
0,50
12,613 -10,29 2,605 -1,465
0,50
11,983