Bộ giáo dục v đo tạo
Viện khoa học giáo dục việt nam

Phạm Văn Trạo

Xây dựng v thực hiện chuyên đề
chuẩn bị dạy học xác suất - thống kê
ở trung học phổ thông
cho sinh viên toán đại học s phạm Chuyên ngành: Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62 14 10 01 Tóm tắt Luận án tiến sĩ giáo dục học

Viện Toán học Việt Nam Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc.
Họp tại: Viện Khoa học giáo dục Việt Nam . 101 Trần Hng Đạo. Hà Nội.
Vào hồi: ngày tháng năm 2010
Có thể tìm hiểu luận án tại:
1. Th viện Quốc gia.
2. Th viện Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.
các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan
đến đề ti luận án đ đợc công bố
1. Phạm Văn Trạo (2008), Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học xác
suất - thống kê ở Trờng Đại học Hải Phòng, Tạp chí Giáo dục, số 191,
tr.42-44.


trọng của trờng ĐHSP. Ngày 20/04/1999 Bộ trởng Bộ Giáo dục và Đào tạo
đã ban hành chỉ thị số 15/1999/CT-BGD&ĐT về việc Đẩy mạnh hoạt động
đổi mới PPGD và học tập trong các trờng s phạm. Chỉ thị nhấn mạnh cần
thiết phải đẩy mạnh NCKH về đổi mới nội dung và PPGD, học tập gắn với yêu
cầu đổi mới của giáo dục PT, phải chọn lọc các nội dung và PPGD, học tập
thích hợp để bổ sung vào nội dung đào tạo trong trờng s phạm (SP). Nghiên
cứu khai thác những yếu tố nghiệp vụ SP trong DH các môn khoa học cơ bản
(KHCB), góp phần chuẩn bị nghề cho SV SP là một trong những vấn đề cần
đợc quan tâm đào tạo ở trờng ĐHSP.

Để nâng cao năng lực ứng dụng toán học cho HS, trong chơng trình (CT )
giáo dục PT mới ở nớc ta, Xác suất-Thống kê (XS-TK) đã đợc đa vào từ
cấp tiểu học, THCS và THPT. Nội dung cơ bản của chủ đề XS-TK đợc đa
vào CT SGK THPT gồm: thống kê mô tả; đại số tổ hợp; xác suất; biến ngẫu
nhiên rời rạc.
Học phần XS-TK trong CT đào tạo GV Toán THPT có nhiều thuận lợi
trong việc khai thác tính nghiệp vụ khi DH chủ đề XS-TK ở trờng PT. Bởi
vì, nội dung của chủ đề XS-TK ở PT bao gồm những khái niệm, định luật cơ
bản của XS-TK và về cấu tạo có phần giống nh cấu tạo phần mở đầu của giáo
trình XS-TK ở ĐHSP.
Trong những năm qua, nhiều nhà khoa học và các nhà SP trong và ngoài
nớc đã có nhiều công trình nghiên cứu việc DH XS-TK trong CT Toán học ở PT.
Chủ đề XS-TK là một bộ phận cấu thành mới của toán học PT. Do đó việc
thực hiện quá trình DH XS-TK còn gặp nhiều khó khăn, trở ngại. Thực tế qua
một số năm triển khai DH XS-TK ở THPT cho thấy : Nhiều GV còn cha nắm
thật vững các kiến thức cơ bản của XS-TK, còn lúng túng khi lựa chọn PPDH.

-2-
Việc học tập của HS cha thực sự đáp ứng đợc yêu cầu. Nâng cao chất lợng
DH XS-TK là một yêu cầu thực tế cấp bách đợc đặt ra.

mà luận án đã đề xuất.
4. Khách thể, đối tợng, phạm vi nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH XS-TK ở trờng ĐHSP và THPT.
Đối t
ợng nghiên cứu:

-3-
Quá trình chuẩn bị cho SV toán ĐHSP để DH XS-TK ở THPT.
Phạm vi nghiên cứu: Các chuyên đề dùng cho việc DH XS-TK ở ĐHSP.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đợc một số chuyên đề chuẩn bị DH XS-TK cho SV toán
ĐHSP theo tiếp cận môđun, kèm theo cách thức thực hiện các chuyên đề thì sẽ
góp phần nâng cao chất lợng DH XS-TK ở trờng ĐHSP và tăng cờng tính
nghề cho SV toán ĐHSP chuẩn bị DH chủ đề XS-TK ở THPT.
6. Phơng pháp nghiên cứu
Luận án đã sử dụng các PP nghiên cứu nh: PP nghiên cứu lý luận; PP điều
tra; PP quan sát, dự giờ; PP chuyên gia; phiếu hỏi ý kiến; thực nghiệm SP.
7. Những đóng góp của luận án
Luận án có những đóng góp sau :
+ Hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến
DH XS-TK ở ĐHSP và THPT, sự cần thiết phải xây dựng các chuyên đề hỗ
trợ cho DH XS-TK ở ĐHSP nhằm nâng cao chất lợng DH XS-TK ở THPT.
+ Đề xuất các yêu cầu và các nguyên tắc xây dựng các chuyên đề theo tiếp
cận môđun DH đối với bộ môn XS-TK.
+ Xây dựng đợc một số chuyên đề tự chọn minh họa theo nguyên tắc đã
nêu và đợc trình bày dới dạng các môđun DH.
+ Đề xuất đợc các phơng án sử dụng những môđun DH đã xây dựng
trong thực tiễn DH XS-TK cho SV toán ĐHSP.
8. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục;

1.3. Về chơng trình xác suất- thống kê ở THPT
1.3.1. Mục tiêu. Tiểu mục này trình bày mục tiêu chung, mục tiêu cụ
thể của chủ đề TK ở THCS và THPT; chủ đề XS ở THPT.
1.3.2. Nội dung chơng trình
Chủ đề TK đợc đề cập từ lớp 3 ; ở lớp 7 có một chơng về TK; ở lớp
10 có một chơng hoàn thiện về TK. Nội dung chính của chủ đề TK là: thu
thập, trình bày số liệu và các số đặc trng của mẫu số liệu. Chủ đề XS đợc
đa vào ở lớp 11 với nội dung chính là: Đại số tổ hợp; Xác suất; Biến ngẫu
nhiên rời rạc.
1.3.3. Thực trạng DH XS-TK ở THPT

Để tìm hiểu thực trạng DH XS-TK ở THPT, chúng tôi đã tiến hành điều
tra một số GV toán đang trực tiếp DH XS-TK và HS ở một số trờng THPT.
Việc khảo sát đã sử dụng các PP khác nhau nh: dự giờ, trò chuyện, phỏng
vấn một số GV, sử dụng phiếu điều tra GV và HS, đề nghị HS làm bài kiểm
tra và cùng với GV PT đánh giá, tổng kết ( có 156 GV toán THPT; 100 HS lớp
10 và 140 HS lớp 11 ở Hải Phòng, Quảng Ninh và Hải Dơng trả lời phiếu
hỏi); sử dụng PP tổng kết kinh nghiệm và PP nghiên cứu những tài liệu liên
quan đến thực trạng DH XS-TK ở THPT.
Kết quả cho thấy:
+ Nhận thức của GV trong vịêc hình thành những đặc trng cơ bản của
XS-TK cho HS THPT khá đúng đắn. Tuy nhiên thực tiễn thực hiện các yêu cầu
này còn nhiều hạn chế, trong đó có yêu cầu DH nhằm hình thành trực giác
XS và rèn luyện t duy TK cho HS. Về thực trạng học tập HS: Phần lớn HS đã

-5-
tiếp thu đợc các kiến thức cơ bản của XS-TK, song việc củng cố và khắc sâu
những đặc trng cơ bản của XS-TK là cha đợc tốt, đặc biệt là sự vận dụng
các kiến thức đó để giải bài tập XS-TK trong SGK.
Nguyên nhân chính là: Nhiều GV toán THPT cha nắm thật chắc các

phần chuẩn bị nghề cho SV toán; chúng tôi tiến hành điều tra 32 GV XS-TK
và 300 SV đã học xong học phần XS-TK ở các trờng ĐHSP Hà Nội, ĐH Hải
Phòng, ĐH Tây Bắc. Việc khảo sát đã sử dụng các PP khác nhau nh : trò

-6-
chuyện, phỏng vấn, sử dụng phiếu hỏi, sử dụng PP tổng kết kinh nghiệm, PP
nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến DH XS-TK ở ĐHSP.
Kết quả khảo sát cho thấy:
+ Phần lớn SV toán ĐHSP mới chỉ dừng ở mức độ nắm đợc các khái
niệm, các tính chất cơ bản của XS-TK mà cha hiểu thấu đáo các khái niệm
này. Khả năng vận dụng XS-TK ở ĐHSP nh là công cụ soi sáng PP xây dựng
và trình bày các kiến thức cơ bản ban đầu của XS-TK ở THPT cha đợc tốt.
Đặc biệt cha vận dụng đợc PP giải các bài toán XS-TK vào DH giải bài tập
XS-TK ở THPT.
Tình hình trên có thể do nguyên nhân : Cha có tài liệu tham khảo có
tiêu chí định hớng nhằm tăng cờng tính nghiệp vụ khi DH XS-TK; thời
lợng dành cho XS-TK theo quy định của CT là 60 tiết chỉ đủ để DH các kiến
thức cơ bản, cha có điều kiện để khai thác tính nghiệp vụ SP cho SV.
Từ thực trạng DH XS-TK và qua thăm dò các giải pháp DH nhằm nâng
cao chất lợng DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn bị DH XS-TK ở THPT, chúng tôi
thấy cần phải bổ sung vào CT đào tạo GV toán THPT một số chuyên đề để
làm rõ đặc thù SP trong DH kiến thức KHCB của XS-TK với các tiêu chí sau:
1. Phải giúp cho SV nắm đợc mức độ đề cập và việc trình bày các khái
niệm, các tính chất của XS-TK; Sự vận dụng PP giải các bài toán của XS-TK
vào DH giải các bài tập XS-TK ở THPT.
2. Phải giúp SV nắm đợc đúng bản chất của các nội dung kiến thức,
đồng thời biết khai thác và sử dụng đợc các tình huống có thể vào DH XS-
TK góp phần hình thành trực giác XS và rèn luyện t duy TK cho HS THPT.
1.5. Mối liên hệ giữa XS-TK ở ĐHSP và ở THPT
XS-TK ở THPT cơ bản đợc trình bày từ các ví dụ cụ thể đến khái quát

TK ở THPT, đó là xuất phát từ thực tiễn, sử dụng kết hợp các suy luận hợp lý
và các suy luận diễn dịch, dẫn dắt HS đến các kết quả cuối cùng có tính hợp
lý, chấp nhận đợc và có tính phổ dụng.
- Phối hợp các PPDH tích cực nh : PP kiến tạo; PP phát hiện và giải
quyết vấn đề; PP DH hợp tác, để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của HS trong tìm kiếm, khắc sâu, hợp lý hóa tri thức mới trên cơ sở của trực
giác XS và t duy TK.
1.6.3. Một số yêu cầu của việc DH XS-TK ở ĐHSP nhằm nâng cao
chất lợng DH chủ đề XS-TK ở THPT
+ Tích hợp KHCB và KHGD trong đào tạo GV PT. Đợc thực hiện
bằng cách lồng ghép những kiến thức cơ bản trong CT PT vào vị trí thích hợp
trong CT các môn KHCB đợc đào tạo ở ĐHSP.
+ Các yêu cầu DH XS-TK cho SV toán ĐHSP nhằm chuẩn bị DH XS-TK
ở THPT. Từ việc phân tích mục tiêu, nội dung, thực trạng DH XS-TK ở ĐHSP
và ở THPT. Căn cứ vào yêu cầu năng lực của GV DH XS-TK ở THPT. Với
định hớng DH các môn KHCB nhằm tăng cờng tính dạy nghề cho SV
toán ĐHSP. Luận án đề ra 5 yêu cầu cụ thể trong DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn
bị DH XS-TK ở THPT cho SV, bao gồm:
(A
1
) : Chỉ ra mức độ đề cập đến của các nội dung kiến thức XS-TK
đợc giới thiệu trong CT, SGK THPT.

-8-
(A
2
) : Nêu đợc việc trình bày các khái niệm, các tính chất của XS-TK
trong CT, SGK THPT.
(A
3

2.1.1. Vấn đề tự học của SV và xây dựng các nội dung tự chọn trong
CT đào tạo ở ĐHSP, góp phần thực hiện đổi mới giáo dục - đào tạo
+ Tự học. Dạy cách tự học cho SV phải trở thành mục tiêu quan trọng
của DH ĐH.
+ Về DH tự chọn trong CT đào tạo ở ĐHSP. Cần phải DH tự chọn.
Trong khung CT đào tạo ở các trờng ĐHSP có tỉ lệ các học phần tự chọn
chiếm từ 10% 15% với nội dung và PP phù hợp với mục tiêu đào tạo GV cho
các trờng THPT.
2.1.2. Môđun dạy học

-9-
+ Môđun hoá nội dung DH Một phơng hớng tích cực góp phần đổi
mới PPDH.
Đổi mới nội dung DH để đổi mới PPDH. Nội dung DH đợc thể
hiện chủ yếu ở CT, SGK. Biên soạn và sử dụng các tài liệu tự học có hớng
dẫn theo kiểu môđun DH một hình thức chuyên đề để tổ chức hoạt động học
tập cho ngời học là một trong những PPDH tích cực nhằm tích cực hóa hoạt
động học tập của ngời học, góp phần đổi mới PPDH ĐH. Các môđun DH
với nội dung tự chọn một trong những hình thức thực hiện DH tự chọn ở các
trờng CĐ, ĐH hiện nay.
+ Môđun DH, các dấu hiệu đặc trng của môđun DH.
Môđun DH là một kiểu tài liệu DH nhằm chuyển tải một đơn vị CT DH
tơng đối độc lập, đợc cấu trúc một cách đặc biệt, chứa đựng cả mục tiêu,
nội dung, PPDH và hệ thống công cụ đánh giá kết quả lĩnh hội; chúng gắn bó
với nhau nh một chỉnh thể .
Từ định nghĩa nêu trên, từ việc tham khảo các tài liệu và tham khảo
ý kiến của các chuyên gia về môđun DH, chúng tôi nhận thấy môđun DH
đợc phân biệt với các tài liệu DH khác ở các đặc trng cơ bản nh sau :
Môđun có nội dung độc lập tơng đối. Môđun DH phải tơng đối trọn
vẹn trong mục tiêu thực hiện, trong cấu trúc, trong nội dung và quy trình thực

học xong SV hiểu rõ hơn khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc. Vì vậy các
hoạt động của môđun đều đợc xoay quanh và làm sáng tỏ mục tiêu đã nêu.
Môđun đợc biên soạn phải hấp dẫn và lôi cuốn đợc ngời học. Việc
soạn thảo môđun cần làm cho ngời sử dụng có thể nhận thấy nhiều tình
huống có vấn đề, hấp dẫn và luôn luôn là mới mẻ, không nhàm chán. Ví dụ.
Môđun 4: Thống kê. Môđun này đợc biên soạn một cách gọn gàng. Các bài
toán TK đều đợc đề cập qua các bài tập có tính thực tiễn ngay trong nhà
trờng, gia đình và xã hội, tạo đợc các tình huống hấp dẫn ngời học.
+ Cấu trúc của môđun
Từ việc nghiên cứu mục đích, yêu cầu của môđun DH, từ việc tham
khảo ý kiến của các chuyên gia về môđun DH. Chúng tôi cho rằng cấu trúc
chung của môđun DH cần đợc thể hiện ở sơ đồ sau:

2.1.3. Sự thích ứng của môđun đối với tự học và tự chọn.
Môđun DH là tài liệu tự học có hớng dẫn, đợc biên soạn cho ngời
học. Do đó nó thích ứng cao với tự học và tự chọn.
2.2 . Xây dựng các chuyên đề theo tiếp cận môđun
Vào Thân Ra

Tiêu
đề

-11-
2.2.1. Mục đích xây dựng các chuyên đề. Theo Từ điển Tiếng Việt
chuyên đề là vấn đề chuyên môn có giới hạn, đợc nghiên cứu riêng.

Các chuyên đề đợc xây dựng nhằm giúp SV toán ĐHSP nắm vững hơn
các nội dung kiến thức XS-TK theo quy định của CT đào tạo và chuẩn bị DH
XS-TK ở THPT.
2.2.2. Các nguyên tắc xây dựng chuyên đề
Theo định nghĩa chuyên đề và các chuyên đề mà luận án xây dựng theo
kiểu môđun DH. Vì vậy, việc xây dựng nội dung các chuyên đề phải căn cứ
vào những nguyên tắc chỉ đạo của nguyên tắc DH và nguyên tắc xây dựng nội
dung DH theo môđun. Từ việc nghiên cứu các tài liệu và tham khảo ý kiến của
các chuyên gia, chúng tôi thấy việc xây dựng các chuyên đề cần đảm bảo các
nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1. Nội dung từng chuyên đề mang tính độc lập tơng đối:
Tài liệu học tập trong khuôn khổ môđun đợc xem là một chỉnh thể trọn vẹn
nhằm giải quyết các nhiệm vụ DH có tính chất liên kết. Những thành phần của
nội dung DH có thể liên hệ với nhau, nhng cũng có thể độc lập với nhau. Về
cấu trúc, các môđun DH có thể liên kết với nhau để giải quyết trọn vẹn mục
tiêu tổng thể đợc đặt ra. Về quá trình, nếu không có sự hiện diện của GV,
ngời học vẫn có khả năng thực hiện một môđun DH.
Để đảm bảo nguyên tắc này cần thiết phải tuân thủ các yêu cầu SP sau:
Phân chia mục tiêu DH tổng thể thành cấu trúc những mục tiêu bộ phận mô
tả dới hình thức của một cây mục tiêu; Tài liệu của mỗi thành phần phải
đảm bảo việc đạt đợc một trong những mục tiêu bộ phận; Tập hợp những
thành phần dùng để đạt từng mục tiêu bộ phận của mục tiêu DH tổng thể sẽ
lập thành một môđun.
Ví dụ: Từ mục tiêu (về kiến thức) của CT XS-TK ở ĐHSP. Có thể phân
chia mục tiêu tổng thể thành các mục tiêu bộ phận, đợc mô tả dới hình thức
cây mục tiêu nh sau:

Nguyên tắc 3. Đảm bảo thờng xuyên mối liên hệ ngợc - khả năng hiệu
chỉnh thờng xuyên quá trình DH theo môđun nhờ kiểm tra và tự kiểm tra.
Sự khác nhau của môđun DH với các bài học theo CT truyền thống về
hình thức kiểm tra - tự kiểm tra là ở chỗ : Các công cụ kiểm tra - tự kiểm tra là
một thành phần hữu cơ tạo ra lôgic của nội dung mà môđun thể hiện.
Để thực hiện nguyên tắc trên, khi thiết kế các môđun DH cần thực hiện
các yêu cầu : Giúp ngời học xác định đợc trình độ của họ khi bớc vào
nghiên cứu môđun; thực hiện kiểm tra tự kiểm tra sau mỗi thành phần thuộc
nội dung của môđun
Ví dụ : Môđun 3. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Phần kiểm tra trớc môđun:
Có 5 bài tập; khi đọc xong bài đọc chính có phần thảo luận nhóm để ngời
học trao đổi, thống nhất với nhau về lời giải và các vấn đề có liên quan; Cuối
cùng là 5 bài kiểm tra sau môđun.
Nguyên tắc 4. Các chuyên đề đợc xây dựng phải đợc định hớng góp
phần thực hiện trực tiếp từng yêu cầu và tổng hợp các yêu cầu nhằm thực
hiện mục tiêu đã đợc lựa chọn một cách thích hợp.
Đây là nguyên tắc bao trùm trong xây dựng các chuyên đề theo tiếp cận
môđun cũng nh xác định PPDH theo ý tởng của luận án.
Để thực hiện nguyên tắc này, cần lựa chọn các nội dung kiến thức cơ
bản trong từng chuyên đề để xác định những yêu cầu nhằm thực hiện mục tiêu
đã lựa chọn.
Ví dụ : Mục tiêu tổng hợp của luận án là nhằm nâng cao chất lợng
DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn bị DH XS-TK ở THPT. Vì vậy, để thực hiện
nguyên tắc này luận án đã lựa chọn các nội dung kiến thức cơ bản trong từng
chuyên đề để xác định những yêu cầu cần đạt đợc. Các yêu cầu đợc xác
định là: (A
1
), (A
2
), (A

của XS là trờng hợp riêng của định nghĩa XS theo tiên đề.
2.1.3. nh ngha c in ca XS THPT. c trỡnh by t vớ d: Gieo
ngu nhiờn mt con sỳc sc cõn i v ng cht t ú dn n nh ngha.
Chỳ ý: nh ngha c in ca XS c trỡnh by trong SGK THPT gn
tng t nh nh ngha c
in ca XS c trỡnh by trong giỏo trỡnh XS-
TK HSP.
2.1.4. Các phơng pháp tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
a. Phng phỏp suy lun trc tip
b. Phng phỏp dựng s Venn
c. Phng phỏp dựng cỏc cụng thc ca i s t hp
2.1.5. Một số bài toán tính xác suất theo định nghĩa. Trình bày lời giải của
4 bài tập cơ bản, đặc trng về tính XS của biến cố theo định nghĩa.
2.2.Bài đọc thêm. Tham kho cỏc ti liu trong mc II (ti liu tham kho)

-14-
3. Các hoạt động tự học. Sau khi đọc xong bài đọc chính và tham khảo các
bài tập tính XS, SV tự làm 4 bài tập để củng cố và khắc sâu kiến thức.
4.Thảo luận nhóm
Thành lập nhóm từ 3 đến 5 SV thực hiện 5 nhiệm vụ đợc đặt ra để cùng
nhau trao đổi và giải quyết những vấn đề đặt ra trong quá trình tự học. Từ đó
củng cố đợc niềm tin và tiếp tục học tập các phần tiếp theo của môđun.
Phần 2. Gợi ý về PPDH Biến cố và XS của biến cố ở THPT
1. Tóm tắt chủ đề Biến cố và XS của biến cố. Luận án trình bày tóm
tắt định nghĩa cổ điển của XS và PP giải các bài tập ở SGK THPT.
2. Một số gợi ý về PPDH Biến cố và XS của biến cố
2.1. Mục tiêu
2.2. Những điều cần lu ý khi DH Biến cố và XS của biến cố
+ Biến cố luôn gắn liền với một phép thử.
+ Không gian mẫu có hữu hạn phần tử và các kết quả phải đồng khả năng.

phơng sai và độ lệch chuẩn (khái niệm, công thức tính, ý nghĩa).
2.2.Bài đọc thêm. Tham kho cỏc ti liu trong mc II (ti liu tham kho)
3. Các hoạt động tự học. SV tự làm 3 bài tập có tính tổng hợp các dạng bài
toán TK để củng cố và khắc sâu kiến thức, kĩ năng giải bài tập TK.
4. Thảo luận nhóm
Thành lập nhóm từ 3 đến 5 SV thực hiện 4 nhiệm vụ đợc đặt ra để cùng
nhau trao đổi và giải quyết những vấn đề đặt ra trong quá trình tự học. Từ đó
củng cố đợc niềm tin và tiếp tục học tập các phần tiếp theo của môđun.
Phần 2. Gợi ý về PPDH Thống kê ở THPT
1. Tóm tắt chủ đề Thống kê
1.1. Thống kê trong chơng trình, SGK Đại số 10. Nội dung TK trong
SGK Đại số 10 đề cập đầy đủ các vấn đề cơ bản của TK mô tả.
1.2. Các bài toán thống kê chính
1.2.1. Lập bảng phân bố tần số, tần suất (kể cả ghép lớp) trên cơ sở các số liệu TK
1.2.2. Vẽ biểu đồ tần số, tần suất
1.2.3. Tìm số trung bình, số trung vị, mốt
1.2.4. Phơng sai và độ lệch chuẩn
2. Một số gợi ý về PPDH Thống kê
2.1. Mục tiêu
2.2.Một số lu ý khi DH chủ đề Thống kê

-16-
+ Khi DH triệt để khai thác các ví dụ trong SGK và trong thực tế để tạo
hứng thú học tập cho HS.
+ Có PPDH bài tập hợp lý để phát huy tính tích cực học tập của HS. Vì các
bài tập TK thờng dài, chiếm mất nhiều thời gian trong DH.
+ Gắn chặt DH TK với kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Kiểm tra sau môđun
Có 5 bài kiểm tra để SV tự làm, tự chấm điểm (tham khảo lời giải ở phần
phụ lục) để khẳng định xem đã hoàn thành việc học tập môđun hay cha.

hợp các yêu cầu nhằm thực hiện mục tiêu đã lựa chọn; đảm bảo tính vừa sức
giúp SV học tập theo tinh thần tự học.
3) Với các nguyên tắc xây dựng chuyên đề, luận án đã xây dựng 4
chuyên đề đợc thiết kế theo kiểu môđun DH nhằm thực hiện mục đích kép đã
nêu, trong đó 2 chuyên đề đợc đề cập ở phần phụ lục.
4) Đề xuất 3 hình thức sử dụng các chuyên đề ở ĐHSP. Đó là các hình
thức: Tích hợp trong DH XS-TK; ngoại khoá sau khi đã học xong XS-TK;
hớng dẫn SV làm bài tập NCKH (bài tập lớn) hoặc KLTN.

Chơng 3 : THựC NGHIệM SƯ PHạM
3.1 . Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm SP đợc tiến hành nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả
của việc sử dụng các chuyên đề mà luận án đề xuất cho SV toán ĐHSP.
3.2 . Nội dung thực nghiệm

Tài liệu để triển khai thực nghiệm là 4 chuyên đề đã đợc biên soạn
dới dạng 4 môđun dành cho tự học và tự chọn.
3.3 . Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tợng thực nghiệm. Đối tợng thực nghiệm là SV toán của
các trờng ĐHSP Hà Nội, ĐH Hải Phòng.
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm
- Thực nghiệm tại Trờng ĐHSP Hà Nội đợc tiến hành từ 20/08/2008
đến 20/11/2008. Hình thức triển khai là học tập ngoại khóa cho những SV đã
học xong học phần XS-TK.
- Thực nghiệm tại trờng ĐH Hải Phòng đợc tiến hành: Đợt 1 từ
15/08/2007 đến 15/11/2007 và đợt 2 từ 10/03/2008 đến 05/06/2008. Hình thức

-18-
thực nghiệm là: Tích hợp trong quá trình DH XS-TK ở thời điểm thích hợp với
lịch trình giảng dạy HP XS-TK của Trờng ĐH Hải Phòng và hớng dẫn SV

- Hình thức tích hợp trong DH xác suất- thống kê
Sau khi đã tổ chức triển khai học tập xong các môđun chúng tôi tiến
hành kiểm tra kết quả học tập của SV bằng các bài kiểm tra viết. Bên cạnh đó
chúng tôi còn thiết kế các phiếu để hỏi SV, trao đổi và phỏng vấn một số GV.
Bài kiểm tra các môđun DH chính là bài kiểm tra cuối chơng theo đúng phân
phối CT. Thời gian làm bài kiểm tra là 45 phút. ý đồ SP của các bài kiểm tra
đã đợc phân tích rõ trong luận án. Có 4 bài kiểm tra ứng với 4 môđun DH:
Bài kiểm tra 1 dành cho môđun 1: Biến cố và XS của biến cố; Bài kiểm tra 2
dành cho môđun 2: Các quy tắc tính XS; Bài kiểm tra 3 dành cho môđun 3:
Biến ngẫu nhiên rời rạc; Bài kiểm tra 4 dành cho môđun 4: Thống kê.
Kết quả tổng hợp cho 4 bài kiểm tra của 4 nhóm với 20 SV nh sau: 5 6 7 8 9 10 Tổng số
Nhóm 1 0 0 4 9 5 2 20
Nhóm 2 0 0 7 7 5 1 20
Nhóm 3 0 0 7 7 4 2 20
Nhóm 4 0 0 6 8 5 1 20
Tổng số 0 0 24 31 19 6 80
Kết luận: Hầu hết SV tham gia học tập đã nắm đợc những kiến thức cơ
bản và những định hớng SP của việc DH một số nội dung XS-TK ở ĐHSP
đợc giới thiệu trong các chuyên đề đã biên soạn. Nh vậy: việc tích hợp lồng
ghép các môđun DH XS-TK cho SV toán ĐHSP là có thể thực hiện đợc.
- Hình thức ngoại khoá.
Hình thức này đợc tiến hành ở ĐHSP Hà Nội
với 25 SV đã học xong XS-TK. Các bài kiểm tra kết quả tự học và trao đổi
nhóm cũng chính là các bài kiểm tra đã đợc tiến hành cho hình thức tích hợp
trong DH XS-TK. Kết quả học tập đợc phân loại và đợc đề nghị tính vào
điểm rèn luyện cho SV ở học kỳ.
Kết quả tổng hợp cho 4 bài kiểm tra của 5 nhóm với 25 SV nh sau:

đồng thời tiếp cận đợc chủ đề XS-TK ở THPT, giúp SV ra trờng có thể dạy
tốt hơn XS-TK ở THPT.
Hình thức làm bài tập NCKH: Dựa trên 4 môđun đã đợc xây dựng, các
nhóm SV tự chọn các môđun để làm bài tập NCKH (bài tập lớn). Kết quả của
các bài tập NCKH đợc tính là điểm học phần XS-TK ở ĐHSP. Kết quả chấm
bài tập NCKH nh sau :
Nhóm
Điểm

-21-5 6 7 8 9 10 Tổng số
Nhóm 1 0 0 0 1 2 0 3
Nhóm 2 0 0 0 0 2 1 3
Nhóm 3 0 0 0 1 2 1 4
Tổng số 0 0 0 2 6 2 10
Kết luận: Hình thức làm KLTN và bài tập NCKH (bài tập lớn) trên cơ sở
các môđun đã đợc xây dựng là hoàn toàn có thể thực hiện đợc và thực sự
mang lại hiệu quả rõ rệt.
3.4.2. Minh hoạ hiệu quả của việc DH các môđun
Để minh họa bớc đầu cho hiệu quả của việc DH các mô đun, chúng tôi
tiến hành tổ chức cho SV làm bài kiểm tra tổng hợp các kiến thức để đánh giá
hiểu biết của SV về XS-TK. Bài kiểm tra này đợc triển khai ở hai đối tợng :
SV đã đợc học các chuyên đề (nhóm thực nghiệm) và SV cha đợc học các
chuyên đề (nhóm đối chứng).
Để bớc đầu tìm hiểu chất lợng DH chủ đề XS-TK ở THPT, chúng tôi
cũng tiến hành tổ chức cho SV DH thực tế ở Trờng THPT Thực hành của
Trờng ĐH Hải Phòng, với cả hai đối tợng: SV đã đợc học các chuyên đề
và SV cha đợc học các chuyên đề.

dẫn chung của GV PT và đợc đánh giá của nhóm GV PT trực tiếp chỉ đạo,
hớng dẫn.
Kết quả nh sau:
Đã học các môđun Cha học các môđun Điểm của tiết dạy
Sinh viên 1 X 9
Sinh viên 2 X 8,5
Sinh viên 3 x 8,5
Sinh viên 4 x 8
Nhận xét: Hai SV ở nhóm thực nghiệm tỏ ra chắc chắn trong cách đặt
vấn đề, phân tích các ví dụ và đạt kết quả cao hơn 2 SV nhóm đối chứng.
Nh vậy: Những SV đã đợc học các chuyên đề tỏ ra nắm chắc chắn
các kiến thức cơ bản của XS-TK và đã vận dụng đợc những kiến thức đó vào
DH chủ đề XS-TK ở THPT. kết luận chơng 3
Các kết qủa thực nghiệm trên cho phép kết luận: