Trang 1
Chương 1: Lý thuyết cơ bản về hợp đồng quyền chọn và các chiến lược quản trị
rủi ro bằng hợp đồng quyền chọn.
1.1Hợp đồng quyền chọn
1.1.1 Định nghĩa
Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng cho phép người mua nó có quyền, nhưng không
bắt buộc, được mua hoặc được bán:
· Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở
· Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai
· Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận hợp đồng.
Tại thời điểm xác định trong tương lai, người mua quyền có thể thực hiện hoặc
không thực hiện quyền mua (hay bán) tài sản cơ sở. Nếu người mua thực hiện quyền
mua (hay bán), thì người bán quyền buộc phải bán (hay mua) tài sản cơ sở. Thời điểm
xác định trong tương lai gọi là ngày đáo hạn; thời gian từ khi ký hợp đồng quyền chọn
đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn của quyền chọn. Mức giá xác định áp dụng trong
ngày đáo hạn gọi là giá thực hiện (exercise price hay strike price).
1.1.2 Các loại quyền chọn
Quyền chọn cho phép được mua gọi là quyền chọn mua (call option), quyền chọn
cho phép được bán gọi là quyền chọn bán (put option).
· Quyền chọn mua trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không
phải nghĩa vụ, được mua một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một
thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.
· Quyền chọn bán trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không phải
nghĩa vụ, được bán một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong
tương lai với một mức giá xác định. Đối với quyền chọn mua, ta có người mua quyền
chọn mua (holder) và người bán quyền chọn mua (writer). Đối với quyền chọn bán, ta
cũng có người mua quyền chọn bán và người bán quyền chọn bán. Một cách phân loại
khác là chia quyền chọn thành quyền chọn kiểu châu Âu (European options) và kiểu
Mỹ (American options).
· Quyền chọn kiểu châu Âu (European options) là loại quyền chọn chỉ có thể
được thực hiện vào ngày đáo hạn chứ không được thực hiện trước ngày đó.

, mua một quyền chọn mua
với giá thực hiện cao (ITM) X
3
. Tất cả các quyền chọn đều có cùng thời gian đáo hạn
và cùng một tài sản cơ sở.
Lợi nhuận của chiến lược
π = [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – 2[Max(0, S
T
– X
2
) – C
2
] + [Max(0,S
T
– X
3
) – C
3
]
Trang 3
Hay π = π
1
+ π
2

Phân tích hình 1:
Đây là chiến lược chênh lệch giá lên.
Khi S
T
≤ X
1
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
, X
2
đều không được thực
hiện.
Π
1
= – C
1
+ C
2
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
không được thực hiện.
Π
1
= S

+ C
2
+ X
2
Phân tích hình 2
Trang 4
Đây là chiến lược chênh lệch giá xuống.
Khi S
T
≤ X
2
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
, X
3
đều không được thực
hiện.
Π
2
= – C
3
+ C
2
Khi X
2
< S
T
≤ X
3
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X

2
) = - X
3
– C
3
+ C
2
+ X
2
Tổng hợp hai hình ra kết quả chiến lược
Khi S
T
≤ X
1
thì π = C
2
– C
1
+ C
2
– C
3
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
). Đây chính là chênh lệch phí
quyền chọn ròng.

–
(C
1
+ C
3
). Đây chính là chênh lệch phí quyền chọn ròng.
Kết luận lỗ tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của quyền chọn mua
với giá thực hiện thấp (OTM) hoặc ≥ giá thực hiện của quyền chọn với giá thực hiện
cao mà nhà đầu tư đã mua.
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì π = S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
– C
3
+ C
2
= 2C
2
– (C

1
+ C
2
+ X
2
- (S
T
– X
2
) – C
3
+ C
2
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
) +
2X
2
- X
1
- S
T
Suy ra π max khi S
Tmin
= X
2

3
) - 2C
2
) + X
1
hoặc là 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + 2X
2
- X
1
- S
T
= 0
S
T
= - ((C
1
+ C
3
) - 2C
2
) + X
3
Điểm hòa vồn thấp = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện thấp mà nhà
đầu cơ đã mua cộng với phí quyền chọn ròng.

(S
T
,X
1
,T) + P
2
(S
T
,X
2
,T)
· S
T
≤ X
1
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
a
1
Õ
= P
1
– S
T
+ X
1
+ P
2
– (X
2
– S

<X
2
=> (*) < 0 và là một hằng số
· X
1
< S
T
< X
2
ð không thực hiện quyền chọn bán P
1
, quyền chọn bán P
2
được thực hiện
1
Õ
= -P
1
+ P
2
– (X
2
– S
T
) Phụ thuộc vào S
T
· S
T
≥ X
2

Õ
= P
2
(S
T
,X
2
,T) + P
3
(S
T
, X
3
,T)
· S
T
≤ X
2
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
2
Õ
= (X
3
– S
T
) – P
3
+ P
2
– (X

3
+ (X
3
– S
T
) (Phụ thuộc vào
ST
)
· S
T
≥ X
3
Cả hai quyền chọn đều không được thực hiện.
2
Õ
= P
2
– P
3
(lỗ giới hạn ) (**’)
Tổng hợp hai chiến lược ở hình 1 và hình 2 => hình 3:chiến lược long put
butterfly (tương tự long call butterfly)
Trang 8
Õ
=
1
Õ
+
2
Õ

2
Õ
= (P
2
– P
1
) + (X
1
– X
2
) + (X
3
– X
2
) + P
2
– P
3
= P
2
– P
1
+ X
1
+ X
3
– 2X
2
+ P
2

2
– P
1
– P
3
= A
· X
1
< S
T
≤ X
2
Õ
= P
2
– P
1
- (X
2
– S
T
) + X
3
– X
2
+ P
2
– P
3
= 2P

1
– P
3
+ X
3
– X
2
Trang 9
· X
2
≤ S
T
≤ X
3
Õ
= P
2
– P
1
+ P
2
– P
3
+ (X
3
– S
T
)
= 2P
2

2
)
Kết luận:
Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa
ü Lợi nhuận tối đa = giá thực hiện quyền chọn bán (giá cao) nhà đầu tư đã
mua – giá thực hiện của quyền chọn bán đã bán – phí quyền chọn ròng
ü Lợi nhuận đạt được khi giá tài sản cơ sở = giá thực hiện của quyền chọn bán
nhà đầu tư đã bán.
Điểm hòa vốn
Giá hòa vốn tai
Õ
= 0
ó 2P
2
– P
1
– P
3
+ (X
3
– 2X
2
) + S
T
= 0 ó S
T
= (2X
2
– X

T
= X
1
– (2P
2
– P
1
– P
3
) = X
1
+ (P
1
+ P
3
– 2P
2
)
Hoặc S
T
= X3 + (2P
2
– P
1
– P
3
) = X
3
– (P
1

= -1(Max(0,S
T
-X
1
) – C
1
) + 2(Max(0,S
T
-X
2
) – C
2
) -1(Max(0,S
T
-X
3
) – C
3
)
Õ
=
1
Õ
+
2
Õ
Với
1
Õ
= -1(Max(0,S

Õ
(lời và lỗ giới hạn)
· S
T
≤ X
1
Cả hai quyền chọn mua X
1
, X
2
không được thực hiện
1
Õ
= C
1
– C
2
· X
1
< S
T
≤ X
2
Quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
được thực hiện, quyền chọn mua thực hiện X
2
không được thực hiện.
1
Õ

) – C
2
+ (S
T
– X
2
)
= C
1
– C
2
+ X
1
– X
2
Phân tích hình 2
Chiến lược chênh lệch giá lên.
· S
T
≤ X
2
cả hai quyền chọn đều không được thực hiện
2
Õ
= C
3
– C
2
· X
2

Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
Õ
= - C
2
+ (S
T
– X
2
) + C
3
– (S
T
– X
3
)
Trang 13
= (C
3
– C
2
) + (X
3
– X
2
)
Kết hợp hình 1 và hình 2 ta được chiến lược Short Call Butterfly
Õ
=
1
Õ

– C
2
+ X
1
– X
2
+ C
3
– C
2
+ X
3
– X
2
= C
1
+ C
3
– 2 C
2
(2)
(2) = (1)
· X
1
≤ S
T
≤ X
2
Õ
= C

+ X
1
=>
Õ
max
ó S
T
= X
1
=>
Õ
max
= C
1
+ C
3
– 2C
2
(Chênh lệch phí quyền chọn ròng)
Õ
min
ó S
T
= X
2
=>
Õ
= C
1
+ C

– X
2
) = C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X
1
– 2X
2
+ S
T
Õ
min
ó S
T
= X
2
=>
Õ
min
= C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X

1
+ C
3
– 2C
2
– (X
2
– X
1
)
Kết luận:
Chiến lược Short Call Butterfly là một chiến lược giới hạn cả lỗ và lãi của nhà đầu tư
Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa = - (chênh lệch phí quyền chọn ròng)
Lợi nhuận tối đa đạt được khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của quyền chọn
mua có giá thực hiện thấp (OTM) mà nhà đầu tư đã bán hoặc ≥ giá thực hiện của
quyền chọn mua có giá thực hiện cao mà NĐT đã bán .
Rủi ro giới hạn
Lỗ tối đa = - (chênh lệch trong phí quyền chọn) – chênh lệch trong giá thực hiện của
quyền chọn mua với giá trung bình mà nhà đầu tư đã mua và giá thực hiện thấp của
quyền chọn mua mà nhà đầu tư đã bán (Vì phí quyền chọn ròng đối với vị thế mua =
C
1
+ C
3
– 2C
2
=> vị thế bán = 2C
2
– (C

– 2X
2
+ S
T
= 0
ó S
T
= -2C
2
+ (C
1
+ C
3
) + X
1
S
T
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + 2X
2
– X
1
ó S
T
= -(2C

1
Mua 2 quyền chọn bán giá trung bình X
2
Bán 1 quyền chọn bán giá cao X
3
Tất cả đều có cùng thời gian đáo hạn và một tài sản cơ sở.
Nếu P
1
+ P
3
≤ P
2
=> luôn ở trạng thái lỗ. Bỏ ra một khoản phí dương = 2P
2
– (P
1
+
P
3
) mà luôn bị lỗ => không ai thực hiện chiến lược này.
ð Điều kiện: C
1
+ C
3
≥ 2C
2
Chiến lược này ngược với chiến lược Long Put Butterfly. Chiến lược này được thực
hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá tài sản cơ sở sẽ biến động tăng hoặc giảm trong giảm
nhiều trong tương lai. Đây cũng là chiến lược giới hạn mức lỗ và lợi nhuận của nhà
đầu tư.

= – (X
1
- S
T
) + P
1
+ (X
2
– S
T
) – P
2
= P
1
– P
2
+ X
2
– X
1
· X
1
<S
T
<X
2
à P
1
không được thực hiện, P
2

2
Phân tích hình 2
Trang 17
Đây là chiến lược đầu cơ giá lên
2
Õ
=(Max(0,X
2
-S
T
)-P
2
)+(-Max(0,X
3
-S
T
)+P
3
)
· S
T
≤X
2
Cả 2 quyền đều được thực hiện
2
Õ
= X
2
- S
T

= -P
2
- (X
3
– S
T
) + P
3
= (P
3
- P
2
) - (X
3
-S
T
)
· S
T
≥X
3
Cả hai quyền chọn đều không được thực hiện
2
Õ
= P
3
- P
2
Tổng hợp 2 mô hình => hình 3 chiến lược Short Put Butterfly (Tương tự Short Call
Butterfly)

= (P
1
+ P
3
- 2P
2
) + 2X
2
- X
1
- X
3
=(P
1
+ P
3
- 2P
2
) = - chênh lệch trong phí quyền chọn
Vì chênh lệch phí quyền chọn bỏ ra = (2P
2
- (P
1
+ P
3
))
· S
T
>X
3

1
) + (X
2
- S
T
) + (P
3
- P
2
) - (X
3
- X
2
) = P
1
+ P
3
- 2P
2
+ 2X
2
- X
3
- S
T
Õ
min
khi S
Tma
x = X

) - (X
3
– S
T
)
= (P
1
+ P
3
- 2P
2
) - X
3
+ S
T
Õ
min
khi S
Tmin
= X
2
=>
Õ
min
= (P
1
+ P
3
- 2P
2

+ P
3
- 2P
2
- X
3
+ S
T
= 0
ó S
T
= -2P
2
+ (P
1
+ P
3
) + X
1
Hoặc S
T
= X
3
+ 2P
2
- (P
1
+ P
3
)

2
), bán một quyền
chọn mua giá trung bình (X
3
>X
2
), mua một quyền chọn mua giá cao (X
4
>X
3
).
Chiến lược này được thực hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá sẽ không tăng hoặc giảm
nhiều trong tương lai.
Lợi nhuận π = [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – [Max(0, S
T
– X
2
) – C
2
] – [Max(0, S
T
– X
3
) –

= -[Max(0, S
T
– X
3
) – C
3
] + [Max(0, S
T
– X
4
) – C
4
]
Trang 21
Phân tích hình 1
Đây là chiến lược chênh lệch giá lên.
Khi S
T
≤ X
1
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
, X
2
đều không được thực
hiện.
Π
1
= – C
1

- X
1
– C
1
+ C
2
– (S
T
– X
2
) = X
2
- X
1
+ C
2
– C
1
Phân tích hình 2
Đây là chiến lược chênh lệch giá xuống.
Trang 22
Khi S
T
≤ X
3
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
3
, X
4
đều không được thực

thì cả hai quyền chọn đều được thực hiện.
Π
2
= -(S
T
– X
3
) + C
3
–C
4
+ (S
T
– X
4
) = X
3
– X
4
+ (C
3
– C
4
)
Tổng hợp hai hình ra kết quả chiến lược:
· Khi S
T
≤ X
1
thì π = C

2
– C
1
+
C
3
– C
4.
Đây chính là chênh lệch phí quyền chọn ròng. (vì X
2
- X
1
+ X
3
– X
4
= 0)
Kết luận: Rủi ro giới hạn
Lỗ tối đa bằng (– chênh lệch trong phí quyền chọn ròng).
Lỗ tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của quyền chọn mua với giá
thực hiện thấp nhất (OTM) hoặc ≥ giá thực hiện của quyền chọn mua với giá thực hiện
cao nhất mà nhà đầu tư đã mua.
· Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì π = S
T

≤ X
3
thì π = X
2
- X
1
+ C
2
– C
1
+ C
3
- C
4
= π max
· Khi X
3
< S
T
≤ X
4
thì π = (X
2
- X
1
+ C
2
– C
1
)+ (C

3
– C
1
- C
4
) +(
X
2
+X
3
- X
1
– S
T
) < (– C
1
+ C
2
– C
4
+ C
3
+ X
2
- X
1
) = π max khi S
Tmax
= X
3

2
– C
4
+ C
3
= 0 S
T
= (-(C
2
+ C
3
) + (C
1
+ C
4
)) + X
1
hoặc là (C
2
+ C
3
– C
1
- C
4
) +( X
2
+X
3
- X

)
Điểm hòa vốn thấp = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện thấp nhất mà
nhà đầu tư đã mua + chênh lệch trong phí quyền chọn ròng.
Điểm hòa vốn thấp = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện cao nhất mà
nhà đầu tư đã mua - chênh lệch trong phí quyền chọn ròng.
1.2.2.2 Short condor:
Bán một quyền chọn mua với giá thực hiện thấp (X
1
), mua một quyền chọn mua với
giá thực hiện trung bình (X
2
với X
2
> X
1
), mua một quyền chọn mua với giá thực hiện
trung bình (X
3
với X
3
> X
2
) bán một quyền chọn mua với giá thực hiện cao (X
4
với X
4
> X
3
). Phân tích tương tự như chiến luợc Long condor:
Hình 1:

< X
Π = S
T
- (X + C) – P = 0
S
T
= X + (P +C) khi S
T
> X
Khi mua cùng lúc một quyền chọn mua và một quyền chọn bán cùng giá thực hiện thì
nhà đầu tư sẽ đạt được lợi nhuận vô hạn, và lợi nhuận đạt được khi giá của tài sản cơ
sở lớn hơn giá thực hiện của quyền chọn mua trừ đi phí quyền chọn ròng.
Lợi nhuận được tính bằng giá tài sản cơ sở trừ đi giá thực hiện quyền chọn mua và phí
quyền chọn ròng. Hoặc bằng giá thực hiện của quyền chọn bán trừ đi giá tài sản cơ sở
và phí quyền chọn ròng.
Rủi ro là giới hạn. Lỗ tối đa bằng phí quyền chọn ròng, xảy ra khi giá của tài sản cơ sở
bằng gía thực hiện của quyền chọn mua hoặc bán.

Trích đoạn Những cơ hội để phát triển thị trường quyền chọn ngoại tệ ở Việt Nam trong giai đoạn hiện nay. Quyền chọn ngoại tệ với ngoại tệ. Những khó khăn khi xây dựng thị trường công cụ quyền chọn. Các giải pháp vĩ mô của nhà nước. Nhiệm vụ của các tổ chức tài chính.

---