Túm tt cụng thc vt lý 12 Luyn thi i hc 2013
CHNG I: DAO NG C
I. DAO NG IU HO
1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + )
2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + )
3. Gia tc tc thi : a = -
2
Acos(t + ) = -
2
x
a
r
luụn hng v v trớ cõn bng
4. Vt VTCB: x = 0; |v|
Max
= A; |a|
Min
= 0
Vt biờn : x = A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
=
2
A
5. H thc c lp:
2 2 2
( )
v
A x


max
v W
min2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t

= = + = +
W
tmax
v W
tmin

7. Dh cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng b.thiờn vi tn s gúc
2, tn s 2f, chu k T/2.
8. Tỉ số giữa động năng và thế năng :
2
1
d
t
E
A
E x

=

2 1
t





= =

vi
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A



=





– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
-Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA
-Trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Lưu ý:
+ Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và vẽ vòng tròn mối quan hệ
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1

đến M
2
đối xứng qua trục cos
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆
(trong đó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
)
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất,
nhỏ nhất tính như trên.

Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
14. Các bước lập phương trình dao động dđđh:
* Tính ω
* Tính A dựa vào phương trình độc lập
* Tính ϕ dựa vào đ/k đầu và vẽ vòng tròn:
thường t
0

* Áp dụng công thức
ω
ϕ
∆
=t
(với
OMM
0
=
ϕ
)
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời
gian ∆t.
* Xác định góc quét
ϕ
∆
trong khoảng thời gian ∆t :
t∆=∆ .
ωϕ
* Từ vị trí ban đầu (OM
1
) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc
ϕ
∆
, từ đó xác định M
2

α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều
âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

II. CON LẮC LÒ XO

= +
+ Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u:
A. Tn s gúc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l


= = = =

;
( )
mg
l m
k
=
B. Tn s:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m


= = = =
C. Chu kỡ:
1 2

lỳc
0
0t =
Cụng thc lng giỏc thng dựng

cos sin( )
2


= +
;
sin cos( )
2


=
cos( - ) = cos.cos + sin.sin
( sin thỡ sin cos cos sin
cos thỡ cos cos sin sin coi chng (du tr))
5. Phng trỡnh c lp vi thi gian:

= +
2
2 2
2

v
A x
;


2
2
2
2
4
2
4
kT
m
m
T
k
m
k
T




=


=


=


m = m
1

k k k
= + +
cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Ghộp song song cỏc lũ xo: k = k
1
+ k
2
+ cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
* Tn s gúc:
k
m

=
; chu k:
2
2

l
k
=

2
l
T
g


=
4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x
c im: * L lc gõy dao ng cho vt.
* Luụn hng v VTCB
Trang 4
m tỉ lệ thuận với T
2
k tỉ lệ nghịch với T
2
Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
* B thiên điều hồ cùng tần số với li độ
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài
tương ứng là l
1

ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω

= =



= =




= ⇒ =
tøc l tØ lƯ thn víi T
2
nªn
l = l
1
+ l
2
> T
2
= (T
1
)
2
+ (T
2
)
2

Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g

l
C. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
ω ω ϕ
= = = − +
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
D. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Chú ý:
0
0
;

f N g
π
π
ω
= = = =
Trang 5
Túm tt cụng thc vt lý 12 Luyn thi i hc 2013
- Pha dao ng:
( )t

+
- Pha ban u:

Chỳ ý: Tỡm

, ta da vo h phng trỡnh
0
0
cos
sin
s s
v s


=


=

lỳc

: Vaọt qua vũ trớ caõn baống

: Vaọt ụỷ bieõn
M
M
M
M
v s
a
v
a s



=


=

=


4. Cnng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2

= = = =

1
W= ; ( )
2
mgl v gl

=

2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg

= +
6. N.lng trong dao ng iu hũa:
ủ t
E E E= +
A. ng nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
ủ
E mv m s t E t

= = + = +
B. Th nng:
2 2 2 2 2
0

E mv m s
g
E m s mgl
l




= = =



= =



= =


7. Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp
dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ):
+ Ti cựng mt ni CL chiu di l
1
cú chu k T
1
, CL chiu di l
2
cú chu k T
2
, CL chiu di

F
g g
m
= +
Vi F = q.E
+ Khi lc .trng hng xung thỡ
'
F
g g
m
= +
+ Nu lc .trng hng lờn thỡ
'
F
g g
m
=
+ Nu lc quỏn tớnh cú phng ngang (xột con lc t trờn toa xe): g' =
+ Nu lc quỏn tớnh cú phng thng ng ( xột con lc t trong thang mỏy)
+ Nu thang mỏy i lờn nhanh dn u hoc xung chm dn u thỡ g' = g + a
Trang 6
Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
+ Nếu thang máy đi lên chậm dần đều hoặc xuống nhanh dần đều thì g' = g - a
9. Con lắc trùng phương
10. Con lắc vướng đinh
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dđđh cùng phương cùng tần số x
1
= A
1

1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha)
⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
| ⇒ |A

1
AAA +=
+
12
ϕϕ
−
= và A
1
=A
2
thì A=A
1
và ϕ =

+
12
ϕϕ
−
= và A
1
=A
2
thì A=A
1
=A
2
và ϕ =

+
12

sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG
Dao ®éng t¾t dÇn cđa con l¾c lß xo
1. H.tng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Với f, ω, T v f
0

2. Đặc điểm :
- Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bứC.
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số
của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
IV. H.tượng cộng hưởng :
1. Định nghĩa : H.tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của
lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f
0
(hay ω=ω
o
) của hệ dao động gọi là h.tượng cộng
hưởng.
Trang 7
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
2. Tầm quan trọng của h.tượng cộng hưởng :
H.tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ
1. b.sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: b.sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M: u
M
= Acosω(t - ) = Acos2π( - ) = Acos(ωt - ∆ϕ)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau một khoảng d là:
λ

= ∈
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
( 1;3;5;7 )
2
l m k
λ
= =

(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
III. G.THOA SÓNG
G.thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d

∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):
d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách
hai nguồn lần lượt là d

N
•
Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
•
Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
•
Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
VớiW (J), P(W) là N.lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR
2
)

-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)
( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
Với tần số âm chuẩn 1000 Hz thì tai người nghe được âm có mức cường độ từ 0 130 dB
CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời

LC
ω
=
là tần số góc riêng

2T LC
π
=
là chu kỳ riêng (Công thức khác: T = 2π )

1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng

0
0 0
q
I q
LC
ω
= =

0 0
0 0 0
q I
L

2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
* N.lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+
2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
* Phương trình độc lập với thời gian:
2

2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =
P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét.
II. SÓNG ĐIỆN TỪ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu s.đ.từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số s.đ.từ phát hoặc thu được
bằng tần số riêng của mạch.
b.sóng của s.đ.từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý:
* Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max

nối tiếp với C
2
thì C
b
=
1
2
1
C C
C C
∂
+
và
2
2
2
1
2
fff +=
;
2 2 2
1 2
1 1 1
λ λ λ
= +
;
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T

Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
CHƯƠNG IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=

U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U
= + − ⇒ = + − ⇒ = + −
tan ;sin ; os

U
I =
R
gọi là h.tượng cộng hưởng dòng điện
4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
* Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay
chiều u=U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận
tốc n vòng/giây phát ra:
f = pn (Hz)
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện :
Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)

os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +



1 0
2 0
3 0
os( )

U E I N
= = =
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
cos








=∆
ϕ
đi
đi
U
P
RP
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
đi
đi
đi
nđê

1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
R
1
, R
2
th.mãn phương trình bậc 2
( )
0
2
22
=−+−
CL
ZZPRUPR

2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z
+ = = −
P
Và khi
1 2
R R R=
thì

0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P
9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )

C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và

2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
Trang 12
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
* Với



=

+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
(Khi Z
L
=Z
C
) thì I
Max
⇒ U

CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
*Với



=
=
2
1
CC
CC
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
21
21
2
CC
CC
C
ZZ
ZZ
Z
+
=
;
1 2

=
+ −

11. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2

2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi
1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f
=
12. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp

cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=

(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ

=
λ
, truyền trong chân không
f
c
=
0
λ

* Chiết suất của m.tr trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ás. Đối với ás màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím
là lớn nhất.
* Ás trắng là tập hợp của vô số ás đơn sắc có màu b.thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Trang 13
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
b.sóng của ás trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. H.tượng gtas (chỉ xét gtas trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ás kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện
những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân g.thoa.
* Hiệu đường đi của ás (hiệu quang trình) :
D
ax
ddd
=−=∆
12
* Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
a
D
i
λ

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng g.thoa (trường g.thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
1
2
2 +






=
i
L
N
S

+ Số vân tối (là số chẵn):






+=
2
1
2
2

và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1

+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng
của các bức xạ.
* Trong h.tượng gtas trắng (0,38µm ≤ λ ≤ 0,76µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
( )
tđk
iik −=∆
với λ
đ
và λ
t
là b.sóng ás đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng: x = k ⇒ λ = với k ∈ Z
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối: x = (k+0,5) ⇒ λ = ; k ∈ Z
Trang 14
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ

hc
hf mce
l
= = =
Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ás trong chân không.
f, λ là tần số, b.sóng của ás (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
b.sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
đ
E
hc
=
min
λ
Trong đó
2
2
0
đ
2 2
mv
mv
E e U= = +
là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

n
H
n
=
Với n và n
0
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một
khoảng thời gian t.
Công suất của nguồn bức xạ: P = = =
Cường độ dòng quang điện bão hoà:
bh
n e
q
I
t t
= =
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo ε = hf
mn
= = E
m
-E
n
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r
0

K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,
một phần nằm trong vùng ás nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ás nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

-
hoặc e
+
) được tạo thành:
NNN
−=∆
0

0 0
(1 )
t
N N N N e
l-
D = - = -
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
t
T
t
em
m
m
λ
−
==
0
0
2
Trong đó: N
0
, m

λ
t
* Phần trăm chất phóng xạ còn lại: = 2
-t/T
= e
-
λ
t
* Liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử: N = N
A
N
A
= 6,022.10
-23
mol
-1
là số Avôgađrô (số hạt trong một mol)
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m
1
= A
1
= (1-e
-
λ
t
) =

m
0
(1-e





α

β

γ

δ






12
λ
23
λ
13
λ



Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
Với c = 3.10
8
m/s là vận tốc ás trong chân không.

Lưu ý: N.lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng:
4321
4
4
3
3
2
2
1
1
XXXX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
+→+
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, e, phôtôn
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
→ X
2
+ X
3
X

∆−∆=
∆−∆=
−=
ts
ts
st
EE
cmm
cmmQ
2
2
Q>0 phản ứng tỏa n.lượng; Q<0 phản ứng thu n.lượng
Ngoài ra :
∑ ∑
−=
đtđs
WWQ
+ Bảo toàn n.lượng:
1 2 3 4
X X X X
K K E K K+ +D = +

Trong đó: ∆E là n.lượng phản ứng hạt nhân
2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X
+ Bảo toàn động lượng:

M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu M
0
> M thì phản ứng toả n.lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3
, X
4
hoặc
phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu n.lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc
phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ ® +
Các hạt nhân X
1
, X

, ∆m
4

N.lượng của phản ứng hạt nhân
Trang 17
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
∆E = A
3
ε
3
+A
4
ε
4
- A
1
ε
1
- A
2
ε
2

∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E

>
A.=- B.- C.=- D.A.
Câu 2.
(CĐ 2007):!$?@>(%4!4A!B.!C.$D.E%4%!F*#%G%4
>H%+!I.$JK!,3L#$$!%G&M
A. .N,.L%7O.71..N!4$%4-
B. P.,%!*+Q#$$!%G&.N-
C. P.,3L#$$!%G&R>S.!6%!T.L%7O.71 
D. +!I.$J,%!*+Q#$$!%G&+!I.A!U!*%4.L%7O.71.
Câu 3.
(CĐ 2007):!V'2*4*$WX>YZ+!&Fd.động%B!O%[#-$.
A. -.%.!0.E\%.!0.KNX7+!3L%G.4]>\%$F*!4'^.3
Ld.động7(.%G!S-
B. ($d.động%_.'D%%G!S%B!O%+!NX7!-.%.!0.E\%.
!0.K+!I.A!U!*%4>\%%N%G-7-
C. /3Ld.động%_.'D%%G!S%B!O%'^.3L%G.4]>\%$F*!4V%#U.
>(!S`X-
D. /3Ld.động\#4%G!S%B!O%>3Ld.động7(.%G!S`y.
Câu 4.
(CĐ 2007):?a.b %&+->.>c4%&$%D.+)#$$!-<*+->.
55.!,%!*+,d.động%G%4>H%>-@2%!*+,%4>H%>!,+->.'^.
55  B. 55  C. 5  D. d55 
Câu 5.
(CĐ 2007):?@.b#WX%&+->.+!I.$V.+2)+!I.#:)%&%!F*#l
('!"%&+->.-8%!!8%!%!4%4>H%#$$!0B%&.L%7O.71. <*
%!OL%!<P.]e/?%G('!,!<P.%G%4>H%X0>$.&%f%&'2*!D%
>
A. .lE%4fK- B. .lEfK- C. .lE%4fK- D. .lEg%4fK-
Câu 6.
(CĐ 2007):/]B)%!*+,#$$!%G?@>)5-Y*+!P.%!F*#%G

Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
Câu 11. (ĐH 2007):?a.b %&+->.>c4%&$%D.+)#$$!-<*P.$
%D.+>(>3.N+->.$d>3!,3Ld.động%G M
A. P.>3- B. .N>3- C. .N>3- D. P.>3-
Câu 12.
(CĐ 2008):?a.b('!"%&+->.>c4+->.+!I.$V.+2%&
$%D.+)#$$!!4A!B.!C.$D.]B%&.L%7B\#4> !('0e/?)>c
4#:$4]ml-?!*+Q#$$!%G%4>H%X>
 A.π  B. π
g
l∆
 C.
k
m
π
2
1
 D.
m
k
π
2
1
-
Câu 13.
(CĐ 2008): ?!4!#$$!%n.A!B.%&A-7#4$.>3>>


C. 0678>$%\%$]!*%A!3W%G7U%-
D. q*e/?!4%!F*#B.%G7U%-
Câu 17.
(CĐ 2008):?!-$2%&+->.

5.#$$!q*!e/?%G&TA-7d.động


Eπgπ=KE%K-?!-$2%&+->.

55.#$$!q*!e/?%G&TA-7
d.động 

 Eπr π=KE%K-/RL%BP.74.q*V7,!#$$!%G%!-$2

 4T
%!-$2

'^.
A. =- B. - C. - D. =-
Câu 18.
(CĐ 2008): #$$!#O%!47U%)q*!e/?T'($%!*+Q/-
/74.+!4N. /=)q*:.$1.>T!` %&!2$$%>
A. A. B. =- C. l- D. l-
Câu 19. (ĐH 2008):?BP.%G #$$!
A. b.thiên*3!4!4 T%!*+Q'^.i%!*+Qd.động%G -
B. P..`A$I+!'($d.động%G P..`A$I-

s
30
-
Câu 21. (ĐH 2008):?!4!#$$!%n.A!B.)%n.3L)%n.'($%&%V%A!'
$3*>
3
π

6
π
−
-!'$3*%Gd.độngJ.!A!d.động7('^.
A.
2
π
−
B.
4
π
- C.
6
π
- D.
12
π
-
Câu 22.

π
 
= π +
 ÷
 
E8!'^.%8!'^.
.WXK-/74..WX$3*(;!1$25)%!-$2$q*678%&>$g%
A. s>3- B. >3- C. >3- D. >3-
Câu 24. (ĐH 2008):!V'2*4*$WX>SAI+!&Fd.động%G?@E'"q*>\%%N
%G-7K[
A. ! j.0678'()%BP.%G%4>H%'^.!<P.%G&-
B. ?!-$.%G%4>H%;678'(Fe/?>!!#3-
C. ! j.$q*e/?)!,7O.>\%V%#U.>(&%W'^.T>\%%P.%G#WX-
D. eTd.động!"!,d.động%G%4>H%>#$$!-
Câu 25. (ĐH 2008):?a.b>c4%&$%D.5=('%&+->.5)+.#$$!-
/]!1$2) L%.L%%G('>3>>5%=
2 3
=

-($d.động
%G('>
A. %- B. %- C.
4 3
%- D.

Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
D. Y* /) $$%q*N.$1.'^..
Câu 29.
(CĐ 2009):/]B%&.L%7O.71.>h)d=

)?@#$$!T'($.&%

5
-<+->. !"%G%4>H%>h5.%!F*##WX74>-?!OL%!<P.]
e/?)%BP.%G%4>H%`AR'^.
A. )d-5

u- B. )d-5

u- C. )d-5

u- D. )d-5

u-
Câu 30.
(CĐ 2009): %!-$2#$$!%&A-7 L%>π%4πE%=K-vL%O$0
e/?- L% $%%!O4>p%%!-$2%&>$ L%>w
A. %)5- B. 5)π%= C. %)5 D. 5)π%=-
Câu 31.
(CĐ 2009): #$$!#O%!47U%O$^..T%!*+,/)e/?L%
!<P.0.L%O$-/8!;>p% %&>$#B.>T!`)!1$2$3*($.P.
!<P.%G '^.!*>
A.
T
4

2
αl
- B.
2
0
mg αl
C.
2
0
1
mg
4
αl
- D.
2
0
2mg αl
-
Câu 34.
(CĐ 2009):?a$.#$$!!4A!B...T'($
2
%-e !"%G
%4>H%%&+->.55.)>c4%&$%D.55=-! !"%& L%
10 10
%=!,.
L%%G&%&$>T>
A. =

- B. 5=


A. y- B. y- C. y- D. y-
Câu 38.
(ĐH - 2009):/]B7(j$`)?@#$$!-/74.+!4N. ∆)%4>H%
!\%!S5 d.động 4A!3z!X$J%!F*#%4>H%$4]%!,%x.74.
+!4N. ∆`X)&!\%!S5d.động4A!3-?!F*#'$3*%G%4>H%>
A. %- B. 5%- C. d5%- D. 55%-
Trang 22
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
Câu 39.
(ĐH - 2009):?!-$.%G >J.!A%G!#$$!%n.A!B d.động
X%&A-7>3>>
1
x 4cos(10t )
4
π
= +
E%K
2
3
x 3cos(10t )
4
π
= −
E%K-@>T L%%G 
0e/?>
A. 55%=- B. 5%=- C. d5%=- D. 5%=-
Câu 40.
(ĐH - 2009):?a%&+->. !">5 ?4>H%#$$!!47U%%L$6!
^..TA-7%4ω-?D*!{.+!4N. 5)5!,$.P.!<P.
%G >]'^.!*-`Xπ

2 4
a
A
v
ω
+ =
ω
-
Câu 42.
(ĐH - 2009):!&Fd.động%_.'D%)A!V'2*4*$WX>$p.[
A. d.động%G%4>H%$b.!b>d.động%_.'D%
B. ($%Gd.động%_.'D%>'($%G>\%%_.'D%
C. d.động%_.'D%%&'($+!I.$J%&3L'^.3L%G>\%%_.'D%
D. d.động%_.'D%%&3L!"!B3L%G>\%%_.'D%
Câu 43.
(ĐH - 2009): #$$!!47U%%L$6!EL%!<P.0e/?K!,
A. $.P.%G %\%$]+!.L%%G %&$>T%\%$]-
B. +! $;e/?7'() L%.L%%G >*I%n.#`*-
C. +!0e/?)!<P.%G '^.%BP
D. !<P.%G %\%$]+! 0678'(-
Câu 44.
(ĐH - 2009): #$$!%&$>T L%%\%$]>)%=-`X
3,14
π
=
-/L%$
7*.',!%G 74.%!*+,d.động>
A. 5%= B. 5%= C. 5- D. %=-
Câu 45.
(ĐH - 2009):?a.b>c4!| !"#$$!!4A!B...T3L

C. >\%+}4FV%#U.>( %&$>TR>ST',!A!B.'($-
D.  L%%G %&$>T%\%$]+! 0e/?-
Trang 23
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
Câu 50.
(CĐ 2010): #$$!T'($%-L%!<P.0e/?- ! %&$.P.
'^.
3
4
>3%BP.!, %V%!e/?$4]-
A. %- B. )%- C. %- D. %-
Câu 51.
(CĐ 2010):/74?@473II]B%&.L%7O.71..h)d=

-!
II$D.X(!,%!*+,#$$!%G%4>H%>-<*II%!-$.!C.!!#3$F*7(
$1.^..T.L%=

!,%!*+,#$$!%G%4>H%`AR'^.
A. )5- B. )d- C. )hd- D. )55-
Câu 52.
(CĐ 2010): #$$!T%!*+,/-?!O.L% >>p% q*e/?) L%%G
 '^.5>3$3*(0!1$2
A.
2
T
- B.
8
T
- C.

(CĐ 2010):?a#$$!T3L
1
2f
-@.P.%G%4>H%b.thiên*3!4
!4 T3L
2
f
'^.
A.
1
2f
- B.
1
f
2
- C.
1
f
- D. 
1
f
-
Câu 55.
(CĐ 2010): ?a.b !">c4!|%&$%D.55=-?4>H%#$$!
!4A!B...TA-7
x A cos(wt ).= + ϕ
L%!<P.]e/?- !4N. .{!
>3>(<A%4>H%%&$.P.'^.!<P.>5)-`X
2
10π =

α
B.
0
.
2
α
C.
0
.
2
α
−
D.
0
.
3
α
−
Câu 58.
(ĐH 2010):%!-$2#$$!T%!*+,/-/74.+!4N. .H!`+!$;678
'(%&>$$<678
2
A−
)%!-$2%&L%$7*.',!>
A.
6
.
A
T
B.

Câu 60.
(ĐH 2010):d.độngJ.!A%G!#$$!%n.A!B.)%n.3L%&A-7>$
%4EπKE%K-<d.động!D!`%&A-7>$
1
5cos( )
6
x t
π
π
= +
E%K-d.động!D!%&A-7>
$>
A.
2
8cos( )
6
x t
π
π
= +
E%K- B.
2
2cos( )
6
x t
π
π
= +
E%K-
C.

40 2
%=- D.
40 3
%=-
Câu 62.
(ĐH 2010):\%+}4FV%#U.>(%!-$2#$$!%&$>T
A. R>ST$>T%G>$>*I!T.Fe/?-
B. R>ST',!A!B.'($-
C. +!I.$J!.!T.!X$J-
D. !T.+!I.$J-
Câu 63.
(ĐH 2010): I
€
W
€
#4$I
€
.H#3%&%V%$]>..N>(U%!4!1.>
A. '($I
€
.L% B. >$I
€
L%$I
€
C. '($I
€
P.>. D. '($I
€
L%$I
€

.$F*!4%G%4>H%>
A. 5)d B. )5 C. ) D. )hh
Câu 65.
(ĐH 2010):e !"%G?a#$$!!4A!B...)L%!<P.]e/?-
!.L%%G %&$>T'^.i$>T.L%%\%$]!,RL.{$.P.
!<P.%G >
A.
2
1
- B. - C. - D.
3
1
-
Câu 66.
(ĐH 2011):%!-$2#$$!7(7U%-!%!-$2$q*e/?!,L%$%G&>
5%=-!%!-$2%&L%$>5%=!,.L%%G&%&$>T>%=

-($d.động
%G%!-$2>
A. %- B. %- C. 5%- D. d%-
Câu 67.
(ĐH 2011):%!-$2#$$!!4A-7%4EKE8!'^.%z8!'^.K-2;
5)%!-$2$q*678%&>$%>3!D5]!1$2
A. 5- B. 55- C. 5- D. 5-
Câu 68.
E‚5Kw%!-$2#$$!7(7U%T'($5%)%!*+,-L%!<P.0
e/?- /L%$7*.',!%G%!-$274.+!4N. .H!`+!%!-$2$;678%&
$.P.'^.>3!<P.$<678%&$.P.'^.>3!<P.>
A. )%=- B. s)%=- C. )%=- D. )h%=-
Câu 69.