ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP NGÀNH TOÁN
Môn thi: CƠ SỞ GIẢI TÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY TOÁN
Phần I: Cơ sở giải tích
I. Tích phân hai lớp
1. Định nghĩa, tính chất và cách tính.
2. Đổi biến số trong tích phân hai lớp.
3. Đỏi biến số sang tọa độ cực.
II. Phương trình vi phân
1. Phương trình vi phân cấp một
1.1. Phương trình với biến số phân li (tách biến).
1.2. Phương trình vi phân toàn phần.
1.3. Phương trình đẳng cấp.
1.4. Phương trình tuyến tính
2. Phương trình vi phân cấp hai
2.1 Phương trình tuyến tính.
2.2.1. Các tính chất.
2.2.2. Phương pháp biến thiên hằng số.
2.2 Phương trính tuyến tính với hệ số hằng.
III.Không gian metric
1. Các tiên đề về metric.
2. Dãy trong không gian metric.
3. Không gian đầy đủ.
4. Tập đóng, tập mở.
5. Ánh xạ liên tục.
6. Tập compact, không gian compact.
Tài liệu tham khảo:
1. Lê Văn Hạp, Phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng, Giáo trình Trung
tâm Đào tạo Từ xa – Đại học Huế.
2. Lương Hà, Hàm số nhiều biến số, Giáo trình Trung tâm Đào tạo Từ xa – Đại học
Huế.
3. Nguyễn Hoàng, Không giam metric, Giáo trình Trung tâm Đào tạo Từ xa – Đại học

4.4. Dạy học giải toán
5. Dạy học một số nội dung cụ thể trong môn Toán ở trung học cơ sở
5.1. Dạy học các tập hợp số
- Ý nghĩa vàmục đích của dạy học các tập hợp số
- Các phương pháp xây dựng tập hợp số: Ưu điểm và hạn chế của mỗi phương
pháp. Sự vận dụng khi xây dựng các tập hợp số N, Q, R trong SGK Toán ở
trung học cơ sở.
- Những lưu ý cần thiết khi dạy học các tập hợp số
5.2. Dạy học Hàm số
- Ý nghĩa và tầm quan trọng của vấn đề
- Các cách định nghĩa Hàm số, sự vận dụng khi trình bày trong SGK Toán ở
THCS, ví dụ minh họa.
- Nội dung cơ bản của vấn đề hàm số trong SGK Toán THCS.
- Những lưu ý cần thiết khi dạy học chủ đề này, Cho ví dụ minh họa.
5.3. Dạy học phương trình và bất phương trình
- Ý nghĩa và tầm quan trọng của vấn đề.
- Cách xây dựng các khái niệm: Phương trình, phương trình tương đương, bất
phương trình trong chương trình Toán ở trường phổ thông.
5.4. Phương pháp tiên đề ở trường phổ thông.
- Đại cương về phương pháp tiên đề.
- Tinh thần phương pháp tiên đề trong hình học ở THCS.
- Phương pháp dạy học thể hiện tinh thần phương pháp tiên đề ở THCS, cho ví
dụ minh họa.
5.5. Dạy học các đại lượng hình học.
- Dạy học nội dung về độ dài đoạn thẳng.
- Dạy học nội dung về diện tích hình đa giác.
- Dạy học nội dung về độ dài và diện tích hình tròn.
5.6. Dạy học nội dung liên quan đến dời hình.
- Vai trò của các phép dời hình.
- Những nội dung chủ yếu và dụng ý của tác giả khi trình bày.