1
Bài luận:
Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị
rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008
GVHD : TS.NGUYỄN KHẮC QUỐC BẢO
KHOA : Tài Chính Doanh Nghiệp
LỚP : Ngày 2
KHÓA : 21
NHÓM : 24
Nguyễn Quang Sơn
Vũ Thị Giang
Nguyễn Thành Ân 33
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

2




pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp.
Sau khi thảo luận, chúng tôi đưa ra kết luận rằng, không có công cụ
đo lường nào là ưu việt nhất có thể dự báo chính xác các biên động của thị
trường. Phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp
đó chính là việc kết hợp các mô hình đo lường một cách linh hoạt cùng với
chứ không đơn thuần dựa trên kết quả của một mô hình đơn nhất.
4

I. Đặt vấn đề
Ngày nay, việc ứng dụng những mô hình VaR trong quản trị rủi ro thị
trường vốn đã thu hút sự chú ý đặc biệt của các nhà nghiên cứu và giới
thực tế. Tuy nhiên, sự thảo luận trên chủ đề này vẫn đang trong tranh cãi
và chưa có một mô hình VaR nào được phát triển có khả năng cung cấp
những con số dự báo rủi ro mất vốn chính xác so sánh với sự biến thiên
của giá trị danh mục thị trường. Nguyên nhân chính là do VaR hầu như chỉ
được nghiên cứu và khảo sát dưới những điều kiện thị trường ổn định. Kết
quả là, dưới những điều kiện khá lý tưởng này, những mô hình VaR đã
cung cấp kết quả dự báo rủi ro của danh mục thị trường tương đối chính
xác. Tuy vậy, trong những giai đoạn thị trường dao động mạnh, một số
nghiên cứu trước đây đã tìm thấy rằng những mô hình VaR không hoàn
toàn hoạt động tốt, thậm chí sự chênh lệch so với thực tế là rất lớn.
6

II. Cơ sở lý thuyết
2.1 Khái niệm chung về VaR
Thuật ngữ giá trị rủi ro – VAR đã được sử dụng rộng rãi và thực sự
trở thành một khái niệm quan trọng trong khoa học kinh tế từ sau sự kiện
thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987.
VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công
ty, một quỹ, một danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược tài chính. Nó
thường thể hiện bằng phần trăm hay bằng đơn vị tiền. Bất kể tại vị thế nào

quyết định rất nhiều trong cấu trúc tính toán. Ba thông số quan trọng nhất
là phải lấy được một độ tin cậy, xác định khoảng thời gian đo lường VaR,
và chọn một cách tiếp cận xác định để mô hình hóa phân bố lời lỗ.
- Mức độ tin cậy
Xác suất được chọn thông thường là 0.05 hoặc 0.01 (tương đương
với 95% hay 99% mức độ tin cậy). Sử dụng mức 0.01 dẫn đến một sự ước
lượng VaR khá thận trọng, vì nó định ra con số mà tại mức nơi đáng lý ra
chỉ có 1 % xác suất bị lỗ thì sẽ xấu hơn là mức VaR đã tính. Đây là sự
đánh đổi, tuy nhiên, có phải ước lượng rủi ro VaR sẽ lớn hơn tại mức xác
suất 0.01 so với tại mức xác suất 0.05? Trong ví dụ trên, chúng ta có thể
tuyên bố rằng VaR là 2.1 triệu USD cho một ngày tại xác suất 0.01. Nhà
quản trị rủi ro chọn mức xác suất 0.01 hay 0.05 ? Không có một quy luật
nhất định nào để có thể kết luận rằng nên chọn mức xác suất này thay vì
mức kia. Đối với danh mục, với đặc điểm rủi ro tập trung lớn, hai mức xác
suất này sẽ cung cấp thông tin chính xác cần thiết. Tuy nhiên, đường phân
phối lời lỗ có thể bao gồm chi tiết thông tin cho danh mục có rủi ro phân tán
và trong trường hợp này nhà quản trị có thể cần phải chọn một độ tin cậy
cao hơn.

8

- Khoảng thời gian đo lường
Quyết định quan trọng thứ hai đối với người sử dụng VaR là chọn
được khoảng thời gian. VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng khác
lạ là khoảng thời gian dài thường thông dụng hơn. Các định chế ngân hàng
thích chu kì thời gian 2 tuần. Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm
để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh. Ngân hàng đầu tư,
các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR
theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao. Bất kể
khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số VaR sẽ

Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm.
Khoảng thời gian đo lường: VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng
khác lạ là khoảng thời gian dài thường thông dụng hơn. Các định chế ngân
9

hàng thích chu kì thời gian 2 tuần. Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và
năm để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh. Ngân hàng
đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo
lường VaR theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao.
Bất kể khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số
VaR sẽ càng lớn vì trọng số của mức lỗ mong đợi thay đổi trực tiếp với thời
gian dài mà nó đo lường. Một cá nhân hay một tổ chức chịu trách nhiệp
quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng.
Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, thì giả thiết lợi
suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương
pháp tiếp cận VaR phi tham số như Monte Carlo.

2.4 Các phương pháp ước tính VaR
Trong thực tế các giả thiết để tính VaR thường xuyên bị vi phạm.
Người ta luôn muốn tìm giá trị VaR, ước tính được giá trị này càng gần giá
trị tổn thất trong thực tế nhất. Vì thế, các mô hình VaR dần được cải thiện
để dần cải thiện cho các giả thiết bị vi phạm.
Hiện nay có bốn phương pháp thông dụng nhất để tính VaR theo 2 cách
tiếp cận :
Cách tiếp cận phi tham số
• Mô phỏng lịch sử (historical simulation)
• Mô phỏng Monte Carlo
Cách tiếp cận tham số
• phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method)
• RiskMetrics

quả ngẫu nhiên nên ta có thể kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như
thế nào. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi cả trong nhiều ngành
khoa học cũng như trong kinh doanh để phát hiện ra nhiều những vấn đề
khác nhau. Trong thế giới tài chính những năm gần đây, đây đã trở thành
một kĩ thuật cực kì quan trọng để đo lường rủi ro.
Mô phỏng Monte Carlo sử dụng một phân phối xác suất cho mỗi biến
số của lãi suất và một kĩ thuật để đưa ra những kết quả ngẫu nhiên dựa
11

vào từng loại phân phối. Monte Carlo đưa ra nhiều kết quả ngẫu nhiên nhờ
vào những phân phối xác suất được giả định và một loạt những biến số
đầu vào. Chúng ta theo đó phân tích những kết quả để tìm ra rủi ro liên
quan với những sự kiện. Khi đánh giá VaR, ta dùng mô phỏng Monte Carlo
để đưa ra những TSSL danh mục một cách ngẫu nhiên. Sau đó tổng hợp
những TSSL này thành một tóm tắt bằng phân phối từ đó chúng ta có thể
xác định tại mức dưới 5% (hay 1%, nếu thích hợp) của những kết quả
TSSL xuất hiện. Tiếp đó ta thể hiện bằng giá trị của danh mục để đạt được
kết quả VaR.
Tóm tắt các bước tiếp cận để tính VaR theo mô phỏng Monte Carlo:
1. mô phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp, ví dụ N>10,000
2. cho mỗi bước lặp i, i<N
2.1. tạo ngẫu nhiên một kịch bản được căn cứ trên một phân bố xác
suất về những hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ suất, vv) mà
ta nghĩ rằng chúng mô tả những dữ liệu quá khứ (historical data). Ví dụ ta
giả sử mỗi hệ số rủi ro được phân bố chuẩn với kỳ vọng là giá trị của hệ số
rủi ro ngày hôm nay. Và từ một tập hợp số liệu thị trường mới nhất và từ
mô hình xác suất trên ta có thể tính mức biến động của mỗi hệ số rủi ro và
mối tương quan giữa các hệ số rủi ro.
2.2. tái đánh giá danh mục đầu tư Vi trong kịch bản thị trường trên.
2.3. ước tính tỷ suất sinh lợi (khoản lời/lỗ) ri = Vi − Vi−1 (giá trị danh

0
của danh mục đầu tư
2. từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m và độ lệch
chuẩn suất sinh lợi σ của danh mục đầu tư
3. VaR được xác định theo biểu thức sau đây :
VaR = V
0
×(−m + z
q
σ)
13

với z
q
bằng 1.65 nếu mức độ tin cậy là 95% và bằng 2.33 nếu độ tin cậy là
99%.
Khi biết giá trị của độ lệch chuẩn σ là khoảng 2.64, và đồng thời tỷ
suất sinh lợi trung bình xấp xỉ là 0 (phân bố chuẩn), vậy thì với mức tin cậy
95% ta có thể tin rằng khoản lỗ tối đa sẽ không vượt quá 1.65×2.64 =
4.36%, và với mức tin cậy 99%, khoản lỗ tối đa sẽ không lớn hơn
2.33×2.64 = 6.16%
Ưu và nhược điểm:
Thuận lợi của phương pháp phân tích trước hết là sự đơn giản của
nó. Bất lợi đầu tiên của nó cũng dựa trên sự đơn giản đó, bao gồm cả việc
phân phối chuẩn TSSL.
Về nguyên tắc, không có lý do nào tại sao việc tính toán cần một phân
phối chuẩn, nhưng nếu chúng ta không sử dụng giả định phân phối chuẩn,
thì không thể dựa vào phương sai như một cách tính của rủi ro. Những
phân phối có thể lệch khỏi chuẩn thông thường bởi vì skewness và
kurtosis. Sknewness là thước đo của độ lệch trong phân phối từ hình dạng

hướng khác.
2.4.1.4 Phương pháp RiskMetrics
Nguyên tắc tính VaR của phương pháp RiskMetrics tương tự với
nguyên tắc tính VaR của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai,
nhưng thay vì tính độ lệch chuẩn σ cho tất cả các tỷ suất sinh lợi, ta tính σ
theo những suất sinh lợi mới nhất. Phương pháp này cho ta phản ứng
nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột ngột và đồng thời cho ta quan tâm
đến những sự kiện cực kỳ quan trọng có thể gây ảnh hưởng tiêu cực đến
giá trị của danh mục đầu tư. Nói cụ thể, thuật toán tính VaR là như sau :
1. tính độ lệch chuẩn quá khứ σ
0
(historical volatility) của danh mục đầu
tư
2. dùng các tỷ suất sinh lợi xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn
bằng công thức :

với σn−1 là độ lệch chuẩn, rn−1 là tỷ suất sinh lợi ở thời điểm n−1 và hằng
số λ được cố định là 0.94.
15

3. dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn σn , tính VaR theo
biểu thức của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai.

Tóm tắt ưu và nhược điểm của 4 phương pháp tính VAR
Phương
pháp
Ưu điểm
Nhược điểm
Phân tích quá
khứ

• có khả năng tính VaR
rất chính xác
• áp dụng cho danh mục
đầu tư bao gồm chứng
khoán phi tuyến (quyền
chọn)
• không dễ chọn một
phân bố xác suất
• chi phí tính toán rất cao
(thời gian thực thi, bộ
nhớ máy vi tính mạnh,
vv) 16

2.4.2 Mô hình EVT – Extreme Value Theory ( Thuyết Cực Trị )
Như ta đã biết , mô hình VaR được sử dụng khá phổ biến trong quản trị rủi ro
thị trường, rủi ro tín dụng của danh mục. Tuy nhiên VaR có những hạn chế nhất định
cả trên phương diện lý thuyết lẫn thực tiễn đó là chỉ cho chúng ta biết được con số
dự báo tối đa của khoản lỗ trong một mức độ tin cậy nào đó. Tuy nhiên, trong những
trường hợp đặc biệt dẫn nằm ngoài khoảng tin cậy, mô hình Var không thể cho
chúng ta con số dự báo của mức lỗ tối đa. Chính vì thế, một cách tiếp cận mới trong
đo lường rủi ro thị trường của danh mục đó chính là thông qua việc sử dụng thước
đo Tổn thất kỳ vọng (Expected Shortfall – ES) được đề cập trong thuyết cực trị -
EVT. Trong mục này chúng ta sẽ tìm hiểu về thước đo rủi ro này và các phương
pháp ước lượng nó.

Do cấu trúc phức tạp hơn VaR nên để tính toán, ước lượng ES cần phát triển các
phương pháp phù hợp, đặc biệt khi ta đề cập tới danh mục có cấu trúc phức tạp như
các danh mục của tổ chức tài chính, tín dụng.
18

III. Phương pháp nghiên cứu
Trong phần ví dụ minh họa, chúng tôi tiến hành dự báo cho danh mục tài sản
gồm 60% trái phiếu chính phủ Mỹ, 10% trái phiếu doanh nghiệp bảo trợ bởi chính
phủ, 10% trái phiếu doanh nghiệp thong thường, 10% trái phiếu bảo đảm bằng các
tài sản thế chấp và 10% trái phiếu lãi suất cao ( high yield bond )
Dữ liệu sử dụng: Chúng tôi thu thập chỉ số Baclays Indexes từ 1999 – 2009 từ
Bloomberg.

xỉ so với mức ý nghĩa. Điều này cho thấy được sự ưu việt hơn của 2 mô hình là
mô phỏng Monter Carlo kết hợp EWMA và Mixture of two normal distribution và
mô hình EVT so với các phương pháp còn lại.
Chúng ta có thể nhìn các kết quả kiểm định thực nghiệm chi tiết tại các biểu đồ
sau:

20 21 22

V. Kết luận
Từ minh họa thực tiễn trình bày ở trên, chúng ta có thể thấy được sự tiến bộ
hơn của hai mô hình EVT và mô hình mô phỏng Monter Carlo kết hợp EWMA và
Mixture of two normal distribution so với các mô hình còn lại của phương pháp ước
lượng Var. Điều này có thể được giải thích do yếu tố giả định phân phối chuẩn đối
với trường hợp của mô hình Riskmetric và dữ liệu đầu vào có lẽ còn chưa đầy đủ áp
dụng cho mô hình mô phỏng lịch sử. Hai mô hình EVT và mô phỏng Monte Carlo kết

Carvalho
2. Extreme value theory for Risk Managers – Alexander J.Mc Deil
3. Quality control of risk measures : backtesting VAR models – Victor H.de la
Pena, Ricardo Rivera, Jesus Ruiz Mata
4. JP Morgan website -
5. Giáo trình “ Mô hình phân tích và định giá tài sản tài chính “ – PGS.TS Hoàng
Đình Tuấn
6. “ Nghiên cứu chất lượng dự báo của những mô hình quản trị rủi ro thị trường
vốn – Trường hợp của Var Models “ – Đặng Hữu Mẫn – Tạp chí khoa học và
công nghệ - số 5.2009
7. Luận Văn “Lý thuyết cực trị và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính” – Lê
Đức Thọ
8. Luận Văn “Ứng dụng Var trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu trong
thị trường chứng khoán Việt Nam” –- Trần Thế Hưng
9. Luận Văn “ Mô hình Var trong đầu tư cổ phiếu tại thị trường CK Việt Nam “ –
Nguyễn Anh Tùng
10. Kinh tế lượng ứng dụng – Th.S Phạm Trí Cao
11. Thư viên bách khoa toàn thư www.wikipedia.cpm