Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 02: Tọa độ trong mặt phẳng Oxy Facebook: LyHung95
MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG TRÒN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và cắt
đường tròn (C) có phương trình
x y
2 2
( 2) ( 1) 25
− + + =
theo một dây cung có độ dài bằng
l
8
=
.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) :
x y x y
2 2
2 8 8 0
+ + − − =
. Viết phương
trình đường thẳng
∆
song song với đường thẳng
d x y
:3 2 0
+ − =
và cắt đường tròn (C) theo một dây
cung có độ dài
l

6 2 6 0
+ − + − =
và điểm
A
(3;3)
. Lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt (C) tại hai điểm sao cho khoảng cách giữa hai điểm
đó bằng độ dài cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (C).
Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C
1
): x y
2 2
13
+ =
và (C
2
):
x y
2 2
( 6) 25
− + =
. Gọi A là một giao điểm của (C
1
) và (C
2
) với y
A
> 0. Viết phương trình đường thẳng d
đi qua A và cắt (C
1
), (C

d
( )
: x my
2 1 2 0
+ + − =
và đường tròn
có phương trình C x y x y
2 2
( ): 2 4 4 0
+ − + − =
. Gọi I là tâm đường tròn
C
( )
. Tìm m sao cho
d
( )
cắt
C
( )

tại hai điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó.
Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn C x y x y
2 2
( ): 4 6 9 0
+ + − + =
và điểm
M
(1; 8)
−
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác

và đường
thẳng (
∆
):
x y
2 3 1 0
− − =
. Chứng minh rằng (
∆
) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm toạ độ
điểm
M
trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác
ABM
lớn nhất.
Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x y x y
2 2
2 4 5 0
+ − − − =
và A(0; –1) ∈
(C). Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho ∆ABC đều.
Bài 16: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x y
2 2
( 3) ( 4) 35
− + − =
và điểm A(5; 5).
Tìm trên (C) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Bài 17: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
,

2 2
( 3) ( 4) 8
− + + =
, (C
2
):
x y
2 2
( 5) ( 4) 32
+ + − =
. Viết phương trình đường tròn
(C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C
1
) và (C
2
).
Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C
1
):
x y x y
2 2
–2 –2 –2 0
+ =
, (C
2
):
x y x y
2 2
–8 –2 16 0
+ + =

2
( )
.
Bài 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
C x y y
2 2
1
( ): 4 5 0
+ − − =
và
C x y x y
2 2
2
( ): 6 8 16 0
+ − + + =
. Viết phương trình tiếp tuyến chung của
C
1
( )
và
C
2
( )
.