Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
LI NểI U
Mụn hc dao ng v ng lc hc mỏy l mụn hc quan trng ca sinh viờn
ngnh MY TU THU . Nú cung cp cho sinh viờn nhng kin thc c bn v
dao ng k thut ,m c th l dao ng trong h thng ng lc tu thy .
hon thnh mụn hc , mi sinh viờn c giao nhim v hon thnh mt bi tp
ln ,tớnh dao ng cho h trc tu thy . Bi tp ln ny thc s l cụng vic quan
trng khụng th thiu ca sinh viờn . Nú giỳp mi sinh viờn cng c c kin
thc ó hc , ng thi tng t duy sỏng to giỳp cho sinh viờn lm quen vi cụng
vic thc t sau ny.
Vi s c gng ca bn thõn , c s giỳp tn tỡnh ca cụ giỏo Bựi Th Hng
, em ó hon thnh nhim v c giao . Mc dự cỏc s liu tớnh toỏn , cụng thc
s dng c giỏo viờn hng dn t ti liu tin cy , nhng vi kin thc cũn hn
ch v tri nghim thc t cha cú . Chc chn ti ca em cũn nhiu hn ch v
thiu sút , em mong c s ch bo ca cỏc thy cụ . Em xin chõn thnh cm n .
Hi Phũng , ngy 14 thỏng 4 nm 2014
SINH VIấN
on Vn Mi
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
1
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
Đề bài : Tính dao động hệ trục cho tàu hàng khô 11000 tấn , lắp máy 6UEC33LSII
Loi tu v thộp,ỏy ụi,kt cu hn in h quang.Tu c thit k
trang b 1 diesel chớnh 2 kỡ truyn ng trc tip cho 1 h trc chong
chúng.
Tu c thit k dựng ch hng ri
Cơ sở dữ liệu tính toán
1/ Loại tàu
Tàu hàng khô 11000T , lắp máy 6UEC33LSII
2/ Máy chính

Đờng kính chong chóng [D] 3,5 m
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
2
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
Số cánh chong chóng [Z] 4
Tỷ số đĩa [] 0,47
Tỷ số bớc [H/D] 0,65
Khối lợng [G] 4145 kg
Chiều quay Phải
Tỷ trọng vật liệu
làm chong chóng [] 8,6.10
-3
kg/cm
3
4 / Trục
Vật liệu KSF 45
Tỷ trọng vật liệu làm trục [] 7,85.10
-3
kg/cm
3
a. Trục chong chóng
Đờng kính [dcc] 33 cm
Chiều dài [lcc] 605 cm
b. Trc trung gian
ng kớnh trc trung gian 31 cm
Chiu di trc trung gian 460 cm
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
3

34
e
45
e
56
e
67
e
78

2

3

4

5

6

7

8

Ta có thể lập mô hình dao động tự do của hệ cân bằng xoắn tơng đơng gồm n khối
lợng tập trung nh sau :
Các khối lợng tập trung ( các đĩa ) là các phần của hệ trục có khối lợng quán tính
lớn nh các trục khuỷu cùng piston , bánh đà , chong chóng thể hiện bởi moomen quán
tính khối lợng I
i

d _ Đờng kính trung bình của cổ biên và cổ trục : d = 35 (cm)
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
4
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
_ Hệ số hiệu chỉnh có xét đến chiều dài biên, đờng kính và vật liệu
chế tạo piston:
Với piston bằng gang : = 0,22.
bD
L
+ 0,6
Trong đó:
+ b _ Hệ số khoang xilanh (công đơn b 1)
+ L _ Chiều dài biên : L = 210 (cm)
=> = 0,22.
bD
L
+ 0,6 = 0,22.
133
210
+ 0,6 = 2
Kết quả: I
bk
= 2544,84 (kG.cm.s
2
)
2. 2. Mô men quán tính khối lợng của bánh đà
Mô men quán tính khối lợng của bánh đà đợc tính theo công thức:
I
bđ

-3
(kG/cm
3
)
D _ Đờng kính của chong chóng : D = 350 (cm)
_ Tỷ số đĩa của chong chóng : = 0,47
Kết quả: I
bt
= 20626,42 (kG.cm.s
2
)
I
nk
_ Mô men quán tính khối lợng của nớc kèm
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
5
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
I
nk
= 6,7.10
-10
.D
5







bt
+ I
nk
= 20626,42 + 3836,65 = 24463,07 (kG.cm.s
2
)
2.4. Mô men quán tính khối lợng của các đoạn trục
Mô men quán tính khối lợng của các đoạn trục đợc tính theo công thức sau:
I =
g.32
.

.l.d
4
(kG.cm.s
2
)
Trong đó:
_ Trọng lợng riêng của vật liệu chế tạo trục, = 7,85.10
-3
(kG/cm
3
)
g _ Gia tốc trọng trờng : g = 981 (cm/s
2
)
l _ Chiều dài đoạn trục (cm)
d _ Đờng kính đoạn trục (cm)
a. Với đoạn trục từ xilanh cuối đến bánh đà
l = H

tg
= 333,56 (kG.cm.s
2
)
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
6
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy

3. Hệ số mềm các đoạn trục
3.1. Độ mềm của biên khuỷu (e
bk
)
Theo công thức:
44
6
).5,0(10.11


+
=

d
RH
e
(kG
-1
.cm
-1
)

32

=
(kG
-1
.cm
-1
)
Trong đó:
G _ Môđun đàn hồi xoắn vật liệu : G = 8,1.10
5
(kG/cm
2
)
l
x
_ Chiều dài đoạn trục (cm)
d
x
_ Đờng kính đoạn trục (cm)
K
c
_ Hệ số trục rỗng : K
c
= 1
a. Với đoạn trục từ tâm xilanh cuối đến bánh đà(e
bđ
)
l
x

d
x
=d
CC
= 33 (cm)
Kết quả: e
tr
= 6,41.10
-9
(kG
-1
.cm
-1
)
c. Trc trung gian
l
x
= l
tg
= 460 (cm)
d
x =
d
tg
= 31 (cm)

Kết quả: e
tg
= 6,26.10
-9

I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
I
12
e
e
23
e
34
e
45
e
56
e
67
e
78
4.1. Mô men quán tính khối lợng của các khối lợng tập trung
- Các khối lợng tập trung từ 1 ữ 6 có mô men quán tính khối lợng của nhóm biên
khuỷu :

2
)
- Mô men quán tính khối lợng của khối lợng thứ 8 :
I
8
= I
CC
= 24463,07 (kG.cm.s
2
)
4.2. Độ mềm xoắn các đoạn trục
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
9
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
e
12
= e
23
= e
34
= e
45
= e
56
= e
bk
= 6,18.10
-10
(kG

Trong thực tế dao động từ 2 tâm trở nên có tần số dao động tự do rất lớn do
đó ta chỉ xét dạng dao động 1 tâm.
Để tìm tần số dao động tự do của hệ thống tơng đơng nhiều khối lợng ta phải
đổi hệ thống thành hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng.
5.1. Hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng
5.1.1. Mô men quán tính khối lợng không thứ nguyên
Đợc đặc trng bởi à
i
, tính theo công thức :
0
I
I
i
i
=
à
Trong đó:
I
i
_ Mô men quán tính khối lợng của khối lợng tập trung thứ i
I
0
_ Mô men quán tính khối lợng gốc:
I
0
= I
bk
= 2544,84 (kG.cm.s
2
)

i,i+1
và tính theo công thức :
0
1,
1,
e
e
E
ii
ii
+
+
=
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
10
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
Trong đó:
e
i,i+1
_ Độ mềm xoắn của đoạn trục i,i+1
e
0
_ Độ mềm xoắn chuẩn đo : e
0
= e
bk
= 6,18.10
-10
(kG

Ta có sơ đồ chuyển đổi nh sau:
I
1
e
e e e e e
12
23 34 45 56 67 78
e
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
3423
12
EE
E
E
675645
E
E

Bài tập lớn môn dao động và động lực học máyM

x
M

n
E

xn
- Mô men quán tính khối lợng không thứ nguyên của 1 đợc tính theo công thức:
à
x
=

=
7
1i
i
à
= 6 à
1
+ à
7
= 6.1 + 7,01 = 13,01
- Mô men quán tính khối lợng 2:
à
n

x
à
1
.(à
1
.
17
+ à
2
.
27
+ . . . . . +à
6
.
67
)
Trong đó:
E
67
= 1,44
E
57
= E
56
+ E
67
= 2,44
E
47
= E

78
= 10,37
E
xn
= 12,19
Bình phơng tần số dao động tự do không thứ nguyên đợc tính:
xnnx
nx
E 9,0
.9,0
àà
àà
+
=
=
19,12.61,9.01,13.9,0
61,901,13.9,0 +
= 0,015
5.2.2. Tính chính xác

theo phơng pháp Toller
Theo phơng pháp Toller , ta có :
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
12
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy

1
= 1 H
1

12
+ H
2
.

2

3
=

2
+ E
23
.

23
H
3
= -

.
à
3

34
=

23
+ H
3

lợng
à
i

i

i,i+1
.E
i,i+1
-à
i
.
E
i,i+1
Hi.
i

i,i+1
R
i,i+1
1 1 1 -0.015 -0.015 1 -0.015 -0.015 1_2
2 1 0,985 -0.029775 -0,015
1
-
0,01477
5
-
0.02977
5 2_3
3 1 0.955225 -0.0441 -0.015 1 -0.01432 -0.0441 3_4

02047,0
=13,452 % > 2% => không thỏa mãn
Chọn lại: = 0,0162
Với

= 0,0162 ta lập đợc bảng Toller có giá trị nh sau
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
13
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy =0,0162

Khối
lợng
à
i

i

i,i+1
.E
i,i+1
-à
i
.
E
i,i+1
Hi.

=
%100
1606,0
00079,0
=0,4919%< 2% => thỏa mãn
Tn s dao ng xon t do ca h thng :
N
k
= a.

Trong ú
-a: hng s xilanh
a =
00
.
1
.55,9
Je
= 4738,57
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
14
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
Mụmen quỏn tớnh khi lng nhúm piston-biờn khuu:
J
0
= 3951,1 (kG.cm.s
2
)
mm xon gia cỏc khuu :

6
7
8

TT
i
1
Tâm dao động
Phần II : Tính dao động xoắn cỡng bớc
1. Cấp điều hoà mo mem kích thích
Cấp điều hoà mo mem kích thích đợc xác định theo công thức:
minmax
n
N
v
n
N
k

Trong đó:
+ N - Tần số dao động tự do : N = 3499,7 [lần/phút]
+ n
min
- Vòng quay nhỏ nhất của động cơ : n
min
= 375 [vòng/phút]
+ n
max
-Vòng quay lớn nhất của động cơ : n
max


k
=
( )
xzn +
2
1

k
=
( )
xzn

2
1

n 0 1 2 3

n 0 1 2 3
x

x
0 0 3 6 9

0 0 3 6 9
1 0.5 3.5 6.5 9.5 1 -0.5 2.5 5.5 8.5
2 1 4 7 10 2 -1 2 5 8
3 1.5 4.5 7.5
10.
5 3 -1.5 1.5 4.5 7.5

i
0 1 2 3 4 5
17
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
Lập bảng tính :

4. Xác định tổng hình học của các véc tơ biên độ tơng đối 2
6
1
2
6
1
.cos sin.






+






=

3

k

4

k

5

k

6
0
0 0 0 0 0 0
1
0 120 240 60 300 180
2
0 240 480 120 600 360
3
0 360 720 180 900 540
18
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy

1-4-2-6-3-5

TT
i
K
i

3
5
TT
i
K
i
CosK
i

i
.CosK
i
SinK
i

i
.SinK
i
1 1 0 1 1 0 0
2 0.954 120 -0.5 -0.477 0.866025 0.826188
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
19
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
3 0.864116 240 -0.5 -0.432058 -0.866025 -0.74835
4 0.734483 60 0.5 0.3672415 0.866025 0.636081
5 0.571063 300 0.5 0.2855315 -0.866025 -0.49455
6 0.381375 180 -1 -0.381375 0 0

0.36234 0.219367597

Vậy : = 0,191363
4- Vi x = 3, K = 7,5
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
20
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy

1-2-3
4-6-5
TT
i
K
i
CosK
i

i
.CosK
i
SinK
i

i
.SinK
i
1 1 0 1 1 0 0
2 0.954 360 1 0.954 0 0
3 0.864116 720 1 0.864116 0 0
4 0.734483 180 -1 -0.734483 0 0
5 0.571063 900 -1 -0.571063 0 0

= C

k
.
R
D
XL
4
.
2


Với:
D
XL
-Đờng kính xilanh : D
XL
= 24 [cm]
Sinh Viên : Nguyễn Văn Định
Lớp : MTT48 ĐH2
21
Bài tập lớn môn dao động và động lực học máy
R - Bán kính khuỷu : R = 18 [cm]
C

k
- Hệ số điều hoà, tra theo đồ thị C

k
= f(


Với: n

k
- Vòng quay cộng hởng, n

k
=
K
N

[v/ph]
n
max
- Vòng quay lớn nhất: n
max
= 750 [v/ph]
+
i
_ Tổng hình học của các véc tơ biên độ tơng đối
Giá trị D đợc ghi trong bảng sau:
k

n
k

P

Với:

=

=
6
1
2
0
1
126,0
i
i
e
T


Trong đó:
+ e
0
= e
bk
= 7,72.10
-9
[kG
-1
.cm
-1
]


R
f
= .
3/7
1R
A
Với:
5
3
7
0
1,
8
.
.10.25
d
lK
e
ii








=
+


= T
2
.A
2
1R
Với:
( )
2
3
max
max
4
2
07,01333,0
55,4 10.112
cck
D
h
a
a
n
n
N
T







= 750 [v/p]
+ n
k

- Vòng quay cộng hởng
+ - Tần số dao động tự do, = 366,459 [s
-1
]
+
469,07,0.67,0. ===
D
H
a

+ h - Chiều dày trung bình của cánh chong chóng:
h = 0,03D
cc
= 0,03.1,28 = 0,0384 [m]
+ D - Đờng kính của chong chóng:
D = 1,28 [m]
Kết quả: R
p
= 18269,928.n

k
.A
2
1R

6.4. Tính biên độ cộng chấn A

3/4
1
.
R
A

(*)
Bảng giá trị của T
stt

k
n

k
T
1
T
2
T
1 5 699.9
275385
1 12787123 15540974 65500000
2 5.5 636.3
275385
1 11625155 14379006 65500000
3 6 583.3
275385
1 10656849 13410700 65500000
4 6.5 538.4
275385

1R
4/3
; A
1R
= (1ữ 8) .10
-3
ứng với các
giá trị A
1R.
- Về phía âm của trục tung vẽ TA
1R
- Về phía dơng của trục tung từ các điểm D kẻ các đờng thẳng song song với
các đờng TA
1R
với giá trị
k
tơng ứng, các đờng này cắt đờng A
1R
4/3
tại các
điểm A, B, C tơng ứng .Từ các điểm này hạ đờng vuông góc xuống trục
hoành ta sẽ tìm đợc giá trị A
1R
lớn nhất chính là biên độ cộng chấn.
Từ phơng trình (*), ứng với các giá trị D càng lớn thì A
1R
càng lớn . Do
vậykhi tính toán ta chỉ lấy nghiệm A
1R
ứng với D lớn nhất

0.0013
4 0.0016
T.A
1R
9859 19718.1 29577.1 39436.1 49295.1 59154.2 69013.2 78872.2
.(A
1R
)
4/3
6550 16375 28165 41265 55675 71395 87770 104800
25