Bài tập dài Ngắn mạch
Nguyễn Tiến Quỳnh
I. TíNH các thông số của sơ đồ thay thế.
Ta tiến hành tính gần đúng các thông số trong hệ đơn vị tơng đối.
Chọn
MVA1000S
cb
=
và U
cb
bằng điện áp trung bình các cấp:
kV5,10UU
kV115UU
kV230UU
tbIIIcbIII
tbIIcbII
tbIcbI
==
==
==
Các dòng điện cơ bản có thể xác định đợc:
kA98,54
5,10.3
1000
U3
S
I
kA02,5
115.3
1000
U3

.
S
U
X
N
cb
2
cb
cb
N
2
tb
HT
====
Đờng dây.
Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học
Bách Khoa Hà Nội
- 1 -
X
HT
X
D
X
C
X
H
X
F
X
B3

Máy biến áp 3 cuộn dây B
1
, B
2
.
Tính điện áp ngắn mạch các cấp :
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
5,20112032
2
1
%U%U%U
2
1
%U
0322011
2
1
%U%U%U
2
1
%U
5,11203211
2
1
%U%U%U
2
1
%U

.
100
0
S
S
100
%U
U
S
.
S
U
.
100
%U
X
533,1
75
1000
.
100
5,11
S
S
100
%U
U
S
.
S

dmCN
C
====
====
====
Máy biến áp 2 cuộn dây B
3
.

4,1
75
1000
.
100
5,10
S
S
.
100
%U
U
S
.
S
U
.
100
%U
X
dm

100
%X
X
dm
cbIII
K
cbIII
cbIII
dm
dm
K
K
====
Máy phát điện.
Công suất định mức của máy phát điện:

MVA75
8,0
60
cos
P
S
dm
dm
==

=
Điện kháng thay thế:

86,1

và N
2
.
Ta có sơ đồ thay thế trong đó các máy phát điện đợc thay thế bằng sức
Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học
Bách Khoa Hà Nội
- 2 -
Bài tập dài Ngắn mạch
Nguyễn Tiến Quỳnh
điện động siêu quá độ
"
~
E
và điện kháng
F
X
, phụ tải có thể bỏ qua, hệ thống
đợc thay thế bằng
1U
H
=
và
HT
X
.
Sức điện động siêu quá độ:
( )
( )
2
"

( ) ( )
089,186,1.075,06,0.18,0.1E
22
"
~
=++=
1. Tính dòng điện
)0(I
"
bằng ph ơng pháp giải tích.
1.1. Ngắn mạch tại N
1
.
Sơ đồ thay thế :
Nhập
HT
X
với X
D
, X
C1
với X
C2
và X
B3
với X
F3
:
26,34,186,1XXX
766,0

HT
F
1
F
2
F
3
X
K
N
1
Bµi tËp dµi Ng¾n m¹ch
NguyÔn TiÕn Quúnh
BiÕn ®æi tiÕp
Y→∆
®èi víi X
H1
, X
H2
vµ X
K
:

366,0
733,2846,0733,2
846,0.733,2
XXX
X.X
XX
183,1

:

025,1
26,3288,1
288,1.089,126,3.1
XX
X.EX.U
E
923,0
26,3288,1
26,3.288,1
XX
X.X
X
73
7
"
~3H
1
37
37
9
=
+
+
=
+
+
=
=

106,2183,1923,0XXX
4910
=+=+=
Nhập hai nhánh E
1
và F
2
:

056,1
226,2106,2
106,2.089,1226,2.025,1
XX
X.EX.E
E
082,1
226,2106,2
226,2.106,2
XX
X.X
X
810
10
"
~281
2
810
810
11
=

X.X
X
1F12
12
"
~11F2
dt
1F12
1F12
dt
=
+
+
=
+
+
=
=
+
=
+
=
Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học
Bách Khoa Hà Nội
- 5 -
X
9
X
4
X

X
E
)0(I
dt
dt
"
*1N
===
Trong hệ đơn vị có tên :

kA30,7298,54.31,1I).0(I)0(I
cbIII
"
*1N
"
1N
===
1.2. Ngắn mạch tại N
2
.
Do điểm N
2
là điểm ngắn mạch đối xứng nên ta sử dụng phép gập đôi sơ
đồ.
Sơ đồ tơng đơng :
trong đó :

089,1EE
93,0
2

- 6 -
X
HT
X
D
X
C
X
H
X
F
X
B3
X
F
HT
F
1
F
2
F
3
X
K
N
2
N
2
X
HT

=++=++=
=+=+=
Nhập nhánh U
H
và nhánh E
3
:
032,1
297,2288,1
288,1.089,1297,2.1
XX
X.EX.U
E
825,0
297,2288,1
297,2.288,1
XX
X.X
X
157
7315H
4
157
157
16
=
+
+
=
+

163
dt
=
+
+
=
+
+
=
=
+
=
+
=
Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu tại N
2
:
58,1
658,0
044,1
X
E
)0(I
dt
dt
"
*2N
===
Trong hệ đơn vị có tên :
kA96,702,5.58,1I).0(I)0(I

Nguyễn Tiến Quỳnh
ở phần 1 ta đã biến đổi sơ đồ và có sơ đồ nh sau :
Ta cần biến đổi đa về sơ đồ có 4 biến đổi là HT, F
1
, F
2
, F
3
.
Trớc tiên biến đổi
19,18,174,3,7Y
, bỏ qua điện kháng nối giữa các
nguồn X
17
:
437,7
288,1
183,1.26,3
183,126,3
X
X.X
XXX
938,2
26,3
183,1.288,1
183,1288,1
X
X.X
XXX
7

X
19
F2
X
8
X
F
F1
X
5
HT
4
F3
3
F2
2
F1
1
4
3
2
5 1
Bài tập dài Ngắn mạch
Nguyễn Tiến Quỳnh
Tiếp theo áp dụng phép biến đổi sao lới đối với các nhánh 2,3,4,5, bỏ qua
tổng trở giữa các nguồn.
Để biến đổi sao lới, ta tính các điện dẫn :

90,3976,2449,0134,0340,0Y
976,2

4
=+++=
===
===
===
===
Vậy :

259,0
90,3
340,0.976,2
Y
Y.Y
Y
102,0
90,3
134,0.976,2
Y
Y.Y
Y
343,0
90,3
450,0.976,2
Y
Y.Y
Y
45
54
35
53

1
S
S
.
Y
1
X
cb
dm
52
tt2
===
- Nối đến máy phát F
3
:
73,0
1000
75
.
102,0
1
S
S
.
Y
1
X
cb
dm
53

=
=
=
Dòng điện định mức máy phát :
Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học
Bách Khoa Hà Nội
- 9 -
5
Bài tập dài Ngắn mạch
Nguyễn Tiến Quỳnh
12,4
5,10.3
75
U.3
S
III
dm
dm
dm3dm2dm1
=====
Dòng điện tính toán tổng hợp :
kA87,3112,4.18,112,4.75,112,4.35,1259,0.98,54)(I
I).(II).(II).(IY.I)(I
kA47,5612,4.45,212,4.2,312,4.6,4259,0.98,54)2,0(I
I).2,0(II).2,0(II).2,0(IY.I)2,0(I
kA82,6812,4.35,112,4.6,412,4.8,6259,0.98,54)0(I
I).0(II).0(II).0(IY.I)0(I
"
dm3tt3dm2tt2dm1tt154cbIII
"

35,0
1000
75.2
.297,2
S
S
.XX
cb
dm
1512tt
===

- Nối đến máy phát F3 :
25,0
1000
75
.26,3
S
S
.XX
cb
dm
33tt
===

Tra đờng cong tính toán ta đợc :
Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học
Bách Khoa Hà Nội
- 10 -
HT

=
Dòng điện định mức :
kA37,0
115.3
75
U.3
S
I
kA10,2
115.3
75.2
U.3
S
I
cbII
dm
dm3
cbIII
dm
dm12
===
===


Vậy ta có :
kA12,637,0.4,21,2.15,2
288,1
02,5
)(I
I).(II).(I

"
N
dm3
"
3dm12
"
12
7
cb
"
N
"
N
dm3tt3dm12tt12
7
cbII
"
N
=++=
++=
=++=
++=
=++=
++=



III. Ngắn mạch một pha chạm đất tại N
2
1. Tính dòng điện ngắn mạch tổng hợp.

cb
)dm(F2)cb(F2
===
Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học
Bách Khoa Hà Nội
- 11 -
Bài tập dài Ngắn mạch
Nguyễn Tiến Quỳnh
Ta có sơ đồ thay thế thứ tự nghịch nh sau:
Biến đổi sơ đồ tơng tự phần 1.2 ta có sơ đồ đẳng trị:
trong đó:

( ) ( )
6,34,12,2XXX
546,1733,236,0
2
1
XX
2
1
X
4,1
2
533,1
272,036,0
2
X
XXX
3BF222
F2H21

nên sơ đồ thay thế thứ tự không nh sau:
Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học
Bách Khoa Hà Nội
- 12 -
X
2HT
X
D
X
C
X
H
X
2F
X
B3
X
2F
HT
F
1
F
2
F
3
X
K
N
2
X

Theo quy tắc đẳng trị thứ tự thuận:
53,0
302,1658,0
044,1
XX
E
I
)1(
1
a
)1(
1Na
=
+
=
+
=


Dòng điện ngắn mạch tổng hợp:

59,153,0.3I.mI
1Na
)1()1(
N
===
Dòng điện ngắn mạch tổng hợp trong hệ đơn vị có tên :

kA02,802,5.59,1I.I)kA(I
cbII


1Na
U

2Nb
U

Nb
U

1Nb
U

2Na
U

1Nc
U

Nc
U

2Nc
U

0U
Na
=

Bài tập dài Ngắn mạch

:
107,0
26,3
690,0j038,1j
X
UE
I
3
1Na
A
1A3F
*
=

=

=



Dòng điện thứ tự thuận chạy trong nhánh F
12
:
152,0
297,2
690,0j038,1j
X
UE
I
15

====
Dòng điện thứ tự nghịch.
Dòng điện thứ tự nghịch tại điểm ngắn mạch:
530,0II
1Na2Na
==

Dòng điện thứ tự nghịch chạy trong MF F
3
:

090,0
6,3
611,0
.530,0
X
X
.II
22
2
2Na2A3F
===


Dòng điện thứ tự nghịch chạy trong MF F
12
:
210,0
546,1
611,0


15
X
12F
E

3
X
3F
E

X
20
X
21
X
22
HT
F12 F3
Bài tập dài Ngắn mạch
Nguyễn Tiến Quỳnh
Dòng điện thứ tự nghịch chạy trong MF F
1
và F
2
:

105,0
2
210,0









+==
+=








+===


Dòng điện thứ tự nghịch:

045,0j078,0j
2
1
2
3
.090,0e.II
052,0j091,0j

===




Dòng điện tổng hợp:

0
A3F
2A3F1A3FA3F
0
1A2FA1F
2A1F1A1F1A2FA1F
3171,0009,0j171,0I
045,0j078,0054,0j093,0III
5158,0014,0j157,0II
052,0j091,0038,0j066,0IIII
=+=
++=+=
===
++=+==




Để tính trong hệ đơn vị có tên ta xác định dòng điện cơ bản ở cấp điện áp
máy phát:
kA12,4
5,10.3
75

ea =
.
Dòng điện chạy trong MF F
1
và F
2
:
Pha B:

0
B2FB1F
120j2120j
B2FB1F
2A1F1A1F
2
B2FB1F
9,89029,0029,0j001,0II
)052,0j091,0.(e)038,0j066,0.()e(II
I.aI.aII
00
=+==
++==
+==



Pha C:

0
C2FC1F

120j2120j
B3F
2A3F1A3F
2
B3F
90018,0018,0jI
)045,0j078,0.(e)054,0j093,0.()e(I
I.aI.aI
00
==
++=
+=



Pha C:

0
C3F
2120j120j
C3F
2A3F1A3F
2
C3F
177169,0009,0j169,0I
)045,0j078,0.()e()054,0j093,0.(eI
I.aI.aI
00
=+=
++=