SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang).
Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm )
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x là ước nguyên dương của 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }.
Tìm
A B, A B, A \ B.∩ ∪
Câu II: (2,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
3x2xy
2
+−−=
2. Xác định parabol
2
2y ax x c= + +
biết parabol đó đi qua A(2; -3), B(1; 4).
Câu III: Giải các phương trình sau:(2,0 điểm)
1. 2( x+3) = x(x-3).
2.
3
x
1
)2x(x
2x
=+
+
+

5y4x3
2. Cho a>0; b>0. Chứng minh rằng
ba
a
b
b
a
+≥+
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu VIa (1 điểm). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1). Chứng minh
∆
ABC vuông cân
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb 2 điểm)
1. Giải hệ phương trình





=+
=−
164yx
2yx
22
2. Cho phương trình: x
2
+ (m - 1)x – 1 = 0 (1).
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (1).
Câu VIb.(1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ). Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông

+Trục đối xứng x = -1
+Giao với trục tung A(0;3),
+Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0)
+Bảng biến thiên:
x -
∞
-1 +
∞

y 4
-
∞
-
∞

+ Vẽ đồ thị hàm số
-4 -3 -2 -1 1 2
-1
1
2
3
4
x
y
O
I
0,25
0,25
0,25
0,25

x
x x
x
+ = − ⇔ + = −
= −

⇔ − − = ⇒

=

Vậy phương trình có 2 nghiệm



=
−=
6x
1x
0, 25
0,5
0,25
2/
Điều kiện :
2 0 2
0 0
x x
x x
+ ≠ ≠ −
 
⇔

0,25
0,25
0,25
Câu IV
( 2 điểm)
1.
Ta có:
a AB
=
uuur
r
= ( -3; 4);

b AC
=
uuur
r
= ( 8; 6);
Suy ra: 2
→
a
= ( -6; 8)
3
→
b
= ( 24; 18)
Vậy
x 2a 3b
= −
r

Vậy M (0;
3
10
)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Va.
( 2 điểm)
1.
Ta có:



=−
=+
2y2x4
5y4x3




=−
=+
⇔
4y4x8
5y4x3
0,25




11
7
;
11
9
0,25
0,25
0,25
2.
Ta có
ba
a
b
b
a
+≥+

ba
ab
bbaa
+≥
+
⇔
( )
)đpcm(0ba0)bab2a(
ab)baba(1
ab
)baba(

90AACAB0)2).(5(5.2AC.AB =⇒⊥⇒=−−+−=
∧→→→→
mặt khác ta có AB =
29)5()2(
22
=−+−
;
AC =
29)5()2(
22
=−+−
suy ra AB= AC
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Vb.
( 2 điểm)















=+++
+=
⇔





=++
+=
⇔





=+
=−
8y
10x
10y
8x
8y
10y
2yx
080y2y
2yx

=
−
=+
với



−=
=
1x
1m
1
suy ra
1x
2
=
Vậy với m=1 thì pt có 2 nghiệm x=1 và x= -1.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu VIb.
( 1 điểm)
Gọi P(x; 0)
∈
Ox.
Ta có:
)3;x4(PN);2;x3(PM −=−−=
→→
Vì tam giác PMN vuông tại P