cách nhớ nhanh các công thức lượng giác
Cách nhớ các công thức toán học
Các công thức toán
học phổ thông nói chung, nói riêng công thức lượng giác nhiều khi gây
phiền toái cho chúng ta khi cần phải nhớ nó và vận dụng. Sau đây là các
cách nhớ các công thức đó:
1.
Cos đối, sin bù, phụ chéo: Cái này dành cho bạn nhớ giá trị các góc
(cung) có liên quan đặc biệt- cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của
hai góc bù nhau thì bằng nhau; sin và cosin của hai góc phụ nhau thì
bằng nhau
>Từ đây suy ra tan và cot.
2. Công thức cộng.
* cos +cos =2 cos cos (cosa + cosb = 2cos((a+b)/2)cos(a-b)/2)
* cos - cos = 2 sin sin
*sin + sin = 2 sin cos
*sin - sin = 2 cos sin
3. tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan cộng tang tang
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
4. Một cách nhớ hàm sin và cos nhân 3 (sin3x cos3x)
"Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa
hai ta, lập phương chỗ bốn, thế là ok"
5. tana + tanb = sin(a + b) / cosa.cosb
Cách nhớ: tang ta cộng với tang mình, bằng sin hai đứa trên cos mình cos
ta.
6. công thức biến tổng thành tích sin(a+b)
sin thì sin cos cộng cos sin
cos thì cos cos sin sin nhớ trừ

*Tích thành tổng:
+Cách 1:
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy cái khác còn lại là cộng)
Cos thì cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!
+Cách 2:
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
*Tổng thành tích:
+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)
Chia cho cos cos khó lòng lại sai.
+Tang ta cộng với Tang mình
Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta .
+Tổng sin và tổng cos:
Đối với a & b:
Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau
trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)
Đối với các hệ số khi khai triển:
Cos cộng cos là 2 cos cos
Cos trừ cos trừ 2 sin sin
Sin cộng sin là 2 sin cos
Sin trừ sin là 2 cos sin
+CT cos+sin:
Cos cộng sin bằng căn hai cos(căn 2 nhân cos)
Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))
Nhớ rằng đây cộng kia trừ
Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi.

+Tang gấp ba ta lấy ngay tang
Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)
Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang.
*CT chia đôi – CT tính theo t=tg(a/2)
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
(còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa)
*Cos đối, sin bù, hơn kém pi tang, phụ chéo.
*Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg
góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt).
*Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan
nhau trong CT trên)

cos cộng cos bằng hai cos cos
cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
sin trừ sin bằng hai cos sin
Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình….
Hoặc:tanx + tany thìtình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình
con ta
tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
Cách nhớ hàm sin và cos nhân 3 (sin3x, cos3x)
Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa hai
ta, lập phương chỗ bốn, thế là ok.
Biến đổi tổng thành tích:
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu * tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng”
một bài thơ về cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
Mấy câu về hình học:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với đường cao
Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.
Version 2 như sau:
Muốn tính diện tích Việt Nam