phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – thcs - Pdf 14

SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ – THCS
A – PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong việc nâng cao chất lượng nói chung và chất lượng bộ môn nói riêng. Việc
cải tiến phương pháp dạy học là một nhân tố quan trọng, bên cạnh việc bồi dưỡng kiến
thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có ý nghĩa hết sức quan
trọng. Bởi vì xét cho cùng công việc giáo dục phải được tiến hành trên cơ sở tự nhận
thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng lực tư duy bồi dưỡng phương
pháp tự học là con đường phát triển tối ưu của giáo dục. Cũng như trong học tập các bộ
môn khác, học Vật lý lại càng cần phát triển năng lực tích cực, năng lực tư duy của học
sinh để không phải chỉ biết mà còn phải hiểu để giải thích hiện tượng Vật lý cũng như
áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
Trong khuôn khổ nhà trường phổ thông, bài tập Vật lý thường là những vấn đề
không quá phức tạp, có thể giải được bằng những suy luận logíc, bằng tính toán hoặc
bằng thực nghiệm dựa trên cơ sở những quy tắc Vật lý, Phương pháp Vật lý đã quy định
trong quá trình học. Những bài tập Vật lý lại là một khâu quan trọng trong quá trình dạy
và học.
Việc giải bài tập Vật lý giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của
bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn là biện
pháp quý báu để phát triển năng lực tư duy của học sinh, có tác dụng sâu sắc về mặt
giáo dục tư tưởng, đạo đức lớn. Vì thế trong việc giải bài tập Vật lý mục đích cơ bản
cuối cùng không phải chỉ tìm ra đáp số, tuy điều này cũng quan trọng và cần thiết, mục
đích chính của việc giải là ở chỗ người làm bài tập hiểu được sâu sắc hơn các khái
niệm, định luật Vật lý, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế trong cuộc sống trong
lao động.
Qua thực tế giảng dạy Vật lí ở trường THCS nói chung bộ môn Vật lí 8,9 nói
chung, tôi nhận thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn lúng túng khi giải các bài tập Vật
lí, điều này ảnh hưởng ít nhiều đến chất lượng dạy và học.
Vừa qua cùng với sự đổi mới phương pháp dạy học chung của ngành giáo dục,
đồng thời bản thân cũng tự kiểm tra, tổng kết tình hình dạy học Vật lí, cùng với việc

3. Thời gian thực hiện: Năm học 2010 – 2011.
V. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
1. Nghiên cứu lý luận về phương pháp giải bài tập vật lí.
2. Nghiên cứu lý luận về sử dụng bài tập Vật lí trong dạy học Vật lí.
3. Nghiên cứu chương trình nội dung kiến thức các bài học Vật lí ở cấp THCS
4. Nghiên cứu quá trình hình thành và phát triển nội dung dạy học Vật lí ở cấp
THCS.
5. Nghiên cứu tình hình dạy và học Vật lí. Đặc biệt quan tâm đến hoạt động sử
dụng bài tập Vật lí.
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Người viết : Vũ Ngọc Vân 4
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
1. Nghiên cứu lý luận. Cụ thể là nghiên cứu các vấn đề.
- Các tài liệu liên quan tới việc sử dụng bài tập trong dạy học Vật lí.
- Lý luận về sử dụng bài tập Vật lí trong dạy học.
- Các tài liệu nói về phương pháp giải bài tập Vật lí.
2. Phương pháp điều tra sư phạm.
- Điều tra trực tiếp bằng cách dự giờ phỏng vấn.
- Điều tra gián tiếp bằng cách sử dụng phiếu điều tra
3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Áp dụng đề tài vào dạy học thực tế từ đó thu thập thông tin để điều chỉnh cho
phù hợp.
B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI.
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN
I. MỤC ĐÍCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VẬT LÍ.
1. Bài tập Vật lí giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức học sinh đã nắm được cái chung các khái quát
của các khái niệm, định luật và cũng là các khái niệm trìu tượng. trong các bài tập học
sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trìu tượng đó vào những trường hợp cụ

6. Giải bài tập Vật lí là một phương tiện để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức
của học sinh.
Tùy theo cách ra bài tập ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức
của học sinh giúp việc đánh giá chất lượng học sinh được chính xác.
II. PHÂN LOẠI BÀI TẬP VẬT LÍ.
Sơ đồ phân loại bài tập vật lí.
1. Phân loại theo phương tiện giải.
Người viết : Vũ Ngọc Vân 6
Bài tập giải
thích hiện
tượng
Bài tập dự
đoán hiện
tượng
Bài tập thí
nghiệm
Bài tập vật lí
Bài tập
định
tính
Bài tập
định
lượng
Bài tập
thí
nghiệm
Bài tập
đồ thị
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
2. Phân loại theo mức độ

SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ
9a 39 0 0 8 20,5 20 51,3 11 28,2
8a 41 0 0 6 14,6 21 51,2 14 34,2
III. TỔ CHỨC CHUYÊN ĐỀ
Ngoài việc nắm vững kiến thức, để có kỹ năng tốt trong việc giải bài tập Vật lí đòi
hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải cũng như cách trình bày lời giải, phải có
kỹ năng phân loại được các dạng bài tập.
Vì vậy để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải một bài tập vật lí, trong năm
học này tôi đã kết hợp với tổ chuyên môn tổ chức cho học sinh chuyên đề “Hướng dẫn
học sinh phương pháp giải bài tập Vật lí – THCS”.
Trong chuyên đề này tôi chia thành 3 nội dung hướng dẫn học sinh:
• Trình tự giải một bài tập vật lí.
• Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập tập Vật lí.
• Áp dụng phương pháp giải bài tập vật lí vào một số bài tập cơ bản.
1. Trình tự giải một bài tập vật lí.
- Phương pháp giải một bài tập vật lí phụ thuộc nhiều yếu tố: mục đích yêu của
bài tập, nội dung bài tập, trình độ của các em … Tuy nhiên trong cách giải phần lớn các
bài tập Vật lí cũng có những điểm chung.
- Thông thường khi giải một bài tập Vật lí cần thực hiện theo trình tự sau đây:
1.1 Hiểu kỹ đầu bài:
- Đọc kỹ đầu bài: Bài tập đưa ra gì? Cái gì là dữ kiện? cái gì phải tìm?
- Tóm tắt đầu bài bằng cách dùng các ký hiệu chữ đã quy ước để viết các dữ kiện
và ẩn số, đổi đơn vị các dữ kiện cho hợp pháp (nếu cần thiết).
- Vẽ hình, nếu bài tập có liên quan đến hình vẽ hoặc nếu cần phải vẽ hình để diễn
đạt đề bài. Cố gắng vẽ đúng tỷ lệ xích càng tốt. trên hình vẽ cần ghi rõ dữ kiện và cái
cần tìm.
1.2 Phân tích nội dung bài tập, lập kế hoạch giải.
- Phải xây dựng được một dự kiến về kế hoạch giải.
1.3 Thực hiện kế hoạch giải.
- Tôn trọng trình tự phải theo để thực hiện các chi tiết của dự kiến, nhất là khi

nói trên.
* Thí dụ ta hãy dùng phương pháp phân tích để giải bài tập sau:
Đề bài:
Người ta dùng một loại dây hợp kim đồng có diện tích 10 mm
2

và có điện trở
suất là 0,4.10
-4

m để làm một lò sưởi điện sưởi ấm một gian phòng. Hỏi cần phải
lấy chiều dài của dây dẫn này là bao nhiêu để duy trì nhiệt độ của phòng luôn luôn
không đổi nếu mỗi giờ gian phòng này bị mất một nhiệt lượng bằng 2 970 000 J qua
Người viết : Vũ Ngọc Vân 9
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
các cửa sổ và các bức tường. biết nguồn điện cung cấp cho lò sưởi có điện áp là
220V.
* Hướng dẫn giải:
- Đại lượng cần tìm ở đây là chiều dài của dây hợp kim. Ta tìm mối liên hệ
giữa chiều dài của dây dẫn với các đại lượng khác trong bài.
- Ta biết rằng muốn nhiệt độ của phòng luôn luôn không đổi thì trong mỗi giờ
nhiệt lượng lò sưởi cung cấp phải bằng nhiệt lượng mà phòng mất đi. Nhiệt lượng do
lò sưởi cung cấp tương đương với điện năng mà là sưởi tiêu thụ. Điện năng lại phụ
thuộc điện trở của dây hợp kim đồng. Điện trở này lại do chiều dài của dây quy định.
a. Nếu gọi chiều dài của dây là l, điện trở của dây là R, điện trở suất của nó là
ρ
và tiết diện của nó là S, thì chiều dài của dây dẫn liên hệ với điện trở của nó bằng
công thức:
R = ρ
S

ở vế phải của biểu thức (4) tất cả các đại lượng đều đã biết. Bây giờ cần thay
thế biểu thức sau vào biểu thức trước và cứ thế đi dần từ biểu thức cuối lên biểu thức
đầu:
Người viết : Vũ Ngọc Vân 10
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
- Thay (4) vào (3) ta được:
.
Q
I
U t
=
(3)

-
Thay (3)

vào (2) ta được:
2
.U t
R
Q
=
(2)

- Thay (2)

vào (1) ta được
2
. .
.

220( )
2970000.0,4.10
l m


= =
- Vậy chiều dài dây hợp kim đồng là 220m
2.2 Giải bài tập bằng phương pháp tổng hợp
Theo phương pháp này, suy luận không bắt đầu từ các đại lượng cần tìm mà bắt
đầu từ các đại lượng đã biết có nêu trong bài. Dùng công thức liên hệ các đại lượng
này với các đại lượng chưa biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng trong đó chỉ có
một đại lượng chưa biết là đại lượng cần tìm.
• Theo phương pháp tổng hợp, bài tập nêu trong ví dụ trên có thể giải như
sau:
a. Muốn nhiệt độ trong phòng luôn luôn không đổi thì nhiệt lượng do dòng điện
qua lò sưởi tỏa ra trong một thời gian t nào đó (ở đây là 1giờ) phải bằng nhiệt lượng
Q mà gian phòng mất đi trong thời gian đó.
Theo định luật Jun – Lenxơ thì: Q = I
2
.R.t (1)
trong đó R là điện trở của dây dẫn của lò sưởi, I là cường độ dòng điện qua lò sưởi
b. Theo định luật Ôm, ta có:
U
I
R
=
(2)
c. Nhưng điện trở của dây dẫn lại phụ thuộc kích thước và bản chất của dây
dẫn theo công thức:
l

ρ
=
(1)

- Thay các đại lượng trên bằng trị số của chúng, ta được::

2 4
4
220 .3600.1,5.10
220( )
2970000.0,4.10
l m


= =
- Vậy chiều dài dây hợp kim đồng là 220m.
Như vậy dùng phương pháp tổng hợp, ta cũng tìm được chiều dài của dây lò
sưởi như khi dùng phương pháp phân tích.
Nhìn chung khi giải bất kỳ một bài toán vật lí nào ta đều phải dùng cả hai
phương pháp: phân tích và tổng hợp. Phép giải bắt đầu bằng cách phân tích các điều
kiện của bài tập để hiểu được đề bài. Phải có một sự tổng hợp kèm theo ngay để
kiểm tra lại mức độ đúng đắn của sự phân tích các điều kiện ấy. Muốn lập được kế
hoạch giải, phải đi sâu vào phân tích nội dung vật lí của bài tập. Tổng hợp những dữ
kiện đã cho với những quy luật vật lí đã biết, ta mới xây dựng được lời giải và kết
quả cuối cùng.
Như vậy ta có thể nói là trong quá trình giải bài tập vật lí ta đã dùng phương
pháp phân tích – tổng hợp.
IV. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ VÀO MỘT SỐ
BÀI TẬP CƠ BẢN.
1. Bài toán 1:

Người viết : Vũ Ngọc Vân 12
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
- Nhiệt độ ban đầu của quả cầu đồng m
2
= 500g = 0,5 kg
thau, thùng sắt và nước. c
2
= 460 J/kg.K
- Nhiệt dung riêng của chất cấu tạo t
2
= 20
o
C
nên các vật. m
3
= 2kg
c
3
= 4200 J/kg.K
t
3
= t
2
t = ?
* Phân tích bài toán:
- Đây là bài toán trao đổi nhiệt của một hệ vật (gồm 3 vật). điều quan trọng phải
hiểu rằng bài toán yêu cầu tìm nhiệt độ cuối cùng của nước, nhưng cũng là nhiệt độ
cung của hệ khi kết thúcquá trình trao đổi nhiệt. Để giải bài toán này càn áp dụng
phương trình cần bằng nhiệt.
Q

1
– t)
- Nhiệt lượng mà thùng sắt (Q
2
) và nước (Q
3
thu vào để tăng nhiệt độ từ 20
o
C
đến t
o
C là: Q
2
= m
2
.c
2
(t – t
2
) (1)
Q
3
= m
3
.c
3
(t –t
2
) (2)
- ¸Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

t ( m
1
c
1
+ m
2
c
2
+ m
3
c
3
) = m
1
c
1
t
1
+ ( m
2
c
2
+ m
3
c
3
) t
2




. Nếu bếp chỉ dùng một điện
trở R
1
thì đun sôi ấm nước trong 10 phút. Tính thời gian cần thiết để đun sôi ấm
nước trên khi:
a. Chỉ dùng R
1
.
b. Dùng R
1
nối tiếp R
2
.
c. Dùng R
1
song song R
2
.
(Biết không có sự mất nhiệt ra môi trường và mạng điện có hiệu điện thế
không đổi).
 Hướng dẫn giải:
* Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài .
- Cho biết giá trị của 2 điện trở.
- Thời gian đun sôi nước khi chỉ dùng điện trở R
1
.
- Tóm tắt: R
1
= 4

Trong đó nhiệt lượng mà nước thu vào bằng nhiệt lượng do các điện trở tỏa ra.
- Theo điều kiện đầu bàithì nếu sử dụng biểu thức (1) của định luật Jun – len
xơi thì việc giải bài toán rất phức tạp hoặc không thực hiện được. Vậy ở bài toán này
mối liên hệ giữa các đại lượng để tìm cấu trúc công thức rất quan trọng, đóng vai trò
quyết định đến sự thành công.
- Như ta đã biết từ công thức (1). Ta có thể viết được một số biểu thức tương
đương trên cơ sở mối liên hệ của một số đại lượng trong công thức với các đại lượng
khác, để việc tính toán không làm bài toán phức tạp.
Thật vậy: vì U = I.R nên (1)

Q = U.I.t (2)
Mặt khác theo định luật Ôm: I =
U
R
nên (2)

Q =
2
.
U
t
R
(3)
Người viết : Vũ Ngọc Vân 14
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
- Từ đây nên chọn công thức nào để giải bài toán, điều này đòi hỏi sự nhanh
nhạy và suy diễn cao.
Nếu chọn (2) thì vẫn còn đại lượng I chưa biết, do đó chọn công thức (3):
- Cần biểu diễn các đại lượng cần tính.
+ Giá trị điện trở của ấm trong 4 trường hợp:

4
.
- Do không có sự mất nhiệt ra môi trường nên nhiệt lượng cần để đun sôi
nước bằng nhiệt lượng mà dây điện trở của ấm tỏa ra.
- Áp dụng công thức: Q =
2
.
U
t
R
(Theo công thức (3) )
Cho các trường hợp ta có:
a. Chỉ dùng dây R
1
: Q
1
=
2
1
1
U
t
R
(1)
Chỉ dùng dây R
2
: Q
2
=
2

4
R
t t ph
R
= = =
b. Khi dùng R1 nối tiếp R
2
: Q
3
=
2
3
1 2
U
t
R R+
(3)
từ (1) và (3)

2
1
1
U
t
R
=
2
3
1 2
U

U t
R R
 
+
 ÷
 
(4)
Từ (1), (2) và (4)


4 1 2
1 1 1
t t t
= +⇒

1 2
4
1 2
.
10.15
6( )
10 15
t t
t ph
t t
= = =
+ +

giáo viên. Vì vậy giáo viên cần phải căn cứ vào tình hình tiếp thu kiến thức của học
sinh mà giao cho các em những công việc có tính chất bổ sung phục hồi tài liệu đã
học như: nghiên cứu SGK, vẽ hình.
Trong khi dạy về vấn đề nào đó cần suy nghĩ việc giao cho học sinh các bài tập ở
nhà. Chính việc giao bài làm một cách có hệ thống đảm bảo cho việc học tập của học
sinh có một quy luật chặt chẽ, nhờ đó mà học sinh có thể tự lực giải quyết các bài
tập kể cả bài tập khó, vì đã có sự chuẩn bị ở các bài tập dễ. Việc học sinh hoàn thành
tốt các bài tập ở nhà không những chỉ giúp các em nắm vững tri thức đã học cũng
như rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cần thiết, mà còn giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho
việc tiếp thu kiến thức mới. Vì thế bên cạnh những bài làm phục hồi, luyện tập và
sáng tạo trên cơ sở kiến thức đã học cần phải giao cho học sinh những bài làm mang
yếu tố chuẩn bị cho việc tiếp thu tri thức mới. Có như vậy mới đảm bảo cho việc tiếp
thu một cách tích cực, tự lực đối với những tri thức mới.
Ta có thể giao bài tập về nhà cho học sinh bằng nhiều hình thức:
+ Giao bài tập trong thời gian truy bài đầu giờ.
+ Giao bài tập sau tiết học.
+ Giao bài tập theo hệ thống bài tập SGK, SBT, sách tham khảo.
+ Giao bài tập theo dạng, theo chuyên đề.
Một biện pháp quan trọng nữa để đảm bảo công tác hướng dẫn học sinh học ở
nhà có kết quả là cần có những biện pháp kiểm tra, động viên, khích lệ kịp thời và
phù hợp:
+ Kiểm tra vở ghi, bài tập.
+ Cho điểm khuyến khích những học sinh có nhiều cố gắng hoặc chuyển biến
trong học tập
VI. KẾT QUẢ THỰC HIỆN
Từ việc hướng dẫn học sinh giải một bài tập Vật lí nêu trên, trong năm học 2010
– 2011 tôi thấy đa số học sinh đã vận dụng một cách linh hoạt vào việc giải bài tập,
học sinh có khả năng tư duy tốt hơn, có kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập
tốt hơn, linh hoạt hơn.
Cụ thể thông qua khảo sát chất lượng học sinh sau khi “Hướng dẫn học sinh giải

lượng giáo dục cụ thể là:
+ Giúp học sinh có thói quen phân tích đầu bài, hình dung được các hiện tượng
Vật lí xảy ra trong bài toán sau khi tìm hướng giải.
+ Trong một bài tập giáo viên cần hướng cho học sinh nhiều cách giải (nếu có
thể). Để kích thích sự hứng thú, say mê học tập cho học sinh rèn thói quen tìm tòi lời
giải hay cho một bài toán Vật lí.
Người viết : Vũ Ngọc Vân 18
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
+ Khắc sâu cho học sinh nắm chắc các kiến thức bổ trợ khác. Có như vậy việc
giải bài tập Vật lí của học sinh mới thuận lợi và hiệu quả.
Để làm được điều này thì:
- Giáo viên cần tự bồi dưỡng nâng cao nghiệp vụ chuyên môn, thường xuyên trao
đổi, rút kinh nghiệm với đồng nghiệp.
- Nắm vững chương trình bộ môn toàn cấp học.
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nghiên cứu kỹ các kiến thức cần nhớ để ôn
tập, nhớ lịa kiến thức cơ bản, kiến thức mở rộng, lần lượt nghiên cứu kỹ các phương
pháp bài tập sau đó giải các bài tập theo hệ thống từ dễ đến khó, so sánh các dạng
bài tập để khắc sâu nội dung kiến thức và cách giải. trên cơ sở đó học sinh tự hình
thành cho mình kỹ năng giải bài tập.
II. KẾT LUẬN CHUNG – KIẾN NGHỊ.
1. Kết luận chung :
Dạy học nhằm góp phần quan trọng để hình thành nhân cách con người lao động
mới, sáng tạo, thích nghi với xã hội ngày càng phát triển. Do vậy phương pháp dạy
học bộ môn phải thực hiện được các chức năng nhận thức, phát triển và giáo dục, tức
là lựa chọn phương pháp dạy học bộ môn sao cho học sinh nắm vững tri thức, kỹ
năng , kỹ xảo và vận dụng tri thức vào thực tiễn.
Đặc biệt Vật lí là một môn khoa học thực nghiệm đòi hỏi phát huy cao độ tính
tích cực, độc lập sáng tạo củahọc sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức. Chính vì vậy
lựa chọn phương pháp dạy học bộ môn Vật lí, người giáo viên cần căn cứ vào
phương pháp đặc thù của khoa học lấy hoạt động nhận thức của học sinh làm cơ sở

Nguyễn Phúc Thuần
MỤC LỤC
Nội dung Trang
A Phần mở đầu 3
I Lý do chọn đề tài 3
II Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 4
III Mục đích nghiên cứu 4
IV Đối tượng – phạm vi – nghiên cứu 4
V Nhiệm vụ nghiên cứu 4
Người viết : Vũ Ngọc Vân 20
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS
VI Phương pháp nghiên cứu 4
B Nội dung đề tài 5
Chương -I Cơ sở lý luận 5
I Mục đích pp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý 5
II Phấn loại bài tập vật lý 5
Chương –II Các giải pháp thực hiện 7
I Khảo sát thực tế 7
II Tổ chức chuyên đề 8
IV Áp dụng pp giải bài tập vật lý vào các bài tập cơ bản 13
V Hướng dẫn học sinh học tập vật lý ở nhà 18
VI Kết quả thực hiện 20
C Kết luận 21
I Bài học kinh nghiệm 21
II Kết luận chung – kiến nghị 22
Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS
ĐĂK BUK SO:

Người viết : Vũ Ngọc Vân 21
SKKN: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý – THCS


Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status