TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu
sau
Chiều dài nhịp tính toán : L=30
Khổ đờng sắt : 1000 mm
Tải trọng : T16
Đoàn ngời : 300kg/cm
2
Cầu có dầm ngang
Mặt cắt dầm: Chữ I
Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng
phơng pháp kéo sau.
Bó cáp 12 tao 13 mm
Mác bê tông dầm chủ 500 Mpa
Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN-18-79
Số liệu cốt thép DƯL:
Rd1(KG/cm
2
) Rtc(KG/cm
2
)
kt(KG/cm
2
)
Rd2(KG/cm
2
) fd (cm
2

- Lề ngời đi bộ : 150 cm
I.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ:
Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số nh hình vẽ:
Chiều cao dầm chủ :
Nguyn vn Thỡn 7 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
80
8
12
160
60
20
10
Các thông số mặt cắt ngang dầm chủ:
Dày bản ts = 20 cm
Chiều cao toàn dầm H = 160 cm
Chiều rộng bầu bb =60 cm
Chiều cao bầu dầm hb = 32 cm
Chiều dày bản bụng bw = 20 cm
Chiều rộng cánh dâm b1 =S/2 =92.5 cm
Rộng cánh vát bầu 20 cm
Cao vát bầu dầm 20 cm
Cao vát cánh dầm 10 cm
Rộng vát cánh dầm 30 cm
Phần hẫng của dầm 152.5 cm
I.3- Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu :
Ta có :
Hmin = 0.045L =135 cm < H =160 cm
Suy ra : Đạt
I.4-Tính các đặc tr ng hình học :

w
bb
S

1
2
*2
= 40 +
2*50
60 20

=42.5 (cm)
I.4.2- Bề rộng cánh hữu hiệu :
Bề rộng cánh hữu hiệu đợc lấy theo trị số nhỏ nhất trong các trị số sau:
1. 1/8 chiều dài nhịp tính toán :
1/8L = 375 cm
2. 6 lần độ dày bản cánh cộng với trị số lớn nhất của bề dày bản
bụng và 1/2 bề dày bản cánh trên :
=6x200 +max(200 ; 1850/4) =1662.5 mm
3. Bề rộng phần hẫng : 152,5 cm
Vậy ta có : be =152.5+185/2 =245 cm
Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:
1600
2450
600
925
425 250
200
800
Nguyn vn Thỡn 9 Lp: Cu hm K47

=165cm
Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang
J
n
=b
n
.h
n
3
/12 = 32955500 (cm
4
)
II-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II
II.1. Tĩnh tải giai đoạn I
+Dầm dọc chủ (Đoạn ở giữa khi cha mở rộng ):
q
1
,
=11300.10
-4
.
2,5.1=2,825 (T/m)
+Dầm dọc chủ (Đoạn mở rộng ở gối dài 1,5 m):
q
1
=14600.2,5.10
-4
.1=3,65(T/m)
Tổng cộng q
1

Sử dụng 2 tà vẹt trên 1 mét dài cầu
Nguyn vn Thỡn 10 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
+Ray P43 có trọng lợng : 0,043x4 =0,172 (T/m)
Sử dụng 4 ray 2 ray chính và 2 ray phụ
+Lớp BT atphan dày 5cm: 0,05x2,2x1,5 = 0,165 (T/m)
Lớp này đợc bố trí trên phần ngời đi bộ
P
2
= 2,5+0,304+0,172+0,165 +0,1 = 3,241(T/m)
III- Xác định nội lực ở các mặt cắt đặc trng
Xét mô men và lực cắt ta chia dầm thanh 10 đoạn chia với khoảng cách mỗi đoạn
là 3m.Theo 22 TCN 18-79 ta có các tải trọng rải đều tơng đơng cho tải trong thiết
kế là : 5,76 T/m
*Tải trọng tính toán là đoàn tàu tiêu chuẩn T16 :
16T
16T
16T
16T
16T
5.76 T/m

* Đoàn ngời bộ hành trải đều trên cầu :300kg/m2 = 0,3 T/m2
a. Tính và vẽ biểu đồ bao mô men M
Công thức:
Tính toán nội lực tác dụng lên 1 dầm ta dùng các công thức sau :
Xét cho tổ hợp tải trọng trên cầu có đồng thời cả tàu chạy và ngời đi bộ
M
i
tc

).
Q
+ K
Q
.
Ql

Q
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).
Q
+ n.(1+à).K
Q
.
Ql

Trong đó :
+ n các hệ số vợt tải của đoàn tàu

M
-Diện tích đờng ảnh hởng mô men .

5 15 0.5 112.5 3.815 3.241 6.624 1539 2186.893
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
x
L
+
-
1
1
1-x/L
x/L
Ta có bảng tính giá trị Lực cắt tại các mặt cắt nh sau :
Mt
xi(m)
li
(m)
P1 P2

Qi

1.Qi
K
Q
Q
i
tc
Q
i
tt
T/m T/m m2 m2 T/m T T
0 0 30

Chon h
0

= 140 cm
Diện tích cốt thép cần thiết là:

=

=
)
2
(
0
'
2
max
b
d
tt
d
h
hR
M
F
218689300
20
12800(140 )
2
=


2 2
1 1
3
2
1
3
2
1
:
a-Khoảng cách từ trọng tâm các bó cốt thép đến đáy dầm
a=
4*13 4*25 4*37 2*49
28.43
14
t i
t
s y
cm
f n

+ + +
= = =

h
0
=160-28.43= 131.57<h
0

=140 cm
Nguyn vn Thỡn 14 Lp: Cu hm K47

Số hiệu
bó
a(m) x(m) L2 (m) y(m) y+a (m)
Nguyn vn Thỡn 15 Lp: Cu hm K47
c
a
e
t
1
b
d
t
2
r
@
TKMH CẦU BTCT F1 BM CẦU HẦM
1
0.486 0 14.2 0.997564 0.0697607 0.993 1.479
0.486 1.5 14.2 0.997564 0.0697607 0.8881 1.3741
0.486 8.6 14.2 0.997564 0.0697607 0.3916 0.8776
0.486 11.467 14.2 0.997564 0.0697607 0.1911 0.6771
0.486 17.2 14.2 1 0 0 0.486
2
0.356 0 12.2 0.997161 0.0753056 0.9213 1.2773
0.356 1.5 12.2 0.997161 0.0753056 0.8081 1.1641
0.356 8.6 12.2 0.997161 0.0753056 0.2719 0.6279
0.356 11.467 12.2 0.997161 0.0753056 0.0554 0.4114
0.356 17.2 12.2 1 0 0 0.356
3
0.226 0 10.2 0.996554 0.0829512 0.849 1.075


c
= 190.245.20.10
-3
= 931 T .
Ta thấy N
c
= 931 T < R
d2
.F
d
=12800.14.12.0,987.10
-3
= 2122.445T Trục trung
hoà đi qua sờn dầm
V.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén
x= R
d
.F
d2
-R
u
.b
c
=
375,5
692,90
= 16,92cm < 0,55.h
o
=0,55.165,4= 90.97 cm

> M
max
= 81454940 KG.cm đạt yêu cầu
Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt
nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ
VI. Tính duyệt nứt
V I.1.Xác định các đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm
-Đặc trng hình học đợc xác định cho ba tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt
cách gối L/4=7.5m. Các trị số F, I tính với tiết diện quy đổi.
n=
6,5
350000
1970000
==
b
t
E
E
Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên phải xác định đặc
trng hình học ở 3 giai đoạn.
a-đặc trng hình học giai đoạn I:
ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứng
lực .Các cốt thép F
d
không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này .
Công thức tính:
F
0
=h.b+(b
bd

Y
d
0
=S
x
/F
tđ
,Y
t
0
=h-Y
d
0
.
Mô men quán tính :I
tđ
=b.(Y
t
0
)
3
/3+(b
t
d
-b)h
t
d
/12+(b
b
r

/2)-F
0
(y
d
-a
d
)
2
Mặt cắt tại gối:
at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
102.71 244.1664 5572.2336 461107.8791 82.75 87.25 20823092.8
1
Nguyn vn Thỡn 17 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
mặt cắt cách gối L/4 :
at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
35.88 244.1664 5572.2336 477425.5196 85.68 84.32 20717409.8
1
mặt cắt ở giữa nhịp :
at Flỗ Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
22.6 244.1664 5572.2336 480668.0494 86.26 83.74 20421857.3
5
b:Giai đoạn II:Mặt cắt chịu lực nh mặt cắt nguyên có kể đến cốt thép DƯL.
Diện tích mặt cắt tỉnh đổi:F
tđ
=F
0
+n
d
F

Mô men quán tính:I
tđ
=I
0
+F
tđ
C
2
+n
d
F
d
(Y
d
I
-a
d
).
Các kết quả đợc ghi ở bảng.
Mặt cắt ở gối:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 71.064 5972.2529 -7984.4 -1.34 84.09 85.91 20971787
Mặt cắt cách gối L/4=8,6m:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 71.064 5972.2529 19921 3.34 82.34 87.66 21643026
Mặt cắt giửa dầm:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 71.064 5972.2529 25465.2
4.26 82
88 21934392

/F
tđ

Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt
cắt:Y
t
II
=Y
t
I
+C,Y
d
II
=Y
d
I
-C.
Mô men quán tính:I
tđ
=I
tđ
+F
tđ
C
2
+n
b
h
2
b

VI.2.1:1. cấu tạo neo và
cách bố trí :
Ta dùng neo chủ động kiểu E(c)
( Công ty VSL) .
VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:
Nguyn vn Thỡn 19 Lp: Cu hm K47
GBảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ lục 6 ) :
A D C E F
5.7 215 150 96 215 60
G H I M N

P
90 55 5 270 285 160 55


A

D
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:
Loại Cáp
số
l2 d l/2 ltb
1 0.9975638 14.2 3.996 17.2 35.253055
2 0.9971605 12.2 3.996 17.2 35.251799
3 0.9965536 10.2 3.996 17.2 35.250791
4 0.9955563 8.2 3.995 17.2 35.248026
5 0.999872 6.2 3.998 17.2 35.197152
a. Mất mát ứng suất do ma sát

n
=18
+Chiều cao :h
n
=130 cm
+Chiều dài :L
n
=165cm
trí thiết kế
+à :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vị
Tra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim loại nhẵn ta
đợc
K=0,003 à=0,35
+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép
+
.KT

:ứng suất kiểm tra
.KT

=14400 kG/cm
2

Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau
Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+
1,3à)

l
l
tt
tb

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
2 17.626 0.052878 0.07537 0.034294 0.08348053
4
1202.11
97
3 17.625 0.052875 0.08304 0.037783 0.08667038
8
1248.05
36
4 17.624 0.052872 0.0943 0.042907 0.09133502
7
1315.22
44
17.599 0.052797 0.016 0.007279 0.05830689 839.619
21
tổng
6613.37
04
ứng suất trung bình của các bó :
5
=
=

n
5

4
=
385,2689710,1.
3,3523
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

7
= n.
bt
Z
Với: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta muốn xác định
mất mát.
+:ứng suất bêtông qua trọng tâm cốt thép ,gây ra do căng cốt thép đả xét
đến 5,4.
+ n =
b
d
E
E
= 5,6
Cáp số ai Nd Z
1 48.6 307064.72 62.45 6 2109.186
2 35.6 306273.89 74.67 5 2101.587
3 22.6 305185.8 88.77 4 1998.745

2
)

3
=
181,10649.11438).1,0
16000
12234
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1
+
2
= (
c
.E
d
+
b
TDB
E
E


).
+

=244,2/5572.234=0.013
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
25,71
253,10022
50879057
==


t
t
F
J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 121.2-22,6=98.6(cm)
= 2.915
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 5,6. 2,915. 0,013= 0.213
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6, n
1
. .à = 0.213ta đợc:
= 0,713
-
b
= N
d

-
5
).F
d
=(14400-1102.23 - 268,385-1590.47) 71,84 =821771,65 kG
Thay vào ta tính đợc
b
=247.315 (kG/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2)
, ta đợc:

1
+
2
= 1657.54 (kG/cm
2
)
Nguyn vn Thỡn 22 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
VI.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt cách gối L/4=7.5m
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5

5


n
5

811.63 kG/cm
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

4
=
d
E
L
L
.

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo
gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,97.10
6
(kG/cm
2
)


7

=
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM

7
= 1367.913 (kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC
d
d
R


).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-4
5
-
7

+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

c
= 0,00005

t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị
số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số
.n
1
.à. Đối với mặt cắt cách gối L/4, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 5,6 à = F
d
/F

d
. (

+
tt
I
y
F
2
1
) trong đó:
N
d
= (
kt
-
7
-
4
-
5
).F
t
= (14400-811.63 -268.384785
1367.913).71,84=858636,924 (kG)
Thay vào ta tính đợc
b
= 221.271 (kG/cm
2
)



=
II
duoi
td
tc
bt
ytctc
I
duoi
td
ytc
duoi
tc
bt
bm
d
b
y
I
MMM
y
I
M
y
I
M

Trong đó:



=
7
1

) =71,046( 14400-5682.806)= 619478.397KG
e
0
=63,66 cm
y
0
=86.26cm
F
0
=5572.2336cm
2
I
0
=20421857 cm
4

b.m
d
=277.74629 (kG/cm
2
)
M
MAX
TC

II
= 109.7 cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả

b
d
=51.99298KG/cm
2
>0=> Đạt
- ở thớ dới của mặt cắt L/4:Công thức nh trên.
N
d
=ncos.(
KT
-

=
7
1i
i


) =5,99128 .11,84.( 14400-5115.338)= 658846.152KG
e
0
=49,8 cm
y
0
= 85.68cm
F

= 21643026 cm
4
I

td
=50879057 cm
4
+ Y
dơi
0
= 85.68cm
+ Y
dơi
I
= 82.34 cm
+ Y
dơi
II
= 121.4cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả

b
d
= 79.25167KG/cm
2
=> Đạt
VI.3.2.Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo
-Trong giai đoạn khai thác thì ở thớ trên tại m/c cách gối L/4=8,6 m.
Công thức kiểm tra:


0
.

N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,844.5,991(14400-268,385-811.63-1367.913)=
707054.704KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
=20717410 cm
4
+y
t
0
= 84.32cm
+e
0
=84,32-35,88=48,44 cm
+ M
bt
TC
= 16131790 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo
Thay các giá trị vào công thức trên có

4
+y
t
0
= 83.74cm
+e
0
=61,44 cm
+ I
0
=20421857 cm
4
+ M
bt
TC
= 21509050 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo.
Thay các giá trị vào công thức trên có

b.m
t
=-72.275008 (kG/cm
2
)

b
T
= 15.923035 (kG/cm
2
) >0 => Đạt

1
tc
=1148200KGcm
Y
t
I
=87.66cm, Y
t
II
=48.6cm, I
td
=21643026cm
4
, I
td

=50384409cm
4
Thay số vào ta đợc :

bm
=-16.421411 KG/cm
2
=>
b
t
=66.72749 KG/cm
2
>0 đạt yêu
cầu.

b.m
d
=
0
00
.
.
d
xdd
y
I
eN
F
N
+
: ứng suất tại đáy mặt cắt giữa nhịp có xét đến mất mát ứng
suất
N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,844.5,991.(14400-268,385-811.63-
1367.913)= 707054.704KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
= 20717410cm

nếu
min
0,7
max
R
k
= R
k
n

nếu
min
> 0,85
max
ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất
là:

b.m
t
=
0
00
.
.
t
xdd
y
I
eN
F

+
+=

t
dd
bm
t
Y
I
eN
F
N
0
0
0
0
=

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM

] [
0
0
t
TC
bt
t
bm
t
b

min
=
].[
0
0
d
TC
bt
t
bm
y
I
M
+

= 56.965608 (kG/cm
2
)
Ta có :
min
0,7
max
R
k
= R
k
u
= 215 (kG/cm
2
)

.sin
Q
1
71338.2 12505.3 22567.06852 89010
I
0
,I
td
,I
td
:Mô men quán tính của mặt cắt thu hẹp ,mặt cắt tỉnh đổi ở giai đoạn I,mặt cắt
tỉnh đổi ở giai đoạn II.
I
0
I
td
I
td

20717410 21643026 50384409
S
0-0
0
,
S
I-I
I
, S
II-II
II

II
c-d
93822.2 103507.
43
134011.
54
101313.
241
148866.
47
143919.
22
318807.
29
328847.
7
224206.
47
Lực kéo một bó thép:
N
d
=f
d
.(
KT
-
1

2


bI
QQ


++

=
'
.
1
1
0
00
0
.
.

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm tra, ta đợc:
= 16.258066 (kG/cm
2
)
Tra bảng, với bê tông mác 400 R
cắt ,trợt+
= 53 (kG/cm
2
)
So sánh: = 16.258066 (kG/cm
2
) < R

'
1
1
0
0

++


x
=
II
k
td
bt
k
I
td
k
bt
k
ddx
Y
I
MMM
Y
I
M
y
I

N
d
= f
d
.(
KT
-
4
-
5
-
7
) = 125358.75 kG
N
dx
= 1,1.N
d
cos
i
= 1,1. 125358,75. 5,995227= 688270.37kG
Q
d
= 1,1.N
d
.sin =31442.38kG
Q = Q
TT
= 71338.2 kG
Q
bt

y
: ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải
rải đều. Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua.
+U
x
= = 170/2 =85 cm ; b = 20cm
=>
y
=
bu
f
x
dxdx

= 1,1.
bu
N
x
d


sin
=
20.85
0.22875,125358.1,1
= 18.495518
(kK/cm
2
)
Thay ,

d
= f
d
.(
KT
-
4
-
5
-
7
) = 125358.75kG
N
dx
= 1,1.N
d
cos
i
= 688270.37kG
Q
d
a-b
= 1,1.N
d
.sin = 31442.38kG
Q

= 35088kG(toàn bộ tỉnh tải)
Q
bt

=63.16cm,Y
a-b
I
=66.5cm,Y
a-b
II
=27.44cm.
e = 82.34-35.88= 46,45 (cm)
Thay vào công thức tính , ta đợc:
=1.389269 (kg/cm
2
)
Thay vào ta đợc:
x
a-b
= 100.34397kg/cm
2

+
y
=
bu
f
tx
txtx

= 18.495518 (kG/cm
2
)
Thay số vào công thức tính

a-b
= 18.495518 (kG/cm
2
)
N
xd
c-d
= N
dx
a-b
= 688270.37kG
S
c-d
0
=103507.43cm
3
,S
c-d
I
=143919.22cm
3
,S
c-
d
II
=224206.47cm
3
.
Nguyn vn Thỡn 30 Lp: Cu hm K47
ba

F
N



+++=
'
1
1
*9.09.09.0
*9.0

II
ba
td
bt
bIa
I
td
ba
o
o
dbt
ba
S
bI
QQQ
S
bI
Q

dX
o
dX
X
Y
I
MMM
Y
I
M
Y
I
M
Y
I
eN
F
N
1
1
1
0
*9.0*9.0
*9.0
*9.0
+=

dc
II
td