SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
BÌNH THUẬN Năm học : 2007 - 2008
MÔN : Vật Lý
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ :
Bài 1 : (5 điểm)
Muốn mắc ba bóng đèn, Đ
1
(110V-40W), Đ
2
(110V-50W) và Đ
3
(110V-80W) vào mạng điện có hiệu điện thế 220V sao
cho cả ba bóng đều sáng bình thường, người ta phải mắc thêm vào mạch một điện trở R
0
.
a. Tìm các cách mắc khả dĩ và giá trị R
0
tương ứng với mỗi cách mắc.
b. Cách mắc nào lợi nhất (công suất tiêu thụ ở R
0
là nhỏ nhất), và với cách mắc đó công suất tiêu thụ ở R
0
là bao
nhiêu ?
Bài 2 : (5 điểm)
Một vật khối lượng m = 0,1 (kg) trượt trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v
0
= 0,5 (m/s) rồi trượt lên một cái nêm có
dạng như trong hình vẽ. Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M = 0,5 (kg), chiều cao của đỉnh là H ; nêm có thể trượt

) một vật
phẳng, nhỏ có chiều cao AB = 1,5 (mm) và cách (L
1
) một đoạn d
1
= 0,5 (cm) .
a. Xác định vị trí và chiều cao ảnh của vật cho bởi hệ thấu kính ?
b. Giữ cố định thấu kính (L
2
), để chiều cao của ảnh cho bởi hệ luôn tăng người ta thực hiện theo một trong hai
cách sau :
- Cách 1 : Giữ cố định thấu kính (L
1
) , dịch chuyển vật AB dọc theo trục chính. Hỏi phải dịch chuyển vật theo
chiều nào ?
- Cách 2 : Giữ vật AB cố định, dịch chuyển thấu kính (L
1
) dọc theo trục chính. Hỏi phải dịch chuyển thấu kính
theo chiều nào ?
Trong hai cách trên, cách nào làm cho chiều cao của ảnh tăng mạnh hơn ?
c. Để ảnh cho bởi hệ luôn luôn là ảnh thật phải đặt vật AB trong khoảng nào trước thấu kính (L
1
) ?
Bài 4 : (5 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ :
Hai đầu A, B của mạch điện nối với một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện
thế hiệu dụng không đổi U
AB
= 100 V và có tần số f thay đổi được. Hai vôn
kế xoay chiều V

AD
và u
DE
.
b. Giữ nguyên tần số f = f
0
= 250 Hz và mắc thêm hai linh kiện nữa giống hệt hai linh kiện của câu 2a vào
mạch. Hỏi phải mắc thế nào để thỏa mãn; số chỉ của các vôn kế vẫn như trước, nhưng số chỉ của ampe kế giảm đi một
nửa. Trong trường hợp đó, nếu thay đổi tần số f của nguồn điện thì số chỉ của ampe kế thay đổi như thế nào ?
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT
BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA
Năm học : 2007 - 2008
MÔN : Vật Lý
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ :
Bài 1 : (5 điểm)
Tám đoạn dây dẫn cùng có điện trở R được hàn lại thành hình tháp có đáy
ABCD và đỉnh 0 như hình vẽ : Tính điện trở tương đương giữa các điểm :
a. A và C.
b. A và B.
c. A và 0. Biết hiệu điện thế giữa A và 0 là 14 (V) và R = 2 (
Ω
), tính
các dòng điện trong các đoạn dây dẫn.
Bài 2 : (5 điểm)
Một vật khối lượng m được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên
0


) sao cho với bất kỳ vị trí nào của AB đặt trước (L) đến 0 đều cho độ phóng đại ảnh
như hệ (L
1
,L
2
) .
- Đặt vật AB tại 0 :
+ Nếu đảo vị trí hai thấu kính (L
1
),(L
2
) cho nhau thì ảnh qua hệ sau khi đảo có chiều cao gấp 4 lần chiều cao ảnh
của hệ khi chưa đảo vị trí và hai ảnh này ngược chiều nhau.
+ Nếu chỉ dùng thấu kính (L
2
) đặt tại 0
1
thì (L
2
) cho ảnh của AB tại 0
2
.
Hãy tìm tiêu cự f của các thấu kính (L) và f
1
, f
2
?
Bài 4 : (5 điểm)
Trong khoảng nhiệt độ từ 0
0

0
C.
4. Vị trí cuối thang (dòng điện qua điện kế là 10
µ
A) ứng với 40
0
C.
5. Nguồn điện dùng là 3pin, mỗi pin có suất điện động là 1,5 V.
Hãy : a. Đề suất phương án chế tạo nhiệt kế ấy.
b. Viết biểu thức của cường độ dòng điện qua micrô ampe kế theo nhiệt độ.
c. Vẽ sơ đồ và ước tính giá trị của các linh kiện đã dùng.
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
BÌNH THUẬN Năm học : 2007 - 2008
MÔN : Vật Lý
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 (5 điểm)
a. Tìm các cách mắc khả dĩ và giá trị R
0
tương ứng với mỗi cách mắc.
- Điện trở của các bóng đèn :
R
1D
=
1
2
1
Dm

3
2
3
Dm
Dm
P
U
=
80
110
2
= 151,25 (
)Ω
0.25 điểm
Vì mạng điện có hiệu điện thế gấp đôi hiệu điện thế định mức của các đèn, nên phải
mắc thành hai nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có một số đèn song song và mắc thêm điện trở phụ
R
0
sao cho điện trở tương đương của hai nhóm bằng nhau (dòng điện qua hai nhóm như nhau).
Có 4 cách mắc khả dĩ như sau :
0.75 điểm
0.75 điểm
- Với sơ đồ (a) :
0321
1111
RRRR
DDD
+=+
0
1

+=+

⇒
R
0

≈
172,86 (
Ω
) 0.5 điểm
- Với sơ đồ (c) :
0132
1111
RRRR
DDD
+=+
0
1
5,302
1
25,151
1
242
1
R
+=+

⇒
R
0

71,17 (
Ω
) 0.5 điểm
b. Cách mắc nào lợi nhất (công suất tiêu thụ ở R
0
là nhỏ nhất), và với cách mắc đó
công suất tiêu thụ ở R
0
là bao nhiêu ?
Công suất tiêu thụ của R
0
: P =
0
2
R
U
- Vì U = 110 V = const nên P
min
khi R
max0
0.25 điểm
- Trong bốn cách mắc ta nhận thấy rằng theo cách mắc ở sơ đồ (a) là lợi nhất :
⇒
R
max0
= 1210 (
Ω
). 0.25 điểm
- P
min

= (m + M)v (2) 0.5 điểm
+ Từ (2)
⇒
v =
Mm
mv
+
0
thế vào (1) ta được :
+ Phương trình (1)
⇔
2
0
2
1
mv
=
2
0
)(
2
1






+
+

)(2
1
2
0
Mm
mv
+
+ gh

⇔
(m + M)v
2
0
= mv
2
0
+ 2gh(m + M)

⇔
Mv
2
0
= 2gh(m + M)

⇒
h =
)(2
2
0
Mmg

0
2
1
mv
=
2
1
2
1
mv
+
2
2
2
1
Mv
(3) 0.5 điểm
mv
0
= mv
1
+ Mv
2
(4) 0.5 điểm
+ Từ phương trình (4)
⇒
v
2
=
M

2
1
+ m
2
(v
0
- v
1
)
2
⇔
Mv
2
0
= Mv
2
1
+ m(v
0
- v
1
)
2
⇔
Mv
2
0
= Mv
2
1

+ (M + m)(M - m)
= m
2
v
2
0
+ (M
2
- m
2
)v
2
0
= M
2
v
2
0
Ta có hai nghiệm : v
1
=
)(
2
0
2
0
mM
vMmv
+
+

−
=
6,0
2,0−
= -
3
1
< 0 0.5 điểm
Vậy v
1
= 0,5 (m/s) ; v
2
= 0
* khi H = 1,2 cm, vật lên tới độ cao 1,04 cm thì bị trụt trở lại và thúc nêm.
⇒
v
2
> 0 ; v
1
có thể dương hoặc âm. 0.25 điểm
Ta nhận thấy rằng với v
1
= 0,5 (m/s) ; v
2
= 0 không phù hợp
Vậy v
1
=
3
1−

=
15,0
1.5,0
−
= - 1 (cm). 0.25 điểm
d
2
= a - d
/
1
= 3,5 - (-1) = 4,5 (cm). 0.25 điểm
d
/
2
=
22
22
fd
fd
−
=
45,4
4.5,4
−
= 36 (cm). 0.25 điểm
Ảnh cho bởi hệ là ảnh thật cách thấu kính (L
2
) một đoạn 36 cm.
k
1

2
B
2
=
h
k
.AB = 16.1,5 = 24 (mm) 0.25 điểm
Ảnh ngược chiều so với vật AB và có chiều cao A
2
B
2
= 24 (mm)
2. Xác định chiều dịch chuyển của vật AB, thấu kính (L
1
) để tăng độ lớn của ảnh
cho bởi hệ : Nhận xét :
- A
1
B
1
là ảnh ảo của AB cho bởi (L
1
), do đó A
1
B
1
cùng chiều với AB (k
1
>0). 0.25 điểm
- A

11
1
df
f
−
.
22
2
fd
f
−
(1). 0.25 điểm
Ta có : d
2
= a - d
/
1
= a -
11
11
fd
fd
−
0.25 điểm
⇒
d
2
- f
2
= a -

ada
0.25 điểm
⇒

AB
BA
22
=
11
1
df
f
−
.
22
2
fd
f
−
=











1
) thì độ biến thiên nhỏ của d
1
không làm ảnh hưởng lên nhiều đối
với k
1
mà ảnh hưởng đáng kể đến
2
k
, nghĩa là vị trí A
1
B
1
đối với (L
2
) quyết định sự
thay đổi
h
k
, tức thay đổi độ lớn ảnh A
2
B
2
. 0.25 điểm
* Xét cách 1 : Cố định (L
1
), dịch chuyển vật AB :
- (L
1
) cố định, dịch chuyển vật AB, chiều chuyển

tăng lên, thì vị trí mới của A
1
B
1
cũng phải tiến gần (L
2
). Suy ra thấu kính (L
1
) phải dịch
chuyển lại gần vật AB (dịch chuyển xa L
2
). Hình (b) 0.25 điểm
* Gọi
∆
x là độ dịch chuyển đủ nhỏ của vật AB, củng như độ dịch chuyển của thấu kính (L
1
) :
* Ở cách 1 ta có : d
21
= O
2
C
/
1
=
/
11
d
+ a. 0.25 điểm
* Ở cách 2 ta có : d

d

⇒
d
22
> d
21
⇒
Độ dời của A
1
B
1
ở cách 1 gần thấu kính (L
2
) hơn so với cách 2. Vậy ở cách 1 độ lớn của
ảnh A
2
B
2
tăng mạnh hơn. 0.25 điểm
3. Xác định d
1
để ảnh cho bởi hệ luôn luôn là ảnh thật :
Khoảng cách

từ 0
1
đến F
2
:

>

⇔

11
11
df
fd
−
>

⇔

1
1
1 d
d
−
> 0,5
⇔
d
1
> 0,5 – 0,5d
1
⇔
1,5d
1
> 0,5
⇒
d

Bài 4 : (5 điểm)
1. Ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ :
* Nhận xét :
- Dòng i nhanh pha
2
π
so với u
AD
và chậm pha
2
π
so với
u
DF
.
- Tam giác ADE có các cạnh 200 (V), 100
3
(V) và 100 (V)
nên ADE là nửa tam giác đều
+ U
AE
= I.Z = 1.Z
⇒
Z = 100 (
Ω
). 0.5 điểm
+ Sin
A
ˆ
=

D
ˆ
=
DE
DF
U
U

⇒
U
DF
= U
DE
Cos
D
ˆ
= 100
3
.
2
3
= 150 (V)
⇔
I.Z
L
= 150
⇒
Z
L
= 150 (

0
2
1
fZ
C
π
=
π
500.200
1
=
π
5
10
−
(F). 0.5 điểm
2. a :Tìm các giá trị R
/
, L
/
, C
/
(nếu có) của mạch và độ lệch pha giữa u
AD
và u
DE
.
* Khi tăng hoặc giảm tần số f thì dòng điện đều giảm,
chứng tỏ dòng điện cực đại ở tần số f
0

1
3100
= 100
3
(
Ω
).
+ L
/
=
0
2
/
f
Z
L
π
=
π
500
3100
=
π
5
3
(H). 0.5 điểm
+ C
/
=
0

AD
nên độ lệch pha giữa u
AD

và u
DE
là
6
5
π
. 0.25điểm
* Nếu đổi vị trí cuộn cảm và tụ điện thì ta trở lại sơ đồ ở câu 1(không có hiện tượng cộng hưởng
xãy ra).
2.b.Giữ nguyên tần số f = f
0
= 250 Hz và mắc thêm hai linh kiện nữa giống hệt hai
linh kiện của câu 2a vào mạch. Hỏi phải mắc thế nào để thỏa mãn; số chỉ của các vôn kế vẫn
như trước, nhưng số chỉ của ampe kế giảm đi một nửa. Trong trường hợp đó, nếu thay đổi tần
số f của nguồn điện thì số chỉ của ampe kế thay đổi như thế nào ?
* Để dòng điện giảm đi một nửa ta mắc các linh kiện theo sơ đồ như hình vẽ : 0.5 điểm
Theo sơ đồ này ta có :
R = 2R
/
L = 2L
/

⇒
Z
L
= 2L

Hết
Học sinh có thể giải theo cách khác
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT
BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA
Năm học : 2007 - 2008
MÔN : Vật Lý
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (5 điểm)
Khung dây hình tháp vẽ lại dạng phẳng như hình vẽ
a. Tính điện trở tương đương giữa A và C :
Do đối xứng nên V
B
= V
D
=
2
AC
VV −
= V
0
. Nên có thể bỏ
Đoạn OB và OD. 0.25 điểm
- Điện trở tương đương giữa A và C : R
AC
=
R
3
2

1
=
R
3
8
1
+
R
3
2
1
=
RR 2
3
8
3
+
-
AB
R
1
=
R8
15
⇒
R
AB
=
R
15

hình(e)
* Căn cứ vào sơ đồ mạch điện hình (d) ta có :
- I
AO
=
AO
AO
R
U
=
2
14
= 7 (A).
0.25 điểm
- I
ABO
=
ABO
AO
R
U
=
2.
8
7
14
= 8 (A) 0.25 điểm
- U
BO
= I

4
=
2
ABO
I
=
2
8
= 4 (A) 0.25 điểm
I
2
= I
3
=
2
BDO
I
=
2
2
= 1 (A) 0.25 điểm
I
5
= I
2
+ I
3
= 2 (A) 0.25 điểm
I
6

= I - I
1
- I
4
= 15 - 4 - 4 = 7 (A)
Bài 2 : (5 điểm)
a. Tính chiều dài của lò xo.
- Chọn O là hệ qui chiếu (qui chiếu không quán tính).
Trong hệ qui chiếu này m ở vị trí cân bằng nên :
0
f

+
qt
f

=
0

(1) 0.25điểm
Với :
0
f

là lực đàn hồi f
0
= k(
0
 −
cb

 −
cb
) - m.
cb

.
2
ω
= 0 (2) 0.25 điểm
⇔
k.
cb

- k.
0

- m.
cb

.
2
ω
= 0 0.25 điểm
⇒

cb

=
2
0

ω
= mx
//
(4) 0.5 điểm
Trừ phương trình (4) cho phương trình (2) vế theo vế ta được :
k(
0
−
) - m.

.
2
ω
- k(
0
 −
cb
) + m.
cb

.
2
ω
= mx
//
k

- m.

.

-
cb

)
x(k - m
2
ω
) = mx
//
x
//
-






−
2
ω
m
k
x = 0 (*) 0.5 điểm
Phương trình (*) có nghiệm tổng quát :
x = Asin(
ω
t +
ϕ
) 0.5 điểm

sin








+








−
2
.
2
π
ω
t
m
k
1.0 điểm
Bài 3 : (5 điểm)
+ Gọi f, f

2
) đặt tại 0
1
cho ảnh trùng với 0
2
; khi đảo vị trí
(L
2
) trùng với 0
1
thì ảnh của AB qua (L
2
) trùng với 0
2
và (L
1
), độ phóng đại là k
1
.
Ta có : k
1
= -
00
00
1
21
= -
00
100
1

2
11
1
.
df
f
df
f
−−
= 1. (1) 0.25 điểm
Ta có : d
1
= 0
1
0 = 25 (cm)
⇒
d
/
1
=
11
11
fd
fd
−
=
1
1
25
25


−
−−
−
1
1
1
1
25
25
10020
20
.
25
f
f
f
f
= 1 0.25 điểm

⇔

111
1
f25f1002500f20500
f20
++−−
−
= 1


= 16 (cm) 1.0 điểm
+ Với k = k
/
ta có :
df
f
−
=
22
2
11
1
.
df
f
df
f
−−
=






+
+
−+−
9d
500d84

+
−−+
=
9d
d84500
+
+
0.25 điểm
⇒
df
f
−
=
320d64
320
+
=
5d
5
+
⇔
df + 5f = 5f - 5d
⇔
df = - 5d
⇒
f = - 5 (cm) 1.0 điểm
Bài 4 : (5 điểm)
Ta dùng cầu Uytxtơn không cân bằng. Trên cac cạnh có 3 điện
trở bằng R ở t = 20
0

/
+ I) - R(i - I) = 0
IR
/
+ 2IR +i
/
R - iR = 0 (2) 0.25 điểm
iR + R(i - I) = E
2iR - IR = E (3) 0.25 điểm
Từ pt (1)
⇒
i
/
=
T
R
IRiR
/
+
thế vào (2) ta được :
IR
/
+ 2IR + (
T
R
IRiR
/
+
)R - iR = 0
IR

+
)R
2
+ IR
/
R - (
R
IRE
2
+
)RR
T
= 0
2IR
/
R
T
+ 4IRR
T
+ (E + IR)R +2IR
/
R - (E + IR)R
T
= 0
2IR
/
R
T
+ 4IRR
T

+ 3R)] = ER
T
- ER
⇒
I =
)32()2(
)(
//
RRRRRR
RRE
T
T
+++
−
(5) 1.0 điểm
Thế R
T
= R + dR vào pt (5) ta được :
I =
)32)(()2(
])[(
//
RRdRRRRR
RdRRE
++++
−+
=
)32(44
//2
RRdRRRR

C thì : 10
5−
=
/
4
4
)]2040(10.41[5,4
R
−
−
⇒
R
/
= 9225 (
Ω
) 0.25 điểm
Với R = 100 (
Ω
) thì R
/
>> R , dR
max
=
E
IRR
/
4

=
5,4