MỤC LỤC :
LỜI MỞ ĐẦU………………………………………………………………………3
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU CHẾ SỐ TÍN HIỆU
1.1.GIỚI THIỆU VỀ ĐIỀU CHẾ SỐ…………………………………………….4
1.1.1.Sơ đồ khối của một hệ thống thông tin số điển hình…………………… 4
1.1.2.Mô hình cho hệ thống thông tin số cho bộ điều chế và giải điều chế… 6
1.1.3.Các phương truyền dẫn số ……………………………………………… 7
1.2. TỔNG QUAN VỀ TRÌNH TỰ ĐIỀU CHẾ SỐ………………………………….9
1.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ CƠ BẢN…………………………… 13
1.3.1. Khóa dịch biên độ (ASK-Amplitude Shift Keying)………………………13
1.3.2 Khóa dịch tần số (FSK-Frequency Shift Keying)…………………………16
1.3.3. Khóa dịch pha (PSK-Phase Shift Keying)……………………………… 18
1.3.4. QAM-Quadrature Amplitude Modulation……………………………… 20
1.4. TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN PHƯƠNG THỨC ĐIỀU CHẾ………………… 20
1.4.1. Hiệu quả công suất …………………………………………………… 20
1.4.2.Hiệu suất độ rộng băng……………………………………………………21
1.4.3.Độ phức tạp hệ thống………………………………………………………22
CHƯƠNG II :ĐI SÂU PHÂN TÍCH ĐIỀU CHẾ SỐ SỬ DỤNG
KHÓA DỊCH PHA PSK
2.1. ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH PHA NHỊ PHÂN (BPSK)…………………… 24
2.2. ĐIỀU CHẾ PHA VI SAI (DPSK)………………………………………… 26
2.3. ĐIỀU CHẾ PHA CẦU PHƯƠNG (QPSK)……………………………… 28
2.3.1. Mô tả về điều chế QPSK………………………………………………….28
2.3.2 Phổ và băng thông của tín hiệu QPSK………………………………… 35
2.3.3 Bộ Điều chế và giải điều chế QPSK………………………………………35
2.4. ĐIỀU CHẾ OQPSK………………………………………………………….37
2.5. ĐIỀU CHẾ QAM…………………………………………………………….40
1
2.5.1. Mô tả Điều chế QAM vuông………………………………………………40
2.5.2 giải điều chếvà tách tín hiệu QAM vuông……………………………… 40
2.5.3 Xác suất lỗi tín hiệu……………………………………………………….43

hoàn thành đồ án này với nội dung gồm ba chương:
- Chương I: Tổng quan về lý thuyết điều chế số tín hiệu
- Chương II: Đi sâu phân tích các loại điều chế khóa dịch pha PSK
- Chương III: Mô phỏng một số loại điều chế khóa dich pha
Em xin bày tỏ lòng cảm ơn tới các thầy giáo đã giúp đỡ để em có thể hoàn
thành đồ án tốt nghiệp này.
Hải Phòng, ngày 22 tháng 1 năm 2011
Sinh viên : Phạm Văn Dũng
3
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ
TÍN HIỆU SỐ
Trong chương này em trình bày sơ lược về vai trò của điều chế trong một hệ
thống thông tin số điển hình, các loại điều chế cơ bản, và tiêu chuẩn lựa chọn trình
tự điều chế.
1.1 GIỚI THIỆU VỀ ĐIỀU CHẾ SỐ
1.1.1 Sơ đồ khối hệ thống thông tin số điển hình.
So sánh thông tin số và thông tin tương tự
Đặc trưng cơ bản của hệ thống thông tin số, dù là truyền dẫn băng gốc hay băng
kênh, đó là: các tín hiệu được truyền dẫn và xử lý là tín hiệu số. Đó cũng là đặc
trưng để phân biệt hệ thống thông tin số và hệ thống thông tin tương tự.
Tín hiệu tương tự có thể nhận vô số giá trị, lấp đầy một dải nào đó. Ví dụ điển
hình của tín hiệu tương tự là tín hiệu ở lối ra của một micro, chính là dòng điện bị
điều chế biên độ bởi tiếng nói người sử dụng. Ngược lại, tín hiệu số nhận giá trị
trong một tập hữu hạn các giá trị. Ví dụ điển hình của tín hiệu số là tín hiệu lối ra
của một máy tính, đó là các chuỗi bit.
Thông tin số có những ưu điểm cơ bản so với thông tin tương tự đó là:
- Tín hiệu số có khả năng chống nhiễu tốt hơn tín hiệu tương tự: Thứ
nhất, số tham số mang tin của tín hiệu số chỉ nằm trong một tập hữu hạn các giá trị
và ít hơn số tham số của tín hiệu tương tự. Thứ hai, tín hiệu số cung cấp khả năng
sửa lỗi hiệu quả: tạp âm không tích lũy qua các bộ lặp, và các lỗi truyền dẫn có thể

không xa, các mạng viễn thông sẽ hoàn toàn số hóa.
Hình 1.1 là sơ đồ khối của một hệ thống thông tin số điển hình. Thông tin có
thể được gửi đi từ một nguồn tương tự hay từ một nguồn số . Bộ chuyển đổi tương
tự-số (A/D) lấy mẫu và lượng tử hóa tín hiệu tương tự và biểu diễn các mẫu dưới
dạng số (bit 1 hoặc 0). Bộ mã hóa nguồn chấp nhận tín hiệu số và mã hóa nó thành
dạng tín hiệu số ngắn hơn. Đây gọi là mã hóa nguồn, làm giảm sự dư thừa do đó
cũng giảm tốc độ truyền cần thiết . Điều này để làm giảm băng thông yêu cầu của
hệ thống. bộ mã hóa kênh nhận tín hiệu ra của bộ mã hóa nguồn và thực hiện mã
hóa nó thành tín hiệu số dài hơn. Sự dư thừa được thêm vào một cách có chủ đích
lên tín hiệu số đã mã hóa nhờ vậy một số lỗi do tạp âm hoặc nhiễu tạo ra trên suốt
đường truyền qua kênh có thể được hiệu chỉnh lại tại máy thu.
Nói chung thì truyền phát thường ở tần số thông dải cao, bộ điều chế do đó nén
các kí hiệu số mã hóa lên một sóng mang. Đôi khi truyền phát thực hiện ở băng cơ
bản, bộ điều chế là điều chế băng gốc, hay cũng gọi là bộ định dạng (formator),
thực hiện định dạng các kí hiệu số đã mã hóa lên một dạng sóng thích hợp để
5
truyền. Thông thường, có một bộ khuếch đại công suất theo sau bộ điều chế. Với
truyền phát tần số cao, điều chế và giải điều chế thường được thực hiện ở tần số
trung tần (IF). Nếu vào trường hợp này, một bộ nâng tần số được chèn vào giữa bộ
điều chế và khuếch đại công suất. Nếu tần số trung gian là quá thấp so với tần số
sóng mang, một số tầng của các phiên bản tần số sóng mang được yêu cầu. Với các
hệ thống không dây, có một anten ở tầng cuối của máy phát.
§
Hình 1.1 Sơ đồ khối của một hệ thống thông tin số cơ bản.
Sơ đồ khối cho trong trong hình 1.1 chỉ là cấu hình một hệ thống kinh điển.
Một cấu hình hệ thống thực có thể phức tạp hơn. Với một hệ thống nhiều người sử
dụng, một khối dồn kênh được chèn vào trước khối điều chế. Với hệ thống đa trạm,
một khối điều khiển đa truy nhập được chèn vào trước máy phát. Các thiết bị khác
như trải tần và mã hóa cũng có thể được thêm vào hệ thống. Một hệ thống thực
cũng có thể đơn giản hơn. Mã hóa nguồn và mã hóa kênh cũng có thể không cần

viết như sau:
[ ]
( ) ( ) ( )* ( ) ( )r t A t s t h t n t
= +
(1.1)
Trong đó * chỉ phép tích chập. Trong hình 1.2 kênh được mô tả bởi 3 yếu tố.
Thứ nhất là bộ lọc kênh. Do thực tế là bộ lọc s(t) từ bộ điều chế phải qua máy phát,
kênh (trung gian truyền phát) và máy thu trước khi nó có thể tới bộ giải điều chế, bộ
lọc kênh do đó là một bộ lọc hỗn hợp với hàm truyền là:
( ) ( ) ( ) ( )
T C R
H f H f H f H f
=
(1.2)
Trong đó
( )
T
H f
,
( )
C
H f
,
( )
R
H f
là các hàm truyền của máy phát, kênh và máy
thu. Cũng như vậy, đáp ứng xung của bộ lọc kênh là:
( ) ( )* ( )* ( )
T C R

Điều chế
Bộ lọc
kênh h(t)
Giải điều
chế
Nhiễu
fading
A(t)
Nhiễu
cộng
n(t)
Hình 1.3 Các thí dụ về truyền dẫn số băng gốc.
Dạng thứ hai là dạng điều chế unipolar return to zero với một xung dương độ
dài T/2 biểu diễn kí hiệu 1 và giá trị 0 biểu diễn cho kí hiệu 0.
Dạng thứ 3 là dạng mức 3 pha (biphase level) hay còn gọi là Manchester, sau
khi phát minh ra dạng này, việc điều chế sử dụng dạng sóng gồm một xung T/2
dương và xung T/2 âm cho 1 và dạng sóng đảo ngược cho 0.
b. Truyền dẫn số thông dải.
Một chuỗi các kí hiệu số được sử dụng để làm thay đổi các thông số của một
tín hiệu hình sin tần số cao gọi là sóng mang. Nói chung, một tín hiệu hình sin có 3
thông số: biên độ, tần số và pha. Vậy điều chế biên độ, điều chế tần số, và diều chế
pha và là ba công cụ điều chế cơ bản trong điều chế thông dải.
Hình 1.4 cho ba dạng điều chế sóng mang nhị phân cơ bản. Đó là khóa dịch
biên độ (ASK), khóa dịch tần số (FSK), và khóa dịch pha (PSK).
Trong ASK, bộ điều chế đẩy ra một bó sóng mang cho mỗi kí hiệu 1, và
không tín hiệu nào cho mỗi kí hiệu 0. Trình tự này cũng được gọi là khóa bật-tắt
(OOK).
8
(a)NRZ 1 0 1 1 1 0
(b)Unipolar RZ

(QAM),v.v.
1.2 TỔNG QUAN VỀ TRÌNH TỰ ĐIỀU CHẾ
Các trình tự điều chế liệt kê trong bảng 1và cây được phân loại thành hai phân
nhóm lớn: biên cố định và biên không cố định. Trong lớp biên cố định, có 3 lớp
con: FSK, PSK và CPM. Trong lớp biên không cố định, cũng có 3 lớp con: ASK,
QAM và các điều chế biên không cố định khác nữa,
9
1 0 1 1 1 0 0 1
FSK
ASK
PSK
Trong các trình tự đã được liệt kê, ASK, PSK và FSK là các điều chế cơ bản,
còn MSK, GMSK, CPM, MHPM và QAM, v.v. là các trình tự nâng cao. Các trình
tự điều chế nâng cao là các biến thể và kết hợp của các trình tự cơ bản.
Lớp có biên cố định nói chung phù hợp với các hệ thống thông tin có các bộ
khuếch đại công suất hoạt động trong vùng phi tuyến của đặc tuyến đầu vào-đầu ra
để thu được hiệu quả khuếch đại tối đa. Một ví dụ là TWTA (traveling wave tube
amplifier)-bộ khuếch đại ống sóng chạy trong thông tin vệ tinh. Tuy nhiên, các trình
tự FSK nói chung trong lớp này là không thích hợp với ứng dụng vệ tinh do chúng
có hiệu quả phổ quá thấp so với các trình tự PSK. FSK nhị phân được sử dụng
trong các kênh điều khiển tốc độ thấp của các hệ thống tế bào thế hệ thứ nhất,
AMPS (advance mobile phone service of USA) và ETACS (European total access
communication system). Tốc độ truyền có thể là 10 Kbps với AMPS và 8 Kbps với
ETATC. Các trình tự PSK, bao gồm BPSK, QPSK, OQPSK, và MSK đã được sử
dụng trong các hệ thống thông tin vệ tinh.
π/4-QPSK được quan tâm nhất bởi khả năng tránh di pha đột ngột 180° và cho
phép giải điều chế vi sai. Trình tự này đã được sử dụng trong các hệ thống thông tin
di động số tế bào, như hệ thống số tế bào Mĩ (USDC)(United State digital cellular).
Tên viết tắt Tên viết tắt tương
đương

QORC Quadrature overlapped raised cosine
modulation
SQORC Staggered QORC
QOSRC Quadrature overlapped squared raised
cosine modulation
Q
2
PSK Quadrature quadrature phase shift keying
IJF-OQPSK Intersymbol-interference/jitter-free
OQPSK
TSI-OQPSK Two-symbol-interval OQPSK
SQAM Điều chế cầu phương vuông góc
XPSK Crosscorrelated QPSK
Bảng 1.1. Các trình tự điều chế
11
Hinh 1.5 Cây điều chế số
Các trình tự PSK có biên cố định nhưng chuyển pha không liên tục từ kí hiệu
này sang kí hiệu khác.
MSK và GMSK là hai trình tự quan trọng trong lớp PCM. MSK là một trường
hợp của CPFSK, nhưng nó cũng có thể nhận được từ OQPSK với dạng xung hình
sin mở rộng, MSK có hiệu quả về công suất và hiệu quả về phổ rất tuyệt. Bộ điều
chế và giải điều chế của chúng cũng không quá phức tạp. MSK đã được sử dụng
trong tên lửa công nghệ truyền thông chuyên sâu của NASA (NASA's Advanced
Communication Technology Satellite (ACTS)). GMSK có xung tần số Gauss. Vậy
nó có thể có hiệu quả dùng phổ tốt hơn cả MSK. GMSK được sử dụng trong hệ
12
Xung lọc
Các loại điều chế số
Biên độ không đổi Biên độ thay đổi
FSK PSK CPM ASK QAM

LREC
QORC
QOSRC
IJF -
OQPSK
TSI -
OQPSK
SQAM
XPSK
(D)(N)
h = 0.5
(D) Có sự khác biệt giữa mã hóa và giải mã
(N) Không có sự khác biệt
thống dữ liệu gói số dạng tế bào (CDPD) và hệ thống GSM châu Âu (global system
for mobile communication).
HMPM được chú ý đặc biệt từ khi có tỉ lệ lỗi tốt hơn so với single-h CPM bằng
cách biến đổi có chu kì hệ số điều chế h.
Các trình tự biên không cố định nói chung, như ASK và QAM, thường là
không phù hợp với các hệ thống có các bộ khuếch đại công suất không tuyến tính.
Tuy nhiên QAM, với biểu đồ chòm sao tín hiệu rộng, có thể thu được hiệu quả sử
dụng phổ đặc biệt cao. QAM đã được sử dụng một cách rộng rãi trong các
MODEM sử dụng trong các mạng điện thoại, như các modem máy tính. QAM còn
được xem xét cho các hệ thống vệ tinh. Trong trường hợp này, tuy nhiên, phản hồi
trong công suất đầu vào và đầu ra của TWTA phải được cung cấp để đảm bảo tính
tuyến tính của khuếch đại công suất.
1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ CƠ BẢN
1.3.1. Khóa dịch biên độ (ASK-Amplitude Shift Keying):
Tín hiệu ASK có thể được xác định bởi công thức:
( ) ( )
. os2


theo kiểu khóa dịch biên độ sẽ là:
Hình 1.6. Điều chế biên độ tín hiệu nhị phân 10111001

i i 0 0
S (t)=D (t).A .cosω t
(1.5)
Trong đó
( )
i
D t
là mức thứ i của dạng sóng nhiều mức có độ rộng T. Giả sử số
mức giới hạn là 2, như là đối với tín hiệu số nhị phân và như vậy tần số sóng mang
tương quan đến độ rộng T của dạng sóng vuông nhị phân như sau:

0
2 /n t
ω π
=
(1.6)
Mật độ phổ công suất có biểu thức như sau:

( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2 2
0 0

được biểu thị trong phương trình (1.7), xung của thành phần phổ gián đoạn chỉ tồn
tại ở tần số sóng mang do có các điểm 0 của phổ cách nhau những khoảng tần số
1/T.Hình 1.7. Phổ tín hiệu ASK 2 trạng thái
Phổ vẽ trên hình chứa 95% công suất của nó trong độ rộng băng 3/T . Độ rộng
băng có thể giảm bằng cách dùng xung cosin-tăng. Kết quả là các điểm 0 của phổ
xuất hiện ở những khoảng
0
/f n T
±
, ở đây n = 1, 2, Do đó tất cả các thành phần
phổ gián đoạn biến mất, trừ trường hợp f = f
0
và f =f
0

±
1/T. Phổ của xung cosin-
tăng có búp sóng chính rộng hơn làm cho độ rộng băng ASK
Việc khôi phục lại tín hiệu số được thực hiện bởi mạch giải điều chế. Tại đây
tín hiệu thu được lại được nhân một lần nữa với sóng mang cùng dạng.
Đối với phương pháp ASK, để tăng tốc độ truyền ta tăng số mức điều chế M,
đồng thời phải tăng công suất của tín hiệu lên rất nhiều nếu muốn duy trì một tỷ lệ
lỗi bit nào đó. Điều này không mang lại hiệu quả kinh tế, vì để thiết kế một bộ
khuếch đại công suất có hệ số khuếch đại lớn, tuyến tính là rất khó thực hiện. Hơn
nữa, với tín hiệu ASK tin tức phản ánh qua biên độ của tín hiệu, vì vậy khả năng
chống nhiễu sẽ rất kém do biên độ của tín hiệu bị ảnh hưởng của can nhiễu, tạp âm
và hiện tượng điều biên kí sinh dẫn tới xác xuất thu lỗi của hệ thống tăng lên. Vì

phương pháp FSK như sau:

1 1 2 2
( ) os . ( ) os . ( )
FSK
S t c t S t c t S t
ω ω
= +
(1.8)
Trong đó:
1
ω
và
2
ω
là tần số góc của hai sóng mang

2
( )S t
là phần bù của tín hiệu dữ liệu gốc
1
( )S t

2 1
( ) 1 ( )S t S t
= −
(1.9)
Nếu giả sử dữ liệu tuần hoàn với tần số cơ bản
0
ω

c t c t c t
ω π ω ω ω ω
ω π ω ω ω ω
 
= + − + + −
 
 
+ + − + + −
 
(1.11)
Có thể suy ra Phổ của tín hiệu FSK một cách đơn giản là tổng hai sóng mang
điều chế ASK riêng biệt ở tần số góc
1
ω
và
2
ω
.
Hình 1.9. Băng thông tín hiệu FSK
Với FSK vì tín hiệu nhị phân “0” và “1” điều chế lên các sóng mang riêng rẽ,
nên băng thông tối thiểu cho mỗi sóng mang bằng một nửa tốc độ bit, nghĩa là thành
phần tần số cơ bản lớn nhất cho mỗi sóng mang bằng một nửa so với ASK. Do đó
nếu chỉ thu thành phần tần số cơ bản thì băng thông tổng cộng bằng 4f
0
cộng với
khoảng dịch tần f
s
. Tuy nhiên vì f
0
bằng một nửa so với ASK nên băng thông tổng

0
chỉ bit “1” là bit kế tiếp. Như vậy mạch giải điều chế chỉ cần xác định độ lớn
của sự dịch pha thay vì phải xác định giá trị tuyệt đối của từng pha. Ở mạch điều
chế chỉ khi nào thay đổi trạng thái của dữ liệu mới đổi pha của sóng mang
Về mặt toán học ta có thể xác định băng thông của PSK. Ở đây chúng ta trình
bày tín hiệu số nhị phân dưới dạng lưỡng cực vì mức âm của tín hiệu sẽ là kết quả
đổi pha 180
0
của sóng mang. Tín hiệu dữ liệu biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier
như sau:

( )
[ ]
0 0 0
4 / os 1/ 3 os3 1/ 5 os5 S t c t c t c t
π ω ω ω
= − + −
(1.12)
Từ đó suy ra:

[ ]
0 0
4 / os . os 1/ 3 os . os3
PSK c c
S c t c t c t c t
π ω ω ω ω
= − +
(1.13)
18
Hình1.10. Điều chế pha tín hiệu nhị phân 1011001

− +
 
 
(1.14)
19
thành phần tần số cơ bản = ½ tốc độ bit
Sóng mang
1 0 1 1 1 0 0 1
Năng lượng
tín hiệu
Phổ của PSK không chứa các hàm Delta Dirac hay xung ở tần số mang, và do
đó là dạng điều chế nén sóng mang.
1.3.4. QAM-Quadrature Amplitude Modulation
Một tín hiệu điều chế biên độ vuông góc (QAM) sử dụng hai sóng mang vuông
góc là
os2
c
c f t
π
và
sin 2
c
f t
π
, mỗi một trong chúng được điều chế bởi một chuỗi độc
lập các bit thông tin. Các dạng sóng tín hiệu được truyền đi có dạng:

( ) ( ) ( )
cos2 sin 2
m mc c ms c

0
/
b
E N
, tỉ lệ năng lượng bit trên mật độ phổ nhiễu. Chẳng hạn,
b
P
của ASK trong
kênh AWGN được cho bởi:
0
2
b
b
E
P Q
N
 
=
 ÷
 ÷
 
(1.16)
Trong đó
b
E
là năng lượng bit trung bình, còn
0
N
là mật độ phổ nhiễu (PSD)
và Q(r) là tích phân Gauss, đôi khi được biết tới là hàm Q. Hàm được định nghĩa

−
=
thường được sử dụng như tỉ
lệ lỗi bit tham chiếu.
1.4.2.Hiệu suất độ rộng băng
Độ rộng kênh và công suất phát là 2 tài nguyên cơ bản của truyền thông. Sử
dụng hiệu suất các tài nguyên này là lý do của các nghiên cứu sơ đồ tiết kiệm phổ.
Trong đó cực đại hiệu suất độ rông phổ định nghĩa là tỷ số tốc độ dữ liệu và độ rộng
kênh(đơn vị là bit/giây/Hz). Đối tượng thứ 2 là đạt được tiết kiệm băng với một
công suất tb tín hiệu tối thiểu hay là tỷ số tín hiệu /ồn. Với tốc độ dữ liệu và độ
rộng băng kênh là B.
Hiệu suất sử dụng băng là:
ρ = b/s/Hz
Ví dụ, mật độ phổ công suất một dải của một tín hiệu ASK được điều chế bởi
một chuỗi bit ngẫu nhiên độc lập có xác suất ngang nhau được cho như sau:
2 2
2
( ) sin [ ( )] ( )
4 4
s c c
A T A
f c T f f f f
ψ δ
= − + −

(1.18)
Và được cho trong hình 1.12, trong đó T là độ dài bit, A là biên độ sóng mang,
và
c
f

R R M
=
,
b
R
=tốc độ bit, với điều chế M-ary (ND: M ở đây là số điểm có thể thấy khi xem
biểu đồ chòm điểm), hiệu quả phổ là
2
/ W log
b
R M
=
(1.19)
Hiệu quả phổ null-null-với các trình tự điều chế có các điểm 0 phổ mật độ
công suất như của ASK trong hình 1.12, định nghĩa băng thông như độ rộng của
búp sóng chính là cách thích hợp để định nghĩa băng thông.
Hiệu quả phổ phần trăm-nếu phổ của một tín hiệu điều chế không có các
điểm không, như điều chế pha liên tục nói chung (CPM), băng thông null-null
không tồn tại. Trong trường hợp này, băng thông phần trăm có thể được sử dụng.
Thông thường 99% được sử dụng, cho dù một số số phần trăm khác (như 90%,
95%) cũng được dùng.
1.4.3.Độ phức tạp hệ thống
Độ phức tạp của hệ thống ý nói tới tổng số dây dẫn trong nó và độ khó kĩ thuật
của hệ thống. Liên hệ với độ phức tạp của hệ thống là giá thành sản xuất, dĩ nhiên là
22
mối băn khoăn chính trong việc lựa chọn một kĩ thuật điều chế. Thông thường, bộ
giải điều chế phức tạp hơn bộ điều chế. Bộ giải điều chế thích ứng thì phức tạp hơn
nhiều so với bộ giải điều chế không thích ứng do sự khôi phục sóng mang được yêu
cầu trong nó. Với một số phương pháp giải điều chế, các thuật toán phức tạp như
Viterbi cần sử dụng. Tất cả là nền tảng cho so sánh phức tạp hơn.

Cos f t
π
+
(2.1)
Với θ(t) = (i-1) π
0 ≤ t ≤ T
b
i = 1,2,3….
Hay :

[ ]
b
1 c
b
2E
S (t)= 2 +θ
T
c
Cos f t
π
, 0 ≤ t ≤ T
b
(2.2)

[ ]
b
2 c
b
2E
S (t)=- 2 +θ

S (t)= E
φ

, 0 ≤ t ≤ T
b
2 b 1
S (t)=- E
φ
, 0 ≤ t ≤ T
b
(2.4)
24
Hình 2.1. Không gian tín hiệu BPSK
Vậy tín hiệu điều chế BPSK được đặc trưng bởi không gian tín hiệu 1 chiều với
2 điểm bản tin và tọa độ được tính :
11 1 1
0
( ) ( ) ( )
b
T
b
S S t t d t E
= Φ =
∫
(2.5)
21 2 1
0
( ) ( ) ( )
b
T