GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB 13
Bài soạn:
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Phân môn: Hình học
Tuần: 16 Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục
- Nắm được các công thức: tính tọa độ vectơ tổng, hiệu; công thức tính tọa độ vectơ khi biết
2 điểm; biểu thức tọa độ của tích vô hướng,…
2. Kĩ năng
- Biết cách xác định được tọa độ của điểm, vectơ trên trục, hệ trục
- Sử dụng được các công thức vào giải bài tập
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
 Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản


To¹ ®é cña vect¬:

Cho hai vect¬
1 2 1 2

; ; ; .A x y B x y
Ta cã:

2 1 2 1
( ; )AB x x y y


22
2 1 2 1
( ) ( )AB AB x x y y

 §iÓm M lµ trung ®iÓm cña AB :
12
12
2
2
M
M
xx
x
yy
y

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB 14
 Hoạt động 2. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

0
1
60
2
mn
ma b nc
n

b) Giả sử
c xa yb
. Khi đó ta có hệ
24
,
1
06
2
xy
xy
xy

Bài tập 2. Tính
. , ,a b a b
và
cos( , )ab
trong các trường hợp sau:
a) b)
c)
(1; 2), ( 2, 6) ( 3;4), (4, 3)
(2; 5), (3, 7)
a b a b

DA x DA x
DB x DB x

Theo giả thiết ta có
DA DB
giải ra được
D
x

b) Chu vi tam giác
OAB
tính tương tự câu 12c.
Ta có:
(1;3) 10
(4;2) 2 5
(3; 1) 10
OA OA
OB OB
AB AB

Ta thấy
.0OAAB OA AB
nên
OAB
vuông tại A. Do đó:
1
.5
2
OAB
S OAAB

2. Kĩ năng
- Chứng minh được các BĐT bằng ĐN
- Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới

 Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản
 Bất đẳng thức Cô–si:
+ Với a, b 0, ta có:
2
ab
ab
. Dấu "=" xảy ra a = b.
+ Với a, b, c 0, ta có:
3
3
a b c
abc
. Dấu "=" xảy ra a = b = c.
Hệ quả: – Nếu
,0xy
có
S x y
không đổi thì
P xy

a

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB 17
d)
2 22
( ) 2( )a b a b
e)
2 2
0a ab b
i)
2 22
a b c ab bc ca

Hƣớng dẫn giải. Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT
 Hoạt động 3. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh.
Bài tập 2. Cho a, b, c 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
( )( )( ) 8a b b c c a abc
b)
2 2 2
( )( ) 9a b c a b c abc

c)


3
3
33
2 2 2
(1 )(1 )(1 ) 1 3 3 1a b c abc a b c abc abc

d)
2
22
bc ca abc
c
a b ab
,
2
22
ca ab a bc
a
b c bc
,
2
22
ab bc ab c
b
c a ac
đpcm

 Hoạt động 4. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

x

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB 18

Hƣớng dẫn giải.
a) Miny = 6 khi x = 6 b) Miny =
3
2
khi x = 3
c) Miny =
3
6
2
khi x =
6
1
3
d) Miny =
30 1
3
khi x =
30 1
2

Bài tập 4. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a)


4. Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện.