§¹i häc Th¸i Nguyªn
Khoa C«ng nghÖ th«ng tin

NguyÔn Ngäc Hoan “TIẾP CẬN MỜ VÀ TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG
ĐIỀU KHIỂN HỆ QUẠT GIÓ - CÁNH NHÔM”

LuËn v¨n th¹c sÜ c«ng nghÖ th«ng tin Luận văn Thạc sĩ công nghệ thông tin NGI HNG dẫn khoa học: TS. Vũ NH Lân
Thái Nguyên 2008 MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3
DANH MỤC CÁC BẢNG 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 5
LỜI NÓI ĐẦU 7
Chương 1: VÀI NÉT CHUNG VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ LÝ THUYẾT
ĐẠI SỐ GIA TỬ 9
1.1. Một số khái niệm cơ bản về lý thuyết tập mờ 9
1.1.1. Định nghĩa tập mờ 9
1.1.2. Các khái niệm phục vụ tính toán 10
1.1.2.1. Giá đỡ: 10
1.1.2.2.  - Cut : 11
1.1.2.3. Lồi (Convex) 11
1.1.2.4. Chuẩn (normal) 11
1.1.3. Các phép tính trên tập mờ Zadeh 11
1.1.3.1. Intersection (Giao) 11
1.1.3.2. Union (Hợp) 12

2.1.2. Bộ ý nghĩa hoá - (Mờ hoá) 31
2.1.3. Bộ giải nghĩa (Bộ giải mờ, Bộ làm rõ) 31
2.1.4. Cơ sở luật mờ (Fuzzy Rule Base) 32
2.1.5. Khối suy luận mờ (Fuzz inference engine - FIE) 36
2.2. Điều khiển sử dụng đạt số gia tử. 39
Chương 3: XÂY DỰNG HỆ LUẬT SỬ DỤNG SƠ ĐỒ THAM CHIẾU BẢNG
42
3.1. Sơ đồ tham chiếu bảng dùng cho xây dựng hệ luật từ các cặp dữ liệu
vào – ra [6] 42
3.2. Ứng dụng trong điều khiển tiến – lùi xe tải 46
Chƣơng 4: ĐIỀU KHIỂN HỆ QUẠT GIÓ – CÁNH NHÔM SỬ DỤNG SƠ ĐỒ
THAM CHIẾU BẢNG 52
4.1. Đối tượng điều khiển (Hệ quạt gió-cánh nhôm) 52
4.2. Xây dựng thuật toán dựa trên sơ đồ tham chiếu bảng 54
4.3. Điều khiển hệ quạt gió-cánh nhôm 57
4.4. Kết luận 58
Chương 5: ĐIỀU KHIỂN HỆ QUẠT GIÓ – CÁNH NHÔM SỬ DỤNG ĐẠI
SỐ GIA TỬ 60
5.1. Thuật toán tạo luật từ các quan sát vào-ra 60
5.2. Hệ luật điều khiển quạt gió-cánh nhôm 62
KẾT LUẬN 70
HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO 72


Fuzzifier
Bộ ý nghĩa hoá ( Bộ Mờ hoá)

Fuzziness
Tính mờ

Fuzziness measure
Độ đo tính mờ

Fuzzy Rule Base
Cơ sở luật mờ
FRB
Hedge algebrras
Đại số gia tử
ĐSGT
Hedge algebrras – based controller
Bộ điều khiển dựa trên ĐSGT
HAC
Quantitative Desemantitzation
Phép giải ngữ nghĩa định lượng

Quantitative Semanticization
Ngữ nghĩa hóa định lượng

Quantitative Semantics Mapping
Phép ánh xạ ngữ nghĩa định lượng

Speudo-trapezoid membership
function
Hàm thuộc kiểu hình thang

o
t

bắt đầu từ (x
o
,

o
) = (1, 0
o
) 48
Bảng 3.2. Tạo luật IF- THEN mờ từ các cặp dữ liệu vào – ra trong
bảng 3.1 và độ tin cậy của các luật 51
Bảng 4.1: Số liệu quan sát vào u, ra y QGCN (14 cặp vào-ra ) 53
Bảng 4.2 Tạo luật từ các dữ liệu vào-ra 55
Bảng 4.3: Kết quả của bƣớc 2 và bƣớc 3 với 14 luật any such 56
Bảng 4.4: Hệ luật nhất quán cho bộ điều khiển QGCN 57
Bảng 4.5: Bộ điều khiển mờ hệ QGCN theo tiếp cận [6] và Bộ điều
khiển P 58
Bảng 5.1: Số liệu quan sát vào u, ra y 64
Bảng 5.2: Các luật tƣơng ứng với các ngữ nghĩa quan sát vào-ra 65
Bảng 5.3: Bán kính hấp dẫn của các ngữ nghĩa cơ sở 66
Bảng 5.4: Hệ luật điều khiển hệ QGCN 67
Bảng 5.5. Kết quả điều khiển hệ QGCN 69

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hình 3.5. Cơ sở luật mờ nhất quán cho bài toán điều khiển lùi xe tải 48
Hình 4.1: Hệ thống khí động học Quạt gió – Cánh nhôm 51
Hình 4.2 : Phân hoạch mờ đầu vào u QGCN 53
Hình 4.3 : Phân hoạch mờ đầu ra y QGCN 53
Hình 5.1. Phân hoạch ngữ nghĩa biến vào x0ir với j=1,2,…Nir 59

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 6 -
Hình 5.2. Phân hoạch ngữ nghĩa biến ra y0r với k=1,2,…Mr 59
Hình 5.3. Phân hoạch ngữ nghĩa biến vào u hệ QGCN 63
Hình 5.4. Phân hoạch ngữ nghĩa biến ra y hệ QGCN 64
Hình 5.5. Đƣờng tuyến tính từng đoạn ngữ nghĩa định lƣợng hệ QGCN . 66

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 7 -
LỜI NÓI ĐẦU
Lĩnh vực điều khiển mà một lĩnh vực có nhiều ứng dụng trong công

do Li Xin Wang đề xuất [6] và tiếp cận đại số gia tử cho hệ khí động học
mà cụ thể là Hệ quạt gió cánh nhôm.
Do vậy tên đề tài được chọn là :
“ Tiếp cận mờ và tiếp cận đại số gia tử trong điều khiển hệ Quạt gió -
Cánh nhôm”
Nội dung luận văn được bố cục như sau:
Chương 1: Vài nét chung về lý thuyết tập mờ và lý thuyết đại số gia tử.
Chương 2: Điều khiển mờ và điều khiển dựa trên đại số gia tử.
Chương 3: Xây dựng hệ luật sử dụng sơ đồ tham chiếu bảng.
Chương 4: Điều khiển hệ quạt gió – cánh nhôm sử dụng sơ đồ tham
chiếu bảng.
Chương 5: Điều khiển hệ quạt gió – cánh nhôm sử dụng đại số gia tử.
Lĩnh vực điều khiển mờ và điều khiển dựa trên Đại số gia tử là một lĩnh
vực mới và khá phức tạp mặt khác do trình độ và thời gian có hạn nên bản
luận văn của em không tránh khỏi những thiếu sót . Em rất mong được sự
đóng góp ý kiến của các thày, cô để bản luận văn của em được hoàn thiện hơn
tạo tiền đề cho các những bước nghiên cứu tiếp theo.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn thày Vũ Như Lân và các thày, cô
trong Viện Công nghệ thông tin đã trang bị cho em những kiến thức cần thiết
để hoàn thành bản luận văn này cũng như quá trình công tác sau này.
Thái nguyên, ngày 10 tháng 11 năm 2008
Học viên
Nguyễn Ngọc Hoan

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


      
 
1,0:,,A  XxXxxx
AA

(1.2)
Có nghĩa là 
A
(x) chỉ là hai giá trị 0 và 1.
Có thể biểu diễn tập mờ A dưới dạng

 xxA
A
/)(

hoặc


n
i
iiA
xx
1
/)(

(1.3)

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



1
0.5
rõ mờ rõ mờ rõ

Hình 1.1: Biểu diễn hàm thuộc
Nơi mờ nhất

A
(x)
x

A
(x)
Supp(A)

Hình 1.2: Biểu diễn giá đỡ
x
0

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 11 -

1
+(1-x
2
) ≥ min{
A
(x
1
), 
A
(x
2
)} (1.6)
 x
1
, x
2
 X,   [0,1]
1.1.2.4. Chuẩn (normal)
Tập mờ A là chuẩn nếu và chỉ nếu tồn tại ít nhất một phần tử x  X sao cho:

A
(x) =1
1.1.3. Các phép tính trên tập mờ Zadeh
Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền X
1.1.3.1. Intersection (Giao)
Giao (mờ) của A và B là tập mờ C được định nghĩa như sau:
C = A  B = {(x, 
C
(x)) x  X , 
C

(x) = max {
A
(x), 
B
(x)} (1.8)
1.1.3.3. Complement (Bù)
Bù (mờ) của A và B được định nghĩa như sau:
 
})(1)(,)(,A
C
xxXxxx
A
AA
CC


(1.9)
Lưu ý: 1/ A  A
C

 0
2/ A  A
C

 X
3/ (A
C
)
C
= A

 
)}}()(,1max{)(,)(,BA xxxXxxx
BABABA



(1.13)
e) Ordering of A and B: Thứ tự của A và B
A  B  
A
(x)  
B
(x) x  X (1.14)
1.1.4. Biến ngôn ngữ:
Biến ngôn ngữ là một loại biến mà giá trị của nó không phải là số mà là
từ hay mệnh đề dưới dạng ngôn ngữ tự nhiên. Biến ngôn ngữ được định
nghĩa là một bộ 5 thành phần sau đây:

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 13 -
< n , T(n) , U , G , M >
Trong đó:
n - Tên biến ngôn ngữ
T(n) - Tập các giá trị của biến ngôn ngữ
U - Tập nền mà trong đó tạo nên các giá trị có trong T(n)
G - Luật syntatic tạo nên các giá trị của biến ngôn ngữ
M - Luật sementic cung cấp các ý nghĩa cho các giá trị của biến
ngôn ngữ


U = [0,10],

(

)
(u): U

[0,1]}
với () = Kém (hoặc Yếu, Trung bình, Khá, Giỏi).
Cụ thể:
Kém
Yếu
TB
Khá
Giỏi
1.0
0.0


Hình 1.4. Biểu diễn biến ngôn ngữ

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

xA
xA
xA
xA

A
(x)
xA
xA
xA
xA

A
(x)

A
(x)

A
(x)
1
0
0
1
0
1
0
1
x
x
A

AB


A
c
0
0
1


A
c
0
1
0
1
0
1
Giao rõ
Hợp rõ
Bù rõ
x Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 16 -

1.1.6. Mở rộng ba phép tính cơ bản trên tập mờ
1.1.6.1. Định nghĩa giao mờ
Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền với các hàm thuộc 
A
(x),

B
(x) tương ứng. Giao của 2 tập mờ AB là tập mờ thuộc cả A và B với hàm
thuộc 
AB

A
(x),

B
(x)] =

A

B
(x)
T
Zadeh
[

A
(x),

B
(x)] = min[

A
(x),

B
(x)] (1.15)
1.1.6.2. Định nghĩa hợp mờ
Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền với các hàm thuộc 
A
(x), 
B


b

c - không giảm
T(a, T(b,c)) = T(T(a,b),c) - kết hợp
Điều kiện biên:
T(a, 1) = a
T(a, 0) = 0
Như vậy
T [

A
(x),

B
(x)] =

A

B
(x)
T
Zadeh
[

A
(x),

B
(x)] = min[


[0,1].
1. C(a) ≤ C (b)

a ≥ b

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 18 -
2. C(C(a)) = a
3. Điều kiện biên:
C(0) = 1; C(1) = 0
1.1.6.4. Tham số hoá các hàm T - norm, hàm S - norm và hàm Bù mờ
C.
Để có thể cụ thể hoả dạng hàm T - norm, hàm S - norm và hàm Bù mờ,
cần phải tham số hoá các hàm thuộc trên. Việc tham số hoá nhằm mục đích
phục vụ cho các ứng dụng khác nhau. Dưới đây là ví dụ vài phép T - norm, S -
norm và phép Bù mờ được tham số hoá (Bảng 1,1)
Bảng 1.1: Một vài phép kết tảng (aggregation operations)
với các hàm thuộc a, b

[0,1]
Tác giả
T - norm
giao mờ
S - norm
Hợp mờ
C Bù mờ
Miền xác

S

(a,b)
1 - a
 (0,1)
Dombi
1982
T

(a,b)
S

(a,b)

 (0, )
Werners
1988
T

(a,b)
S

(a,b)

 (0,1) Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


S
a
(a,b) =
},1,1max{
)1,,min(


ba
baabba



Hoặc có thể sử dụng:
S

(a,b)=1
},1,1max{
)1)(1(

ba
ba




T

(a, b) =




S

(a, b) =























1
1
b

(a,b) - Tích mạnh và S
ds
(a,b) - Tổng
mạnh có dạng:
a nếu b = 1
T
dp
(a,b) = b nếu a = 1
0 còn lại
a nếu b = 0
S
ds
(a,b) = b nếu a = 0
1 còn lại

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 20 -
Có nhiều phép trung bình sử dụng min (a,b) và max (a,b). Một số phép trung
bình mô tả trên hình 1.7 có dạng:
V

(a,b) =  max (a,b) + (1 - ) min (a,b) ;  [0,1]
V

(a,b) =

, X
2
, ,Xn là các tập nền (tập rõ) với tích Đề các rõ X
1
X
2
 Xn
A
1
, A
2
, ,An là các tập mờ tương ứng của chúng
Khi đó tích Đề các mờ (fuzzy cartesion product) của A
1
, A
2
, ,An được định
nghĩa là tập mờ sau đây:
A
1

A
2



An = {((x
1
,x
2

X
2



X
n,



A1

A2

,

,An
(x
1
, x
2
, ,xn): X
1

X
2



X

Tích đại số
S
w
theo Yager
S

theo Dombi
Trung bình max – min V


Trung bình tổng quátV


T

S

0

1
0
1
1
Tổng đại số
T
dp
(a,b)
min(a,b)
(Giao mạnh nhất)
max(a,b)

1
)* 
A2
(x
2
)* * 
An
(xn)} (1.18b)
Với * là T - norm
1.1.7.2. Quan hệ mờ
X
1
, X
2
,Xn là các tập nền được tham chiếu đến từ các tập mờ A
1
,
A
2
, An tương ứng. Khi đó quan hệ mờ R = R (A
1
, A
2
, An) được định nghĩa
là tập mờ sau đây:
R= {((x
1
, x
2
, ,xn),

n
) : X
1

X
2

,

Xn

[0, 1])
Lƣu ý:
1. Các phép tính tập hợp trên tập mờ có thể coi như quan hệ mờ (Giao mờ,
Hợp mờ, Bù mờ và Nếu Thì mờ)
2. Nguyên lý mở rộng là một trường hợp đặc biệt của quan hệ mờ
Ví dụ về Quan hệ mờ
X = {1, 2, 3, 4}
A = "x nhỏ", x

X
= {(1,1), (2, 0.8), (3,0.4), (4,0.0)}
Hình 1.8. Ví dụ về quan hệ rõ và quan hệ mờ

f (x
1
, x
2
)=0
Quan hệ rõ


R(A, B)
(x, y) = min (

A
(x),

B
(y))
Ma trận tính được trong Bảng 1.2
Bảng 1.2: Ma trận quan hệ "x gần bằng y"

R
(X, Y)
x
1
2
3
4
Y
1
1
0.8
0.4
0.0
2
1
0.8
0.4
0.0

A2
(x
2
)
1
0
x
1
x
2
A
1
xA
2
A
1
A
2
Hình 1.9a. Tích đề các rõ
Hình 1.9b: Tích Đề các mờ Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 23 -
1.1.7.3. Nguyên lý mở rộng
Nguyên lý mở rộng cho phép mờ hoá các hàm toán học với các đối số của
hàm là tập mờ. Cho X là tập nền, A là tập mờ của tập nền X, hàm f: X  Y
với y = f(x) là hàm rõ, trong đó x  X, y  Y. Nguyên lý mở rộng cho phép

-1
(y) (1.21)
Nếu f là đơn trị và tồn tại f
-1
(y), thì:

B
(y) = max

A
(x) (1.22)
x

f
-1
(y)
Ví dụ: x
1


x
2
; f(x
1
) = f(x
2
)
Giả sử:

A

2
+ 0.7/4
2

Trường hợp: Y = f(x
1
, x
2
, , xn) với x
i
 X
i
; i = 1, n và Ai là tập mờ trên X
i

Gợi: X = X
1
x X
2
x x X
n

f: X
1
x X
2
x x X
n



(y)
x
i
 f
-1
(y)

Trích đoạn Điều khiển hệ quạt giú-cỏnh nhụm Hệ luật điều khiển quạt giú-cỏnh nhụm

---