Hiểu thêm về rủi ro hệ thống và phi hệ thống trên thị trường chứng
khoán: Mô hình CAPM và APT “Dù bạn là một nhà đầu tư hay một người dân bình thường, bạn luôn phải đối mặt và sống chung
với rủi ro. Nhiều người hỏi tôi câu hỏi: Nếu sở hữu một danh mục đầu tư có độ đa dạng hóa rất
cao, thì liệu có loại bỏ hết rủi ro không? Và tôi đã phải tự đi tìm câu trả lời mặc dù nó đã có”.

Tóm lược

Trong thực tế, người ta thường sử dụng mô hình CAPM (mô hình định giá tài sản tài chính)
để giải thích mối quan hệ giữa rủi ro và lợi tức của tài sản tài chính. Bên cạnh đó, mô hình APT - lý
thuyết định giá chênh lệch - là mô hình bổ sung. APT có cách tiếp cận riêng trong việc giải thích
mối quan hệ giữa rủi ro và lợi tức, tuy nhiên những kết quả của cách tiếp cận này lại có cùng bản
chất như CAPM. CAPM và APT là cơ sở quan trọng để chứng minh rằng nếu một danh mục đầu tư
có độ đa dạng hoá cao thì rủi ro phi hệ thống sẽ gần như bị triệt tiêu và chỉ còn lại rủi ro hệ thống.
Mặc dù CAPM và APT không phải là những kiến thức mới, tuy nhiên trong quá trình đào tạo và
giảng dạy về thị trường chứng khoán và tài chính doanh nghiệp ở Việt Nam, theo quan điểm chủ
quan của các tác giả, hầu hết các giáo viên chỉ chấp nhận công thức mà không có chứng minh cụ thể
hai mô hình này, cũng như ý nghĩa của chúng trong việc giải thích khái niệm rủi ro hệ thống và phi
hệ thống. Để khắc phục nhược điểm này, bằng các nguồn tài liệu tham khảo cần thiết, các tác giả
bài viết này mong muốn đưa ra một bức tranh hoàn chỉnh cho những nội dung đề cập ở trên.

I. Mô hình CAPM

1. Rủi ro và lợi tức kỳ vọng của chứng khoán

Mô hình CAPM được sử dụng để giải thích về mối quan hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng
của một chứng khoán hay một danh mục đầu tư. Khi chúng ta nghiên cứu về rủi ro của một cổ
phiếu, thường thì có rất nhiều phép đo rủi ro của cổ phiếu đó. Tuy nhiên, phương sai và độ lệch

được sử dụng. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Rõ ràng, đơn vị đo của phương sai bằng bình phương đơn vị đo của biến ngẫu nhiên. Vì
vậy, khi cần phải đánh giá mức độ phân tán của biến ngẫu nhiên theo đơn vị đo của nó, người ta
thường tính độ lệch chuẩn chứ không phải là phương sai vì độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đo với
biến ngẫu nhiên cần nghiên cứu.
Để hiểu rõ hơn về lợi tức kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn, hiệp phương sai và hệ số
tương quan, chúng ta hãy xem xét một ví dụ bao gồm hai cổ phiếu sau:
Giả sử các nhà phân tích tài chính tin tưởng rằng có 4 trạng thái đồng khả năng của nền kinh
tế: Đại suy thoái, suy thoái, bình thường và tăng trưởng. Lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp A được
kỳ vọng quan hệ chặt chẽ với trạng thái của nền kinh tế, trong khi lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp
B lại không tương quan thuận. Dưới đây là những dự báo về lợi tức:

B
ảng 1. Trạng thái nền kinh tế, lợi tức cổ phiếu A v
à c
ổ phiếu B

Trạng thái của nền kinh tế Lợi tức cổ phiếu của doanh
nghi
ệp A (R
At
)

Lợi tức cổ phiếu của doanh
nghi
ệp B (
R
Bt
)


4
09,012,020,005,0
SVNHFORUM.COMSVNHFORUM.COM2. Đối với mỗi cổ phiếu của doanh nghiệp, xác định độ lệch giữa lợi tức có thể ứng với
từng trạng thái của nền kinh tế và lợi tức kỳ vọng. Vấn đề này được minh hoạ ở cột 3,
Bảng 2.
3. Các độ lệch được xác định ở bước 2 phản ánh mức độ phân tán của lợi tức. Tuy nhiên,
có một số giá trị mang dấu dương và một số giá trị mang dấu âm, do đó hẳn không có ý
nghĩa khi chúng ta cộng đại số toàn bộ những giá trị độ lệch chuẩn. Để làm cho chúng
có ý nghĩa hơn, chúng ta nhân từng giá trị với chính nó. Lúc này toàn bộ các con số thu
được có giá trị dương, hàm ý rằng tổng của chúng cũng phải dương. Các độ lệch bình
phương được mô tả ở cột cuối của Bảng 2.
4. Đối với cổ phiếu của mỗi doanh nghiệp, xác định độ lệch bình phương bình quân - đó
chính là phương sai:
Đối với cổ phiếu của doanh nghiệp A

Đối với cổ phiếu của doanh nghiệp B

Vì thế, phương sai lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp A là 0,066875 và phương sai lợi tức cổ
phiếu của doanh nghiệp B là 0,013225.

5. Xác định độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai:

Đối với cổ phiếu của doanh nghiệp A
Đối với cổ phiếu của doanh nghiệp B

Về mặt đại số, công thức xác định phương sai có thể được miêu tả là:


)()( RVarRSD 
SVNHFORUM.COMSVNHFORUM.COMBảng 2. Xác định phương sai và độ lệch chuẩn
Trạng thái nền
kinh tế
Lợi tức Độ lệch so với lợi tức kỳ vọng Giá trị độ lệch
được bình
phương
Cổ phiếu doanh
nghiệpA
R
At

(Lợi tức kỳ vọng = 0,175)
(R
At
- R
A
)

(R
At
– R
A
)
2

Đ

nghiệp B
R
Bt

(Lợi tức kỳ vọng = 0,055)
(R
Bt
- R
B
)

(R
Bt
– R
B
)
2

Đại suy thoái 0,05 -0,005 0,000025
Suy thoái

0,20

0,145

0,021025

Bình thường -0,12 -0,175 0,030625
Tăng trư
ởng

Bảng 3. Xác định hiệp phương sai và hệ số tương quan
Trạng thái
nền kinh tế

R
At

(R
At
- R
A
)

R
Bt(R
Bt
- R
B
)

Cột (3)

Cột (5)
Đ
ại suy thoái

-

Tăng trưởng 0,50 0,325 0,09 0,035 0,011375
Tổng: 0,70 Tổng: 0,22 Tổng: -0,0195
1639,0
1150,02586,0
004875,0
)()(
),(
),(
004875,0
4
0195,0
),(









BA
BA
BAAB
BAAB
RSDRSD
RRCov
RRCor
RRCov



3. Rủi ro và lợi tức của danh mục

Giả sử một nhà đầu tư có số liệu ước tính về lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của từng
chứng khoán và hệ số tương quan giữa các chứng khoán, lúc đó nhà đầu tư này sẽ lựa chọn danh
mục chứng khoán tốt nhất như thế nào? Hiển nhiên, nhà đầu tư ưa thích một danh mục với lợi tức
kỳ vọng cao và độ lệch chuẩn của lợi tức thấp. Vì thế, hẳn là có ý nghĩa khi xem xét (1) mối quan
hệ giữa lợi tức kỳ vọng của từng chứng khoán với lợi tức kỳ vọng của danh mục và (2) mối quan hệ
giữa độ lệch chuẩn của từng chứng khoán, hệ số tương quan của các cặp chứng khoán và độ lệch
chuẩn của danh mục.

3.1. Rủi ro và lợi tức của danh mục gồm hai chứng khoán

a. Lợi tức của danh mục

Để phân tích rõ hai mối quan hệ nêu trên, chúng ta tiếp tục sử dụng ví dụ về hai cổ phiếu
nêu ở phần trên (cổ phiếu A và cổ phiếu B). Trước hết chúng ta quan tâm tới lợi tức kỳ vọng của
),(
BAAB
RRCov

)()(
BBAA
RRRR 
),(),(
ABBA
RRCovRRCov 
BAAB



phiếu B thì:

Nói một cách khái quát, lợi tức kỳ vọng của danh mục gồm 2 chứng khoán được xác định
như sau:

Trong đó, X
A
và X
B
lần lượt là tỷ phần đầu tư của danh mục vào chứng khoán A và chứng
khoán B (bởi vì nhà đầu tư chỉ đầu tư vào hai chứng khoán, do đó X
A
+ X
B
phải bằng 1 hay 100%).

b. Phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục

Phương sai. Công thức xác định phương sai của một danh mục gồm hai chứng khoán (A và B) như
sau:

2
A

là phương sai lợi tức của cổ phiếu A,
2
B

là phương sai lợi tức của cổ phiếu B và
BA,

22
2
BBBABAAAP
XXXXVar


023851,0013225,016,0)004875,0(4,06,02066875,036,0 
P
Var
%44,151544,0023851,0 
PP
Var

SVNHFORUM.COMSVNHFORUM.COM

Để hiểu một cách trực quan hơn, chúng ta có thể diễn giải rủi ro hệ thống và phi hệ thống
qua đồ thị dưới đây:



X
1
2

2
1
X
1
X
2
Cov(R
1
R
2
) X
1
X
3
Cov(R
1
,R
3
) X
1
X
N
Cov(R
1
,R

N
Cov(R
2
,R
N
)
3
X
3
X
1
Cov(R
3
,R
1
) X
3
X
2
Cov(R
3
,R
2
)
X
2
3

2
3

,R
2
) X
N
X
3
Cov(R
N
,R
3
)
X
2
N

2
N

Phương sai c
ủa danh mục l
à t
ổng của toán tử trong tất cả các ô


i
là độ lệch chuẩn của chứng khoán i
Cov(R
i
,R
j

2
X
3
Cov(R
2
,R
3
). X
2
và X
3
là tỷ trọng của danh mục đầu tư vào chứng khoán 2 và chứng khoán
3. Ví dụ, nếu một nhà đầu tư với danh mục đầu tư trị giá 1000đvtt đầu tư vào chứng khoán 2 trị giá
100đvtt thì X
2
= 10% (100đvtt/1000đvtt). Cov(R
3
,R
2
) là hiệp phương sai giữa lợi tức của chứng
khoán 3 và lợi tức của chứng khoán 2. Tiếp theo, hãy chú ý ô ở dòng 3 và cột 2. Toán tử trong ô này
là X
2
X
3
Cov(R
3
,R
2
). Bởi vì Cov(R

Tổng toán tử Toán tử phương sai Toán tử hiệp phương
sai
1 1 1 0
2 4 2 2
3 9 3 6
10 100 10 90
100 10000 100 9900

N N
2
N N
2
– N

Chính vì vậy, với 3 giả định đơn giản nêu ra ở trên là: (1) tất cả các chứng khoán có cùng
phương sai: 
2
i
= Var cho mỗi chứng khoán. (2) toàn bộ hiệp phương sai có giá trị bằng nhau:
Cov(R
i
,R
j
) =
Cov
cho mỗi cặp chứng khoán. (3) tất cả chứng khoán có cùng quyền số trong danh
mục: X
i
= 1/N cho mỗi chứng khoán. Phương sai của danh mục đầu tư với 3 giả định này được xác
định như sau:
































Trong đó R
F
là mức lợi tức phi rủi ro và R
M
là lợi tức của danh mục thị trường.

Như trên đã phân tích, trong một danh mục đầu tư lớn, đa dạng hoá cao, nhà đầu tư hẳn sẽ
không để ý tới mức rủi ro của từng chứng khoán khi được nắm giữ biệt lập. Điều mà nhà đầu tư
quan tâm đó là mức độ đóng góp rủi ro của chứng khoán đó vào danh mục. Trong trường hợp này,
bêta của chứng khoán đó đo lường mức độ đóng góp rủi ro của nó vào danh mục: )(
),(
2
M
Mi
i
R
RRCov


của một cổ phiếu với bêta bằng 1 chính bằng với lợi tức kỳ vọng của danh mục thị trường.
Nói tóm lại mô hình CAPM (lợi tức của một chứng khoán) được mô tả như sau:

)(
FMF
RRRR 


Lợi tức kỳ
vọng của
chứng
khoán
Hệ số bêta
R
F
Hình 2. Mối quan hệ giữa lợi tức kỳ vọng của một chứng
khoán và hệ số bêta của nó
SML
M

0

1

R
M
SVNHFORUM.COMSVNHFORUM.COM

II. Mô hình APT


cả cổ phiếu biến động 1% thì lợi tức tạo ra từ nhân tố đó sẽ là bêta %. Ví dụ, khi GNP biến động
1%, thì lợi tức đóng góp vào lợi tức thực của cổ phiếu sẽ biến động
GNP

%.
Bây giờ chúng ta không nghiên cứu một cổ phiếu được nắm giữ đơn lẻ mà nghiên cứu một
danh mục đầu tư và nghiên cứu mô hình một nhân tố (một nhân tố bất ngờ). Chúng ta sẽ tạo ra một
danh mục gồm N cổ phiếu và sử dụng mô hình một nhân tố để xem xét rủi ro hệ thống.
Trong danh mục của chúng ta thì lợi tức thực của cổ phiếu i được xác định:
iiii
FRR

 . Do đó, lợi tức của danh mục đầu tư được xác định như sau: )(
)()()(
333322221111
NNNN
P
FRX
FRXFRXFRXR



Trong đó: X1…….XN là gia quyền tương ứng của cổ phiếu 1,……,N. Công thức trên có thể
được tách ra 3 bộ phận:

ánh thông qua F. Nhân tố bất ngờ cũng xuất hiện ở bộ phận 3 được phản ánh thông qua rủi ro phi hệ
thống.

Ví dụ: Từ công thức tổng quát trên và nếu chúng ta đưa ra 3 giả định rằng:

(1) Tất cả chứng khoán có cùng mức lợi tức kỳ vọng 10%.
(2) Tất cả các chứng khoán có bêta = 1.
(3) Trong ví dụ này, chúng ta tập trung vào hành vi của một cá nhân. Giả sử nhà đầu tư này quyết
định nắm giữ một danh mục bao gồm N chứng khoán có gia quyền bằng nhau.

Từ 3 giả định trên, lợi tức của danh mục được xác định như sau: )
1

111
(%10
321 NP
N
N
N
N
FR

Trong đó: Bộ phận 1 là 10%; bộ phận 2 là F; còn lại là bộ phận 3.


2
P


Rủi ro phi
hệ thống
N, số lượng chứng
khoán trong danh mục
Hình 3. Đa dạng hóa và rủi ro của danh mục

Rủi ro hệ
thống
SVNHFORUM.COMSVNHFORUM.COM

Đến đây, chúng ta thấy rõ được kết quả của đa dạng hoá. Rủi ro phi hệ thống (bộ phận 3) bị
triệt tiêu, trong khi rủi ro hệ thống (bộ phận 2) vẫn được duy trì (kết quả tương đương với mô hình
CAPM).
Thật là thú vị khi người ta chứng minh được rằng trong trường hợp tổng quát, không nhất
thiết các chứng khoán có cùng lợi tức kỳ vọng, cùng bêta như trong giả định trên, khi mà danh mục
đầu tư là đủ lớn và đa dạng hoá cao thì rủi ro phi hệ thống sẽ bị triệt tiêu và chỉ còn lại rủi ro hệ
thống trong danh mục đó. Chính vì vậy, khi nhà đầu tư có dự định bổ xung một chứng khoán nào
đó vào danh mục của mình thì nhà đầu tư đó hẳn sẽ không quan tâm tới rủi ro phi hệ thống mà chỉ
quan tâm tới mức độ đóng góp rủi ro của chứng khoán đó vào danh mục - tức rủi ro hệ thống.

Như đã biết mối quan hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng là tương quan thuận, do đó lợi tức kỳ
vọng của một chứng khoán có thể được biểu diễn như sau: )(
FMF

TS. Vũ Duy Hào và TS. Đàm Văn Huệ. Quản trị tài chính doanh nghiệp. Nhà xuất bản GTVT,
2010.

SVNHFORUM.COMSVNHFORUM.COM