BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Nắm vững định nghĩa độ dời qua tọa độ của chất điểm trên một trục, từ đó dẫn đến định nghĩa vận
tốc trung bình trong một khoảng thời gian t
2
− t
1
, và vận tốc tức thời tại thời điểm t .
− Biết cách xây dựng phương trình chuyển động thẳng đều từ định nghĩa và công thức vận tốc, áp
dụng phương trình chuyển động để giải các bài toán chuyển động thẳng đều của một chất điểm, bài
toán gặp nhau hay đuổi nhau của hai chất điểm
− Biết cách vẽ đồ thị biễu diễn phương trình chuyển động và đồ thị vận tốc theo thời gian, sử dụng đồ
thị để giải các bài toán nói trên.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Độ dời là gì ? b / Vận tốc trung bình là gì ?
c / Vận tốc tức thời là gì ? d / Viết phương trình chuyển động thẳng đều ?
2 / Phần giải các bài tập
Lí thuyết: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
- Tốc độ trung bình : .
- Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng có tốc độ trung bình như nhau trên mọi đoạn đường
Þ v
tb
= v
- Phương trình chuyển động thẳng đều : x= x
0
+ v(t - t
0
)
+ Nếu chọn gốc thời tại t
Phương pháp giải :
- Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên cùng 1 hệ qui chiếu.
- Khi hai xe gặp nhau : x
1
=x
2
C .DẠNG 3 : Dựa Vào Đồ Thị Tọa Độ -Thời Gian Xét Chuyển Động
Phương pháp giải :
- Dựa vào đồ thì nhìn lúc t
0
=0 Þx
0
=?
- Tính góc nghiêng của đồ thì suy ra v=tan(góc nghiêng so với trục Ot)
Hoạt động của GV và Học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1
GV : Hướng dẫn HS áp dụng công
thức V=
t
x
∆
∆
để tính vận tốc ở cự li
200m
HS tự tính vận tốc ở cự li 400m.
Bài 2
GV : các em cho biết thời điểm tàu
Bài 1 : Trong đại hội thể thao toàn quốc năm 2002,chị
Nguyễn Thị Tĩnh đã phá kỉ lục quốc gia về chạy 200m và
400m. Chị đã chạy 200m hết 24.06s và 400m hết
1
⇒ t
2
= ∆t + t
1
= 19h + 36h = 55h = (24×2) + 7
GV : Như vậy tàu đến ga vào ngày
thứ mấy trong tuần ?
HS : Tàu đến ga vào lúc 7 h ngày thứ
5 trong tuần .
GV : Kế tiếp các em hãy tính vận tốc
trung bình của vật ?
HS : Vận tốc trung bình :
Vtb =
36
1726
=
∆
∆
t
x
= 47,94 (km/h)
GV : Khi tính vận tốc trung bình
các chúng ta cần lưu ý rằng :
12
2112
tt
MM
t
x
1
= 19h + 36h = 55h = (24×2) + 7
Vậy tàu đến ga vào lúc 7 h ngàyThứ 5 trong tuần .
Vận tốc trung bình :
Vtb =
36
1726
=
∆
∆
t
x
= 47,94 (km/h)
Bài 3 : Trên một quãng đường , một ôtô chuyển độngdều
với vận tốc 50 km/h, trên nửa quãng đương còn lại, xe
chạy với vận tốckhông đổi l60 km/h. Tính vận tốc trung
bình của ôtô trên cả quãng đường nói trên.
Bài giải
Ta có
S
1
= V
1
t
1
và S
2
= V
2
V
TB
=
110
60502
2
22
22
1
21
21
21
21
××
=
+
×
=
×
+
VV
VV
VV
VV
= 54,5
Vậy vận tốc trung bình của xe là 54,5 km/h
Bài 4 : Một ôtô chạy trên một đường thẳng,lần lượt đi
qua bốn điểm liên tiếp A,B,C,D cách đều nhau một
khỏng 12 Km.Xe đi đoạn AB hết 20 phút,đoạn BC hết 30
phút,đoạn CD hết 20 phút.Tính vận tốc trung bình trên
X
(km/h)
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường CD
V
tbCD
=
36
3
1
12
==
∆
∆
t
X
(km/h)
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường AD
V
tbAD
=
85,30
6
7
36
==
∆
∆
t
X
(km/h)
I / Mục tiêu :
− Hiểu được mối quan hệ giữa dấu của gia tốc và dấu của vận tốc trong chuyển động nhanh dần và
trong chuyển động chậm dần.
− Vẽ đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian bằng một đường thẳng xiên góc với hệ số góc bằng giá trị
của gia tốc. Giải các bài toán đơn giản liên quan đến gia tốc.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Đại lượng nào cho ta biết vận tốc biến đổi nhanh hay chậm ? Công thức tính độ lớn của đại lượng
ấy ?
b / Thế nào là một chuyển động thẳng biến đổi đều ?
2 / Phần giải các bài tập
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I .CÁC CÔNG THỨC ĐÃ CHỌN: t
0
= 0
a. Công thức vận tốc tức thời : v = v
0
+ a.t
b. Công thức tính gia tốc :
c .Công thức tính quãng đường :
d .Phương trình chuyển động :
e .Hệ thức độc lập : v
2
2
– v
1
2
= 2as.
Ghi chú :
+ a.v >0: chuyển động nhanh dần đều.
chuyển động của vật, ghi các giá trị
vận tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( ở
đây quan trọng nhất là viếc việc xác
định giá trị dương hay âm, căn cứ vào
tính chất chuyển động nhanh dần đều
( a và v cùng dầu ) hay chậm dần đều
( a và v trái dầu !)
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí
vật bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn
bản sau đây vào bài tập :
a =
12
12
tt
vv
−
−
v = v
0
+ at
Một số vấn đề cần chú ý :
- Khi tóm tắt bài toán, chúng ta phải
đổi đơn vị để tránh sự sai xót !
Bài 1 : Một người đi xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10 (s)
2
Bài 2 : Một máy bay đang bay với vận tốc 100 m/s, tăng
tốc lên đến 550 m/s trong khoảng thời gian 5 phút. Tính
gia tốc của máy bay đó.
Bài giải
Chọn :
Gốc tọa độ 0:là điểm máy bay bắt đầu bay.
Chiều dương 0x:là chiều bay chuyển động của máy bay.
Mốc thời gian:là lúc máy bay bắt đầu bay.
Gia tốc của máy baylà:
1 km/h =
6,3
1
m/s
GV : Để thực hiện bài tập về phương
trình chuyển động thẳng biến đổi đều,
trước hết chúng ta cần thực hiện các
bước sau :
Bước 1 :
Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều
chuyển động của vật, ghi các giá trị
vận tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( Ở
tiết bài tập trước đã đề cập )
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí
vật bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn
===
∆
∆
−
−
t
v
tt
vv
tb
a
0
0
2
300
100550
/15 sm
=
−
Đáp số : a
tb
= 15m/s
2
Bài 3 : Ôtô đua hiện đại chạy bằng động cơ phản lựa đạt
được vận tốc rất cao. Một trong các loại xe đó đạt
được vận tốc 360 km/h sau 2s kể từ lúc xuất phát.
Hãy tính gia tốc của xe.
Bài Giải
V = 360km/h =100m/s
thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại. Biết rằng sau
quãng đường 50 m , vận tốc giảm đi còn một nữa.
a)Tính gia tốc của xe
b)Quãng đừơng từ đó cho đến lúc xe dừng hẳn là bao
nhiêu ?
Bài làm:
Chọn:
Gốc toạ độ O : tại vị trí ô tô đạt vận tốc 20 m/s
Trục dương Ox : là chiều chuyển động của ô tô
Móc thời gian : lúc ô tô đạt vận tốc 20 m/s
a. Xét vật chuyển động trên quãng đường AB , ta có ;
2aS
AB
= V
1
2
- V
0
2
⇒ a =
AB
aS
vv
2
2
0
2
1
−
=
= 16,7 (m)
Bài 6: Một tên lửa đưa một vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo
cách mặt đất 300 km với gia tốc 60 m/s
2
. Hãy tính thời
gian bay lên quỹ đạo. Khi đó vệ tinh đã đạt vận tốc vũ trụ
cấp I bằng 7,9 km/s chưa ? ( vận tốc vũ trụ cấp I là vận
tốc cần thiết để vệ tinh không quay về mặt đất)
Bài giải
Chọn O tại vị trí phóng Ox theo chiều bay của tên lửa như
hình vẽ
Thời điểmlúc bắt đầu phóng (t
0
= 0)
Thời gian để tên lửa lên đến vị trí A là
S = X = X
0
+ V
0
+
2
2
1
at
⇒ t
2
=
60
2
1
Ta thấy vận tốc V
1
>V
2
nên vận tốc của vệ tinh đã đạt vận
tốc cấp I.
BÀI 7: Một máy bay muốn chở khách phải chạy trên
đường băng dài1,8 km để đạt vận tốc 300 km/h.Hỏi máy
bay phải có gia tốc không đổi tối thiểu bằng bao nhiêu?
Bài Giải
Gia tốc không đổi tối thiểu của máy bay : v
2
-v
0
2
= 2as
a =
s
v
2
2
=
1800*2
2)3,83(
= 1,93 m/s
2
Kết luận :
Gia tốc của máy bay : a = 1,93 m/s
2
BÀI 8 : Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều
a. Tìm gia tốc của vật.
b .Viết phương trình vận tốc, và phương trình đường đi của vật.
Bài 2 : Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 36km/h thì hãm phanh sau 5s thì dừng hẳn.
a .Tìm gia tốc của tàu.
b. Tìm quãng đường tàu đi được kể từ lúc hãm phanh.
Bài 3 : Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường 24m, 64m, trong khoảng
thời gian liên tiếp bằng nhau bằng 4s, xác định gia tốc, vận tốc ban đâu của xe.
Bài 4 : Một ô tô đang chạy với tốc độ 54km/h, thì thắng gấp đi được 50m rồi dừng hẳn.
a. Tìm gia tốc của xe
b. Tìm thời gian từ khi thắng đến khi dừng hẳn.
Bài 5 : Một xe đạp đi được 3 giai đoạn : đang chạy đều với tốc độ 18km/h, sau 30 phút thì lên dốc dài
100m chuyển động chậm dần với gia tốc 0,08m/s
2
, hết dốc thì xe chạy nhanh dần đều sau 5 phút đạt
vận tốc 27km/h.
a. Tìm quãng đường đi được trong gia đoạn 1
b. Tìm vận tốc ở cuối giai đoạn 2
c .Tìm gia tốc ở giai đoạn 3
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 : một xe chuyển động chậm dần đều trên 2 đoạn đường liên tiếp bằng nhau và bằng 100m, trong
thời gian lần lượt là 3,5s và 5s, tìm gia tốc của xe.
Bài 2: Hai xe đạp khởi hành cùng lúc ngược chiều nhau, người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc
18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s
2
, người thứ 2 khởi hành từ B về A với tốc độ
5,4km/h, xuống dốc nhanh dân đều với gia tốc 0,2m/s
2.
. Biết AB=130m.
a. Lập phương trình chuyển động của 2 xe,
b. Sau bao lâu hai xe gặp nhau.
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí
vật bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn
bản sau đây vào bài tập :
a =
12
12
tt
vv
−
−
; v = v
0
+ at
và phương trình chuyển động thẳng
biến đổi đều :
x = x
0
+ v
0
+ ½ at
2
; v
2
– v
0
t
2
mà x = 2t +3t
2
⇔
a
2
1
= 3
⇔ a = 6m/s
2
Toạ độ :x = v
0
t+
a
2
1
t
2
= 2.3 + 3.9 = 33 m
Vận tốc tức thời:
v = v
0
+at = 2 + 6.3 = 20m/s
Kết luận :
a) Gia tốc của chất điểm:a = 6m/s
2
b) Toạ độ của chất điểm trong thời gian t = 3s là x =
33m
Vận tốc tức thời của chất điểm:v
+at = 2 + 6.3 = 20m/s
Bài 3/26 SGK Cách giải tương tự bài
2/26 SGK
HS : Từ công thức a =
t
vv
0
−
⇒ t =
a
vv
0
−
= 3.10
-10
s
Áp dụng công thức v
2
– v
0
2
= 2as
s =
a
vv
2
2
0
2
−
s = x - x
0
= v
0
+ ½ at
2
= 14 m
v
tb
=
2
14
= 7 m/s
Bài 3: Một điện tử chuyển động với vận tốc 3.10
5
m/s đi
vào một máy gt các hạt cơ bản, chịu gia tốc là 8.10
14
m/s
2
.
a) Sau bao lâu hạt này đạt được vận tốc 5,4.10
5
m/s ?
b) Quãng đường nó đi được trong máy gia tốc là bao
nhiêu ?
Bài Giải
a) Từ công thức a =
t
vv
tốc ngược chiều chuyển động bằng 2 m/s
2
trong suốt quá
trình lên dốc.
a) Viết phương trình chuyển động của ôtô, lấy gốc toạ độ
x = 0 và gốc thời gian t = 0 lúc xe ở vị trí chân dốc.
b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có
thể lên được.
c) Tính thời gian đi hết quãng đường đó.
Bài giải
Chọn:
+ Gốc toạ độ: lúc xe ở vị trí chân dốc.
+ Chiều dương Ox: là chiều chuyển động của xe.
+ Mốc thời gian: lúc xe ở vị trí chân dốc.
a) Khi đến chân một con dốc, ôtô ngường hoạt động. Khi đó
chuyển động của xe là chuyển động thẳng biến đổi điều. Ta
có phương trình:
x = x
0
+ v
0
t – ½ at
2
= 30t – t
2
b) Quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể đi
được:
v
2
- Sự rơi tự do là sự rơi trong chân không chị chịu tác dụng có trọng lực.
2. Đặc điểm của sự rơi tự do.
- Là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
- Chuyển động không vận tốc đầu.
- Có gia tốc bằng gia tốc rơi tự do a=g
3. Các công thức trong sự rơi tự do.
- Vận tốc : v=g.t
- Quãng đường đi được ( độ cao):
- Phương trình rơi tự do :
- Hệ thức độc lập : v
2
= 2g.h
CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1 : Áp Dụng Công Thức Cơ Bản Tìm Các Đại Lượng Bài Toán Yêu Cầu
DẠNG 2 : Bài Toán Tìm Quãng Đường
Phương pháp giải :
- Áp dụng công thức S= h= gt
2
.
- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n là : DS=S
n
-S
n-1
.
- Quãng đường vật đi được trong k giây cuối : DS=S
n
-S
n-k
.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Chọn :
- Gốc O: Là nơi vật bắt đầu
rơi
- Chiều dương:hứơng xuống
- Mốc thời gian:là lúc vật bắt
đầu rơi
Ta có
h =
2
1
gt
2
⇒ t =
8.9
5*22
=
g
h
=1.02s
Vận tốc của vật khi chạm đất:
v = gt = 9.8.1.02 = 9.996 m/s
Bài 2: Một người thợ xây ném viên gạch theo phương
thẳng đứng cho một người khác ở trên tầng cao 4 m.
Người này chỉ việc giơ tay ngang ra là bắt được viên
gạch. Hỏi vận tốc khi ném là bao nhiêu để cho vận tốc
viên gạch lúc người kia bắt được là bằng không.
Bài giải
Chọn
Gốc toạ độ tai vị trí bắt dầu ném viên gạch
Chiều dương oy như hình vẽ
là
2as =V
2
– V
0
2
⇒ -2gh = -V
0
2
⇒ V
0
=
854,848,922 =××=gh
(m\s)
Bài 3: Người ta ném một vật từ mặt đất lên trên theo
phương thẳng đứng với vận tốc 4,0 m/s. Hỏi sau bao lâu
thì vật rơi chạm đất ? Độ cao cực đại vật đạt được là
bao nhiêu? Vận tốc khi chạm đất làbao nhiêu ?
Bài giải
Chọn : Gốc toạ độ O theo chiều ném vật
Chiều dương Oy hướng lên như hình vẽ
Mốc thời gian bắt đầu ném vật
Thời gian để vật chuyển động lên đến độ cao cực đại là
V = V
0
+ at = V
0
– gt
1
⇒ t
+
2
0
V
⇒ h
max
=
816,0
8,92
4
2
2
2
0
=
×−
−
=
−
−
g
V
m
Vận tốc của vật vừa chạm đất . Xét giai đoạn vật rơi từ độ
cao cực đại xuống đất V’ = V
0
– gt
2
⇒ V’ = gt
2
2
-y
1
= 4.9(t-0.5)
2
-4.9t
2
Trường hợp 1: t = 1s; x = 4.9(1-0.5)
2
-4.9 =
3.675m
Trường hợp 2:t=1.5s;x=4.9(1.5-0.5)
2
-4.9*1.5
2
=
6.125m
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa chạm
đất. Lấy g=10m/s
2
Bài 2 : Người ta thả rơi tự do hai vật A và B cùng 1 độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời
gian 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ khi thả vật A thì khoảng cách của chúng là 1m. Lấy g=10m/s
2
Bài 3 : Một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng sâu. người quan sát nghe được tiếng động vang (do phản
xạ âm ) lại sau 3s. Tìm độ sâu của giếng .Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s . Lấy g=10m/s
2
.
Bài 4 : Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất, Lấy g=10m/s
2 / Nói rõ đặc điểm vectơ vận tốc và vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng ?
3 / Vận tốc góc trung bình là gì ?
4 / Chuyển động tròn đều là gì ?
2 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
GV : Dạng bài tập chuyển động cong
và chuyển động tròn, các em cần chú ý
đến các công thức sau :
ω =
12
12
tt −
−
ϕϕ
=
t∆
∆
ϕ
v =
ω
. R
T =
ω
π
2
f =
T
1
ω = 2πf
Bài 1: Kim giờ của một đồng hồ dài bằng
2
Bài 1/SGK-40
Tóm tắt
R
1
(chiều dài của kim giờ) =
4
3
R
2
(chiều dài của kim phút).
Tìm
2
1
ω
ω
=?
2
1
v
v
= ?
GV : Ở bài tập này các em cho biết chu
kỳ của kim giờ và và kim phút ?
HS : Chu kỳ của kim giờ là 3600 giây
và kim phút là 60 giây.
GV : Từ công thức :
T =
ω
π
π
=
60
2
π
Tỉ số vận tốc góc của hai kim là:
60
1
3600
60
ω
ω
2
1
==
Mà ta có :
V= Rω ⇒
80
1
4
3
.
60
1
.ωR
.ωR
v
v
22
11
a=
r
v
2
=
)/(12
3
36
3
6
2
2
sm
==
Vậy hướng tâm của chất điểm chuyển động tròn đều là12
m/s
2
BÀI 4 : Tính gia tốc của đầu mút kim giây của một
đồng hồ có chiều dài 2.5 cm.
Bài giải
R = 2.5cm = 0.025m
Vận tốc góc của kim giây: ω = 2πf=
30
Π
(rad/s)
Vận tốc của đầu mút kim giây : v = ωr = 8,3.10
-4
m/s
a
nt
v
a ===
−
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm , kim phút dài 4cm . So sánh tốc độ gốc và vận tốc dài của 2
đầu kim.
Bài 2 : Một bánh xe bán kính 60cm , quay đều 100 vòng trong 2s. Tìm :
a. Chu kỳ , tần số
b. Vận tốc dài , vận tốc gốc của 1 điểm trên vành xe.
Bài 3 : Một máy bay bay tròn trong một mặt phẳng nằm ngang với tốc độ 800km/h, Tính bán kính nhỏ
nhất của vòng tròn để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
Bài 4 : Một vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất tròn đều , đồng tâm với TĐ có bán kính r = R+h,
(bán kính TĐ R = 6400km , h là độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất, biết g
0
=9,8m/s
2
. Còn ở độ
cao h thì có gia tốc rơi tự do là g = g
0
( ). Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h. Tính độ cao h, chu kỳ
quay của vệ tinh.
Bài 5 : Trái Đất quay quanh Mặt Trời theo quỹ đạo tròn bán kính 1,5.10
8
km, Mặt Trang quay quanh
Trái Đất theo quỹ đạo tròn bán kính 3,8.10
5
km.
a. Tính quãng đường vạch được của Trái Đất , khi Mặt Trăng quay hết 1 vòng tròn (đúng 1 tháng âm
v
s/b :
là vận tốc của sông so với bờ.
v
t/b :
là vận tốc của thuyền so với bờ.
v
bé/t
: là vận tốc của bé so với thuyền.
v
bé/b
:là vận tốc cùa bé so với bờ.
Chọn : Chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so
với sông.
Vận tốc của thuyền so với bờ:
v
tb
=
v
ts
+
= 6 – 5 =1 (km/h)
Vậy so với bờ bé chuyển động 1 km/h cùng chiều với
dòng sông
BÀI 2 : Một xuồng máy dự định mở máy cho xuồng
chạy ngang con sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng
sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định
180 m và mất một phút. Xác định vận tốc của xuồng so
với sông.
Bài giải
Gọi:
V
ts
là vận tốc của thuyền so với sông.
V
tb
là vận tốc của thuyền so với bờ.
V
sb
là vận tốc của sông so với bờ.
Xét vuông ABC ⇒ AC
2
= AB
2
+AC
2
= 240
2
+180
2
=
kia với tốc độ 10km/h đối với nước sông , nước sông chảy với tốc độ 5km/h. Xác định vận tốc của
phà đối với người đứn trên bờ.
BÀI 2 : Trên một đoạn thẳng, cả hai xe chuyển động ngược chiều nhau , sau 30 phút cách nhau 25km,
biết xe 1 đi với vận tốc 35km/h. Hỏi sau bao lâu thì 2 xe cách nhau 5km nếu đi cùng chiều.
BÀI 3 : Một hành khách ngồi trên tàu đi với vận tốc 36km/h, thấy đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy
song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mất hết 10s.
1 .Tìm vận tốc đoàn tàu thứ 2.
2.Nếu 2 đoàn tàu chuyển động cùng chiều thì sau bao lâu tàu hai gặp mặt tàu 1.
Bài 4: Hai người khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v
1
, người thứ hai
khởi hành từ B với vận tốc v
2
(v
2
< v
1
). Biết AB = 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12
phút gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất gặp người thứ hai. Tính
vận tốc mỗi người.
Bài 5: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B đến A hết 2h30 phút. Biết rằng
vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v
1
= 18km/h và vận tốc khi ngược dòng là v
2
= 12km/h. Tính khoảng
cách AB, vận tốc dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng.
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Trước khi thuyền khởi hành 30 phút có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tim thời điểm
thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau ở A.
= F
2
=20 N.
Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau
một góc α = 0
0
, 60
0
,90
0
,120
0
, 180
0
. Vẽ hình biểu diễn
mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng cua góc α đối
với độ lớn của hợp lực.
Bài giải
a) α = 0
0
Ta có F = 2F
1
cos
2
α
⇒ F = 2 × 20 × cos30
0
= 34,6 (N)
b)α = 60
0
, F
2
nhất định, khi α tăng thì F giảm.
BÀI 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F
1
= 16N, F
2
=
12N.
a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hay 3,5N
không?
b) Cho biết độ lớn của hợp lực là 20N. Hãy tìm góc
giữa hai lực F
1
vàF
2
?
Bài giải
a) Trong trường hợp góc α hợp giữa hai lực bằng 0, có
nghĩa là F
1
và F
2
cùng phương với nhau.
* Nếu hai lực cùng chiều khi đó ta có hợp lực :
F
=
1
- F
2
= 16 -12 = 4N > 3,5 N
⇒ Hợp lực của chúng không thể bằng 3,5N và nếu α
= 0
b)Ta có :
F
=
F
1
+
F
2
Ta nhận thấy khi xét về độ lớn :
F
1
2
+F
2
2
= 16
2
+12
2
hợp lực F
12
của hai lực F
1
, F
2
là đường chéo của một
hình bình hành có hai cạnh là F
1
và F
2
Vì góc FOF
2
= 120
0
nên F
12
là đường chéo của hình
thoi OF
1
F
2
F
12
, do đó :
F
12
= F
1
là hệ lực cân bằng nhau.
Bài 4: Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc
đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực
F
1
,
F
2
,
F
3
có độ
lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết
rằng lực F
2
làm thành với hai lực
F
1
và
F
3
những góc
đều là 60
o
2
Độ lớn :
F
12
= 2F
2
Cos 30
o
=2 F
2
.
2
3
=F
2
3 Hợp lực của F
1,
F
2,
F
3 :
F
2
= F
12
2
FF +
Trong đó độ lớn:
2(N)FFF
3113
=−=
2(N)FFF =−=
4224
822
222
24
2
13
=+=+=⇒ FFF
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Có hai lực F
1
=8N , F
2
=6N . Tìm tổng hợp lực trong các trường hợp sau :
a. Hai lực cùng chiều
b. Hai lực ngược chiều
c. Hai lực vuông góc nhau
d. Hai lực hợp nhau 1 góc 60 độ
Bài 2 : Cho hai lực hợp nhau 1 góc 60 độ, có F
1
=30N , lực tổng có độ lớn 50N. Tìm độ lớn của lực
còn lại.
Bài 3 : Một vật có trọng lượng 10 N được treo vào giữa một sợi dây có hai đầu cố định phương của hai
- Biết vận dụng định luật II Niutơn và nguyên lý độc lập của tác dụng để giải các bài tập đơn giản
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Phát biểu định luật II Newton ?
2/ Hệ lực cân bằng là gì ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Tóm tắt
m= 2,5kg
a = 0,05 m/s
2
F ?
Cho biết :
m = 50 kg
S = 50 cm = 0,5 m
Bài 1: Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động
với gia tốc 0,05 m/s
2
. Tính lực tác dụng vào vật.
Bài giải
Theo định luật II Newton ta có :
F
= m
a
Độ lớn : F = ma = 2,5 × 0,05 = 0,125 ( N )
có:
a =
m
F
→ F = m.a = 50.0,49 = 24,5(N)
Bài 3:Một máy bay phản lực có khối lượng 50
tấn , khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với
gia tốc 0,5 m/s
2
. Hãy tính lực hãm . Biểu diễn trên
cùng một hình các vec tơ vận tốc, gia tốc, lực .
Bài giải
Lực hãm tác dụng lên máy bay theo định luật II
Newton ta có
m
F
a
hp
=
⇒ F
hp
= ma = 50000.(-0,5) = -25000 (N)
BÀI TẬP LỰC HẤP DẪN
I. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được biểu thức, dặc điểm của lực hấp dẫn, trọng lực để vận dụng được các biểu thức
dể giải các bài toán đơn giản.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn ?
Bài 1: Hãy tra cứu bảng số liệu về các hành tinh
của hệ mặt trời (§35) để tính gia tốc rơi tự do trên
bề mặt của hỏa tinh, kim tinh và Mộc tinh. Biết gia
tốc rơi tự do ở bề mặt trái đất là 9,81 m/s
2
.
Bài giải
Gia tốc trọng trường ở trái đất g
TĐ
=
2
TD
R
MG ×
(1)
Gia tốc trọng trường ở hoả tinh g
HT
=
2
HT
HT
R
MG
×
(2)
Lập tỉ số (2)/(1) ta được :
=
TD
g
g
388,0
2
6790
2
12750
11,0
2
=
⇒ g
HT
= 0,388× g
TD
= m/s
2
Gia tốc trong trường của Kim tinh. g
KT
KT
KT
TD
KT
R
R
M
M
R
MG
R
MG
g
g
91,0
2
12100
2
12750
82,0
2
=
2
= 100000 tấn = 100000000 kg
r = 0.5km = 500 m
F
hd
= ? ( N )
2
2
2
.
.
==
MT
TD
TD
MT
TD
TD
MT
MT
=
TD
MT
g
g
⇒ g
MT
=2,5758 × g
TD
= 25,27 m/s
2
BÀI 2 : Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.10
24
Kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc
rơi tự do là g = 9,81m/s
2
. Hỏi hòn đá hút Tráiđất
với một lực bằng bao nhiêu ?
Bài Giải
Với vật có trọng lượng m= 2,3 kg thì Trái Đất tác
dụng lên vật một trọng lực là :
P = m.g = 2,3.9,81 = 22,6 (N)
Theo định luật III Newton, hòn đá sẽ tác dụng lên
Trái Đất một lực F = P = 22,6 (N).
BÀI 3 : Đề bài: Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu
thủy, mỗi tàu có khối lượng 100000 tấn khi chúng ở
cách nhau 0.5 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại
Bài giải
Theo đề bài ta có :
( )
( )
2
1
GM
R
hR
GM
R
GM
hR
GM
g
g
2
2
2
2
2
1
=×
+
=
+
=
⇔ 2R
2
= R
22
kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là r =
3,84.10
5
m.
BÀI 3: Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 9 N. Khi ở một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R là bán
kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
BÀI 4 : Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45
N. Khi lực hút là 5 N thì vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
BÀI 5 : Hai vật cách nhau 8 cm thì lực hút giữa chúng là 125,25.10
-9
N. Tính khối lượng của mỗi vật
trong hai trường hợp:
a. Hai vật có khối lượng bằng nhau.
b. Khối lượng tổng cộng của hai vật là 8 kg.
BÀI 6 : Biết gia tốc rơi tự do g = 9,81 m/s
2
và bán kính Trái Đất R = 6400 km.
a. Tính khối lượng của Trái Đất.
b. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng bán kính Trái Đất và trọng lượng của vật ở độ cao này.
BÀI 7 : Bán kín sao Hỏa bẳng 0,53 lần bán kính Trái Đất, khối lượng sao Hỏa bằng 0,11 lần khối
lượng Trái Đất. Tìm độ lớn của gia tốc rơi tự do trên bề mặt sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự do trên bề mặt
Trái Đất là 10 m/s
2
.
BÀI 8 : Gia tốc trên bề mặt Trái Đất lớn gấp 6 lần gia tốc ở trên bề mặt của Mặt Trăng. Tinh bán kính
của Mặt Trăng, biết bán kính và khối lượng Trái Đất lần lượt là 6400 km và 6,0.10
24
kg; khối lượng
Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần.
thế nào?
HS : Ta dùng hai trục tọa độ , Ox và Oy ;
Gốc tọa độ tại mặt đất.
GV hướng dần HS vận dụng công thức
vận tốc của vật ném xiên để tính vận tốc
vật
v
x
= v
0
cosα
v
y
= v
0
sinα - gt
với α =0 ta có (Gọi HS lên thực hiện tính
vận tốc )
v
x
= v
0
= 20t (1)
v
y
= - gt = -10t (2)
GV : Yêu cầu HS lên bảng viết phương
trình tọa độ chuyển động của vật :
x = v
0
c) Tầm bay xa của vật ( khoảng cách tư2 hình
chiếu của điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ).
d) Vận tốc của vật khi chạm đất.
Lấy g = 10 m/s
2
, bỏ qua lực cản của không khí.
Bài giải :
Dùng hệ tọa độ như hình vẽ sau :
Chọn trục Ox nằm trên mặt đất
Vận dụng phương trình vận tốc :
v
x
= v
0
cosα
v
y
= v
0
sinα - gt
với α =0 ta có :
v
x
= v
0
= 20t (1)
v
y
= - gt = -10t (2)
Từ đó :
tầm bay xa, còn y có giá trị bằng )
Khi vật rơi đến đất ta có y = 0
y = h -
2
1
gt
2
0 = h -
2
1
gt
2
⇒ t =
g
h2
= 3 (s)
GV : Ở biểu thức tính thời gian của vật
ném xiên (ngang) các em cho biết biều
thức này giống biểu thức tính thời gian
của vật chuyển động gì mà các em đã
biết ?
HS : Giống biểu thức tính thời gian của
vật chuyển động rơi tự do !
GV : Đúng rồi ! Bây giờ các em có thể dựa
vào thời gian t để tính tầm xa .
HS : Thay t vào phương trình x = 20t ta
được tầm xa L = 60 m
GV : Với thời gian trên các em có thể nào
tính được vận tốc vật.
- Biết vận dụng hệ thức đó để giải các bài tập đơn giản.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/Thế nào là lực đàn hồi ?
2/ Nêu các đặc điểm của lực đàn hồi ?
3/ Nêu các đặc điểm của lực căng dây ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Tóm tắt:
m
c
= 2 tấn = 2000 Kg
V
0
= 0
Bài 1 : Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng
2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V
0
= 0. Sau 50 s đi được 40m. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô
k = 2,0.10
6
N/m
Sau 50s đi 400m
F
đh
= ?
dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.10
6
N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô con.
Mặt khác: F
đh
= k.
∆
l
⇒
∆
l =
k
F
ñh
=
6
10.2
640
= 0,00032 (m)
Bài 2 :Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới
của một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài
31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lo xo dài
33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo.
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài giải
Khi m
1
ở trạng thái cân bằng :
P
(1) ) lo- (lk g m
2 1
11
Lập tỉ số : (1) /(2) ta có :
)(
)(
).'(
.
02
01
1
1
llk
llk
gmm
gm
−
−
=
+
⇒
5
3
5,0
3,0
02
01
o
= 28cm = 0,28m .
Thế l
o
= 0,28m vào (3)
Từ (3) ⇔ 0,3.10 = k.(0,31 – 0,28)
⇔ k =
03,0
3
= 100 N/m
BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m để lò xo
dãn ra được 10 cm? Lấy g = 10m/s
2
.
BÀI 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Khi lò xo có chiều dài 24 cm thì lực dàn hồi của nó
bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Copyright: Tài liệu đại học ©