Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Toán là môn học có tính thực tế rất cao. Nó ảnh hưởng lớn đến đời sống
con người, ảnh hưởng đối với các môn học khác. Một nhà tư tưởng Anh đã nói:
“Ai không hiểu biết Toán học thì không thể hiểu biết bất cứ một khoa học nào khác
và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Và trong thời đại
ngày nay khi nền Công Nghệ Thông Tin phát triển như vũ bảo thì môn Toán càng
trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Chính vì những lí do đó mà ngành giáo dục đặt ra
mục tiêu cho môn toán trong nhà trường THCS là:
* Về kiến thức:
- Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số (từ số tự nhiên đến số thực),
về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất, bậc hai, về hệ phương trình và
hệ bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về một vài dạng hàm số đơn
giản và đồ thị của chúng
- Một số hiểu biết ban đầu về thống kê
- Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan hệ
đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số vật thể
trong không gian
- Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như: Dự đoán và
chứng minh; quy nạp và suy diễn; phân tích và tổng hợp. . .
* Về kĩ năng: Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính toán và sử dụng bảng số,
máy tính bỏ túi; thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình và bất
phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn; vẽ hình, đo đạc, ước lượng. Bước đầu hình thành khả năng
vận dụng kiến thức Toán vào trong đời sống và các môn học khác.
* Về thái độ: Hình thành cho học sinh khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trí
tưởng tượng không gian; khả năng suy luận lôgíc; khả năng sử dụng ngôn ngữ
chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng
tạo ;bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và sảng sủa ý tưởng
của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. Góp phần hình thành các phẩm
chất lao động khoa học cần thiết của người lao động trong thời đại mới

thành chính những kiến thức ấy trong lịch sử. Do đó PPDH môn Toán phải được
tiến hành từ quy nạp phân tích đến suy diễn tổng hợp. Tuy nhiên PPDH cũng coi
trọng việc giảng giải trình bày kiến thức có hệ thống, khái quát và làm mềm mại tư
duy bằng nhiều hoạt động đa dạng, độc đáo, tạo tiền đề cho sáng tạo.
- GV cần nắm vững kiến thức trọng tâm, xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập
dẫn dắt HS giải quyết tình huống học tập và áp dụng các biện pháp sư phạm để
giáo dục và hình thành tác phong của con người toán học cho học sinh.
Hình học là môn học được coi là có tính trừu tượng cao, hệ thống kiến thức
rộng, các kiến thức liện hệ chặt chẽ với nhau. Môn hình học có rất nhiều ứng dụng
trong thực tế và việc học tốt môn hình sẽ hình thành ở học sinh tính cẩn thận, phán
đoán chính xác, suy luận lôgíc.
II. Thực trạng:
Qua quá trình dạy học môn Toán nhiều năm tôi nhận thấy việc học môn hình
của học là rất khó khăn, các em không biết nên bắt đầu từ đâu để chứng minh một
bài toàn hình, và trong quá trình chứng minh nên vận dụng những kiến thức nào,
nên trình bày lời giải như thế nào cho đúng trình tự Chính những khó khăn đó
đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng môn Toán nói chung và môn Hình nói
riêng, các em lơ là trong việc học cũng như chuẩn bị bài. Cụ thể theo kết quả điều
tra một số lớp trong trường ở cuối học kì I năm học 2007 – 2008 thu được kết quả
như sau:
Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn Minh Thanh 2
Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
1. Làm bài tập ở nhà:
Tự giải: 35 %
Trao đổi với bạn bè để giải: 13, 21%
Chép bài giải từ sách: 51, 79%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thước thẳng, thước đo độ )
Đầy đủ: 42.27 % Thiếu dụng cụ: 57,
73%
3. Học sinh hứng thú học môn hình

hình hơn. Ngoài ra khi học hình mà không có dụng cụ thì dễ gây ra tình trạng sai
lệch trong phán đoán dẫn đến xây dựng chương trình giải sai.
Ví dụ: Chỉ cần compa và thước thẳng (không chia vạch) ta có thể dựng được tia
phân giác của góc, dựng được trung điểm của đoạn thẳng,
Để học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ đầy đủ cho một tiết học hình thì GV
cần phải tiến hành một số biện pháp sau:
Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn Minh Thanh 3
Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
- Thường xuyên kiểm tra dụng cụ của học sinh trước khi vào bài học mới
- Chỉ ra những điều cần thiết phải có dụng cụ khi học môn hình
- Hướng dẫn HS sử dụng dụng cụ một cách có hiệu quả
- Tổ chức các cuộc thi đố vui toán học để tặng những em nghèo học giỏi
những dụng cụ của bộ môn toán.
- Thường xuyên trao đổi với cán sự bộ môn Toán để theo dõi, khắc phục
những khó khăn trong quá trình chuẩn bị của HS.
- Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp để có biện pháp xử lí đối với những
em không có dụng cụ.
2. Giải pháp dạy học môn hình:
Tùy vào từng bài học mà chúng ta xây dựng kế hoạch hoạt động khác nhau, phù
hợp với nội dung của bài và đồng thời đảm bảo học sinh hiểu và vận dụng được
kiến thức bài học một cách thành thạo. Căn cứ vào thực trạng học sinh trong
trường, căn cứ vào tình hình thực tế của trường học, căn cứ vào tình hình chung
của địa phương, theo tôi thì dạy môn hình học nên chia ra làm hai kiểu bài lên lớp:
Một là lên lớp cho một tiết lí thuyết; Hai là lên lớp cho một tiết giải bài tập
a. Đối với tiết lí thuyết
Để học sinh nắm được hệ thống kiến thức của bài và vận dụng kiến thức vào giải
bài tập đây là một quá trình rất khó khăn, đòi hỏi cả người dạy lẫn người học phải
cố gắng nỗ lực. Để cho việc cung cấp kiến thức lí thuyết được nhẹ nhàng mà học
sinh hứng thú học thì GV cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tổ chức cho học sinh quan sát, tiếp thu

A
y
K
Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
Qua bảng phụ đó GV dể dàng dẫn HS đi vào phát biểu định lí về tiếp tuyến của
đuờng tròn
Giai đoạn này có tác dụng gây hứng thú cho HS, giúp HS phát hiện kiến thức
một cách chủ động nhưng mức độ ghi nhớ kiến thức không lâu dài, để khắc phục hạn
chế này GV cần tiếp hành bước tiếp theo.
Bước 2: Thảo luận nhóm
Đây là cách để HS trao đổi với nhau về những vấn đề vướng mắc mà đối với
GV các em sợ không giám trao đổi, đồng thời giúp cho các em thấy được cái hay
trong sự vận dụng kiến thức vào bài tập, giúp các em học yếu có cơ hội khắc sâu kiến
thức thông qua ý kiến của các em học khá hơn. Nhưng trong quá trình thảo luận
nhóm GV và HS cần lưu ý các điểm sau:
* Đối với GV:
- Cần phân chia nhóm một cách có chọn lọc để đảm bảo làm saok trong nhóm
có đầy đủ các đối tượng, số lượng từ 2 đến 8 HS
- Khi giao nhiệm vụ cho nhóm có thể giao cùng một nhiệm vụ hoặc giao cho
mỗi nhóm một nhiệm vụ khác nhau
- Nội dung câu thảo luận phải rõ ràng, kích thích được sự ham hiểu biết của
HS, liên quan trực tiếp đến nội dung bài học
- Thời gian làm việc của nhóm phải duy trì từ 7 đến 10 phút
- Khi gọi HS trả lời nội dung câu hỏi cần phải gọi một cách ngẫu nhiên để kích
thích tất cả các đối tượng trong nhóm phải nổ lực tìm hiểu và mang vinh quang về
cho nhóm
- Đánh giá câu trả lời của các nhóm cần phải đảm bảo sự công bằng, đảm bảo
khích lệ được các em trong học tập
* Đối với HS:
- Trong quá tình thảo luận các thành viên trong nhóm cần chú ý, giữ trật tự, tập

học sinh, để có hướng giúp các em khắc sâu kiến thức của bài. GV đưa ra các bài tập
theo các kiểu sau:
+ Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho HS làm ngay trên bảng
+ Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho HS làm ra giấy nộp cho GV
+ Trích một phần kiểm tra năm trước có vận dụng kiến thức vừa học cho học
sinh làm tại lớp
+ Lấy một số đề của trường khác có liên quan đến bài học cho học sinh làm tại
lớp
Ví dụ: Khi học xong bài “Tính chất ba đường cao của tam giác” giáo viên đưa ra
bài tập:
Cho ∆ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy
điểm H. Qua H vẽ đường thẳng d vuông góc với
BC cắt AC tại D, cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
BD ⊥ DE
Hướng dẫn
Để chứng minh: BD ⊥ DE học sinh cần phát hiện
ra D là trực tâm của tam giác BEC
Hình vẽ:
* Một số lời khuyên khi dạy tiết này là:
- Hãy đặt vị trí của mình vào vị trí của học sinh, đừng nên xem nhẹ bất cứ một kiến
thức nào vì điều đó có thể là dể đối với giáo viên nhưng lại khó với HS
- Cố gắng tạo ra tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở HS nhu cầu nghiên cứu kiến
thức mới, hứng thú hơn trong học tập
- Chọn câu hỏi phải hợp lí có tác dụng lôi cuốn HS tham gia vào bài học
- Đừng bỏ qua, mà hãy khai thác ngay câu trả lời của HS. Khuyến khích các câu trả
lời tốt
Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn Minh Thanh 6
D
E
C

- Yêu cầu học sinh tính toán chính xác
- Kỉ năng sử dụng bảng số, máy tính
Bước 2: Thực hiện chương trình giải
Tổ chức HS độc lập giải bài tập trên cơ sở huy động vốn hiểu biết của HS,
GV theo dõi, giúp đỡ các em khắc phục những khó khăn nảy sinh và tổ chức cho tập
thể HS khai thác các bài tập theo định hướng đã được chuẩn bị, dự đoán trước. Để tiết
học thành công thì chúng ta phải vận dụng sáng tạo PPDH tìm tòi lời giải của Polya,
cụ thể chúng ta đi các bước sau:
• Tìm hiểu đề toán
Công việc này phải được thực hiện một cách thường xuyên vì có tìm hiểu kỉ đề
thì chúng mới có thể khai thác hết các yếu tố của đề cho. Việc tìm hiểu đề chia
ra làm ba giai đoạn
Giai đoạn 1: Đọc đề
Giai đoạn 2: Vẽ hình
Giai đoạn 3: Dùng kí hiệu để viết lại nội dung bài toán một cách ngắn gọn, dễ
hiểu
Khi vẽ hình thì GV cần dùng những nét đậm hay phấn màu để làm nỗi bật vấn
đề cần quan tâm, vẽ hình hết các trường hợp có thể xảy ra và hình vẽ phải mang tính
khái quát để khỏi gây ra tình trạng ngộ nhận. Khi dùng kí hiệu để viết lại nội dung
Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn Minh Thanh 7
Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
của bài thì GV cần hướng dẫn HS chọn kí hiệu một cách hợp lí để tránh gây ra sự
nhầm lẫn hoặc hiểu nước đôi.
Ví dụ: Đối với bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đường (O) lấy hai
điểm phân biệt C, D khác A và B. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại I;
Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh rằng HI ⊥ AB
Hình vẽ: Yêu cầu HS vẽ hình trong hai trường hợp
Hai điểm C và D cùng thuộc một cung Hai điểm C và D nằm trên hai cung khác
nhau
Khắc phục cho học sinh nếu học sinh vẽ

O
B
C
D
Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
Ví dụ: Trong tiết Luyện tập của bài Tam giác cân – Toán 7 – tập 1
GV đưa ra đề toán: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK cắt nhau
tại I ( H∈ AC ; I ∈ AB ). Chứng minh ∆BIC là tam giác cân.
Xây dựng chương trình giải:
Chứng minh ∆BIC cân
Cần cm: góc IBC = góc ICB
Cần cm: góc ABH = góc ACK
Cần cm: ∆ ⊥ ABH = ∆ ⊥ ACK
• Thực hiện chương trình giải
Khi xây dựng xong chương trình giải thì việc tiến hành giải trở nên đơn giản
nhưng tính xhất công việc có khác. Một điều quan trọng trong việc trình bày lời
giải là trình tự các chi tiết, sự liên hệ giữa các chi tiết. Các chi tiết trình bày phải
nêu rõ căn cứ, được sắp xếp theo bố cục chặt chẽ, mạch lạc, sảng sủa. GV phải
thường xuyên quan tâm, uốn nắn những sai sót của HS một cách kịp thời để giúp
các em tự tin hơn trong quá trình giải toán.
Ví dụ: Thực hiện chương trình giải bài toán theo hướng xây dựng chương trình
giải như trên ta tiến hành như sau:
Xét ∆ ⊥ ABH và ∆ ⊥ ACK ta có:
∠ BAC chung
AB = AC ( GT)
Do đó ∆ ⊥ ABH = ∆ ⊥ ACK ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra ∠ABH = ∠ ACK ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác ∠ ABC = ∠ ACB ( theo GT ) (2)
Mà ∠ IBC = ∠ ABC - ∠ ABH ; ∠ ICB = ∠ ACB - ∠ ACK (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra: ∠IBC = ∠ICB

0
Suy ra: ∠ ABC + ∠ ABD = 90
0
+ 90
0
= 180
0

Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng
Khi giải xong bài toán nếu chúng ta không
nghiên cứu lại lời giải thì chúng ta không thấy được
sự sai lầm trong việc tìm ∠ ABD.
Đề ra hướng giải quyết mới cho bài toán: chứng minh OO’ // BC và OO’// BD
IV. Kết quả thu được:
Qua quá trình triển khai thực hiện giải pháp trên (từ học kì II năm học 2007 –
2008) tôi nhận thấy HS hứng thú hơn trong việc học tập môn Hình, chất lượng giải
toán hình được cải thiện đáng kể, học sinh bước đầu hình thành thói quen tự tìm tòi
sáng tạo trong việc giải toán. Cụ thể qua quá trình điều tra gần đây tôi thu được kết
quả như sau:
1. Làm bài tập ở nhà:
Tự giải: 59, 18%
Trao đổi với bạn bè để giải: 25, 62%
Chép bài giải từ sách: 15.2%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thướt thẳng, thước đo độ)
Đầy đủ: 95 % Thiếu dụng cụ: 5%
3. Học sinh hứng thú học môn hình
Hứng thú: 51,33%
Bình thường: 38,71%
Không thích: 12,62%
4. Kết quả học sinh làm được bài tập sau là:

lời giải bài toán và để cho học sinh được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được
chìa khóa của lời giải
C. KẾT LUẬN
Việc dạy học là một quá trình phức tạp và đầy cam go, đòi hỏi người dạy phải
không học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ. Luôn luôn tìm ra
hướng đi đúng đắn cho quá trình dạy học của bản thân, sẽ không có một PPDH nào
để áp dụng cho mọi kiểu bài lên lớp, áp dụng cho mọi đối tượng HS. GV phải biết
thừa kế và vận dụng sáng tạo những gì mà các thế hệ đi trước đã đúc rút được để
hoàn thành mục tiêu của ngành giáo dục giao cho. Bên cạnh sự phấn đấu không
mệt mỏi của người dạy thì đòi hỏi người học cũng cần hợp tác một cách tích cực
thì nhiệm vụ mới thành công được.
PPDH mà tôi đã thực hiện trong thời gian qua mặc dù đã khắc phục phần nào về
nâng cao chất luợng học môn hình học cho HS, các em hứng thú hơn trong học tập,
tiết học toán hình trở nên nhẹ nhàng hơn nhưng bên cạnh đó thì cũng còn một
số hạn chế nhất định như:
- Do thời lượng tiết học nên vấn đề quan tâm đến từng HS còn hạn chế, chưa
uốn nắn kịp thời hết tất cả HS
- Do điều kiện trang thiết bị của nhà trường còn hạn chế nên giai đoạn quan sát,
tiếp thu kiến thức diễn ra không thường xuyên nên đôi khi việc tiếp thu kiến
thức của học sinh còn mang tính thụ động
- Do hoàn cảnh gia đình nên một số em vẫn còn lơ là trong việc học, chưa tích
cực trao đổi với bạn bè cũng như giáo viên nên chất lượng ở một số em đó
không cao
Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn Minh Thanh 11
Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
D. CÁC ĐỀ XUẤT KHẮC PHỤC
2. Về phía các cấp quản lí giáo dục:
- Cần trang bị cho các trường học đầy đủ cơ sở vật chất và đạt tiêu chuẩn
- Cần cung cấp đầy đủ dụng cụ, thiết bị dạy học ở tất cả các môn
- Xây dựng thêm một số phòng thực hành, phòng chức năng, thư viện, hội

NXB Giáo dục
6. Thực hành giải toán (sách CĐSP) – NXB Giáo dục
Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn Minh Thanh 13
Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường THCS
MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trang 1
B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận Trang 2
II. Thực trạng Trang 2
III. Giải pháp Trang 3
* Giải pháp khắc phục việc chuẩn
bị dụng cụ của học sinh Trang 3
* Giải pháp dạy học môn hình Trang 4
IV. Kết quả thu được Trang 10
C. KẾT LUẬN Trang 11
D. CÁC ĐỀ XUẤT KHẮC PHỤC Trang 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 13
Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn Minh Thanh 14