GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
BI SON HC Kè II
Ngy son 10/01/2009
Tit : 49 - 50
Đ2. TCH PHN (Tip)
I. MC TIấU
- Kin thc c bn: Khỏi nim tớch phõn, cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn (phng phỏp i
bin s, phng phỏp tớch phõn tng phn)
- K nng: S dng thnh tho 2 phng phỏp tớnh tớch phõn tỡm tớch phõn ca cỏc hm s.
- Thỏi : Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
II. CHUN B
- GV: son giỏo ỏn y kp thi; chun b cỏc phiu hc tp; Sỏch GV, GK, TK.
- HS: Xem li cỏc kin thc v nguyờn hm; c trc bi tớch phõn; Sỏch GK, BT.
III. THI LNG
- Tit 49: Gii thiu phng phỏp tớnh tớch phõn i bin s
- Tit 50: Gii thiu phng phỏp tớnh tớch phõn Tớch phõn tng phn.
IV. TIN TRèNH V NI DUNG LấN LP
1. n nh lp (3)
2. Kim tra bi c: Em hóy nờu nh ngha tớch phõn, cỏc tớnh cht ca tớch phõn?
3. Bi mi
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
III. PHNG PHP TNH TCH PHN.
1. Phng phỏp i bin s
Hot ng 4
Cho tớch phõn I =
1
2
0

] thỡ
+ Thc hin:
a)
( )
( )
1 1
2
2
0 0
13
2 1 4 4 1 .
3
I x dx x x dx= + = + + =

b) t u = 2x + 1, ta cú u = 2, u(0) = 1,
u(1) = 3 v (2x+1)
2
dx =
1
2
u
2
du.
c) Tớnh
3
2 3
1
3
1 1 13
.

2) Biu th f(x)dx theo u = u(x) v du sao
cho f(x)dx = g(u)du.
3) Tỡm mt nguyờn hm G(u) ca g(u).
4) Tớnh
=

( )
( )
( ) ( ( )) ( ( )).
u b
u a
g u du G u b G u a
5) Kt lun
( )
b
a
f x dx

=
( ( )) ( ( ))G u b G u a
.
Vớ d. Tớnh
2
2
0
sin x.cosx. .I dx

=

Gii: t u = sinx, ta cú u= cosx, du = cosxdx,

dx u du u

= = =

.
nh lớ 2. Cho hm s f(x) liờn tc trờn
on [a; b]. Gi s hm s x =

(t) cú o hm
liờn tc trờn on [

;

] sao cho

(

) = a;

(

)
= b v a



(t)

b vi mi t thuc [


.
2. Bin i

= =( ) ( ( )) '( ) ( )f x dx f t t dt g t dt
.
3. Tỡm mt nguyờn hm G(t) ca g(t).
4. Tớnh



=

( ) ( ) ( )g t dt G G
.
+ T nh lớ, tho lun nhúm a ra
quy tc i bin s vi s giỳp ca GV.
+ Tp trung theo dừi v tớch cc tr li cỏc
cõu hi ca GV.
+ Nhn kin thc GK.
+ T nh lớ, tho lun nhúm a ra quy
tc i bin s vi s giỳp ca GV.
Hoàng Đình Hợp Gv: Trờng THPT Đô lơng 3 2
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
5. Kt lun

( ) ( ) ( )=

b
a

dx dt dt dt
t
x
= = = t [0; ]
6


v
6
0
6
6
0
dt t



= =

.
Vy :
1
2
2
0
1
1

x e dx+

,
( )
1
0
1
1
0
x x
x e e dx

+


.
c/ So sỏnh kt qu va tỡm c.
nh lớ:
Nu u = u(x) v v = v(x) l hai hm s cú
o hm liờn tc trờn on [a; b] thỡ:
b b
a a
b
udv uv v du
a
=

Gv gii thiu cho Hs vd 8, 9 (SGK, trang 110,
111) Hs hiu rừ nh lý va nờu.
+ Tp trung theo dừi v tớch cc tr li cỏc

1
0
1
1
0
1
2 1 2 1 1 .
0
x x
x
x e e dx
e e e e e

+

= = + =

Vy:
1
0
( 1)
x
x e dx+

=
( )
1
0
1
1

Tiết : 51
1. Ổn dònh lớp (3’).
2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu phương pháp tính tích phân bằng cách đặt ẩn phụ?
3. Bài mới
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1. Tính các tích phân sau
( )
( )
( )
1
2
2
2
3
1 1
2 2
2
2
2
1
2 2
1
) 1 ; c) ;
1
1 3
) ; g) sin3x.cos5xdx
1
a x dx dx
x x
x

1
3 3
2
1 3 9 1
1
5
10 4
2
x dx x dx
x
− −
− = −
= − − = −
−
∫ ∫
2 2
1 1
2 2
1 1 1
)
( 1) 1
2
ln ln 2.
1
1
2
c dx dx
x x x x
x
x

d x
x
x
− − +
=
+ +
= + − = −
+
+
∫ ∫
∫ ∫
( )
2
2
1
) sin 2 sin8 0.
2
g x x dx
π
π
−
− =
∫
Hoµng §×nh Hỵp Gv: Trêng THPT §« l¬ng 3 4
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
+ Gi Hs nhn xột bi gii ca tng Hs.
+ Nhn xột, b sung v cho im.
+ Nhn xột ỳng, sai v b sung.
+ Ghi nhn
Bi 2. Tớnh cỏc tớch phõn

2
2 2 4
0
a x dx x dx x dx
x x x x
b c x dx
x x



= +

= + =
ữ ữ

=

= =
ữ



+ Nhn xột ỳng, sai v b sung
+ Ghi nhn.
Bi 3. S dng phng phỏp i biộn s,
hóy tớnh cỏc tớch phn sau
( )
( )
3 1
2


+ Gi 2 Hs lờn lm cõu c) v d)
+ Gi Hs nhn xột
+ Nhn xột, b sung, cho im
+ Thc hin
5
) ; b)
3 4
a

1 1
0 1
6
2
2 2 2 2
0 0
) (1 )
0 1, 1 1
1
(1 )
ln ln(1 )
1
1
) sin , [ ; ], cos
2 2
0 0,
2 6
1 cos
(1 sin )
x x
Đặt u= 1 + xe , du = e Đặt x = a

6
0
6
6
0
t t



= =

+ Nhn xột ỳng, sai, b sung
+ Ghi nhn
IV. CNG C (3)
+ Nhc li cỏc kin thc ó ỏp dng trong tit hc.
+ ễn li phng phỏp tớch phõn tng phn, cỏc vớ d. Lm cỏc bi tp cũn li.
Tit : 52
1. n nh lp (3)
2. Kim tra bi c: (5) Nờu phng phỏp tớnh tớch phõn tng phn?
3. Bi mi
TG HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Bi 4. Tớnh cỏc tớch phõn.
+ Thc hin

a
dv dx v x

= + =



= =


( )
2
0
1 cos cos
2
0
0 1 s 1 1 0 2.
2
0

inx
I x x xdx



= + +

= + + = + =

( )

e
e x e

=

=




=


=



=
ữ

= = +

c) 2ln2 - 1; d) -1.
+ Nhn xột ỳng sai
+ Ghi nhn
Bi 5. Tớnh cỏc tớch phõn
( )
1
1
3

+ Th hin
( ) ( )
1
3 5
2 2
0
1 1 1
3 2
2 2 2
2
0 0 0
2
2
2
1
1
1 2 62
) 1 3 . . 1 3 .
0
3 5 15
1 1 1
) ( )
1 1 1
1
1 1 3
ln( 1) ln .
2
2 8 2
0
1

+ +
= = +
+ +
= + + = +


= +
=



+


=

=





= +

+




2

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Thời lượng
- Tiết 53: Giới thiệu khái niệm diện tích hình phẳng.
- Tiết 54: Giới thiệu khái niệm thể tích, thể tích hình tròn xoay.
III. Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: soạn giáo đầy đủ, chuẩn bị các hình vẽ trong sách giáo khoa.
- HS: Ơn lại các kiến thức đã học, đọc trước bài mới.
IV. Nội dung và tiến trình lên lớp
Ti ế t : 53
1. Ổn định lớp
2. kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức tính diện tích hình thang cong dã học ở bài trước?
3. Bài mới
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và
trục hồnh
Hoạt động 1
Hãy tính diện tích hình thang vng được giới
hạn bởi các đường thẳng y = - 2x – 1, y = 0, x = 1
và x = 5.
So sánh với diện tích hình thang vng trong
hoạt động 1 của bài 2.
+ Giới thiệu kiến thức sau:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi
Thảo luận nhóm để:
+ Tính diện tích hình thang vng được
giới hạn bởi các đường thẳng y = - 2x – 1,
y = 0, x = 1, x = 5.
+ So sánh với diện tích hình thang vng
trong hoạt động 1 của bài 2.

f x f x dx


(2)
Chỳ ý:
Cn kh du giỏ tr tuyt i ca hm s di
du tớch phõn.
+ Gii phng trỡnh f
1
(x) f
2
(x) trờn on [a; b]
+ Gi s phng trỡnh cú hai nghim l c, d
(c<d). Khi ú f
1
(x) f
2
(x) khụng i du trờn
cỏc on [a;c], [c; d], [d; b]. Trờn mi on ú,
chng hn trờn on [a; c] ta cú:

1 2 1 2
( ) ( ) [ ( ) ( )]
c c
a a
f x f x dx f x f x dx =

.
+ Gv gii thiu cho Hs vd 2, 3 (SGK, trang 116,
117) Hs hiu rừ cụng thc va nờu.

+ tho lun nhúm v nhc li cỏc cụng thc
tớnh th tớch khi lng tr ó c hc.
Hoàng Đình Hợp Gv: Trờng THPT Đô lơng 3 8
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
Hot ủng ca Gv Hot ủng ca Hs
chiu cao h?
1. Th tớch ca vt th:
Ngi ta chng minh c rng th tớch V
ca vt th V gii hn bi hai mt phng (P) v (Q)
c tớnh bi cụng thc
V =
( )
b
a
S x dx

(3)
Gv gii thiu cho Hs vd 4 (SGK, trang 118)
Hs hiu rừ cụng thc va nờu.
2. Th tớch khi chúp v khi chúp ct:
Bng phộp tớnh tớch phõn, ta tớnh c:
+ Th tớch khi chúp: V =
1
.
3
B h
(B: din tớch ỏy, h: chiu cao khi chúp)
+ Khi chúp ct: V =
' '
1

+ Tho lun nhúm a ra khỏi nim mt
trũn xoay v khi trũn xoa1 2
-1
1
x
y
O
V. Cng c
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: 4,5 SGK, trang 121.
Hoàng Đình Hợp Gv: Trờng THPT Đô lơng 3 9
GI¸O ¸N GI¶I TÝCH 12 _ C¥ B¶N N¨m häc: 2008 - 2009
Ngày soạn : 06/02/09
Tiết : 55
LUYỆN TẬP
“ Ứng dụng của tích phân trong hình học”
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Nhớù được các công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích của hình tròn
xoay bằng tích phân.
- Kỹ năng: Sử dụng thành thạo các công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích hình tròn
xoay, tính được diện tích hình phẳng và thể tích hình tròn xoay.
- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động ,sáng tạo trong q trình vận dụng tri thức, thấy
được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học.
II. CHUẨN BỊ
- Gv: Soan giáo án đầy đủ, kòp thời. Chuẩn bò phiếu học tập, các bài tập tiêu biểu.
- Hs: Ôn lại kiến thức đã học, các ví dụ. Làm các bài tập về nhà, các bài tập thêm.

2 ( 2)
2
1 1 9
( 2 )
1
3 2 2
Ta cã a x x x x
S x x dx x x dx
x x x
− −
= + ⇔ = − =
= − − = − −
= − − =
−
∫ ∫

1
1 1
1
1
) ln 1 ln 1 ,
1 ln 1 ln 1 ln
1
2
Ta cã
= − − =
∫
∫
+ Nhận xét đúng sai
+ Ghi nhận.
Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới + Thể hiện.
Hoµng §×nh Hỵp Gv: Trêng THPT §« l¬ng 3 10
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
hn bi ng cong y = x
2
+ 1, tip
tuyn ca nú ti im M(2 ;5) v trc
Oy.
+ Nhn xột, b sung v cho im.
Phng trỡnh tip tuyn l : y = 4x - 3.
Ta cú: x
2
+ 1 = 4x + 3

x = 2
( )
2 2
2 2
0 0
8
1 4 3 4 4
3
S x x dx x x dx= + + = + =

+ Ghi nhn.

2
2
( )
2
2 2
1
2
2 1
1
2
1
8 4 32 0
2
4 2
2 2 8 .
2 3 2
1
8
2 3
2 3 2
18 4
8 8
3 3
2 3 2
3 3 2
. .
3 18 4 9 2
C
x x x x
x x

POM

=
, OM = R (
0 ,
3



R > 0)
Gi V l khi trũn xoay thu c khi
quay tam giỏc ú xung quanh trc Ox.
a) Tớnh th tớch ca V theo

v R.
b) Tỡm

sao cho th tớch ca V ln
nht.
+ Hng dn Hs lm tng bc.
a) Ta cú : (OM) y = tan

.x, OP = R.cos

.

( )
3
2 2 2
0

3
3
3
2
3
1
1
( )
0; ;1
3
3 2
1
;1 0;
2 3 3
1
3
1 3 ; 0
1
3
)
3
2 3
( ) ( )
27
ì ta có V

V' V'
(loại
ax ax
CD

= = = =
( trong ú cos
1
3

=
)
V. CNG C
+ Nhc li cỏc kin thc ó s dng trong bi.
+ Nhc Hs lm bi tp v nh phn ụn tp chng III ( S 1 - 7 trang 126-127).
Hoàng Đình Hợp Gv: Trờng THPT Đô lơng 3 11
GI¸O ¸N GI¶I TÝCH 12 _ C¥ B¶N N¨m häc: 2008 - 2009
Ngày soạn : 15/02/09
Tiết : 56 - 57
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản:
1. Đònh nghóa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
2. Đònh nghóa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
3. Ứng dụng của tích phân trong hình học : Tính diện tích, tính thể tích.
- Kỹ năng:
1. Thuần thục trong việc tính nguyên hàm, tính tích phân.
2. p dụng thành thạo việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
- Thái độ:
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức, năng động, sáng tạo, thấy được lợi
ích của tốn học trong đời sống, hình thành niềm say mê khoa học.
- Tư duy:
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. CHUẨN BỊ
- Gv: Soan giáo án đầy đủ, kòp thời. Chuẩn bò phiếu học tập, các bài tập tiêu biểu.

+ Thực hiện:
4 3 2
3 2
3 11
) ( ) 3 ;
2 3
1 1
) . ( ) cos4 cos8 ;
8 32
1 1
) ( ) ln ;
2 1
1 3
) ( ) 3 .
3 2
Khai triĨn.
H¹ bËc
Ph©n tÝch, ® a vỊ tỉng.
Kai triĨn.
x x x
a F x x x x x C
b F x x x C
x
c F x C
x
d F x e e e x C
= − + − +
= − − +
+
= +


x
x
e dx
c dx d
e
x x
dx dx
e g
x x
x x
+
+
+
+ −
+ +
∫ ∫
∫ ∫
+ Gọi 4 Hs lên bảng thể hiện.
+ Gọi Hs đứng dậy nhận xét.
+ Nhận xét, bổ sung và cho điểm.

5 3 1
2 2 2
) . ( 2)cos sin ;
2 4
) 2 ;
5 3
Tõng phÇn
§ a vỊ d¹ng x .

e
x x x x C
x x
x
g C
x x x x x
π π
− + +
 
− + + = −
 ÷
 
+ + − +
+ +
+
+ = −
− + − + −
+ Nhận xét đúng, sai.
+ Ghi nhận.
Bài 5. Tính

3 64
3
0 1
2
2 3
0 0
1
) ; ) ;
1

3
1 1 1
1 1 1 1 ;
1839 1
) . ;
14
2
) 13 1 . .
27
)2 2. 1 sin 2 s cos
2 sin
V×

V×
Dïng pp tÝch ph©n tõng phÇn
V× inx

x x
a
x x x
x x x x
x
b x x x x
x
c e
d x x
−
−
− − −
+

) cos 2 sin ; ) 2 2 ;
x x
a x xdx b dx
π
−
−
−
∫ ∫
( ) ( )
2 2
2 2
1 0
2
2 2
0 0
( 1)( 2)( 3)
) ; )
2 3
) sin cos ; ) sin .x x x dx dx
c d
x x x
e x x dx g x x dx
π
π
+ + +
− −
+ +

0 1
1 0
2
) : 2 2 0 0
2 2 2 2
0 1
1
2 2 2 2 .
1 0
ln 2
21 1
) 11ln 2. ) ln3.
2 2
1 1 1 1
: .
2 3 4 3 1
)1 ; )
2
Ta cã
I = V×

x x
x x x x
x x x x
b x
dx dx
c d

2 1y x= −
và y = 2(1-x).
a) Tính diện tích hình D;
b) Quay hình D xung quanh trục Ox.
Tính thể tích khối tròn xoay được
tạo bởi.
+ Gọi 1 Hs lên bảng thể hiện.
+ Gọi Hs đứng dậy nhận xét.
+ Nhận xét, bổ sung và cho điểm.
+ Thể hiện

( )
( )
2
1
2
0
1 1
2
2
0 0
3 2 3
0
) : 1 2(1 )
1
1 2(1 ) 1.
2
) 4 1 4 1
1 1
1 1

= − − −
   
= − − − +
 ÷  ÷
   
= − =
∫
∫ ∫
+ Nhận xét đúng, sai.
+ Ghi nhận.
IV. Củng cố: (2’)
+ Gv nhắc lại các kiến thức đã sử dụng trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại của chương 3 và các bài tập trong SBT; Ôn lại toàn
bộ các kiến thức đã học trong chương 3.
Hoµng §×nh Hỵp Gv: Trêng THPT §« l¬ng 3 14
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
Ngaứy soaùn : 20/02/09
Tit : 58
KIEM TRA CHệễNG III
( Thụứi gian 45)
RA
CHN L
Cõu 1.(4 im) Tớnh:
( )
( ) ( )
2
1
) 1 cos ; ) .
1 1 2
a x dx b dx

3
2 2
2
1
) ; ) 1 .
1

x
x
a dx b x e dx
x
+



Cõu 2.(4 im) Tớnh:
( )
1 1
2
0 0
) 2 ; ) 1 sin cos xa x x dx b x xdx

Cõu 3.(2 im) Hỡnh phng D gii hn bi
cỏc ng:
3 2
, 2 , 0 y x y x x= = =
c) Tớnh din tớch ca hỡnh D;
d) Tớnh th tớch vt th trũn xoay do hỡnh
D quay quanh trc Ox.
P N VN TT

) 2ln
1
x
a S dx x x
x x

= =

2 2ln 2 1 2ln 2 1. = =

( ) ( )
2
2 2
2
1 1
2 1 1
) 1
2
2ln 2ln 2 1 .
1b V dx dx
x x x
x x



= +
ữ ữ

0
1 1
6 4 2
0 0
7 5 3
1
17
) 2 2
0
4 3 12
) 2 4
1
2 356
4 .
0
7 5 3 105x x
a S x x dx x
b V x dx x x dx
x x x
x




= + = + =
ữ


2
+ bx + c = 0.
3. Nội dung bài mới
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
1. Số i:
Gv giới thiệu cho Hs biết số i là nghiệm của
phương trình:
x
2
+ 1 = 0 ⇔ x
2
= - 1
Ký hiệu: i
2
= - 1.
Nói thêm: nghiệm của phương trình trên là:
x =
2
i
= ± i.
2. Định nghĩa số phức:
+ Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó, a, b
thuộc R, i
2
= - 1. được gọi là một số phức.
+ Đối với số phức z = a + bi, ta nói a là phần
thực, b là phần ảo của số phức z.
+ Tập hợp các số phức z được ký hiệu là
C
.

v phn o ca chỳng tng ng bng nhau.
Ta cú:
a c
a bi c di
b d
=

+ = +

=

Gv gii thiu cho Hs vd 2 (SGK, trang 131) Hs
hiu rừ khỏi nim va nờu.
* Chỳ ý :
+ Mi s thc a c coi l mt s phc vi phn
o bng 0. Ta cú : R C.
+ S phc z = 0 + bi c gi l s thun o, vit
gn l bi.
+ c bit : i = 0 + 1.i ; s i c gi l n v o.
Hot ng 2 :
Em hóy vit s phc z cú:
+ Phn thc bng
1
2
, phn o bng
3
2

+ Phn thc bng 1, phn o bng
3

i ;
-1 +
3
i.
+ Tp trung theo dừi, nhn kin thc ch
ng theo s hng dn ca Gv.
+ Tp trung theo dừi v tr li cỏc cõu
hi ca Gv.
+ Thc hin:
Biu din s phc z = 3 2i, z = - 4i,
z = 3 l cỏc im: A = ( 3; -2) ; B( 0; -4);
C( 3; 0).
Cỏc im biu din s thc cú dng
M=(a; 0) nờn chỳng nm trờn trc Ox,
cỏc im biu din s thun o cú dng
N=(0; b) nờn chỳng nm trờn trc Oy.
Hoàng Đình Hợp Gv: Trờng THPT Đô lơng 3 17
y
x
O
b
a
M
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
Hot ủng ca Gv Hot ủng ca Hs
5. Mụun ca s phc:
Gi s s phc z = a + bi c biu din bi im
M(a; b). Khi ú, di ca vector
OM
uuuur

z
= a - bi.
Vớ d 5 : z = - 3 + 2i v
z
= - 3 2i ; z = 4 3i v
4 + 3i l nhng s phc liờn hp.

Hot ng 6 :
Cho z = 3 2i. Em hóy:
a/ Tớnh
z
v
z
. Hóy biu din
z
v
z
lờn mp to
v nờu nhn xột.
b/ Tớnh |
z
| v |z|. Hóy so sỏnh di ca hai s phc
ú.
+ Tp trung theo dừi, nhn kin thc ch
ng theo s hng dn ca Gv.
+ Ta cú:

2 2
2 2
0 0 0

;

2 2
3 ( 2) 13z = + =
.


|
z
| = |z| .
IV. CNG C:
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: 1 6 SGK, trang 133, 134.
Hoàng Đình Hợp Gv: Trờng THPT Đô lơng 3 18
y
x
O
3
-3
2-2
M
M
N
N
GI¸O ¸N GI¶I TÝCH 12 _ C¥ B¶N N¨m häc: 2008 - 2009
Ngày soạn : 29/02/09
Tiết : 60
LUYỆN TẬP
“Số phức”
I. MỤC TIÊU

π
= −

⇒
a = 1, b = -
π
;
b)
2z i= −

⇒
a =
2
, b = -1 ;
c)
2 2z =

⇒
a =
2 2
, b = 0;
d)
7z i= −

⇒
a = 0 , b = -7.
+ Nhận xét đúng sai
+ Ghi nhận.
Bài 2. Tìm các số thực x và y, biết :
a) (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) - (y-5)i ;

b x y
− +
= =
.

) 0, 1c x y= =
.
+ Nhận xét đúng sai
+ Ghi nhận.
Bài 3. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp
điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều
kiện :
a) Phần thực của z bằng - 2 ;
+ Thực hiện :
Các điểm biểu diễn số phức z được xác định
trên các hình sau :
Hoµng §×nh Hỵp Gv: Trêng THPT §« l¬ng 3 19
GI¸O ¸N GI¶I TÝCH 12 _ C¥ B¶N N¨m häc: 2008 - 2009
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
b) Phần ảo của z bằng 3 ;
c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1; 2);
d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1 ; 3] ;
e) Phần thực và phần ảo của z thuộc
đoạn [ -2 ; 2 ].
+ Gọi 1 Hs lên bảng trình bày.
+ Gọi Hs nhận xét
+ Nhận xét và cho điểm.
a) Đường thẳng : x = -2 ;
b) Đường thẳng : y = 3 ;
c) Nằm giữa hai đường thẳng : x = -1 và x = 2 ;

) ( 3) 3
a z
b z
c z
d z
= − + =
= + − =
= − =
= =
+ Nhận xét đúng sai
+ Ghi nhận.
Bài 5. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp
điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều
kiện :

) 1; ) 1; )1 2;
) 1
a z b z c z
d z
= ≤ < ≤
=

vµ phÇn ¶o cđa z b»ng 1
+ Gọi 1 Hs lên bảng trình bày.
+ Gọi Hs nhận xét
+ Nhận xét và cho điểm.
+ Thực hiện :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là :
a) Là đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 ;
b) Là hình tròn tâm O, bán kính bằng 1 ;


+ Nhận xét đúng sai
+ Ghi nhận.
IV. CỦNG CỐ
+ Gv nhắc lại các kiến thức đã sử dụng trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại và các bài tập trong SBT. Chuẩn bò bài mới:
“Cộng , trừ và nhân các số phức”.
Hoµng §×nh Hỵp Gv: Trêng THPT §« l¬ng 3 20
GI¸O ¸N GI¶I TÝCH 12 _ C¥ B¶N N¨m häc: 2008 - 2009
Ngày soạn : 7/3/09
Tiết : 61
§2.
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN
SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức.
- Kỹ năng: Biết cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. CHUẨN BỊ
3. GV: Soạn Giáo án, SGK, Phiếu học tập, …
4. HS: Ơn lại kiến thức cũ, Xem trước kiến thức mới, SGK, …
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
4. Ổn định lớp.
5. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa số phức, số phức liên hợp?
6. Nội dung bài mới:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
1. Phép cộng và phép trừ
Hoạt động 1

a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i)
= ( 3 + 5 ) + ( 2 + 8 )i = 8 + 10i ;
b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i)
= ( 7 - 4 ) + (5 - 3 )i = 3 + 2i .
+ Tập trung theo dõi và trả lời các câu hỏi
của Gv.
+ Thực hiện:
(3 + 2i).(2 + 3i)
= 3.2 + 3.3i + 2.2i + 2i.3i
= 6 + 9i + 4i + 6i
2

= 6 + 13i +6(-1) = 13i.
Hoµng §×nh Hỵp Gv: Trêng THPT §« l¬ng 3 21
GI¸O ¸N GI¶I TÝCH 12 _ C¥ B¶N N¨m häc: 2008 - 2009
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Một cách tổng qt ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
a bi c di ac bd ad bc i+ + = − + +
CHÚ Ý
Phép cộng, trừ và nhân các số phức có tất
cả các tính chất của phép cộng và phép
nhân các số thực. ( vì R
⊂

C
.).
Hoạt động 3
Em hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép

+ Gọi Hs nhận xét.
+ Thể hiện
a) (3 - 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ( -5 + 4)i = 5 - i .
b) (-2 - 3i) + (-1 - 7i) = (-2 - 1) + (-3 - 7)i = - 3 - 10i;
c) (4 + 3i) - (5 - 7i) = (4 - 5) + (3 + 7)i = -1 + 10i;
d) (2-3i) - (5 - 4i) = (2 - 5) + (-3 + 4)i = -3 + i .
+ Nhận xét đúng, sai.
Hoµng §×nh Hỵp Gv: Trêng THPT §« l¬ng 3 22
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
Hot ủng ca Gv Hot ủng ca Hs
+ Nhn xột v cho im. + Ghi nhn.
Bi 2. Tớnh
+ và -

vi:
) 3, 2 ; ) 1 2 , 6 ;
) 5 , 7 ; ) 15, 4 2 .
= = = =
= = = = a i b i i
c i i d i


+ Gi Hs th hin lờn bng.
+ Gi Hs nhn xột.
+ Nhn xột v cho im.
+ Th hin
a)

a) (3 - 2i)(2 - 3i); b) (-1 + i)(3 + 7i);
c) 5(4 + 3i) ; d) ( -2 - 5i).4i .
+ Gi Hs th hin lờn bng.
+ Gi Hs nhn xột.
+ Nhn xột v cho im.
+ Th hin
a) (3 - 2i)(2 - 3i) = (6 - 6) + (- 9 - 4)i = -13i ;
b) (-1 + i)(3 + 7i) = (- 3 - 7) + (- 7 + 3)i = -10 - 4i ;
c) 5(4 + 3i) = (20 - 0) + (15 + 0)i = 20 + 15i;
d) ( -2 - 5i).4i = (0 + 20) + (- 8 + 0)i = 20 - 8i .
+ Nhn xột ỳng, sai.
+ Ghi nhn.
Bi 4. Tớnh i
3
, i
4
, i
5
.
Nờu cỏch tớnh i
n
vi n l mt s t nhiờn
tu ý.
+ Th hin:
3 2 4 2 2 5 4
; ( 1)( 1) 1;
= = = = = = =
i i i i i i i i i i i
6 4 2 2 2 7 4 3 3 3
1 1, 1= = = = = = = = i i i i i i i i i i i

= 8 + 36i - 54 - 27i = - 46 + 9i.
(2 + 3i)
3
= (2 + 3i)
2
(2 + 3i) = (-5 + 12i)(2 + 3i)
= (- 10 - 36) + (-15 + 24)i = - 46 + 9i .
+ Nhn xột ỳng, sai.
+ Ghi nhn.
IV. CNG C:
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: cỏc bi tp trong SBT.
+ Nghiờn cu bi mi: Phộp Chia S Phc .
Ngaứy soaùn : 10/3/09
Tit : 63
Đ3
PHEP CHIA SO PHệC
Hoàng Đình Hợp Gv: Trờng THPT Đô lơng 3 23
GIáO áN GIảI TíCH 12 _ CƠ BảN Năm học: 2008 - 2009
I. MC TIấU
- Kin thc c bn: Nm c tng v tớch ca hai s phc liờn hp, phộp chia hai s phc.
- K nng: Bit cỏch tớnh tng v tớch hai s phc liờn hp, bit cỏch chia hai s phc.
- Thaựi ủoọ: tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi.
- Tử duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
II. CHUN B
1. GV: Son Giỏo ỏn, SGK, Phiu hc tp,
2. HS: ễn li kin thc c, Xem trc kin thc mi, SGK,
III. NI DUNG V TIN TRèNH LấN LP
1. n nh lp.

2. Phộp chia hai s phc:
Chia s phc c + di cho s phc a + bi khỏc 0 l
tỡm s phc z sao cho c + di = (a + bi)z. S phc z
nh th c gi l thng trong phộp chia c + di
cho a + bi v ký hiu l:
c di
z
a bi
+
=
+
.
Gv gii thiu cho Hs vd 1 (SGK, trang 137) Hs
hiu rừ khỏi nim va nờu.
Mt cỏch tng quỏt, ta cú:
Th hin
+ Ta cú:
z
= 2 - 3i
z +
z
= (2 + 2) + (3 - 3)i = 2 + 2 = 4.
z.
z
= (2 +3i)(2 -3i) = (4+9) + (6 -6)i
= 2
2
+ 3
2
= 13.

Ëy .
c di
z a bi z c di
a bi
a bi a bi z a b i c di
a b z ac bd ad bc i
z ac bd ad bc i
a b
c di ac bd ad bc
V i
a bi a b a b
Chú ý
Trong thực hành, để tính thương
+
+
c di
a bi
, ta
nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của
a + bi.
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 137) để Hs
hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Hoạt động 2
Em hãy thực hiện các phép chia sau:
1
2 3
i
i
+
−

− + −
+ −
−
= +

( )
2
6 3
6 3 6 3 3 6
.
5 5 5 5 5
i i
i i
i
i i
+
+ −
= = = −
−
IV. CỦNG CỐ
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 4 SGK, trang 138.
Ngày soạn : 15/3/09
Tiết : 64
BÀI TẬP
“ Phép chia số phức”
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: Nắm được tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức.
- Kỹ năng: Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,