Kế hoạch ôn tập lớp 12
I. căn cứ xây dựng đề cơng ôn tập
1. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp thpt (phát hành năm 2009)
2. Hớng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp thpt (phát hành năm 2009)
3. Chuẩn kiến thức, kỹ năng của chơng trình.
II. C IM TèNH HèNH CHUNG:
1.1:Thun li:
1.1.1: Giỏo viờn:
c s quan tõm v ch o kp thi t chi b ng, Ban giỏm hiu nh trng.
c i hc cỏc lp bi dng thay sỏch mt cỏch y v cú h thng.
ó nm c vic i mi phng phỏp dy hc v phng phỏp kim tra ỏnh giỏ.
SGK mi c biờn son nh mt mt giỏo ỏn t ú giỏo viờn cú th a ra cỏc hot ng phự hp vi tng tit hc ca mỡnh.
Giỏo viờn ó yờn tõm cụng tỏc, cú t tng lp trng vng vng.
Cuc vn ng hai khụng vi bn ni dung m b giỏo dc ra ó dn i vo cuc sng v c ụng o tng lp trong xó hi ng h.
C s h tng phc v cho vic dy v hc ngy cng c nõng cao v dn ỏp ng c nhu cu dy v hc.
Cỏc t chuyờn mụn c giao quyn t ch v cụng tỏc chuyờn mụn, luụn cú cỏc bui sinh hot nhúm ngang tỡm ra cỏc phng phỏp day hc phự
hp vi tng tit hc.
1.1.2.Hc sinh:
a s hc sinh tr v tp trung gn trng thun li cho vic hc tp.
a s cỏc em ó xỏc nh c mc tiờu hc tp, cú ý thc phn u vn lờn, c lm quen vi vic i mi PPDH t cỏc lp di mt cỏch cú h
thng.
a s cỏc hc sinh ngoan v chp hnh tt k lut ca nh trng.
1.2.Khú khn:
1.2.1:Giỏo viờn:
ụi lỳc vn gp khú khn trong thc hin vic dy hc theo hng i mi.
Khụng cú GV cú kinh nghim hc tp.
C s vt cht cũn thiu, cha ng b.
1.2.2.Hc sinh:
Mt bng hc tp ca hc sinh trong lp khụng ng u, nhiu hc sinh b mt gc dn n tõm lý chỏn nn trong gi hc.
Khụng cú s qun lớ ca gia ỡnh nờn vic hc nh khụng m bo thi gian cng nh cht lng.
Mt s hc sinh cha cú tớnh ch ng sỏng to trong t duy nhn thc.

1. Xét sự ĐB, NB của một HS trên một khoảng
dựa vào dấu đạo hàm cấp một . Sử dụng tính đơn
điệu của HS để giải PT, BPT hoặc c/mBĐT.
2. Tìm điểm cực trị của hàm số, tính
ctcd
yy ,

của hàm số; tìm GTLN, GTNN của hàm số trên
một đoạn, một khoảng. ứng dụng vào việc giải
PT, BPT.
4. Tìm đờng t/c đứng, t/c ngang của đồ thị hàm
số.
5. KSt và vẽ đồ thị của các HS.
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a

0)
y = ax
4
+ bx
2
+ cx (a

0)
y =
dcx
bax

3
1
xxy =
b,
24
2
4
1
xxy =
c,
2
12


=
x
x
y
Bài 3: Biện luận theo m số nghiệm của PT: x
3
- 3x - m = 0
Bài 4: CMR: Đồ thị (C) của hàm số
1
1
+

=
x
x
y

;0
Bài 6: Viết PTTT của đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 tại điểm A( 2 ;
-2) ( Hoặc tại điểm có hoành độ bằng 2; hoặc tại điểm có tung độ
bằng 2; hoặc tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9; )
Bài 7: Cho HS y = x
3
+ ( m + 3 )x
2
+ 1 - m ( m là tham số)
có đồ thị là (
m
C
).Xác định m để HS có điểm cực đại là x = -1
Bài 8: ( bài tập 8 - phần ôn tập chơng 1- SGK GT12 chuẩn)
( Tham khảo các bài tập trong SGK GT12 chuẩn, các đề thi TN
THPT phân ban các năm trớc )
2
Chơng 2: hàm số Luỹ thừa, Hàm số mũ, hàm số lôgarit
Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập
Bài tập minh hoạ
(Xây dựng bài tập từ nhận biết

thông hiểu

vận dụng)
1. Luỹ thừa. Luỹ thừa với

7. Giải một số PT, BPT mũ đơn giản bằng các phơng
pháp (PP): PP đa về luỹ thừa cùng cơ số, PP lôgarit hoá,
PP dùng ẩn số phụ.
8. Giải một số PT, BPT lôgarit đơn giản bằng các ph-
ơng pháp: PP đa về lôgarit cùng cơ số, PP mũ hoá, PP
dùng ẩn số phụ.
Bài 1: Tính a,
2
5
75,0
25,0)
16
1
(


+
b,
2log
27
1
3
Bài 2: Rút gọn biểu thức
)0(
)(
)(
4
1
4
3

4log
7
Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số : y = 2
x
,
x
y 3.2=
,
xy
2
log=
,
Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số
a, y = 5x
2
+ lnx - 7.3
x
b, y = x.e
x
c, y = ln(1-2x),
Bài 6: Giải các PT sau
a,
xxx
42
3
2
=

b,
xx

3
=+ xx
d,
6logloglog
2
1
2
2
=++ xxx

e,
05)1(log.4)1(log
2
2
2
=+++ xx
g,
5)4(loglog
24
=+ xx
Bài 8: Giải BPT sau
a, 9
x
- 5.3
x
+ 6 < 0 b,
)2(log.
2
1
)2(log

số HS tơng đối đơn giản. PP biến
đổi số. Tính nguyên hàm từng
phần.
1. Tính nguyên hàm của một số HS t-
ơng đối đơn giản dựa vào bảng nguyên
hàm và cách tính nguyên hàm từng
phần.
2. Sử dụng PP đổi biến số (khi đã chỉ rõ
Bài 1: Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x
3
- e
x
+ cosx thoả mãn F(0) = 5
Bài 2: Tính a,

+ dxxx )53(
3
b,

+ dxxx )cos2(sin
,
Bài 3: Tính 1)

xdxxsin
2)

dxxe
x
3)


tích phân từng phần.
4. Sử dụng PP đổi biến số (khi đã chỉ rõ
cách đổi biến số và không đổi biến số
quá một lần) để tính tích phân.
5. Tính diện tích một số hình phẳng, thể
tích một số khối tròn xoay nhận trục
hoành làm trục nhờ tích phân.
Bài 4: Tính a,
dxx

+
5
)1(
b,
dxx


9
)12(
c,
dxxx

+1.
2
d,
dxxx

+
)1.(
2


+

2
1
)
1
2
( dx
x
x

Bài 6: Tính các tích phân a,

3
1
ln2 xdxx
b,


1
0
)2( dxex
x

c,



4

b,

+
2
1
2
)1( xdxx

c,
dx
xx
x

++
+
2
1
2
1
)12(
d,

+
2
1
2
1
2
x
xdx

-2x, y = 0 b, y = cosx, y = 0 ,x = 0, x =

(Tham khảo các bài tập trong SGK GT12 chuẩn và nâng cao, đề thi TN )
4
Chơng 4: Số phức
Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập
Bài tập minh hoạ
(Xây dựng bài tập từ nhận biết

thông hiểu

vận dụng)
1. Số phức. Dạng đại số của số
phức. Biểu diễn hình học của số
phức, môđun của số phức, số phức
liên hợp.
2. Căn bậc hai của số thực âm; Giải
phơng trình bậc hai, quy về bậc hai
với hệ số thực.
3. Acgumen và dạng lợng giác
của số phức. Công thức Moa-vrơ
và ứng dụng.
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số
phức ở dạng đại số. Tìm nghiệm phức
của phơng trình bậc hai với hệ số thực
(nếu

< 0).
Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo, môđun,số phức liên hợp của các số phức
sau

2
-7z + 11 = 0
d, 8z
2
-4z +1 = 0
Bài 5: Giải PT sau trên tập số phức z
4
+ z
2
-6 = 0
B.HèNH HC
Chơng i:KHI A DIN
Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập
Bài tập minh hoạ
(Xây dựng bài tập từ nhận biết

thông hiểu

vận dụng)
Chủ đề 5. Khối đa diện
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Khối lăng trụ, khối chóp,
khối chóp cụt, khối đa diện. Phân
chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. Khối đa diện đều, 5 loại khối đa
diện đều: t din u, lp phng,
bỏt din u, thp nh din u v
nh thp din u.
1. Các dạng toán cần luyện tập:
Tính thể tích khối lăng trụ, khối

Loại 3: Khối chóp có một mặt bên vuông
góc với mặt đáy.
Loại 4: Khối chóp có hai mặt bên cùng
vuông góc với mặt đáy.
Loại 5: Khối chóp có 3 cạnh cùng xuất
phát từ một đỉnh, vuông góc với nhau
từng đôi một.
Loại 6: Hình chóp có các cạnh bên hợp
với mặt đáy các góc bằng nhau.
c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 60
0
.
Bài tập 3:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tính thể tích của khối chóp,
biết:
a) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 2cm.
b) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 60
0
.
c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 60
0
.
Bài tập 4: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa
mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Bài tập 5: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA = BC =
a
Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh
bên là a
3

cạnh huyền bằng
a 2
, SA vuông góc với (ABC) .Tính thể tích khối chóp,
biết:
a) SB hợp với đáy một góc 30
0
.
b) (SBC) hợp với đáy một góc 45
0
.
6
Bài tập 13: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
vuông góc với (ABCD) .Tính thể tích khối chóp, biết:
a) SC hợp với đáy một góc 45
0
.
b) (SBC) hợp với đáy một góc 30
0
.
Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .
SA

(ABCD) và SA = 2a .
a) Chứng minh BD vuông góc với đờng thẳng SC.
b) Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
Bài tập 15 : Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC
vuông cân tại A có cạnh góc vuông AB bằng a, cạnh bên của lăng trụ bằng
a
3
.Tính thể tích của khối lăng trụ này theo a.

45
0
. Tính theo a, b thể tích khối chóp S. ABCD.
Bài tập 22: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và
có độ dài lần lợt là a, b, c. Tính thể tích khối tứ diện S ABC theo a, b, c.
Bài tập 23: Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
;
góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
7
Bài tập 24: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình chữ nhật có AB = 3a; AD
= 4a. Các cạnh bên hợp với mặt đáy góc

. Tính thể tích khối chóp theo a
và

.
Chơng ii:MặT CầU, MặT TRụ, MặT NóN
Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập
Bài tập minh hoạ
(Xây dựng bài tập từ nhận biết

thông hiểu

vận dụng)
- Mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt
phẳng. Mặt phẳng kính, đờng tròn

a) Tình diện tích xung quanh của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón.
Bài tập 4 : Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,
ã
IOM
= 30
0
và
cạnh IM = a, khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đờng gấp
khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay.
Bài tập 5:Cho hình nón đỉnh S đờng cao SO, A và B là hai điểm thuộc đờng
tròn đáy sao cho khoảng cách từ điểm O đến AB bằng a và
ã
SAO
= 30
0
,
ã
SAB
= 60
0
.
a) Tính độ dài đờng sinh và diện tích xung quanh của hình nón
theo a.
b) Tính thể tích của khối nón.
Bài tập 6:Một hình trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy bằng
7cm. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm.
a) Tính diện tích của thiết diện và diện tích xung quanh của hình

SC
R =
.
b) Cho SA = BC = a và
2aAB =
. Tính diện tích mặt cầu và thể
tích của khối cầu trên.
Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
)(ABCDSA
và
3aSA =
. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và K là
hình chiếu của B trên SC
a) Chúng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn SB dới một góc
vuông. Suy ra năm điểm S, D, A, K, B cùng nằm trên mặt cầu đờng kính
SB.
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu trên.
Bài tập 13:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên
đều bằng a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B,
C, D.
Bài tập 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
9
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
c)Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Chơng iii:Phơng pháp tọa độ trong không gian
Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập
Bài tập minh hoạ
(Xây dựng bài tập từ nhận biết

tích hình bình hành bằng cách dùng
tích có hớng của hai véctơ.
- Tính khoảng cách giữa hai điểm
có tọa độ cho trớc. Xác định tọa độ tâm
và bán kính của mặt cầu có phơng trình
cho trớc. Viết phơng trình mặt cầu (biết
tâm và đi qua một điểm, biết đờng kính).
- Xác định véctơ pháp tuyến của
mặt phẳng. Viết phơng trình mặt phẳng.
Tính góc, tính khoảng cách từ một điểm
đến một mặt phẳng, tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng song song.
- Viết phơng trình tham số của đờng
thẳng (biết đi qua hai điểm cho trớc, đi
qua một điểm và song song với một đờng
thẳng cho trớc, đi qua một điểm và vuông
góc với một mặt phẳng cho trớc). Sử dụng
phơng trình của hai đờng thẳng để xác
định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
đó.Tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng. Tìm hình chiếu vuông góc của
một điểm trên một đờng thẳng hoặc trên
một mặt phẳng.
4. Một số bài tập (tham khảo):
Bài 1 ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz cho ba điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;6),
1. Viết phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích
tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phơng trình mặt cầu đờng
kính OG.

vuông góc với mặt phẳng
( )

.
Bài 5 ( Đề thi TN năm 2007- lần 2 - ban KHTN): Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1; -4; 5) và F(3;2;7).
10
2. Một số chú ý:
- Học sinh nào cũng phải biết cách
tìm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )


nhờ tìm tích có hớng của hai véctơ chỉ ph-
ơng của mặt phẳng đó (là hai véctơ
và a b
r r
không cùng phơng, có giá song
song hoặc nằm trên mặt phẳng
( )

).
- Học sinh nào cũng đợc tiếp cận
với việc lập phơng trình của mặt phẳng
trong các trờng hợp: Mặt phẳng đi qua
gốc tọa độ; mặt phẳng song song hoặc
chứa trục Ox (hoặc Oy hoặc Oz); Mặt
phẳng song song hoặc trùng với một mặt
phẳng tọa độ (Oxy) (hoặc (Oyz) hoặc
(Ozx)); mặt phẳng đi qua cả ba điểm A

và song song với mặt phẳng
( )

.
3.3. Viết phơng trình mặt phẳng trung
trực của đoạn AB.
3.4. Viết phơng trình mặt phẳng
( )

đi
qua một điểm M
0
cho trớc và vuông góc
1. Viết phơng trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E.
2.Viết phơng trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF.
Bài 6 ( Đề thi TN năm 2007- lần 1 - ban KHXH & NV): Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1;0;2); N (3;1;5) và đờng thẳng (d) có
phơng trình
1 2
3
6
x t
y t
z t
= +


= +



gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phơng trình:
(S):
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 2 36 và 2 2 18 0x y z P : x y z + + = + + + =
1. Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính
11
với một đờng thẳng d cho trớc.
3.5. Viết phơng trình mặt phẳng
( )

đi
qua hai điểm A, B cho trớc và vuông góc
với mặt phẳng
( )

cho trớc.
3.6. Viết phơng trình mặt phẳng
( )

đi
qua một điểm M
0
cho trớc và song song
với hai đờng thẳng d
1
, d
2
cho trớc.
3.7.Viết phơng trình mặt phẳng

hai điểm A, B.
3.11. Viết phơng trình đờng thẳng

đi
qua một điểm M
0
và song song với đờng
thẳng d cho trớc.
3.12. Viết phơng trình đờng thẳng

đi
qua một điểm M
0
và vuông góc với mặt
phẳng
( )

cho trớc.
3.13. Tìm điểm M
1
là hình chiếu vuông
góc của điểm M trên mặt phẳng
( )

cho
trớc.
3.14. Tìm điểm M
2
đối xứng với điểm M
qua mặt phẳng

Bài 13: Trong không gian Oxyz cho, cho A (1;2;3) và đờng thẳng d có ph-
ơng trình
1 1 1
2 1 2
x y z +
= =
1. Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng
( )

đi qua điểm A và
vuông góc với đờng thẳng d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng d và mặt phẳng
( )

.
Bài 14: Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4;0).
1. Viết phơng trình mặt phẳng
( )

qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ
OABC là tứ diện.
2. Viết phơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.
Bài 15: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt
phẳng (P): 2x - y + 2z + 1= 0.
1. Viết phơng trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc
với mặt phẳng (P).
2. Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng
(P).
Bài 16: Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng d:
1

và bán kính; biết đờng kính AB với A, B
là hai điểm cho trớc; Biết tâm A và tiếp
xúc với mặt phẳng
( )

cho trớc; biết tâm
A và tiếp xúc với đờng thẳng d cho trớc,
3.20. Tìm tọa độ các điểm đặc biệt: Trung
điểm của đoạn thẳng AB cho trớc, trọng
tâm của tam giác ABC cho trớc, một đỉnh
của hình bình hành,
(1;2;3), D(0;3;-2).
1. Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phơng trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC.
Bài 18: Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng d:
1 3 2
1 2 2
x y z+ + +
= =
và
điểm A(3;2;0).
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A trên đờng thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đờng thẳng d.
Bài 19: Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng d:
2
1
2
x t
y t
z t

và d
2
:
1
1
3
x
y t
z t
=


= +


=

1. Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d
1
và song song
với đờng thẳng d
2
.
2. Tính khoảng cách giữa đờng thẳng d
2
và mặt phẳng (P).
PHN PHI CHNG TRèNH ễN THI TT NGHIP MễN TON
Tng s tit: 30 tit
i s: 18 tit Hỡnh hc: 12 tit
I S

5 Bài toán về tương giao giữa hai đường.
6 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
7 Hàm số mũ
8 Hàm số lôgarit
9 Phương trình mũ
10 Phương trình lôgarit
11 Phương trình lôgarit
12 Hệ phương trình mũ và hệ phương trình lôgarit
13 Các phương pháp tìm nguyên hàm
14 Các phương pháp tính tích phân
15 Ứng dụng của tích phân trong hình học
16 Số phức
17 Các phép toán về số phức
18 Phương trình bậc hai với hệ số thực
HÌNH HỌC
Tiết Nội dung Ghi chú
1 Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt.
2 Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
3 Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay, thể tích các khối tròn xoay.
4 Hệ tọa độ trong không gian
5 Hệ tọa độ trong không gian
6 Mặt cầu
7 Phương trình mặt phẳng
8 Phương trình mặt phẳng
9 Phương trình mặt phẳng
10 Phương trình đường thẳng
11 Phương trình đường thẳng
14
12 Phương trình đường thẳng
DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU Hồng Quang, ngày 05 tháng 3 năm 2010