TRUNG TÂM EIU123
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 -2013
MÔN : Toán 11
A.ĐẠI SỐ
PHẦN I .LƯỢNG GIÁC
Bài 1:Tìm tập xác định của hàm số
a)
cot
6
y x
π
 
= +
 ÷
 
b) y =
1 osx
1-sinx
c+
c)
sin2
1 cos 2
x
y
x
=
+
. d) y =
1 cosx
1-cos x
+

2sin x 3cosx 1
sin x cosx 2
+ -
- +

Bài 3 : Giải các phương trình sau (phương trình quy về bậc hai )
1)
cos8 os4 2 0x c x
+ − =
trên
11
;
2 3
π π
 
−
 
 
2)
01
2
coscos2
2
=+







sin5x + 2sin11x + cos5x = 0 4)
cos 2 3 sin 2 3 cos sin 4 0x x x x− − + − =

5)
3 cos5x 2sin 3x cos 2x sin x 0− − =
6 )
( )
2
2 3 cos 2sin
2 4
1
2cos 1
x
x
x
π
 
− − −
 ÷
 
=
−
7)
2 2
2cos 2x 3 cos 4x 4cos x 1
4
π
 
− + = −
 ÷

3)
cos2x 3sin 2x 5sin x 3cos x 3+ + − =
4) (2sinx + 1) (3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos
2
x = 3
5)
2 2 2 2
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x− = −
6) (2cosx - 1)(2sinx + cosx)
=
sin2x – sinx.
7)
sin 2 cos2 2 2cos 3cos
4
1
1 cos
x x x x
x
π
 
+ − + +
 ÷
 
=
+
8)
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1

2
;
2
ππ
x
BOOK SHIN
1
TRUNG TÂM EIU123
PHẦN II .TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 8: Giải phương trình ,bất phương trình (Có liên quan đến
n
P
,
k
n
A
,
k
n
C
.)
1).
3 1
5
x x
C C=
2).
2 2
1 2
3 4

x
x
− =
−
7)
2 2 3
2
1 6
10
2
x x x
A A C
x
− ≤ +
Bài 9: Cho tâp hợp A =
{ }
0,1,2,3,4,5,6,7
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên :
a. Có 3 chữ số khác nhau ,
b. là số chẵn có ba chữ số khác nhau ,
c. Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng 56 .
d. Có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15
Bài 10.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn
điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của
ba chữ số cuối một đơn vị.
Bài 11 : Cho tâp A = { 1;2;3;4;5 } .Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
từ A.Tính tổng tất cả các số lập được
Bài 12: : Cho tâp A = {0; 1;2;3;4;5 ; ;9 } Từ A có thể
a) Lập được bao nhiêu số chẵn 5 chữ số khác nhau .
b) Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt chữ số 8

x
 
+
 ÷
 
, biết rằng
1 2
1
821
2
n n
n n n
C C A
−
+ + =
.
Bài 16 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
 
 ÷
 
+
2
4
1
n
x
x
, biết
− + =
0 1 2

( ) ( )
5 7
2
( ) 2 1 3 3 1 2P x x x x x
= − − +
Bài 19 :Tìm hệ số của x
5
trong khai triển biểu thức
( ) ( )
2
2
1 2 1 3
n n
P x x x x= − + +
, biết rằng:
2 1
1
5
n
n n
A C
−
+
− =
.
Bài 20 : Tính tổng a)
0 1 2 3 4 5
5 5 5 5 5 5
2 4 8 16 32S C C C C C C= + + + + +
b

c. Tính xác suất sao cho trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
Bài 22
*
Trong năm học 2011-2012, trường THPT Nguyễn Văn Cừ có 5 em học sinh lớp 10, 6 em học sinh lớp
11 và 7 em học sinh lớp 12 đạt giải học sinh giỏi . BCH Đoàn trường cần chọn ngẫu nhiên 8 em từ các em trên
tham dự Hội nghị Đoàn viên xuất sắc.
a./ Tính số phần tử của không gian mẫu.
b./ Tính xác suất sao cho trong 8 em được chọn có đủ cả ba khối 10, 11 và 12.
c./ Tính xác suất sao cho trong 8 em được chọn có ít nhất một em lớp 12.
Bài 23 : Gọi A là tập gồm các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập E = { 0 ;1:2;3;4;5 }.Chọn ngẫu
nhiên hai phần tử của A.Tính xác suất sao cho
a) Chọn được hai số chia hết cho 5 b)Chọn được ít nhất 1 số chia hết cho 6
Bài 24: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a. A: “ Mặt 3 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”
b. B: “ Mặt 3 chấm xuất hiện lần ở lần gieo thứ 2”
c. C: “ Tổng số chấm hai lần gieo bằng 9”
d. D: “Tổng số chấm hai lần gieo được số chia hết cho 3”
e. E: “Tổng số chấm hai lần gieo không vượt quá 9”
BOOK SHIN
3
TRUNG TM EIU123
B.HèNH HC
PHN III . PHẫP BIN HèNH
Bi 25: Tỡm nh ca im
( )
3;2A
, ng thng d: 2x-3y+4=0 v ng trũn
2 2
( ) : 4 2 4 0C x y x y+ + =
qua cỏc phộp bin hỡnh sau:

==+
yxdyxd
. Tìm vectơ
v

có giá vuông góc với d sao cho phép tịnh tiến theo vectơ
v
biến d thành d
Bi 28 : Cho t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh, bit A(3;2), B(1;4), C thay i trờn ng thng
x- y+ 5= 0. Tỡm qu tớch im B.
PHN IV . HèNH HC KHễNG GIAN
Bi 29 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh .Gi M,N ln lt l trung im SC ,BC.
a) Xỏc nh giao im I ca AM v (SBD)
b) Xỏc nh giao im J ca SD v (AMN) .Tớnh
SD
SJ
c) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp v (AMN)
Bi 30 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. M, N ln lt l trung im ca AB, SC.
a. Tỡm giao tuyn ca (SMN) v (SBD)
b. Tỡm giao im I ca MN v (SBD)
c) Tớnh t s
MI
MN
?
Bi 31 : Cho hỡnh chúp
.
S ABCD
cú ỏy
ABCD
l hỡnh bỡnh hnh tõm O. Gi M, N ln lt l trung im SB v

hỡnh thang. Gi O l giao ca hai ng chộo AC v BD, G l giao im ca hai ng trung tuyn SM v DN
ca tam giỏc SCD.
1) Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v (SBD).
2) Tỡm giao im ca SO vi mt phng (ADG).
3) Chng minh rng GO song song vi BN.
Bi 33 : (HK 2010-2011)Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh thang ( AB// CD). Gi M l trung
im ca SD.
BOOK SHIN
4
TRUNG TÂM EIU123
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). b) Xác định hình dạng của thiết diện của hình chóp cắt bởi (MAB).
Bài 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của các cạnh SA,SB và O là giao điểm của AC và BD .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; (SAD) và (SBC) .
b) Chứng minh MN // CD và MD // NC c) Tìm giao điểm của đường thẳng AN với (SCD)
d) Gọi I trên SC sao cho SI = 2IC . C/m SA // (IBD) e) Gọi G là trọng tâm ∆SBC . C/m OG // (SCD
Bài 35: Cho hình chóp S.ABCD, M là trung điểm trên SC.
a). Tìm giao tuyến giữa mp(SAC) và mp(SBD)? b). Tìm giao điểm của AM và mp(SBD)?
c). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) qua AM và song song với BD.
Bài 36: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,M N
lần lượt là
trung điểm
AD