Bài 1
Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 1960-1980 như sau
:
ĐVT:%
Nam US Anh Nhat Duc Phap
1960 1.5 1 3.6 1.5 3.6
1961 1.1 3.4 5.4 2.3 3.4
1962 1.1 4.5 6.7 4.5 4.7
1963 1.2 2.5 7.7 3 4.8
1964 1.4 3.9 3.9 2.3 3.4
1965 1.6 4.6 6.5 3.4 2.6
1966 2.8 3.7 6 3.5 2.7
1967 2.8 2.4 4 1.5 2.7
1968 4.2 4.8 5.5 18 4.5
1969 5 5.2 5.1 2.6 6.4
1970 5.9 6.5 7.6 3.7 5.5
1971 4.3 9.5 6.3 5.3 5.5
1972 3.6 6.8 4.9 5.4 5.9
1973 6.2 8.4 12 7 7.5
1974 10.9 16 24.6 7 14
1975 9.2 24.2 11.7 5.9 11.7
1976 5.8 16.5 9.3 4.5 9.6
1977 6.4 15.9 8.1 3.7 9.4
1978 7.6 8.3 3.8 2.7 9.1
1979 11.4 13.4 3.6 4.1 10.7
1980 13.6 18 8 5.5 13.3
Nguồn tin : khoa tóan thống kê – ĐHKT
a. Vẽ đồ thị phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời
gian . Cho nhận xét tổng quát về lạm phát của 5 nước ?
0
5

8
10
12
14
16
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
PHAP
0
2
4
6
8
10
12
14
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
US
Nhận xét: NHìn chung tỷ lệ lạm phát của có đều có xu hướng tăng
lên, nhưng trong đó Đức và Nhật chỉ tăng chậm.
b. Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?
ANH DUC NHAT PHAP US
Mean 8.547619 4.638095 7.347619 6.714286 5.123810
Median 6.500000 3.700000 6.300000 5.500000 4.300000
Maximum 24.20000 18.00000 24.60000 14.00000 13.60000
Minimum 1.000000 1.500000 3.600000 2.600000 1.100000
Std. Dev. 6.321046 3.458248 4.632992 3.579146 3.694984
Skewness 0.941799 2.852530 2.603757 0.653541 0.784310
Kurtosis 2.866323 11.83415 10.29502 2.214858 2.672861

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.164502 0.734285 -0.224030 0.8251
NAMMOHINH 0.528831 0.062811 8.419444 0.0000
R-squared 0.788624 Mean dependent var 5.123810
Adjusted R-squared 0.777499 S.D. dependent var 3.694984
S.E. of regression 1.742926 Akaike info criterion 4.039401
Sum squared resid 57.71804 Schwarz criterion 4.138879
Log likelihood -40.41371 F-statistic 70.88704
Durbin-Watson stat 1.131804 Prob(F-statistic) 0.000000
US = -0.1645021645 + 0.5288311688*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước
Mỹ tăng lên 0.52883%.
Tỷ lệ lạm phát tăng nhanh tác động mạnh mẽ đến nền kinh tế, làm cho
giá cả các mặt hàng tăng lên nhanh chóng…
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
US
US vs. NAM
- Ước lượng mô hình hồi qui Anh:
Dependent Variable: ANH
Method: Least Squares

Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.215152 1.919155 2.717421 0.0137
NAMMOHINH 0.213247 0.164164 1.298984 0.2095
R-squared 0.081565 Mean dependent var 7.347619
Adjusted R-squared 0.033226 S.D. dependent var 4.632992
S.E. of regression 4.555374 Akaike info criterion 5.960885
Sum squared resid 394.2773 Schwarz criterion 6.060364
Log likelihood -60.58929 F-statistic 1.687359
Durbin-Watson stat 1.175297 Prob(F-statistic) 0.209493
NHAT = 5.215151515 + 0.2132467532*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước
Nhật tăng lên 0.21324%.
0
4
8
12
16
20
24
28
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
NHAT
NHAT vs. NAM
- Ước lượng mô hình hồi qui Đức:
Dependent Variable: DUC
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:20
Sample: 1960 1980

C 1.853247 0.832871 2.225130 0.0384
NAMMOHINH 0.486104 0.071244 6.823112 0.0000
R-squared 0.710166 Mean dependent var 6.714286
Adjusted R-squared 0.694912 S.D. dependent var 3.579146
S.E. of regression 1.976933 Akaike info criterion 4.291363
Sum squared resid 74.25703 Schwarz criterion 4.390842
Log likelihood -43.05931 F-statistic 46.55486
Durbin-Watson stat 0.961869 Prob(F-statistic) 0.000002
PHAP = 1.853246753 + 0.4861038961*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát
của nước Pháp tăng lên 0.48610%.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
PHAP
PHAP vs. NAM
d. Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo tỉ lệ
lạm phát của Mỹ
(Lamphat)
i
=
1

Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:22
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.795073 0.866538 6.687612 0.0000
NHATLP 0.698147 0.177928 3.923768 0.0009
R-squared 0.447610 Mean dependent var 7.347619
Adjusted R-squared 0.418536 S.D. dependent var 4.632992
S.E. of regression 3.532831 Akaike info criterion 5.452469
Sum squared resid 237.1370 Schwarz criterion 5.551947
Log likelihood -55.25092 F-statistic 15.39596
Durbin-Watson stat 0.534453 Prob(F-statistic) 0.000912
NHAT = 5.795072835 + 0.6981471192*NHATLP
Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Nhật
sẽ tăng lên 0.7%.
-Đức va US:
Dependent Variable: DUC
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:23
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.860462 0.627216 7.749263 0.0000
DUCLP 0.457815 0.142581 3.210916 0.0046
R-squared 0.351757 Mean dependent var 4.638095
Adjusted R-squared 0.317639 S.D. dependent var 3.458248
S.E. of regression 2.856691 Akaike info criterion 5.027598
Sum squared resid 155.0530 Schwarz criterion 5.127076
Log likelihood -50.78978 F-statistic 10.30998

bài như sau :
Sinh
viên
Điểm
tóan
Điểm
khoa học
điểm
Anh Văn
1 13.5 9.9 13.3
2 13.7 6.8 10
3 7 5.5 8.9
4 7.4 5.7 2.4
5 13.2 10.3 8.2
6 7.3 1.8 6.3
7 5.2 5.2 7.7
8 8.4 6.9 2.9
Người ta muốn xem xét xem là có mối quan hệ nào giữa điểm môn
Anh văn và điểm môn Khoa học của sinh viên . Cụ thể là chúng ta có thể
dựa vào điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn
Anh văn hay không - Cũng như dựa vào điểm môn Tóan của sinh viên có
thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không ?
Cho từng cặp môn học tương ứng , anh chị :
a. Ươc lượng mô hình hồi qui tuyến tính cho tập dữ liệu nói trên? - Đọc
và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng
quát ?
Điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh
văn hay không:
Dependent Variable: DIEMANHVAN
Method: Least Squares

Durbin-Watson stat 2.104833 Prob(F-statistic) 0.131069
DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN
Khi điểm toán tăng lên một điểm thì về trung bình điểm môn anh văn
sẽ tăng lên 0.6 điểm.
 Kết Luận tổng quát: Ta thấy hệ số tương quan của 2 mô hình thấp
(R
2
<0.5) do đó nó không giải thích dược tất cả các biến đưa váo trong mô
hình. Có nghĩa là điểm môn Khoa Học và môn Toán ảnh hưởng rất ít đến
điểm của môn Anh văn.
b. Giải thích ý nghĩa của hệ số tương quan ? Giải thích ý nghĩa của
hệ số độ dốc và tung độ gốc của phương trình hồi qui ?
Ý nghĩa của hệ số tương quan:
R
2
đo lường mối tương quan giữa biến phụ thuộc với biến độc lập. R
2
ở 2 mô hình trên đều rất nhỏ (18.32 % và 33.74% ) chứng tỏ điểm của môn
Anh Văn không phụ thuộc nhiều vào môn khoa học hay môn toán.
Ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc:
DIEMANHVAN = 3.762656345 + 0.5681141889*DIEMKHOAHOC
+ b1= 3.762656345: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình
điểm môn Anh Văn bằng 3.76
+ b2 = 0.5681141889 : khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về
trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.57 điểm

DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN
+ b1= 1.691256533: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình
điểm môn Anh Văn bằng 1.69
+ b2 = 0.6099068394: khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về

26 135 65 430 4.1 58 28 95 4370 2.86
27 107 87 3020 6.66 59 121 41 1310 4.88
28 72 63 1420 7.28 60 115 62 1470 3.89
29 128 49 420 8.12 61 186 45 300 6.9
30 27 63 19830 5.23 62 47 85 3630 4.1
31 152 84 420 5.79 63 178 45 220 6.09
32 224 23 530 6.5 64 142 67 560 7.2
Trong đó: - CM : Tỉ lệ tử vong của trẽ sơ sinh (%)
- FLR : Tỉ lệ biết chử của dân số (%)
- PGNP : GNP bình quân đầu người (Đô la)
- TFR : Tỉ lệ sinh chung của dân số (%)
1. Hãy giải thích mối quan hệ giữa tỉ lệ tử vong của trẻ sơ sinh và
các biến khác đã cho, bằng những lập luận mang tính cách kinh tế và lô
gic ? - Sau đó vẽ biểu đồ phân tán giữa CM và FLR; CM và PGNP; CM
và TFR. Rồi từ đó đối chiếu đồ thị với các giải thích của anh chị lúc ban
đầu ( nêu lên sự phù hợp và không phù hợp với lời giải thích ban đầu)
- Tỷ lệ tử vong và tỷ lệ biết chữ: Hai biến này có mối quan hệ nghịch biến,
nếu tỷ lệ biết chữ thấp thì tỷ lệ tử vong sẽ cao và ngược lại.
- Tỷ lệ tử vong và GNP bình quân đầu người: Khi GNP bình quân đầu người
tăng lên thì tỷ lệ tử vong của trẻ sơ sinh sẽ giảm đi vì khi đó trẻ sẽ được
chăm sóc tốt và toàn diện hơn. Ngược lại
- Tỷ lệ tử vong và tỷ lệ sinh chung của dân số: Nếu tỷ lệ sinh chung tăng lên
thì-> dân số tăng lên-> gia đình sẽ đông con hơn->nghèo->không chăm sóc
đầy đủ cho con cái->tỷ lệ tử vong tăng.
Biểu đồ phân tán giữa CM và FLR:
CM va PGNP
0
40
80
120

160
200
240
280
320
0 20 40 60 80 100
FLR
CM
Qua đồ thị cho thấy tỉ lệ biết chữ của dân số càng cao thì tỉ lệ tử vong của trẻ
sơ sinh càng thấp và ngược lại. Phù hợp với lời giải thích ban đầu.
2. Anh chị hãy xây dựng mô hình hồi qui đơn cho CM va PGNP .
Nhận xét các thông tin chính từ mô hình nầy như ý nghĩa thống kê của
hệ số hồi qui, hệ số xác định R
2
.
Dependent Variable: CM
Method: Least Squares
Date: 05/11/10 Time: 23:05
Sample: 1 64
Included observations: 64
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 157.4244 9.845583 15.98935 0.0000
PGNP -0.011364 0.003233 -3.515661 0.0008
R-squared 0.166217 Mean dependent var 141.5000
Adjusted R-
squared 0.152769 S.D. dependent var 75.97807
S.E. of regression 69.93413 Akaike info criterion 11.36374
Sum squared resid 303228.5 Schwarz criterion 11.43120
Log likelihood -361.6396 F-statistic 12.35987
Durbin-Watson

PGNP -0.005647 0.002003
-
2.81870
3 0.0065
R-squared 0.707665
Mean dependent
var
141.500
0
Adjusted R-
squared 0.698081 S.D. dependent var
75.9780
7
S.E. of regression 41.74780
Akaike info
criterion
10.3469
1
Sum squared resid 106315.6 Schwarz criterion
10.4481
1
Log likelihood -328.1012 F-statistic
73.8325
4
Durbin-Watson
stat 2.186159 Prob(F-statistic)
0.00000
0
CM = 263.6415856 - 2.231585732*FLR - 0.005646594817*PGNP
Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi GDP đấu người tăng

R-squared 0.747372 Mean dependent var 141.5000
Adjusted R-
squared 0.734740 S.D. dependent var 75.97807
S.E. of regression 39.13127 Akaike info criterion 10.23218
Sum squared resid 91875.38 Schwarz criterion 10.36711
Log likelihood -323.4298 F-statistic 59.16767
Durbin-Watson
stat 2.170318 Prob(F-statistic) 0.000000
CM = 168.3066897 - 1.768029221*FLR - 0.00551122506*PGNP +
12.86863633*TFR
- Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì khi FLR tăng lên 1% thì về
trung bình CM giảm 1.768%, PGNP tăng lên 1usd thì về trung bình CM
giảm 0.0055%, TFR tăng lên 1% thì về trung bình CM cũng tăng lên
12.8686%.
- R
2
= 0.747372 cao hơn các mô hình trên, cho thấy mức độ phù hợp này khá
cao, có ý nghĩa thống kê hơn cả các mô hình trên.
Bài 4 :Ta có tập dữ liệu sau:
obs AGE
D
ALC
C
EDU
1
EDU
2
HEX
C
INC

2
880.2 185 0.119 144.5 0.659
9 0.122 5.34 0.671 0.275 3872 1816
8
1120.5 552 0.186 122.1 1
10 0.177 3.12 0.667 0.149 1886 1374
2
1065.6 191 0.135 124.2 0.908
11 0.1 2.48 0.564 0.146 1755 1254
3
814.3 159 0.166 128.8 0.648
12 0.097 2.97 0.738 0.203 1693 1381
4
554.2 212 0.099 69.8 0.763
13 0.112 2.43 0.737 0.158 1288 1112
0
708.7 118 0.126 100.7 0.2
14 0.12 2.77 0.665 0.162 1864 1473
8
886.5 199 0.11 121.6 0.825
15 0.119 2.19 0.664 0.125 1625 1244
6
876.3 142 0.097 135.3 0.681
16 0.145 2.09 0.715 0.139 1758 1259
4
966.1 136 0.101 109.4 0.434
17 0.134 1.95 0.733 0.17 1820 1377
5
900.3 162 0.101 115.7 0.534
18 0.12 1.85 0.531 0.111 1404 1082

29 0.103 5.19 0.755 0.144 1946 1448
8
772.3 155 0.087 146.7 0.826
30 0.116 4.91 0.723 0.182 1417 1496
4
849.1 179 0.085 201.1 0.563
31 0.129 2.83 0.674 0.183 1702 1721
1
940.7 219 0.095 116.9 1
32 0.098 2.75 0.689 0.176 1385 1091
4
672.8 161 0.176 88 0.489
33 0.128 2.67 0.663 0.179 2412 1605
0
969.9 287 0.134 115.9 0.912
34 0.115 2.13 0.548 0.132 1380 1161
7
846.3 168 0.148 156.3 0.554
35 0.13 2.55 0.664 0.148 1872 1205
2
821.6 157 0.126 103.2 0.384
36 0.123 2.26 0.67 0.137 1833 1322
8
920.6 182 0.103 126.7 0.789
37 0.124 1.91 0.66 0.151 1644 1223
2
900.8 138 0.134 124.2 0.588
38 0.134 2.63 0.756 0.179 1654 1262
2
889.7 189 0.107 118.6 0.677

3
1003.8 156 0.15 109.1 0.365
50 0.13 3.19 0.696 0.148 1862 1315
4
868.8 172 0.087 107 0.665
51 0.084 2.86 0.779 0.172 1453 1322
3
642.9 125 0.079 125.7 0.292
Trong đó : - MORT : Tỉ lệ tử vong chung trên 100.000 dân số
- INCC : Thu nhập đầu người tính bằng USD
- POV : Tỉ lệ của những người dân trong nước sống dưới mức
nghèo khó
- EDU1 : Tỉ lệ dân số đã học trung học
- EDU2 : Tỉ lệ dân số đã học trung học và đại học.
- ALCC : Tiêu dùng cồn ( rượu) tính bằng lít trên đầu người.
- TOBC : Tiêu dùng thuốc lá đầu người tíng bằng bao
- HEXC : Chi tiêu y tế bình quân đầu người (USD)
- URB : Tỉ lệ dân số sống tại các khu vực thành thị
- AGED : Tỉ lệ dân số có độ tuồi trên 65
- PHYS : Các cán bộ y tế trên 1000.000 dân
Yêu cầu :
1. Chọn biến Mort là biến phụ thuộc – Đối với từng biến giải thích, hãy
lý giải tại sao nó có thể có tác động lên tỉ lệ tử vong tổng thể và chỉ ra
hướng tác động nầy?
- Thu nhập (INCC): nếu không có thu nhập sẽ dẫn đến nghèo đói,
bệnh tật không có tiền mua thuốc…
- Tỉ lệ của những người dân trong nước sống dưới mức nghèo khó
(POV): Không có thu nhập, nghèo đói -> thiều ăn, bệnh tật….
- Tỷ lệ EDU1 và EDU2: Tỉ lệ dân số đã học trung học và tỉ lệ dân số đã học
trung học và đại học càng cao thi trình độ dân trí của người dân càng cao,

AGED 4126.895 322.3451
12.8027
2 0.0000
ALCC -25.91511 11.09681
-
2.33536
6 0.0246
EDU1 68.77913 196.8405
0.34941
5 0.7286
EDU2 -1180.217 548.8868
-
2.15020
1 0.0376
HEXC 0.073889 0.034127
2.16508
8 0.0364
INCC 0.004511 0.005817
0.77555
1 0.4426
PHYS 0.640384 0.263636
2.42904
4 0.0197
POV 549.8647 308.5540
1.78206
9 0.0823
TOBC 1.470480 0.353504
4.15973
2 0.0002
URB -32.45556 35.64423

1.470480259*TOBC - 32.45555872*URB
Ta thấy hệ số Prob(F-statistic) <
α
nên ta bác bỏ H
0
có nghĩa là có ít
nhất 1 biến có ý nghĩa thống kê trong mô hình này.