Họ Và Tên:TRƯƠNG QUANG TRUNG
Lớp:07QK2
Mssv:130700853
BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG
Bài tập 2:BIẾN GIẢ VÀ ĐA CỘNG TUYẾN
1.
a.
Mô hình tổng quát: SALARY=β
1
+ β
2
SPENDING +
3
δ
D
1
+
4
δ
D
2
+ U
i
Dự báo kì vọng:
• β
2
>0:Vì chi phí học tập nâng cao kiến thức càng cao thì trình độ của họ càng
cao, khi đó bậc lương của họ sẽ cao và thu nhập trung bình của họ sẽ cao.
•
3
δ

2
.Ta tiến hành kiểm
định WALD để bỏ biến D
2
ra khỏi phương trình:
Chaỵ Eview ta có kết quả:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 1.765410 (1, 47) 0.1904
Chi-square 1.765410 1 0.1840
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(4) -1144.157 861.1182
Restrictions are linear in coefficients.
Ta thấy giá trị Prob= 0,1904 > α=5%,nên việc ta bỏ biến D
2
là đúng
Mô hình mới:
Dependent Variable: SALARY
Method: Least Squares
Date: 12/14/08 Time: 21:18
Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12264.05 1181.480 10.38024 0.0000
SPENDING 3.389222 0.310979 10.89857 0.0000
D1 -1059.971 659.9094 -1.606237 0.1148
R-squared 0.712248 Mean dependent var 24356.22
Adjusted R-squared 0.700258 S.D. dependent var 4179.426

Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12129.37 1197.351 10.13017 0.0000
SPENDING 3.307585 0.311704 10.61129 0.0000
R-squared 0.696781 Mean dependent var 24356.22
Adjusted R-squared 0.690593 S.D. dependent var 4179.426
S.E. of regression 2324.779 Akaike info criterion 18.37906
Sum squared resid 2.65E+08 Schwarz criterion 18.45482
Log likelihood -466.6661 F-statistic 112.5995
Durbin-Watson stat 1.254380 Prob(F-statistic) 0.000000
Tất cả các biến có ý nghĩa trong thống kê,đây là mô hình đơn giản.
Substituted Coefficients:
=====================
SALARY = 12129.37102 + 3.307585004*SPENDING
c.
Dependent Variable: SALARY
Method: Least Squares
Date: 12/15/08 Time: 00:30
Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 14625.33 1764.716 8.287640 0.0000
SPENDING 2.942800 0.420567 6.997216 0.0000
D1 -3950.555 3090.229 -1.278402 0.2077
D2 -5040.081 3075.927 -1.638557 0.1083
D1*SPENDING 0.582120 0.763982 0.761955 0.4501
D2*SPENDING 1.121671 0.860531 1.303464 0.1990
R-squared 0.733795 Mean dependent var 24356.22
Adjusted R-squared 0.704216 S.D. dependent var 4179.426

2,
D1*SPENDING,
D2*SPENDING

là đúng.
Phương trình hồi quy sau khi bỏ các biến là:
Substituted Coefficients:
=====================
SALARY = 12129.37102 + 3.307585004*SPENDING
d.
Cả hai mô hình sau khi chạy hồi quy và bỏ biến thì giống nhau hoàn toàn.Nhưng
nếu phải chọn mô hình tốt nhất thì ta sẽ chọn mô hình của sinh viên đưa ra vì mô
hình của sinh viên đưa ra có nhiều biến hơn,khả năng bị thiếu biến sẽ ít hơn.Hai
biến D1*SPENDING,
D2*SPENDING của sinh viên đưa ra biểu thị được năng lực của giáo viên,khi mà chi
phí cho việc có được bằng cấp càng thấp thì chứng tỏ họ có trình độ cao hơn so với
những người cũng bằng cấp như vậy mà chi phí cao hơn.Do đó ta chọn mô hình của
sinh viên lúc đầu đưa ra là tốt nhất.

2.
a.Phương trình hồi quy tổng thể :
Y= β
1
+ β
2
X
2i +
β
3
X

• β
5
>0: Khi giá thịt heo cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác
thay thế thịt heo,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên
• β
6
>0:Tương tự giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo càng
cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế, do đó lượng
thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên
b.
Kết quả ước lượng
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/12/08 Time: 13:15
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38.59691 4.214488 9.158150 0.0000
X2 0.004889 0.004962 0.985370 0.3383
X3 -0.651888 0.174400 -3.737889 0.0016
X4 0.243242 0.089544 2.716443 0.0147
X5 0.104318 0.070644 1.476674 0.1580
X6 -0.071110 0.098381 -0.722805 0.4796
R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.927908 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160
Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376
Log likelihood -44.86635 F-statistic 57.63303
Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000
Những dấu hiệu nhận biết để cho thấy mô hình tổng quát bị đa cộng tuyến:

0.9353554406
79806
0.9374129881
38601
X2
0.9471707546
81717 1
0.9316807846
8467
0.9571311974
71155
0.9858775142
12753
0.9827570788
01472
X3
0.8399579458
80228
0.9316807846
8467 1
0.9701116005
18215
0.9284688762
80882
0.9445288716
67227
X4
0.9123918980
62413
0.9571311974

X3vàX4, X4vàX6, X5vàX6
Thực hiện các hồi quy sau:
-Thực hiện hồi quy X2 theo X4
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:03
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X4 16.78872 1.108708 15.14260 0.0000
C -482.6351 107.2581 -4.499755 0.0002
R-squared 0.916100 Mean dependent var 1035.065
Adjusted R-squared 0.912105 S.D. dependent var 617.8470
S.E. of regression 183.1738 Akaike info criterion 13.34169
Sum squared resid 704605.3 Schwarz criterion 13.44043
Log likelihood -151.4294 F-statistic 229.2984
Durbin-Watson stat 0.796172 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X2 và X4 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X2 theo X5:
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:12
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X5 11.82766 0.438428 26.97744 0.0000
C -436.6559 58.85367 -7.419347 0.0000
R-squared 0.971954 Mean dependent var 1035.065
Adjusted R-squared 0.970619 S.D. dependent var 617.8470

X4 0.306184 0.016713 18.32039 0.0000
C 20.31662 1.616817 12.56581 0.0000
R-squared 0.941117 Mean dependent var 47.99565
Adjusted R-squared 0.938313 S.D. dependent var 11.11721
S.E. of regression 2.761176 Akaike info criterion 4.952132
Sum squared resid 160.1059 Schwarz criterion 5.050870
Log likelihood -54.94951 F-statistic 335.6365
Durbin-Watson stat 1.146365 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X3 và X4 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X4 theo X6:
Dependent Variable: X4
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:16
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X6 0.860773 0.044587 19.30560 0.0000
C -2.440032 5.112781 -0.477242 0.6381
R-squared 0.946661 Mean dependent var 90.40000
Adjusted R-squared 0.944121 S.D. dependent var 35.22369
S.E. of regression 8.326454 Akaike info criterion 7.159694
Sum squared resid 1455.927 Schwarz criterion 7.258432
Log likelihood -80.33648 F-statistic 372.7061
Durbin-Watson stat 1.181523 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X4 và X6 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X5 theo X6:
Dependent Variable: X5
Method: Least Squares

Sum squared resid 453.3196 Schwarz criterion 6.227958
Log likelihood -66.91827 F-statistic 759.3155
Durbin-Watson stat 1.438027 Prob(F-statistic) 0.000000
Giá trị Prob của giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo điều nhỏ hơn α=5% nên giữa
giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo có ảnh hưởng đến giá bán lẻ bình quân có
trọng số của thịt bò và thịt heo.Giữa 3 biến X4,X5 và X6 phụ thuộc vào nhau không
còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
Thực hiện hồi quy X2 theo X3
Dependent Variable: X3
Method: Least Squares
Date: 12/16/08 Time: 15:21
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30.64365 1.709608 17.92437 0.0000
X2 0.016764 0.001426 11.75270 0.0000
R-squared 0.868029 Mean dependent var 47.99565
Adjusted R-squared 0.861745 S.D. dependent var 11.11721
S.E. of regression 4.133676 Akaike info criterion 5.759152
Sum squared resid 358.8328 Schwarz criterion 5.857891
Log likelihood -64.23025 F-statistic 138.1260
Durbin-Watson stat 1.088443 Prob(F-statistic) 0.000000
Giá trị Prob của thu nhập bình quân đầu người nhỏ hơn α=5% nên giữa thu nhập bình
quân đầu người có ảnh hưởng đến giá bán lẻ thịt gà.Giữa 2 biến X2 và X3 phụ thuộc
vào nhau không còn độc lập như trước => mô hình bị đa cộng tuyến =>Suy nghĩ của
bạn sinh viên là đúng
Thực hiện hồi quy X2 theo X4
Dependent Variable: X4
Method: Least Squares
Date: 12/16/08 Time: 15:22

Giá trị Prob của thu nhập bình quân đầu người nhỏ hơn α=5% nên giữa thu nhập bình
quân đầu người có ảnh hưởng đến giá bán lẻ thịt heo.Giữa 2 biến X2 và X5 phụ
thuộc vào nhau không còn độc lập như trước => mô hình bị đa cộng tuyến =>Suy
nghĩ của bạn sinh viên là đúng
=>Như vậy suy nghĩ của bạn sinh viên cho rằng mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
do các quan hệ giữa giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo có ảnh hưởng đến giá
bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo,giữa thu nhập bình quân đầu
người có ảnh hưởng đến giá bán lẻ thịt( (gà,bò,heo) là hoàn toàn chính xác
d.Mô hình tổng quát
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 01:05
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38.59691 4.214488 9.158150 0.0000
X2 0.004889 0.004962 0.985370 0.3383
X3 -0.651888 0.174400 -3.737889 0.0016
X4 0.243242 0.089544 2.716443 0.0147
X5 0.104318 0.070644 1.476674 0.1580
X6 -0.071110 0.098381 -0.722805 0.4796
R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.927908 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160
Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376
Log likelihood -44.86635 F-statistic 57.63303
Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000
Substituted Coefficients:
=====================
Y = 38.59690942 + 0.004889344622*X2 - 0.6518875293*X3 + 0.2432418207*X4 +

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 01:34
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 37.23236 3.717695 10.01490 0.0000
X2 0.005011 0.004893 1.024083 0.3194
X3 -0.611174 0.162849 -3.753010 0.0015
X4 0.198409 0.063721 3.113734 0.0060
X5 0.069503 0.050987 1.363144 0.1896
R-squared 0.942580 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.929821 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.953198 Akaike info criterion 4.366473
Sum squared resid 68.66969 Schwarz criterion 4.613320
Log likelihood -45.21444 F-statistic 73.87052
Durbin-Watson stat 1.065034 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta tiếp tục tiến hành kiểm định WALD cho biến X2
Kết quả chạy Eview ta có:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 1.048745 (1, 18) 0.3194
Chi-square 1.048745 1 0.3058
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) 0.005011 0.004893
Ta thấy giá trị Prob=0.3194 > α=5% nên việc ta bỏ biến X2 là đúng
Mô hình tổng thể khi bỏ biến X6
Dependent Variable: Y

79806
X3
0.8399579458
80228 1
0.9701116005
18215
0.9284688762
80882
X4
0.9123918980
62413
0.9701116005
18215 1
0.9405665022
62625
X5
0.9353554406
79806
0.9284688762
80882
0.9405665022
62625 1
Ta thấy không có hệ số tương quan nào lớn hơn 0,948 nên mô hình tối ưu không còn
hiện tượng đa cộng tuyến.
Phương trình mô hình tối ưu:
Substituted Coefficients:
=====================
Y = 35.68083973 - 0.6540969702*X3 + 0.2325281315*X4 + 0.1154218668*X5
Giải thích:
1