BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,pt bậc hai đối với một HSLG
2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập 36-37;
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,máy tính casio,bảng phụ……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio …….
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA Ktra bài cũ : trong quá trình dạy
tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức

20’
*Hoạt động 1:
Cho phương trình lượng giác:
2
2
2
sin
=
x
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Gọi 2em lên bảng trình bày:Ví Dụ 1:
HS1: a)
HS2: b)
-GV nhận xét và đánh giá
HS1:
Zk
kx
kx
Zk
k

π
π
π
π
4
2
3
4
2
2
42
2
42
4
sin
2
sin
2
2
2
sin
Vậy phưong trình có nghiệm là:
ZkkxavZkkx
∈+=∈+=
,4
2
3
,4
2
π

kx
xxt
∈






+=
+=
⇔
=⇔=⇔=
,
2
6
5
2
6
6
sinsin
2
1
sin
2
1
π
π
π
π

5’
Ví dụ 5: Giải các phương trình sau:

02
2
sin2
2
sin2
2
=−+
xx
-HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất)
-GV nhận xét

2: Cho Hsinh giải phương trình:

0222
2
=−+
tt
(1)
-Nếu đặt t=sinx/2 thì nghiệm của (1) có thoả mãn
ĐK của TGT của HS sin hay khơng?
Ví dụ 6: Giải các phương trình sau:
a) 3cos
2
x-5cosx + 2 =0
b)
03tan32tan3
2

⇔=−+
)
ˆ
(
2
2
)(2
0222
2
nanht
loait
tt
Với:

Zk
kx
kx
xx
t
∈






+=
+=
⇔
=⇔=⇔=

hàm số lượng giác
*Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số
*Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác
Dạng:
asin
2
x+bsinx.cosx+ c cos
2
x = 0 (III)
(a,b,c
∈
R;
0≠a
hoặc
0≠b
hoặc
0≠c
)

@ Cách giải:
+Cách 1: Giả sử:

),
2
(0cos Zkkxx
∈+≠≠
π
π

Chia 2 vế của PT (III) cho cos

)32cot(
−=+
x

Đặt:
?cot)32cot(
ˆ
5
1
cot
⇔=+−=
αα
xnen
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
HS3:
Zkkx
Zkkxxnen
∈+−=⇔
∈+=+⇔=+−=
,
22
3
2
,32cot)32cot(
ˆ
5
1
cot
πα

π
π
HS5: Giải :
Zkkx
Zkkx
Zkkx
xxb
∈+−=⇔
∈+−=⇔
∈+=+⇔
=+⇔=+
,60.5
,180.153
,180.30453
30cot)453cot(3)453cot()
00
00
000
000
Vậy nghiệm của phương trình là:

;,60.5
00
Zkkx
∈+−=
ĐK:
Zkkx
∈≠
,
π
)(,180
00
Zkkx
∈+=
β

*Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a
+ Gọi x
1
là hoành độ giao điểm (cotx
1
= a ) thoả mãn
điều kiện
π
<<
1
0 x
a
O
y
x
K
s’
απ
+
A
A’
B

*NII: câu b
-Đại diện nhóm lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá chung
+NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a
Thì ta viết
aarcx cot
1
=
(đọc là arc-côtang-a ) khi đó các
nghiệm của phương trình cotx = a là:

;,arctan Zkkax
∈+=
π
+ Các trường hợp đặc biệt:

Zkkxx
Zkkxx
Zkkxx
∈+−=⇔−=
∈+=⇔=
∈+=⇔=
,
4
1cot*
,
2
0cot*
,
4

xx
Nghiệm của phương trình là:π
ka
+
2
3
)

22
3
)
π
kb
+π
kc
+−
2
3
)

22
3
)
π

−=−=
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
12
7
12
2
6
2
2
6
2
)
6
sin(
2
1
2sin)