Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ HỌC
1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SÓNG CƠ


 Sóng cơ học
Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong môi trường vật chất.


 Phân loại sóng cơ
+)Sóng dọc: có phương truyền sóng trùng với phương dao động của phần tử môi trường.
+) Sóng ngang: có phương truyền sóng vuông góc với phương dao động của phần tử môi trường.


 Các đặc trưng của sóng cơ: chu kì, tần số, biên độ, bước sóng, tốc độ truyền sóng, năng lượng sóng


 Phương trình liên hệ các đại lượng:
=


= = →

=


v
λ.f
v
λ v.T

a R

2) PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG



Phương trình sóng tại một điểm:
Sóng truyền từ O đến M:

( )
( )
O M
M O
2
πd
u acos ωt φ u acos ωt φ
λ
2
πd
u acos ωt φ u acos ωt φ
λ

 
= + → = + −
 

 


 

λ 2
∆ = = + → =

 Hai điểm dao động vuông pha khi
( )
min
2
πd π λ
φ 2k 1 d .
λ 2 4
∆ = = + → =




Chú ý: Đơn vị của d, λ và v phải tương thích với nhau.


 Bài toán xác định tính chất dao động tại một điểm hoặc chiều truyền sóng:
Với dạng toán này các em tính độ lệch pha giữa hai điểm (thường là vuông pha), áp dụng quy tắc ngắt độ lệch pha
theo 2π hoặc theo λ rồi vẽ đường tròn. Lưu ý điểm mà sóng truyền tới sau luôn ‘chạy theo’ điểm trước nó trên đường
tròn nhé!
3) GIAO THOA SÓNG


 Phương trình tổng hợp sóng:

Hai nguồn cùng pha:
(
)

λ
π(d d )
φ
λ

−
 
=

 

 

+

= −




Hai nguồn ngược pha:
(
)
( )
A
2 1 2 1
M
B
u a cos ωt π
π(d d ) π(d d )

π
φ
λ 2

 
= ±

 

 

+

= − +


∓


Hai nguồn lệch pha bất kỳ:
( )
( )
1
A 1 AM 1
2
B 2 BM 2
2
πd
u a cos ωt φ u a cos ωt φ
λ

Biên độ và pha ban đầu tương ứng là
1 2 2 1
M
1 2 2 1
o
φ φ π(d d )
a 2acos
2 λ
φ φ π(d d )
φ
2 λ

− −
 
= +

 

 

+ +

= −






Chú ý: Trong trường hợp các nguồn dao động với biên độ khác nhau thì ta có

1 1 2 2
1 2
1 1 2 2
2
πd 2πd
a sin φ a sin φ
λ λ
tanφ
2
πd 2πd
a cos φ a cos φ
λ λ
   
− + −
   
   
=
   
− + −
   
   



 Điều kiện về hiệu đường truyền để có biên độ cực đại, cực tiểu:


Hai nguồn cùng pha
:
( ) ( )

( ) ( )
2 1
2 1
λ
CD:d d 4k 1 k 0,25
λ
4
λ
CT :d d 4k 1 k 0,25
λ
4
− = ± = ±
− = =∓ ∓



Hai nguồn lệch pha bất kỳ:
:
2 1
2 1
2 1
2 1
φ φ
CD:d d kλ λ
2π
φ φ
CT :d d (k 0,5)
λ λ
2π
−

thuộc AB ta được
2 1
− < − < ⇒
AB d d AB k

Đặc biệt khi các nguồn dao động cùng pha hoặc ngược pha nhá!
Số CĐ cùng pha:
− < <
AB AB
k
λ λ
; Số CT cùng pha:
0,5 0,5
− − < < −
AB AB
k
λ λ

Số CĐ ngược pha:
0,5 0,5
− − < < −
AB AB
k
λ λ
; Số CT cùng pha: − < <
AB AB
k
λ λ

+) Nếu tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên MN với M, N thuộc AB thì ta thực hiện như sau

ị

[
]
;∆ ∆
M N
d d
trên
để
tìm k.
Chú ý: Tính hi
ệ
u
đườ
ng truy
ề
n
ứ
ng v
ớ
i các
đ
i
ể
m c
ụ
th
ể
M, N ph
ả

φ φ φ φ
λ λ
; ( 0,5)
λ λ
2
π
2
π
− −
− = + − = + +d d k d d k+) H
ạ
n ch
ế

đ
k c
ủ
a
2 1
−
d d
ta
đượ
c
1 2 1 1
∆ < − < ∆
⇒

0 2 1
( )
=
⇒
− =
M
A a d d f k

+) Hạn chế đk của
2 1
−
d d
ta thu được các giá trị k cần tìm.
Bài toán 2: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT hoặc biên độ bất kỳ trên đường tròn hoặc elip
V
ớ
i d
ạ
ng toán này thì các em c
ứ
tìm trên
đườ
ng kính c
ủ
a
đườ
ng tròn ho
ặ
c tr
ụ

ể
m
C
Đ
ho
ặ
c CT
ở

đ
ó thì nhân lên r
ồ
i nh
ớ
tr
ừ

đ
i nhá, không là die
đ
ó. Th
ầ
y d
ặ
n th
ế
r
ồ
i nh
ớ

2
π
−
− = + +
⇒
=

Đánh giá d để M gần A nhất, xa A nhất hoặc gần O nhất.
Chú ý: V
ớ
i d
ạ
ng toán này th
ườ
ng cho AB r
ồ
i nên vi
ệ
c
đ
ánh giá
bi
ể
u th
ứ
c d cho M g
ầ
n A ho
ặ
c xa A t

Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95

Quy trình giải toán:
+) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ
Nếu CĐ, CT xa A nhất thì điểm N phải thuộc đường (H) gần O nhất, suy ra k
Nếu CĐ, CT gần A nhất thì điểm M phải thuộc đường (H) gần A nhất (đoạn này cần phải tính xem tại A thì k
A
bằng
bao nhiêu nhé, rồi cho k
M
gần với k
A
nhất nhá!
+) Vận dụng pitago ta dễ dàng thu được
2 2 2
2 1
d d AB ;
= +
ở

đ
ây th
ầ
y
đ
ang xét bài toán là tìm
đ
i
ể
m trên Ax, trên By thì

t kho
ả
ng cách t
ừ
M t
ớ
i trung tr
ự
c là x, t
ứ
c MC = x.
N
ế
u tìm
đ
i
ể
m g
ầ
n trung tr
ự
c nh
ấ
t dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
C

là hình chiếu của A lên d.
Bài toán 6: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường tròn đường kính AB
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95

Quy trình giải toán:
+) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ
+) Nếu tìm điểm M trên đường tròn đường kính AB dao động với biên độ CĐ hoặc CT gần trung trực nhất thì từ hiệu
dường truyền d2 – d1 ở trên kết hợp với Pitago ta được
2 1
1 2
2 2 2
1 2
d d f(λ)
d ;d
AB d d
− =


⇒

= +



Chú ý: Hệ thức lượng trong tam giác vuông thường dùng
( )
2 2
1 2
.

λ
. Do bán kính AB = R = d
1
nên t
ừ

đ
k M g
ầ
n trung tr
ự
c, g
ầ
n
AB ho
ặ
c xa AB ta tính
đượ
c ngay d1 và d2.
+) Xét tam giác MAB, áp d
ụ
ng
đị
nh lí hàm cosin ta
đượ
c
 
2 2 2
cos sin
2 . 2

a th
ầ
y là
trung trực
nhé!
Chú ý: H
ệ
th
ứ
c l
ượ
ng trong tam giác vuông th
ườ
ng dùng
( )
2 2
1 2
.
; ;
d d
MH OH d M tt R MH
AB
= = = −
Bài toán 8: Công thức xác định nhanh vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95

Các bài toán dạng này thì hầu hết rơi vào trường hợp đặc biệt là các nguồn A, B cùng pha hoặc ngược pha. Ở đây thầy
xét trường hợp A, B cùng pha nhá!
+) Điểm M trên trung trực của AB dao động cùng pha với các nguồn A, B khi

2
d k
AB
k d OM d M tt d
AB
d
= +


⇒ ⇒ ⇒ = = −

≥



+) Điểm M trên trung trực của AB dao động cùng pha với O khi
( )
2
2
min min min
λ
;
4
2
d OA k
AB
k d OM d M tt d
AB
d
− =


+) Số điểm trên OC dao động cùng pha với nguồn thỏa mãn
λ
2
d k
k
AB
d AC
=


⇒ ⇒

≤ ≤


số điểm
+) Số điểm trên OC dao động ngược pha với nguồn thỏa mãn
( 0,5)λ
2
d k
k
AB
d AC
= +


⇒ ⇒

≤ ≤




Điều kiện có sóng dừng:
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95


Hai đầu cố định:
min
min
λ
kλ kv kv
2
f
v
2 2f 2
f
2

=


= = ⇔ = →


=


ℓ

ℓ
ℓ
ℓ
ℓ

+) Một số điểm đặc biệt và biên độ sóng đặc biệt

M cách nút sóng m
ộ
t kho
ả
ng
λ
12 2
bung
M
A
A→ =

M cách nút sóng một khoảng
3
λ
6 2
bung
M
A
A→ =

M cách nút sóng một khoảng
2

biên độ
2
2
bung
A
(các điểm này cách nhau
λ
2
)

5) SÓNG ÂM


 Khái niệm: Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí.


 Đặc điểm
 Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.
 Các sóng âm có f < 16 Hz được gọi là hạ âm, f > 20000 Hz được gọi là siêu âm.
 Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào
tính chất môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi nhiệt độ tăng thì tốc
độ truyền âm cũng tăng.


 Các đặc trưng sinh lí của âm



Độ cao:
+ Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm.

L lg (B) 10lg (dB) L L 10lg 10lg 20lg .
I I I R R
 
= = ⇒ − = = =
 
 




Âm sắc:
Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt được hai âm có cùng độ
cao, cùng độ to.
Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm)
.


 Họa âm
Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm.
Âm cơ bản có tần số f
1
còn các họa âm có tần số f
n
= n.f
1

→
Các họa âm lập thành một cấp số cộng với công sai d = f
1