Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí
Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 - CHƢƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG
Dao động cơ học
Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau xác định (được gọi là chu kì dao động).
Dao động điều hòa
Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian.
Dao động tự do
Dao động tự do là dao động mà chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
Ví dụ con lắc lò xo có
m
T2π
k
T chỉ phụ thuộc vào (m, k) là những đặc tính của con lắc lò xo.
Dao động tắt dần
Khái niệm: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian năng lượng dao động cũng
giảm dần.
x.
Nhận xét:
+ Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2 hay φ
v
= φ
x
+ π/2.
+ Véc tơ vận tốc
v
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì
v > 0, theo chiều âm thì v < 0).
HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM VẬT LÍ
Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí
Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
+ Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ, và luôn có giá trị dương.
+ Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì tốc độ vật đạt giá trị cực đại là v
max
= ωA, còn khi vật
qua các vị trí biên (tức x =
A) thì vận tốc bị triệt tiêu (tức là v = 0)
vật chuyển động chậm
dần khi ra biên.
+ Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2, nhanh pha hơn li độ góc π, tức là
m
m
m
2
m
m
a
ω
v ωA
v
a ωA
v
A
ω
Hệ thức liên hệ độc lập với thời gian
a) Từ các phương trình của vận tốc và li độ ta có
22
x Acos(ωt φ)
xv
1, 1 .
1 x A x A
ωω
2 2 2 2 2 2
1vω A x v ω A x ,
nếu v là tốc độ thì
22
v ω A x
2
2
22
22
v
v
1 ωω
Ax
Ax
Với hai thời điểm t
1
T2π
vv
b) Từ các công thức
22
22
22
2 4 2 2 2
2
xv
1
a v a v
1 1, 2 .
A ωA
ωA
ω A ω A ω A
a ωx
oo
X
x x Acos ωt φ x x Acos ωt φ X Acos ωt φ
Đặc điểm:
+ Vị trí cân bằng: x = x
o
Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí
Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
+ Biên độ dao động: A. Các vị trí biên là X = A x = x
o
A.
+ Tần số góc dao động là ω.
+ Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng :
2
v ωAsin ωt φ
vx
ax
a ω Acos ωt φ
2
v ωAsin ωt φ
vx
ax
a2ω Acos ωt φ
Dao động có phƣơng trình
2
x Asin ωt φ
Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta
có
2
1 cos 2ωt 2φ
AA
x Asin ωt φ A cos 2ωt 2φ
Trong trường hợp tổng quát ta có thể dùng đường
tròn lượng giác để giải bài toán (còn trong bài thi
thường các vị trí đơn giản, dễ tính nên dùng trục
thời gian).
Khi vật đi từ x
1
đến x
2
thì trên đường tròn tương
ứng là hai điểm M, N. Xác định góc quét α.
Do
α
t
2π
ω
α ωt .t
α.T
T
t
2π
và chiều chuyển động tương ứng lên trục để định vị được quãng đường.
Dạng 3: Tính quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian Δt cho trƣớc
TH1: Δt < T/2
Quãng đường lớn nhất:
max
φ 2π
S 2Asin , φ ω. t . t .
2T
Quãng đường nhỏ nhất:
min
φ 2π
S 2A 1 cos , φ ω. t . t .
2T
TH2: Δt > T/2
Ta phân tích
TT
t n. t , t .
22
Dạng 4: Tốc độ trung bình, tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất trong khoảng thời gian Δt
Tốc độ trung bình
max
tb.max
tb
min
tb.min
S
v
S
t
v
S
t
v
t
, x
2
và chiều chuyển động tương ứng lên trục.
Số lần vật qua li độ x
o
là N = 2n + n, với n là số lần vật qua li độ x
o
trong thời gian Δt. Từ trục
vẽ được, ta dễ dàng tìm được n.
Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí
Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -
4) CON LẮC LÒ XO
Chu kì, tần số của con lắc lò xo
Tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động:
2πm
T2π
k
ωk
ω
m
ω 1 1 k
f
2π T 2π m
22
12
T T T
Các dạng chuyển động của con lắc lò xo
Con lắc chuyển động trên mặt phẳng ngang
Tại VTCB lò xo không bị biến dạng
o
0.
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo:
max o
min o
A
A
, trong đó
o
là chiều dài tự nhiên của lò xo.
Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo chính là lực hồi phục, có độ lớn F
hp
= k.|x| F
hp.max
= kA.
Con lắc chuyển động theo phương thẳng đứng
, trong đó
o
l à chiều dài tự nhiên của lò xo.
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo:
max min
max cb o o
min cb o o max min
cb
A
AA
2
AA
2
Con lắc chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
Độ biến dạng tại VTCB:
o
o
2
o
o
T2π
gsinα
mgsinα gsin α gsin α
ω
k ω
1 gsinα
f
2π
Con lắc đơn có chiều dài
1
dao động với chu kì T
1
, con lắc đơn có chiều dài
2
dao động với chu
kì T
2
, khi đó con lắc có chiều dài
12
12
thì dao động với chu kì tương ứng
22
12
22
12
T T T
T T T
N
T
Từ đó ta có thể tính được chiều dài con lắc ban đầu và sau khi tăng giảm độ dài.
Cũng tương tự như con lắc lò xo, với con lắc đơn ta cũng có hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ,
tốc độ và tần số góc như sau:
Tốc độ, lực căng dây của con lắc đơn
Tốc độ:
0
max o
o
min o
v 2g 1 cosα ; khi α 0
v 2g cosα cosα
v 0; khi αα
Lực căng dây:
0
max o
o
min o o
τ mg 3 2cosα ; khi α 0
τ mg 3cosα 2cosα
mg 1 1,5
Năng lƣợng của con lắc đơn
Công thức tính năng lượng đúng trong mọi trường hợp:
+ Động năng:
2
d
1
E mv
2
+ Thế năng :
t
E mg 1 cosα
+ Cơ năng:
2
dt
1
E E E mv mg 1 cosα.
2
Công thức tính năng lượng gần đúng (khi con lắc dao động điều hòa):
Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí
Thầy Đặng Việt Hùng
Đơn vị tính : E, E
đ
, E
t
là Jun, α, α
o
đơn vị rad, còn m đơn vị kg, ℓ có đơn vị mét.
Chu kì của con lắc đơn chịu ảnh hƣởng của nhiệt độ
Gọi T
1
là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t
1
, (con lắc chạy đúng ở nhiệt độ này).
Gọi T
2
là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t
2
, (con lắc chạy không đúng ở nhiệt độ này).
Ta có :
2
21
1
T
11
1 t t 1 t.
T 2 2
là chu kỳ con lắc đơn ở độ cao h so với mặt đất. Khi đó ta có
o
o
o
h
oh
h
h
T2π
g
g
T
Tg
T2π
g
Mà
2
o
2
con lắc ở độ cao h sẽ luôn chạy
chậm.
Thời gian mà con lắc chạy chậm trong 1 (s) là
ho
h
oo
TT
T
hh
1.
T T R R
Chú ý:
Khi con lắc đưa lên độ cao h mà nhiệt độ cũng thay đổi, để chu kì dao động của con lắc không
thay đổi thì khi đó ta có điều kiện:
21
1
λ. .
2
h
tt
R
Với dạng bài tập khi nhiệt độ, độ cao thay đổi (dẫn đến chu kì thay đổi), để con lắc chạy đúng thì
ta cần điều chỉnh chiều dài con lắc theo hướng suy luận:
+ Nếu q > 0:
qE
g g T 2π.
qE
m
g
m
E
có hướng thẳng đứng, lên trên (hay ký hiệu là
E
):
+ Nếu q < 0:
qE
g g T 2π.
qE
m
g
m
+ Nếu q > 0:
qE
qE
g
m
Chu kì của con lắc đơn chịu ảnh hƣởng của lực quán tính
Vật chuyển động theo phương thẳng đứng, lên trên:
+ Nếu vật đi lên nhanh dần đều:
g g a T 2π.
ga
+ Nếu vật đi lên chậm dần đều:
g g a T 2π.
ga
6) TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Tổng hợp hai dao động : x
1
= A
1
cos(ωt + φ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + φ
2
) được một dao động x = Acos(ωt +
φ).
Trong đó
2 2 2
1 2 1 2 2 1
1 1 2 2
12
1 1 2 2
A A A 2A A cos φφ
A sinφ A sin φ
tanφ , φ φ φ
A cosφ A cosφ
Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 9 -
Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + φ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + φ) thì dao
động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + φ
2
). Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
11
2 1 2
11
A A A 2AA cos φφ
Asinφ A sin φ
tanφ , φ φ φ
A
số lần vật qua VTCB là n = 2N.
Thời gian vật dao động đến khi dừng lại
o
A
t N.T .T
A
Các lực F thường gặp là lực cản: F
c
và lực ma sát: F
ms
= μmgcosα, với α là góc hợp bởi phương chuyển
động và mặt phẳng ngang, nếu vật chuyển động theo phương ngang thì F
ms
= μmg, (μ là hệ số ma sát). CHƢƠNG 2. SÓNG CƠ HỌC
1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SÓNG CƠ
Sóng cơ học
Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong môi trường vật chất.
Phân loại sóng cơ
Sóng dọc: có phương truyền sóng trùng với phương dao động của phần tử môi trường.
Sóng ngang: có phương truyền sóng vuông góc với phương dao động của phần tử môi trường.
Các đặc trƣng của sóng cơ: chu kì, tần số, biên độ, bƣớc sóng, tốc độ truyền sóng, năng lƣợng sóng
2) PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG
Phƣơng trình sóng tại một điểm: Sóng truyền từ O đến M:
OM
MO
2πd
u acos ωt φ u a cos ωt φ
λ
2πd
u acos ωt φ u a cos ωt φ
λ
Độ lệch pha giữa hai điểm trên phƣơng truyền sóng:
φ 2k 1 d .
λ 2 4
Chú ý: Đơn vị của d, λ và v phải tương thích với nhau.
3) GIAO THOA SÓNG
Phƣơng trình tổng hợp sóng:
Hai nguồn cùng pha:
A
2 1 2 1
M
B
u acos ωt
π(d d ) π(d d )
u 2Acos cos ωt
λλ
u acos ωt
Hai nguồn ngược pha:
A
2 1 2 1
M
B
u acos ωt π
π(d d ) π(d d )
ππ
u 2Acos cos ωt
λ 2 λ 2
u acos ωt
Biên độ và pha ban đầu tương ứng là
21
M
B
π
u acos ωt
π(d d ) π(d d )
ππ
2
u 2Acos cos ωt
λ 4 λ 4
u acos ωt
Biên độ và pha ban đầu tương ứng là
21
M
21
o
CT:d d 2k 1 k 0,5 λ
2
Hai nguồn ngược pha:
21
21
λ
CD:d d 2k 1 k 0,5 λ
2
CT:d d kλ
Hai nguồn vuông pha:
21
21
λ
CD:d d 4k 1 k 0,25 λ
4
λ
CT:d d 4k 1 k 0,25 λ
4
, từ đó quy về
bài toán tìm số điểm dao động với biên độ cực, cực tiểu trên BI (biết độ dài và λ).
- Ví dụ trên MN thì ta tìm trên IJ như hình vẽ.
Tìm số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với hai nguồn (hai nguồn cùng pha với
nhau)
+ Tìm điểm dao động cùng pha với hai nguồn:
12
12
π d d
φ 2kπ d d 2kλ
λ
Thiết lập điều kiện để hạn chế d
1
+ d
2
ta thu được giá trị của k.
+ Tìm điểm dao động ngược pha với hai
nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 12 -
Hai đầu cố định:
min
min
λ
kλ kv kv
2
f
v
2 2f 2
f
2
Một đầu cố định, một đầu tự do:
thuộc vào tính chất môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi
nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng.
Các đặc trƣng sinh lí của âm
Độ cao:
+ Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm.
+ Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm.
Độ to:
+ Đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm.
+ Cường độ âm: là năng lượng mà sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn
vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm.
Công thức tính
2
PP
I.
S
4πR
+ Mức cường độ âm:
2
AA
AB
o o B B
IR
II
L log (B) 10log (dB) L L 10log 10log .
I I I R
Giáo viên: Đặng Việt Hùng
Nguồn: Hocmai.vn
Copyright: Tài liệu đại học ©