CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
A. LÝ THUYẾT
1. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
* Sóng cơ
+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền
sóng.
Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trường hợp đặc biệt là bề mặt chất lỏng.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ:  = vT =
f
v
.
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng mà dao động ngược pha là
2

.
+ Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng
lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
* Phương trình sóng
Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u
O
= A
O
cos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền
sóng là:
u
M

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
3. GIAO THOA SÓNG
+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ pha không đổi theo thời gian.
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai (hay nhiều) sóng kết hợp khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn
luôn tăng cường nhau, hoặc làm yếu nhau.
+ Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acost và nếu bỏ qua mất mát
năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2

1
= (k +
2
1
) ; (k  Z)
Tập hợp các điểm dao động cực đại là các đường hypebol nhận hai nguồn làm tiêu điểm.
Chú ý: - Trên đoạn thẳng nối hai nguồn xảy ra hiện tượng sóng dừng (hai nguồn không phải là điểm nút cũng
không phải
là điểm bụng)
- Sóng dừng là trường hợp riêng của hiện tượng giao thoa sóng (khi 2 sóng kết hợp truyền ngược chiều
nhau trên
cùng một phương)
4. SÓNG ÂM
* Đặc trưng vật lí của âm
+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
+ Trong chất rắn sóng âm gồm cả sóng dọc và sóng ngang. Còn trong chất lỏng và chất khí sóng âm là sóng
dọc.
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.
Khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn phát và máy thu. So với tần số phát ra tần số thu được sẽ:
- Lớn hơn khi chuyển động tương đối lại gần.
- Nhỏ hơn khi chuyển động tương đối ra xa.
Đó là hiệu ứng Doppler (hiệu ứng Doppler chỉ xảy với máy thu)
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz.
+ Âm có tần số dưới 16Hz gọi hạ âm.
+ Âm có tần số trên 20000Hz gọi là siêu âm.
+ Nhạc âm là âm có tần số xác định. Tạp âm là âm không có tần số xác định.
+ Âm không truyền được trong chân không.
+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật
độ ( hoặc khối lượng riêng) của môi trường và nhiệt độ của môi trường. Khi âm truyền từ môi trường này sang

=10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz là cường độ âm chuẩn (âm rất nhỏ vừa đủ nghe)
Đơn vị của mức cường độ âm ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB):
1dB = 0,1B.
+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f
0
thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần
số 2f
0
, 3f
0
, có cường độ khác nhau. Âm có tần số f
0
gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số
2f
0
, 3f
0
, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào
chính nhạc cụ đó. Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó.
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động
của âm.
* Đặc trưng sinh lí của sóng âm
+ Đặc trưng sinh lí quan trọng của sóng âm là: độ cao, độ to và âm sắc,
+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm.
Âm cao (âm bổng) có tần số lớn.

M
cos(t +  -
x
v

) = A
M
cos(t
+  -
2
x


)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) =
A
M
cos(t +  + 2
x


)

II. SÓNG DỪNG
1. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N

 

Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N

  

Số bó sóng nguyên = k
O

x

M
x

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
2. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là
nút sóng)

'
M M M
u u u
 
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
  
   
 
    
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A

 
 
  
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: ' os2
B B
u u Ac ft

 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

d
A A



Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A




* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A



III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1

d
u ft
  

  
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M

1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
 

  
 
  
   
   
   
   

Biên độ dao động tại M:
1 2

l l
k
 
  
hay
l
k


hoặc

 
 
 
 
§
2 1
C
l
N
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1

– d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
 
    
hay
1
2
l
k

 

hoặc

 
 
 
 
§
2 0,5
C

1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử d
M
< d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: d
M
< k < d
N

diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm

0
( ) lg
I
L B
I
 Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I

Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k

v
f
l


k’ = 3,5,7… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…