HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
1. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc:
a. Li độ: x = Acos (t +  ), li độ cực đại : x
max
= A ,
ở vị trí cân bằng x = 0, ở hai biên x = A
b. Vận tốc: v = x’= - Asin(t +  ) = ωAcos(t +  +
2

),
vận tốc cực đại: V
max
= A ( ở vị trí cân bằng), V = 0 (ở hai biên)
c. Gia tốc : a = - 
2
Acos(t +  ) = -
2
x,
gia tốc cực đại: a
max
= 
2
A = V
max
(ở biên), a = 0 ( ở vị trí cân bằng)
d. liên hệ A, x, v, :

2

2

và ngược pha so với li độ.
2. Lập phương trình li độ: x = Acos (t +  )
a. tìm :
)(2
2
N
t
Tf
T





N: là số dao động thực hiện trong thời gian Δt.
b. Tìm A:
2
22








v
xA

)
4. Tìm các thời điểm vật có li độ x. Phân biệt những lần đi theo chiều dương và chiều âm:
Thay giá trị x vào x = Acos (t +  )  cos (t +  ) = x / A = cos a  t +  =  a + 2k
@ Nếu v >0 thì t +  = - a + 2k ( chuyển động theo chiều dương)
@ Nếu v <0 thì t +  = a + 2k ( chuyển động theo chiều âm)
5. Quãng đường đi trong dao động điều hoà:
@ Trong thời gian t = T/4 thì quãng đường đi là S = 1A( đi từ vị trí cân bằng ra biên và ngược lại)
@ Trong thời gian t = T/2 thì quãng đường đi luôn là S = 2A
@ Trong thời gian t = 3T/4 thì quãng đường đi là S = 3A ( đi từ vị trí cân bằng ra biên và ngược lại)
@ Trong thời gian t = T thì quãng đường đi luôn là S = 4A
@ Trong thời gian từ t
1
đến

t
2
chuyển động đi từ li độ x
1
đến x
2
:
Phân tích t = t
2
– t
1
= nT + Δt thì quãng đường đi trong thời gian nT là S
1
= 4A.n và quãng đường đi trong
thời gian Δt là S
2

1
và v
2
cùng dấu) thì
S
2
= 4A - x
2
– x
1
, còn nếu chuyển động đổi chiều ( v
1
và v
2
trái dấu) thì S
2
= 2A + x
2
+ x
1

6. Tìm tốc độ trung bình: V
tb
= S / t
@ Tính t = t
2
– t
1
theo dạng 4 và tính S theo dạng 5.
@ Nếu t = T/4 hoặc T/2, 3T/4, T thì Vtb = 4A/T

1
2

.
a. Thay đổi m, k không đổi:
@. Nếu m tăng n lần hoặc giảm n lần thì T tăng
n
lần hoặc giảm
n
lần.
@ Nếu m = m
1
+ m
2
thì T
2
= T
2
1
+ T
2
2
và m = m
1
- m
2
thì T
2
= T
2

2
2
21
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
mnmnTnTn 
và T
2
= T
2
1
+ T
2
2

hoặc m = m
1
+ m
2
để tìm T
1
, T

21
21
.
111
kk
kk
k
kkk 

Chu kỳ con lắc:
2
2
2
1
21
21
)(
22 TT
kk
kkm
k
m
T 


@ Hai lò xo có độ cứng k
1

,
2
2
2
1
fff 
2. Chiều dài lò xo con lắc treo đứng:( Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì Δl = 0 )
@ Chiều dài ở vị trí cân bằng: lcb = l
0
+ Δl
@ Chiều dài cực đại: l
max
= l
cb
+ A = l
0
+ Δl + A
@ Chiều dài cực tiểu: l
min
= l
cb
- A = l
0
+ Δl - A
@ Chiều dài quĩ đạo : L = l
max -
l
min
= 2A
@ Điều kiện cân bằng: mg = k.Δl 




3.Lực kéo về và lực đàn hồi của con lắc lò xo ngang:
F = - kx = - m
2
x . Độ lớn : F = k x  = m
2
 x 
F
max
= kA = m
2
A ( ở biên ) ; F
min
= 0 ( ở vị trí cân bằng )
4. Lực đàn hồi của con lắc lò xo treo đứng: F = k.|Δl  x | với k.Δl = m.g (lấy dấu + khi chọn chiều dương
hướng xuống, lấy dấu – khi chọn chiều dương hướng lên)
@ Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(Δl + A)
@ Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= k ( Δl – A) nếu Δl > A, và F
min
= 0 nếu Δl ≤ A
5. Năng lượng trong dao động điều hòa:
@ W = W
t
+ W

2
(t +  )
@ Cho A, w, x . Tìm W , W
t
, W
đ
:
W
đ
= W – W
t
= ½ k ( A
2
– x
2
); W
t
= W – W
đ
= ½ m ( V
2
max
– V
2
)
@ Cho W
d
= n W
t
. Tìm x: W = ( n + 1) W








x
A
x
xA

Động năng và thế năng biền thiên tuần hoàn cùng tần số góc ’ = 2, f’ = 2f, T’= ½ T so với dđđh.
Sau thời gian t = T/4 thì động năng bằng thế năng trang 2

II. Con lắc đơn:
1 Tần số, chu kỳ, tần số góc:
g
l
T
l
g
f
T



2.2
2


@ Nếu trong cùng thời gian, con lắc dài l
1
có n
1
chu kỳ T
1
còn con lắc l
2
thì có n
2
chu kỳ T
2
Thì :
n
1
T
1
= n
2
T
2

2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
n T n T n l n l
  
và T
2
= T
2

cos( t +  ). Phương trình liên hệ:
2
2 2
0
v
S s

 
 
 
 

3. ph/trình li độ góc: α = α
0
cos( t +  ) với α
0
= ( S
0
/ l ) biên độ góc ( rad )
4. Vận tốc con lắc đơn: )cos(cos2
0

 glV
@ 2 biên: α = α
0
thì V = 0 @ Vị trí c/ b : α = 0 thì )cos1(2
0max

 glV .
5.Lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα

l
với l = l
0
(1+ αt). Nhiệt độ tăng, chiều dài tăng nên chu kỳ tăng, con
lắc chạy chậm.
Thời gian chạy chậm sau τ = 24h = 86400s : t = N. |∆T| = τ
T
T
= ½ τα|∆t| với
T
T
= ½ α| ∆t |
@ Theo độ cao : g = g
0
(
2
)
h
R
R

. Càng lên cao g càng giảm nên chu kỳ tăng, con lắc chạy chậm.
Thời gian chạy chậm sau τ = 24h = 86400s : t = τ
T
T
= τ
R
h
với
T

F
gagg '
Nếu
FP 
thì g’ = g + a và
'g
cùng chiều
g

Nếu
FP 
thì g’ = |g - a| và
'g
cùng chiều
g
nếu g > a
Nếu
FP 
thì g’ =
22
ag  và
'g
hợp với
g
1góc α và tanα = a/g
Ngoại lực thường gặp :
*Lực điện trường
0 ê
0 ê
q : F & E cung chi u


ngược hướng chuyển động
- Chuyển động chậm dần đều:
F

cùng hướng chuyển động
7. Hai con lắc trùng phùng : Thời gian θ giữa hai lần trùng phùng liên tiếp :
T
2
< T
1
thì θ = nT
1
= (n + 1)T
2
Với:
1 2
1 2
TT
T T




8. Cơ năng con lắc đơn:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2

)
Độ lệch pha hai dao động: Δ = 
2
- 
1

@ Nếu Δ > 0 thì 
2
> 
1
: x
2
sớm pha hơn x
1
@ Nếu Δ < 0 thì 
2
< 
1
: x
2
trể pha hơn x
1

@ Nếu Δ = 2k thì: x
2
cùng pha với x
1
@ Nếu Δ = (2k +1) thì: x
2
ngược pha với x

)
Biên độ tổng hợp: A =
)
2
(2
12
1


CosA
và pha ban đầu:
2
21




b. Nếu A
1
 A
2
thì:
i. Biên độ dđ tổng hợp:
)(2
1221
2
2
2
1
2

 

@ Nếu Δ = (2k+1) thì biên độ tổng hợp nhỏ nhất: A = A
lớn
-A
nhỏ
và
coùAlôùn



@ Nếu Δ = (2k+1)/2 thì biên độ tổng hợp: A =
2
2
2
1
AA  và
2211
2211
coscos
sinsin
tan



AA
AA




  
   1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
  
   

2 2
x y
A A A
   và tan
y
x
A
A

 với  [
Min
;
Max
]
4.Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, sự cộng hưởng:
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát 
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại : S =
g
A


* Điều kiện để có cộng hưởng: f = f
0
 T = T
0

* Vận tốc vật chuyển động là: V = S/ T

Chương II: SÓNG CƠ HỌC VÀ ÂM HỌC:

1. Vận tốc truyền sóng: V = S / t
2. Bước sóng, chu kỳ , tần số sóng:  = V.T = V/ f
Nếu có n ngọn sóng thì có (n – 1) bước sóng, nên: d = (n – 1)  và cũng có (n-1) chu kì nên: t = (n-1)T
3. Năng lượng sóng tỉ lệ A
2

4. Phương trình sóng:
Tại nguồn: u = acost
Tại điểm M cách sau nguồn một khoảng x theo chiều dương:
u
M
= Acos(t – 2 x / ) hoặc u
M
= Acos(t –x / v)
Tại điểm M phía trước nguồn một khoảng x theo chiều âm:
u
M
= Acos(t + 2 x / ) hoặc u
M
= Acos(t + x / v)

/  )
b. Độ lệch pha của hai sóng :  = 2 ( d
2
– d
1
) /  = 2 d/
c. Biên độ sóng tổng hợp : A
M
= 2Acos  ( d
2
– d
1
) / | = 2Acos
2



* Nếu d = d
2
– d
1
= k thì A
max
= 2A ( điểm dao động cực đại )
* Nếu d = d
2
– d
1
= (k + ½ ) thì A
min

S
2
/ : số nguyên lớn nhất
f. Số cực tiểu giao thoa N’( điểm đứng yên) giữa hai nguồn S
1
và S
2
là:
* d
1
– d
2
= ( k+ 0,5) suy ra: - S
1
S
2
< ( k + ½ )  < S
1
S
2

hay – (S
1
S
2
/  ) – 0,5 < k < (S
1
S
2
/ ) - 0,5

a. Cường độ âm: I = P / S với P: công suất âm, mặt cầu S = 4R
2
, mặt nón S= 2Rh
b Mức cường độ âm:
L (B) = log ( I / I
0
) hay L( dB ) = 10 log ( I / I
0
) với I
0
= 10
-12
W/m
2

L
1
- L
2
= 10log (I
1
/I
0
) – 10log( I
2
/I
0
) = 10 log (I
1
/ I


)
d.Dòng điện qua các phần tử của mạch: i = I
0
cos(t + 
i
) = I
0
cos ( pha u – φ)
@ Các giá trị hiệu dụng và biên độ:
2
,
2
,
2
000
I
I
U
U
E
E  ;
Z
U
Z
U
Z
U
R
U

2.Bài toán hiệu điện thế:
a.
Z
U
Z
U
Z
U
Z
U
R
U
I
cd
cd
C
C
L
LR
 và tổng trở:
22
)(
CL
ZZRZ 
b. Điện áp hiệu dụng: U
2
= U
R
2
+ ( U

@ Hai đoạn mạch có cùng pha : 
1
= 
2 :
tg
1
= tg
2
( biểu hiện: U
AB
= U
AM
+ U
MB
)
@ Hai đoạn mạch vuông pha : 
1
- 
2
= ±  / 2 thì : tg
1
.tg
2
= -1

1
+ 
2
=  / 2 thì : tg
1

Công suất P
max
= RI
2
max = U
2
/R
4.Khảo sát công suất, hiệu điện thế cực đại:
a. P theo R: P = RI
2
=
22
2
)(
CL
ZZR
RU

, nếu cho P thì giải pt bậc 2:
2
2 2
( ) 0
L C
U
R R Z Z
P
   
. tìm R
* Có 2 giá trị R khác nhau thì R
1


R + r = |Z
L
– Z
C
lúc đó Pmax =

U
2
/ 2(R+r), Z =( R+ r)
2
và cos =
2
2

R thay đổi công suất trên R lớn nhất khi:
2 2
L C
R r (Z Z )
   và P
MAX
= U
2
/ 2R
b. P theo L, C, f thay đổi( cộng hưởng) : P
max
khi Z
L
=Z
C

U
Lmax
khi, Z
L
=( R
2
+Z
C
2
)/ Z
C
lúc đó
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R



5. Máy phát điện, động cơ điện, máy biến thế, truyền tải điện năng:
a.Tần số dòng điện mà máy phát ra : f = n.p / 60 với n( vòng/ phút), p cặp cực. f = n.p với n là vòng/s
b. Máy phát mắc hình sao : U
d
= 3 U
P
và I
d

1
/ Z
1

@ Nếu động cơ mắc hình tam giác: U
1
= U
d
= 3 U
P
và I
1
= U
1
/ Z
1

6. Máy biến thế:
a.Biến đổi HĐT:
1 1
2 2
U N
U N

@ Nếu N
1
> N
2
thì U
1

e. Độ giảm thế trên đường dây: U = RI

Chương IV: SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Điện tích tụ điện: q = q
0
cos (t +  )
2. Hiệu điện thế hai bản tụ: u = U
0
cos ( t +  ) với U
0
= q
0
/ C
3. Dòng điện qua cuộn cảm: i = q’= I
0
cos (t +  + π /2) sớm pha /2 so với điện tích q và u
với I
0
= q
0
. = CU
0
 = U
0
.
L
C
và U
0
= I

I
hay LC
2
= 1
6. Chu kỳ và tần số: T = 2 LC = 2
0
0
I
q
và f = 1/ T
7. Năng lượng điện từ trường : W = W
C
+ W
L
= ½ Cu
2
+ ½ Li
2
=
2
2
2
2
0
2
0
2
0
LICU
C


10. Nếu W
C
= nW
L
thì W = (n +1) W
L
nên I
0
= i
1
n


11. Nếu W
L
= nW
C
thì W = (n +1) W
C
nên U
0
= u
1
n


12. Thời gian để W
L
= W

và
1 2
2 2 2
2 2
1 2
1 2
1 1 1
 

  
 
   


b. Nếu C
1
song song C
2
: C = C
1
+ C
2
và
2 2 2
1 2
  
 Chương V: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG

2
A = r
1
+ r
2
D = ( n – 1)A
c. Điều kiện để có tia ló:
@ A 2i
gh
với sin i
gh
= 1/ n hoặc
@ i  i
0
với sin i
0
= n sin(A – i
gh
)
d. Góc lệch cực tiểu:
@ i
1
= i
2
, r
1
= r
2
= A/ 2
@ D

ax
. Nếu d = kλ là vị trí vân sáng; d = ( k + ½ )λ là vân tối.
b. Khoảng vân và bước sóng:
D
ai
a
.D
i  λ
λ

c. Vị trí vân sáng: x = k.i k = 0, ±1( bậc 1), ±2 ( bậc 2 ),
d. Vị trí vân tối: x = ( k + 0,5) i với k = 0 ( thứ 1), 1( thứ 2),
Số thứ vân tối (phần dương) = k +1
e. Điểm M có vị trí x thuộc vân sáng hay tối:
 Nếu n
i
x
 ( nguyên) , thì M thuộc vân sáng bậc n.
 Nếu n
i
x
 + 0,5 ( bán nguyên) , thì M thuộc vân tối thứ ( n +1)
f. Khoảng cách giữa các vân sáng và vân tối: Δx = x ( bậc lớn) – x ( bậc nhỏ)
Vân sáng thì: x = k. i, vân tối thì: x = ( k + 0,5) i
g . Số vân sáng và tối trong vùng giao thoa L trang 8

@ Số vân tối đa: n = [ L / i ] +1 ( phần nguyên của L/i cộng 1)
 Nếu n là số lẻ thì đó là số vân sáng, số vân tối ít hơn một vân.
 Nếu n là số chẳn thì đó là số vân tối, số vân sáng ít hơn một vân.
@ Số vân sáng : N = 2. [L / 2i ] + 1 ( hai lần phần nguyên L/2i cộng 1)

i
1
= k
2
i
2
 k
1
λ
1
= k
2
λ
2
với k
1
≤ [
1
2i
L
]. Tìm k
2
lập bảng giá trị
Vị trí vân trùng x = k
1
i
1
hoặc k
2
i

x
.




mà: λ
t
≤ λ ≤ λ
đ

D
xa
d

.
≤ k ≤
D
xa
t

.
Tìm số bức xa k và các bước sóng λ.
c. Các bức xạ cho vân tối tại điểm M ( x) :
Dk
xa
a
D
kx
)5,0(



hc
hf  với


c
fhay
f
C

2. Công thoát và giới hạn quang điện:
0
0


hc
A
A
hc


3. Động năng ban đầu cực đại của quang electron:
)
o
1
1
hc(A
ño
W

 
 

5. Hiệu điện thế hãm:
e
A
e
ño
W


ε
h
U

6. Cường độ dòng quang điện v à dòng quang điện bảo hoà:
bh
n.e
I I n.e
t
  
7. Công suất lượng tử:


hc
NNP  trang 9

8. Hiệu suất lượng tử:
n
H

Hβ ( lam):
24
42
EE
hc


Hγ ( chàm):
25
52
EE
hc



Hδ ( tím):
26
62
EE
hc



213231
111



@ Dãy Pasen gồm các vạch nằm trong vùng hồng ngoại do electron chuyển từ quĩ đạo ngoài về quĩ
đạo M (3)

= 0
@ Bước sóng ngắn nhất của tia Rơnghen:
AK
e.U
hc
min
λ
min
λ
hc
ñ
W
max
ε 

CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

I SỰ PHÓNG XẠ:
1. Số nguyên tử và khối lượng chất phóng xạ ban đầu:
A
Nm
N
A0
0

, m
0
= N
0
A/ N

3. Số nguyên tử đã phóng xạ: )
2
1
1(
/
00
Tt
NNNN 
4. Khối lượng chất phóng xạ còn lại:
Tt
m
m
/
0
2
 hay
A
N
NA
m
.
 hay
Tt
m
m
/
0
2
1
 (tính %)

T(s)
0,693
0
N
0
H  λ

8.Độ phóng xạ còn lại lúc t:
Tt
H
NH
/
0
2



Đơn vị của độ phóng xạ là: 1Bq = 1 phân rã/ 1s và 1Ci = 3,7.10
10
Bq trang 10 II PHẢN ỨNG HẠT NHÂN: A + B → C + D
1. Định luật bảo toàn số khối: A
A
+ A
B
= A
C
+ A

Z
A
Z 1
0
1 



( tiến 1 ô)
5. Phóng xạ β
+
:
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1 


( lùi 1 ô )
6. Năng lượng nghỉ: E = m.c
2

7. Năng lượng liên kết cho 1 hạt nhân nguyên tử: W
lk
=
22
).(. cmNmZmcmE

B
).C
2

@ Cho năng lượng liên kết các hạt: W = W
lkC
+W
lkD
– W
lkA
– W
lkB

@ Năng lượng cho một mol của 1 chất : W
m
= N
A
.W
@ Năng lượng cho m
t
(g) chất tạo thành: W
m
= N. W =
W
A
Nm
t
At
.


D
+ W = 0
10. Định luật bảo toàn động lượng:
DCBA
PPPP 
Trong đó: K =
m
Pmv
2
2
22
 là động năng, còn: P = m.v là động lượng, hay P
2
= 2mK
a. Hạt B đứng yên thì động lượng và động năng bắng không:
A C D
p p p
 
  

b. Nếu A phóng xạ thì động lượng và động năng bắng không, nên P
C
= P
D

Suy ra: m
C
K
C
= m

và K
A
– K
C
– K
D
+ W = 0
d. Nếu hai hạt sinh ra hợp nhau một góc bất kỳ thì áp dụng hệ thức của tam giác.

CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG.